《六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6單元 整理和復(fù)習(xí) 4數(shù)學(xué)思考第2課時(shí) 數(shù)學(xué)思考(2)教案 新人教版(共8頁DOC)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6單元 整理和復(fù)習(xí) 4數(shù)學(xué)思考第2課時(shí) 數(shù)學(xué)思考(2)教案 新人教版(共8頁DOC)(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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第2課時(shí) 數(shù)學(xué)思考(2)
教學(xué)內(nèi)容
教科書P101第2題及“做一做”,完成教科書P103~104“練習(xí)二十二”中第5~8題。
教學(xué)目標(biāo)
1.初步掌握用列表、符號(hào)表達(dá)邏輯關(guān)系等直觀手段解決一些簡單的邏輯推理問題。
2.在邏輯推理的過程中,初步掌握表格推理的方法,學(xué)會(huì)有序、全面地思考問題,不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3.通過邏輯推理的嘗試與體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
用不同的符號(hào)正確表達(dá)邏輯關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
正確解讀符號(hào),有序描述邏輯關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件。
教學(xué)
2、過程
一、復(fù)習(xí)舊知,揭示課題
課件出示習(xí)題。
師:同學(xué)們還會(huì)解決這樣的推理問題嗎?請(qǐng)大家試一試,看能用什么方法解答。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:根據(jù)小紅說的話可知她拿的是語文書,小明拿的是數(shù)學(xué)書。
預(yù)設(shè)2:根據(jù)小紅說的話可知她拿的是語文書,根據(jù)小剛拿的不是數(shù)學(xué)書可知,小剛拿的是音樂書,則小麗拿的是數(shù)學(xué)書。
師:這些問題是我們以前學(xué)過的推理問題,在推理時(shí)可以根據(jù)
教學(xué)筆記
各量之間的關(guān)系直接推理,也可以利用表格把各量之間的關(guān)系表示出來進(jìn)行間接推理。
出示課件。
師:你能看懂這個(gè)表格嗎?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生明確“√”表示拿的是這本書,“×”表示拿的不是這本書。例如小紅
3、拿的是語文書,那么她就不可能拿數(shù)學(xué)書和音樂書,小麗和小剛都不可能拿語文書……
師:同學(xué)們對(duì)簡單的推理問題分析得有理有據(jù),得出了正確的結(jié)論。這節(jié)課,我們來學(xué)習(xí)較復(fù)雜的推理問題。希望同學(xué)們積極開動(dòng)腦筋,作出準(zhǔn)確的推理判斷。[板書課題:數(shù)學(xué)思考(2)]
【設(shè)計(jì)意圖】喚起學(xué)生的舊知,再引導(dǎo)學(xué)生把熟悉的內(nèi)容提升,向?qū)W生介紹列表法,將數(shù)學(xué)思想方法滲透其中,為后面的教學(xué)做好鋪墊。
二、合作探索,學(xué)習(xí)邏輯推理
1.閱讀與理解。
課件出示
師:默讀題目,你能讀懂嗎?在小組內(nèi)說一說你讀懂了什么。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】這道題初次接觸,學(xué)生會(huì)覺得比較復(fù)雜,很難讀懂。教師可以讓學(xué)生說說,第一次到會(huì)的有A、B、
4、C,說明A不可能與誰同班,引導(dǎo)學(xué)生理解同班的兩個(gè)人不可能同一次到會(huì),也不可能都不到會(huì)。
2.分析與解答。
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
在解決這個(gè)稍復(fù)雜的邏輯推理問題時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生借助表格逐步縮小范圍,找到答案,體會(huì)“排除法”的應(yīng)用。
師:現(xiàn)在我們理解了題意,你能用列表的方法來進(jìn)行分析嗎?試一試。(板書:列表法)
學(xué)生獨(dú)立思考,完成后在小組內(nèi)交流后匯報(bào)。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:我用“√”表示到會(huì)。
預(yù)設(shè)2:我用“√”表示到會(huì),“×”表示沒有到會(huì)。
師:觀察表格,從三次到會(huì)的情況來分析,你發(fā)現(xiàn)了什么?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說出從
5、第一次到會(huì)的情況可以看出,A只能和D、E、F同班;從第二次到會(huì)的情況可以看出,A只能和D、E同班;從第三次到會(huì)的情況可以看出,A只能和D同班。
師:那么B和C分別與誰同班?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】A和D同班,在剩下的B、C、E、F中,從第一次到會(huì)的情況可以看出,B只可能和E或F同班;從第二次到會(huì)的情況可以確定,B只可能和F同班。所以C只可能與E同班。
師:你聽懂了嗎?和同桌一起說一說推理的過程吧!
同桌之間一起說推理過程。
師:解決問題的方法是多種多樣的,還有其他的推理方法嗎?誰來跟大家分享一下你的想法?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說,結(jié)合第一次和第三次的到會(huì)情況,可以推理出A不可能與B、C、E
6、、F同班,所以A只能與D同班;再結(jié)合第一次和第二次的到會(huì)情況,可以推理出B不可能與C、E
教學(xué)筆記
同班,就只能與F同班,最后推理出C與E同班。
師:這種推理方法也很棒!充分利用排除法進(jìn)行直接推理,得到的結(jié)論都是相同的。
(板書:排除法)
師:在上面的展示中大家都用“√”表示到會(huì),還可以用別的符號(hào)表示嗎?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能用各種不同的符號(hào),如“到”和“缺”“1”和“0”“▲”和“△”等。
師:我們還可以這樣來表示題意(課件出示表格),再來推理一次吧!
