2020版高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.2 瞬時速度與導(dǎo)數(shù)（第2課時）課件 新人教B版選修1 -1.ppt

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1、,,3.1.2 瞬時速度與導(dǎo)數(shù),第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,3.1 導(dǎo)數(shù),學(xué)習(xí)目標(biāo),1.物體運動的瞬時速度 設(shè)物體運動的路程與時間的關(guān)系是sf(t),當(dāng)____________時,函數(shù)f(t)在t0到t0t之間的平 均變化率____________________趨近于某個常數(shù),這個常數(shù)稱為t0時刻的瞬時速度.,t趨近于0,知識梳理,做一做 1.一個物體的運動方程是s3t2,則物體在t3時的瞬時速度為() A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】D,瞬時變化率,f(x0)或y|xx0,4.函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (1)函數(shù)可導(dǎo)的定義 如果f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點x__________,則稱f(x)在區(qū)

2、間(a,b)內(nèi)可導(dǎo).,導(dǎo)數(shù)都存在,(2)導(dǎo)函數(shù)的定義 若f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則對開區(qū)間(a,b)內(nèi)每個值x,都對應(yīng)一個______________,于是在區(qū)間(a,b)內(nèi)f(x)構(gòu)成一個新的函數(shù),把這個函數(shù)稱為函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù),記為______________.導(dǎo)函數(shù)通常簡稱為導(dǎo)數(shù).,確定的導(dǎo)數(shù)f(x),f(x)(或yx、y),做一做 2.函數(shù)y2x1在x1處的導(dǎo)數(shù)為________. 【答案】2,題型一物體運動的瞬時速度 一做直線運動的物體,其位移s與時間t的關(guān)系是s3tt2. (1)求此物體的初速度; (2)求此物體在t2時的瞬時速度; (3)求t0到t2之間的平均速度.

3、,典例剖析,互動探究 1.若本例中物體運動方程改為s3t22,求解第(1)(2)問.,【思路點撥】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).本題可直接根據(jù)函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)的定義進(jìn)行求解;也可先利用定義求出其導(dǎo)函數(shù),然后將x1代入.,變式訓(xùn)練 2.求函數(shù)y2x24x在x3處的導(dǎo)數(shù).,方法技巧 “函數(shù)f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)”、“導(dǎo)函數(shù)”、“導(dǎo)數(shù)”三者之間的區(qū)別與聯(lián)系:“函數(shù)f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)”是一個數(shù)值,是針對一個點x0而言的,與給定的函數(shù)及x0的位置有關(guān),而與x無關(guān);,方法感悟,“導(dǎo)函數(shù)”簡記為“導(dǎo)數(shù)”,它是一個函數(shù),導(dǎo)函數(shù)是對一個區(qū)間而言的,它是一個確定的函數(shù),依賴于函數(shù)本身,而與x,x無關(guān);函數(shù)yf(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)就是導(dǎo)函數(shù)f(x)在點xx0處的函數(shù)值,即f(x0)f(x)|xx0.,失誤防范 要掌握用定義法求導(dǎo)數(shù)的步驟,做題時應(yīng)注意技巧的運用.,