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1、湖北省咸寧市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共13題；共25分)
1. （2分） 設(shè)集合A={（x，y）|x，y，1﹣x﹣y是三角形的三邊長(zhǎng)}，則A所表示的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018天津) 設(shè)變量 滿足約束條件 則目標(biāo)函數(shù) 的最大值為（ ）
A . 6
B . 19
C . 21
D . 45
3. （2分） (20
2、19葫蘆島模擬) 在等差數(shù)列 中，已知 ，前7項(xiàng)和 ，則公差 （ ）
A . 2
B . 3
C . -2
D . -3
4. （2分） 已知a3+a2＜0，那么a，a2 ， ﹣a，﹣a2的大小關(guān)系是（ ）
A . a2＞﹣a＞a＞﹣a2
B . ﹣a＞a2＞a＞﹣a2
C . a2＞﹣a2＞a＞﹣a
D . a2＞﹣a2＞﹣a＞a
5. （2分） (2019高二上寧波期中) 在平面直角坐標(biāo)系中， 為不等式組 所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則 的最小值為（ ）
A . 2
B . 1
C .
D .
6. （2分） 已知是等差數(shù)列
3、， ， 其前10項(xiàng)和 ， 則其公差（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017六安模擬) 設(shè)變量x，y滿足約束條件 ，則y﹣2x的最大值是（ ）
A . ﹣4
B . ﹣2
C . ﹣1
D . 0
8. （1分） (2018興化模擬) 已知實(shí)數(shù) 滿足 ，則 的最小值為_(kāi)_______．
9. （2分） 節(jié)日里某家前的樹(shù)上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，若接通電后的月秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈在4秒內(nèi)間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò)1秒的概率是（ ）
A .
4、
B .
C .
D .
10. （2分） 若等比數(shù)列的前項(xiàng)之和為 ， 則a等于（ ）
A . 3
B . 1
C . 0
D . -1
11. （2分） (2019高二上邵陽(yáng)期中) 公比為 的等比數(shù)列 中， ， ，則 （ ）
A .
B . 3或2
C .
D . 3或-3
12. （2分） (2017廣安模擬) 若函數(shù)g（x）滿足g（g（x））=n（n∈N）有n+3個(gè)解，則稱函數(shù)g（x）為“復(fù)合n+3解”函數(shù)．已知函數(shù)f（x）= （其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…，k∈R），且函數(shù)f（x）為“復(fù)合5解”函數(shù)，則k
5、的取值范圍是（ ）
A . （﹣∞，0）
B . （﹣e，e）
C . （﹣1，1）
D . （0，+∞）
13. （2分） (2019高三上廣東月考) 已知數(shù)列 滿足 ， ，則 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共7題；共7分)
14. （1分） (2018高一下重慶期末) 若 滿足約束條件 ， 則的最小值為_(kāi)_______．
15. （1分） (2020重慶模擬) 已知等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和 滿足 ，則 ________.
16. （1分） (2015高三上孟津期末) 定義max{a，b}表
6、示實(shí)數(shù)a，b中的較大的數(shù)．已知數(shù)列{an}滿足a1=a（a＞0），a2=1，an+2= （n∈N*），若a2015=4a，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 則S2016的值為_(kāi)_______ ．
17. （1分） (2019廣東模擬) 設(shè)等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，已知 ， ，則 ________
18. （1分） (2018高一下唐山期末) 實(shí)數(shù) ， ， 滿足 ，則 的最大值為_(kāi)_______．
19. （1分） (2017高一下邢臺(tái)期末) 在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數(shù)列，則d=________．
20
7、. （1分） (2016高二下五指山期末) 已知a，b＞0，且滿足3a+4b=2，則ab的最大值是________
三、 解答題 (共5題；共30分)
21. （5分） (2017高一下東豐期末) 已知等比數(shù)列 滿足 ，
（1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)
（2） 設(shè) ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
22. （5分） 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1 ， a3 ， 3a2成等差數(shù)列．
（1）
求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）
若數(shù)列{bn}滿足bn=11﹣2log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最大值．
23. （5分） (2017朝
8、陽(yáng)模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）= +x﹣a（a∈R）．
（Ⅰ）若直線x=m（m＞0）與曲線y=f（x）和y=g（x）分別交于M，N兩點(diǎn)．設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)M處的切線為l1 ， y=g（x）在點(diǎn)N處的切線為l2 ．
（?。┊?dāng)m=e時(shí)，若l1⊥l2 ， 求a的值；
（ⅱ）若l1∥l2 ， 求a的最大值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在其定義域內(nèi)恰有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ． 若λ＞0，且λlnx2﹣λ＞1﹣lnx1恒成立，求λ的取值范圍．
24. （10分） (2019浙江模擬) 已知數(shù)列 ， 的各項(xiàng)均不為零，若 是單
9、調(diào)遞增數(shù)列，且 ， .
（Ⅰ）求 及數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列 滿足 ， ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)的和
25. （5分） (2018高三上雙鴨山月考) 已知數(shù)列{an}滿足 ，且 ．
（1） 求證：數(shù)列 是等差數(shù)列，并求出數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2） 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
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參考答案
一、 單選題 (共13題；共25分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、 填空題 (共7題；共7分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題；共30分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
25-1、
25-2、
湖北省咸寧市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式
