《2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第5章 平面向量 第2講 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第5章 平面向量 第2講 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用課件 理.ppt（61頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二講 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用,第五章：平面向量,考情精解讀,A考點(diǎn)幫知識(shí)全通關(guān),目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點(diǎn)1 平面向量的數(shù)量積,考點(diǎn)2 平面向量應(yīng)用舉例,,考法1 平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,考法2 平面向量的模長、夾角的計(jì)算,考法3 平面向量在平面(解析)幾何中的應(yīng)用,考法4 向量在物理中的應(yīng)用,考法5 向量與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用,,B考法幫題型全突破,C方法幫素養(yǎng)大提升,專題有關(guān)數(shù)量積的最值(范圍)問題,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,命題規(guī)律,1.命題分析預(yù)測(cè)本講在高考中主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算,利用向量數(shù)
2、量積解決模長、夾角問題,平行或垂直問題,有時(shí)也會(huì)與三角函數(shù)、平面解析幾何進(jìn)行交匯命題,主要以小題的形式出現(xiàn),分值5分,難度不大. 2.學(xué)科核心素養(yǎng)本講主要通過平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用考查考生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象素養(yǎng).,,聚焦核心素養(yǎng),A考點(diǎn)幫知識(shí)全通關(guān),考點(diǎn)1 平面向量的數(shù)量積 考點(diǎn)2平面向量應(yīng)用舉例,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,1.向量的夾角,,,考點(diǎn)1 平面向量的數(shù)量積（重點(diǎn)）,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,2.平面向量的數(shù)量積 注意 投影和兩向量的數(shù)量積都是數(shù)量,不是向量.,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,3.向量數(shù)量積的運(yùn)算律 (1)ab=ba; (2)(a)b=(ab)=a(b)
3、; (3)(a+b)c=ac+bc. 注意 注意實(shí)數(shù)運(yùn)算律與向量數(shù)量積運(yùn)算律的區(qū)別與聯(lián)系. 4.平面向量數(shù)量積的有關(guān)結(jié)論 已知非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),a與b的夾角為.,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,注意 向量平行與垂直的坐標(biāo)公式不要記混.,1.向量在平面幾何中的應(yīng)用 基于向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算具有鮮明的幾何背景,平面幾何圖形的許多性質(zhì),如全等、相似、平行、垂直等都可以由向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積表示出來.,,,考點(diǎn)2 平面向量應(yīng)用舉例,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,2.平面向量在物理中的應(yīng)用 (1)由于物理中的力、速度、位移都是向量,
4、所以它們的分解與合成可以用向量的加法或減法來解決. (2)物理中的功W是一個(gè)標(biāo)量,它是力F與位移s的數(shù)量積,即W=Fs=|F||s|cos .,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,B考法幫題型全突破,考法1 平面向量的數(shù)量積運(yùn)算 考法2 平面向量的模長、夾角的計(jì)算 考法3 平面向量在平面(解析)幾何中的應(yīng)用 考法4 向量在物理中的應(yīng)用 考法5 向量與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,考法1 平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,方法總結(jié) 求向量a,b的數(shù)量積ab的三種方法 (1)當(dāng)已知向量的模和夾角時(shí),可利用定義法求解,即ab=|a
5、||b|cos. (2)當(dāng)已知向量的坐標(biāo)時(shí),可利用坐標(biāo)法求解,即若a=(x1,y1), b=(x2,y2),則ab=x1x2+y1y2; 當(dāng)已知向量是非坐標(biāo)形式時(shí),若圖形適合建立平面直角坐標(biāo)系時(shí),可建立坐標(biāo)系,運(yùn)用坐標(biāo)法求解. (3)利用數(shù)量積的幾何意義求解.,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,考法2 平面向量的模長、夾角的計(jì)算,,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)