學(xué)生跟著課件的演示說推理的過程。
【設(shè)計(jì)意圖】應(yīng)用列表的方法可以直觀、清晰地呈現(xiàn)抽象的已知信息,有利于學(xué)生整體
7、把握信息之間的聯(lián)系,推理得出結(jié)論。放手讓學(xué)生列表分析,經(jīng)歷推理的過程,每種方法都讓學(xué)生充分表達(dá),在交流中體會(huì)邏輯推理。
三、綜合練習(xí)
1.完成教科書P101“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】直接推理:丁叔叔不是工人,假設(shè)他是教師,就和“只有劉阿姨和李叔叔職業(yè)相同”產(chǎn)生矛盾,因此,丁叔叔是軍人。
2.完成教科書P104“練習(xí)二十二”第7、8題。
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
練習(xí)過程中,學(xué)生可能會(huì)講到正確的理由,但在表達(dá)上會(huì)出現(xiàn)邏輯性不強(qiáng)、嚴(yán)謹(jǐn)性不夠等問題。教師應(yīng)發(fā)揮引領(lǐng)作用,幫助學(xué)生梳理過程:推理的步驟是怎樣的?每一步的依據(jù)是什么?表述的
8、方式怎樣才規(guī)范?
學(xué)生小組內(nèi)合作完成并交流,集體匯報(bào)。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】第7題:學(xué)生可能會(huì)主動(dòng)調(diào)用前面所學(xué)的列表分析的經(jīng)驗(yàn),自己設(shè)想表格的列法、信息的表示,自主推理。也有學(xué)生不列表,根據(jù)信息用排除法直接判斷名次,如“2號(hào)不是第4名”,只可能是第2名或第3名,但號(hào)碼與名次不同,因此只能是第3名。
第8題:學(xué)生在嘗試的過程中可能會(huì)遇到困難,引導(dǎo)學(xué)生通過找出題中互相矛盾的條件關(guān)系(如甲說自己不是主謀,丙也說自己不是主謀),從而推知其中兩人的話必有真假。假設(shè)甲說的是真話,則說明丙是主謀。再結(jié)合題中另兩個(gè)人說的假話,分析發(fā)現(xiàn)所推得的信息都相符,就可推出丙說的是假話,他就是主謀。
3.完成教科書P
9、103“練習(xí)二十二”第5題。
先讓學(xué)生理解題意,再引導(dǎo)學(xué)生按序列表枚舉,最后獨(dú)立完成并全班匯報(bào),教師提醒“按序列舉,不重不漏”。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生對(duì)有多少種面值的理解會(huì)出現(xiàn)困難,指導(dǎo)學(xué)生有序思考。
枚舉法:不同郵資的組合,可以按取1枚、2枚、3枚、4枚的順序枚舉,分別為50分、80分、100分、130分、160分、180分、210分、260分,共8種。
這道題也可以用列表法來分析:
4.完成教科書P103“練習(xí)二十二”第6題。
先讓學(xué)生理解間隔排列的意思。學(xué)生理解題意后,可讓學(xué)生自己分析,用各種個(gè)性化的方法將思考過程展現(xiàn)出來。教學(xué)筆記
【學(xué)情預(yù)設(shè)】這道題思考方法很多,依然要有
10、序思考。
描述法:例如假設(shè)左起第1位固定一位小朋友,有2種排法,一共有4種這樣的情況,得2×4=8(種)。
教學(xué)筆記
也可用符號(hào)來枚舉表示:(○●表示2個(gè)男生,△▲表示2個(gè)女生)
○△●▲ ○▲●△ △○▲● ▲○△●
●△○▲ ●▲○△ △●▲○ ▲●△○
學(xué)生匯報(bào)后,教師板書。(板書:有序思考)
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)中先讓學(xué)生理解題意,再引導(dǎo)其“按序”列表,解決問題。在交流匯報(bào)時(shí),適時(shí)點(diǎn)撥。
四、課堂小結(jié)
師:今天我們又比較深入地認(rèn)識(shí)了“邏輯推理”。在推理前,要先充分理解題意,再利用比較直觀的手段進(jìn)行分析,在進(jìn)行推理時(shí),尤其要依照“非此即彼”這一矛
11、盾現(xiàn)象,推出所需結(jié)論。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有哪些收獲呢?
板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)思考(2)
列表法
排除法
有序思考
教學(xué)反思
本節(jié)課所滲透的數(shù)學(xué)思想方法有很多,如推理的思路——直接推理與間接推理;推理的具體方法——描述與列表;推理的常用策略——枚舉與篩選。教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的難點(diǎn),例如學(xué)生不會(huì)推理,教師可以在引入列表法后,先示范填上第一次的情況(符號(hào)也可用“√”和“×”),并作簡要分析,后續(xù)的填寫可讓學(xué)生自己進(jìn)行。在學(xué)生填寫完后,教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生從不同的角度推理。
作業(yè)設(shè)計(jì)
2.我會(huì)選。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)
(1)(2019·湖北武漢)一個(gè)盒子里面有一堆球,甲說:“最少
12、
教學(xué)筆記
20個(gè)小球。”乙說:“最多16個(gè)小球。”丙說:“你們都說錯(cuò)了?!北f的是真話,甲、乙是猜的,則盒子里有( )個(gè)球。
A.20 B.16 C.10 D.18
(2)(2019·湖北武漢)每次射箭最多10環(huán),最少0環(huán),有一個(gè)人打算射10箭。前6箭射了52環(huán),那么還剩4箭,他如果要打破89環(huán),第七箭至少要射中( )環(huán)。
A.9 B.8 C.7 D.6
參考答案
2.(1)D (2)B
教學(xué)筆記
最新精品資料整理推薦,更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29