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1、江蘇省泰州市高考數(shù)學一輪復習：24 平面向量的基本定理及坐標表示
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2019十堰模擬) 若夾角為 的向量 與 滿足 ，且向量 為非零向量，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高三上九江開學考) 若 =（1，1）， =（﹣1，1），k + 與 ﹣ 垂直，則k的值是（ ）
A . 2
B . 1
C . 0
D . ﹣1
3
2、. （2分） (2019高二上雙流期中) 已知向量 ,則 的充要條件是 （ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 已知向量 ， 若與垂直，則（ ）
A . 2
B .
C . 1
D . 4
5. （2分） (2017高三上宜賓期中) 已知向量 =（1，﹣a）， =（1，b﹣1）共線，其中a，b＞0，則 的最小值為（ ）
A . 3
B . 4
C . 8
D .
6. （2分） (2016高二上淄川開學考) 已知向量 =（1，﹣2）， =（2，x），若 ∥ ，則x的值是（ ）
A . ﹣
3、4
B . ﹣1
C . 1
D . 4
7. （2分） (2018榆林模擬) 若向量 ，滿足 ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，如果 ， ， ． 對于結(jié)論：
①；②；
③是平面ABCD的法向量；
④ ．
其中正確的個數(shù)是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） 已知且∥ ， 則x為 （ ）
A . -2
B .
C .
D .
10. （2分） 已知函數(shù)f（x）=cosx，a，b，c分別為△ABC的內(nèi)
4、角A，B，C所對的邊，且3a2+3b2﹣c2=4ab，則下列不等式一定成立的是（ ）
A . f（sinA）≤f（cosB）
B . f（sinA）≤f（sinB）
C . f（cosA）≤f（sinB）
D . f（cosA）≤f（cosB）
11. （2分） 已知向量 =（1，7）與向量 =（tanα，18+tanα）平行，則tan2α的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 設O是原點，向量 ， 對應的復數(shù)分別為2-3i,-3+2i.那么向量對應的復數(shù)是（ ）
A . -5+5i
B . -5-5i
C .
5、 5+5i
D . 5-5i
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2017高一下拉薩期末) 已知向量 =（2，1）， =（x，2），若 ∥ ，則x=________．
14. （1分） (2019高二上溫州期中) 已知向量 , , 是同一平面內(nèi)的三個向量,其中 ．若 ,且 ,則向量 的坐標________.若 ,且 ,則 ________．
15. （1分） 已知 =（m，1）， =（2，﹣1），若 ∥（ ﹣ ），則實數(shù)m=________．
16. （1分） (2016高二上嘉定期中) 設 =（2k+2，4）， =（k
6、+1，8），若 ∥ ，則k的值為________．
17. （1分） 設 、 是兩個不共線的向量，已知 =2 +k ， = +3 ， =2 ﹣ ，若A、B、D三點共線，求k的值為________．
三、 解答題 (共5題；共50分)
18. （10分） (2016高二下河北期末) 已知
（1） 若 ，求tanx的值；
（2） 若函數(shù) ，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
19. （10分） 在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為（1，2），（3，8），向量=（x，3）．
（Ⅰ）若 ， 求x的值；（Ⅱ）若 ， 求x的值．
20. （10分） (2
7、018重慶模擬) 坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點 為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為 ．
（1） 寫出曲線 的極坐標方程和 的直角坐標方程；
（2） 記曲線 和 在第一象限內(nèi)的交點為 ，點 在曲線 上，且 ，求 的面積．
21. （10分） (2016高一下晉江期中) 在平面直角坐標系xOy中，已知向量 =（ ，﹣ ）， =（sinx，cosx），x∈（0， ）．
（1） 若 ⊥ ，求tanx的值；
（2） 若 與 的夾角為 ，求x的值．
22. （
8、10分） (2018高一下龍巖期中) 已知： 三點,其中 .
（Ⅰ）若 三點在同一條直線上，求 的值；
（Ⅱ）當 時，求 ．
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
江蘇省泰州市高考數(shù)學一輪復習：24 平面向量的基本定理及坐標表示