6、學(xué) 第五章：平面向量,(2)幾何法(數(shù)形結(jié)合法),弄清所求的模表示的幾何意義,結(jié)合動(dòng)點(diǎn)表示的圖形求解; (3)利用絕對(duì)值三角不等式||a|-|b|||ab||a|+|b|求模的最值(取值范圍). 注意 在求解與向量的模有關(guān)的問題時(shí),往往會(huì)涉及“平方”技巧,注意對(duì)結(jié)論(ab)2=|a|2+|b|22ab,(a+b+c)2=|a|2+|b|2+|c|2+2(ab+bc+ac)的靈活運(yùn)用. 另外,向量作為工具性的知識(shí),具備代數(shù)和幾何兩種特征,求解此類問題時(shí)可以使用數(shù)形結(jié)合的思想,從而加快解題速度.,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理
7、科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,,考法3 平面向量在平面(解析)幾何中的應(yīng)用,,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,感悟升華 用向量法解決平面(解析)幾何問題的兩種方法 (1)幾何法:選取適當(dāng)?shù)幕?基底中的向量盡量已知?；驃A角),將題中涉及的向量用基底表示,利用向量的運(yùn)算法則、運(yùn)算律或性質(zhì)計(jì)算; (2)坐標(biāo)法:建立平面直角坐標(biāo)系,實(shí)現(xiàn)向量的坐標(biāo)化,將幾何問題中的長度、垂直、平行等問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算. 一般地,存在坐標(biāo)系或易建坐標(biāo)系的題目適合用坐標(biāo)法.,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：
8、平面向量,,,,考法4 向量在物理中的應(yīng)用,示例6質(zhì)量為m的物體靜止地放在斜面上,斜面與水平面的夾角為,求斜面對(duì)物體的摩擦力和支持力的大小.,思維導(dǎo)引物體共受三個(gè)力,在三個(gè)力的作用下保持平衡,即它們的合力為0,利用物理學(xué)知識(shí)和向量的運(yùn)算即可求解. 解析如圖所示,物體受三個(gè)力:重力G(豎直向下,大小為mg),斜面對(duì)物體的支持力F(垂直于斜面,向上,大小為|F|),摩擦力f(與斜面平行,向上,大小為|f|). 由于物體靜止,故這三個(gè)力平衡,合力為0, 即G+F+f=0. 記垂直于斜面向下、大小為1 N的力為e1,,平行于斜面向下、大小為1 N的力為e2,以e1, e2為基底,則F=(-|F|,0)
9、, f=(0,-|f|), 由圖知e1與G的夾角為, 則G=(mgcos ,mgsin ). 由,得G+F+f=(mgcos -|F|,mgsin -|f|)=(0,0), 所以mgcos -|F|=0,mgsin -|f|=0. 故|F|=mgcos ,|f|=mgsin . 點(diǎn)評(píng)當(dāng)三個(gè)力成平衡狀態(tài)時(shí),這三個(gè)力之和等于零向量,其中兩個(gè)向量的和與第三個(gè)向量是相反向量,這樣就可以把三個(gè)力的向量表示納入到一個(gè)平行四邊形或者三角形中,通過運(yùn)用平行四邊形或三角形的知識(shí)解決問題.,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,感悟升華 解決向量在物理中應(yīng)用的基本方法 平面向量的數(shù)形結(jié)合性讓它在物理學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用,主
10、要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面: (1)力、速度、加速度、位移等都是向量,它們的合成與分解就是向量的加、減法,運(yùn)動(dòng)的疊加亦用到向量的合成; (2)動(dòng)量mv是數(shù)乘向量; (3)功是力F與所產(chǎn)生位移s的數(shù)量積.,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,考法5 向量與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用,,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,感悟升華 解決與平面向量有關(guān)的綜合問題的關(guān)鍵 平面向量常與幾何問題、三角函數(shù)、解三角形等問題綜合起來考查,解題關(guān)鍵是把向量關(guān)系轉(zhuǎn)化為向量的有關(guān)運(yùn)算,進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)運(yùn)算,進(jìn)而利用相關(guān)知識(shí)求解.,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué)
11、 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,C方法幫素養(yǎng)大提升,專題有關(guān)數(shù)量積的最值(范圍)問題,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,專題有關(guān)數(shù)量積的最值(范圍)問題,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,,,,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,,,,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,素養(yǎng)提升 平面向量中有關(guān)最值(或取值范圍)問題的兩種求解思路 一是“形化”,即利用平面向量的幾何意義先將問題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的最值或取值范圍問題,然后根據(jù)平面圖形的特征直接進(jìn)行判斷; 二是“數(shù)化”,即利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,先把問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的函數(shù)最值與值域、不等式的解集、方程有解等問題,然后利用函數(shù)、不等式、方程的有關(guān)知識(shí)來解決.,,理科數(shù)學(xué) 第五章：平面向量,
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