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1、甘肅省武威市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):29 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2017山西模擬) 設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a3= ,S3= ,則公比q=( )
A .
B .
C . 1或﹣
D . 1或
2. (2分) 等差數(shù)列公差為2,若 , , 成等比數(shù)列,則等于( )
A . -4
B . -6
C . -8
D . -10
3. (2分) 已知等比數(shù)列的公比 , 則等于
2、( )
A .
B . -3
C .
D . 3
4. (2分) (2018廣東模擬) 已知等比數(shù)列 的首項(xiàng)為 ,公比 ,且 ,則 ( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2018鄭州模擬) 我市某高中從高三年級甲、乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加2018年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽(河南初賽),他們?nèi)〉玫某煽儯M分140分)的莖葉圖如圖所示,其中甲班學(xué)生成績的中位數(shù)是81,乙班學(xué)生成績的平均數(shù)是86,若正實(shí)數(shù) 滿足 成等差數(shù)列且 成等比數(shù)列,則 的最小值為( )
A .
B .
C .
D . 9
3、6. (2分) (2016高一下河源期末) 設(shè)a>0,b>0.若 是3a與3b的等比中項(xiàng),則 的最小值為( )
A . 8
B . 4
C . 1
D .
7. (2分) (2016高二上茂名期中) 等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且4a1 , 2a2 , a3成等差數(shù)列.若a1=1,則S4=( )
A . 15
B . 7
C . 8
D . 16
8. (2分) (2017高二上定州期末) 在等比數(shù)列an中a7?a11=6,a4+a14=5,則 等于( )
A .
B .
C . 或
D . 或
9. (2分)
4、(2017贛州模擬) 已知公差不為0的等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列 ,則{bn}的前5項(xiàng)的和為( )
A . 142
B . 124
C . 128
D . 144
10. (2分) 在等比數(shù)列{an}中,若a2a3a6a9a10=32,則的值為( )
A . 4
B . 2
C . -2
D . -4
11. (2分) (2018高二上蘭州月考) 設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),公比為q , 前n項(xiàng)和為Sn .若對任意的n∈N* , 有S2n<3Sn , 則q的取值范圍是( )
A . (0,1]
B . (0,2)
C . [1,2)
D
5、. (0, )
12. (2分) 已知數(shù)列的首項(xiàng)不等于0,其前n項(xiàng)的和為 , 且 , 則( )
A . 0
B .
C . 1
D . 2
二、 填空題 (共5題;共6分)
13. (1分) 設(shè)N+表示正數(shù)數(shù)集,在數(shù)列{an}中,?n∈N+ , an+1是an+1與3an的等差中項(xiàng),如果a1=3,那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________.
14. (2分) (2016高二上凱里期中) 在等比數(shù)列{an}中,a1=﹣16,a4=8,則a7=________
15. (1分) (2016高二上銀川期中) 在 和 之間插入三個(gè)數(shù),使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,則插入的三
6、個(gè)數(shù)的乘積為________.
16. (1分) (2016高一下高淳期末) 等比數(shù)列{an}的公比為q(q≠0),其前項(xiàng)和為Sn , 若S3 , S9 , S6成等差數(shù)列,則q3=________.
17. (1分) (2018杭州模擬) 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 中,若 , 則公比 =________
三、 解答題 (共5題;共50分)
18. (10分) (2018高一下四川期中) 已知數(shù)列 是等差數(shù)列,且 .
(1) 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
(2) 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
19. (10分) (2019高三上上海期中) 已知 是公差為 的等
7、差數(shù)列,它的前 項(xiàng)和為 ,等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 , , , .
(1) 求公差 的值;
(2) 若對任意的 ,都有 成立,求 的取值范圍;
(3) 若 ,判別 是否有解,并說明理由.
20. (10分) (2018高一下黃岡期末) 已知數(shù)列 滿足 , ,設(shè) .
(1) 求 ;
(2) 判斷數(shù)列 是否為等比數(shù)列,并說明理由;
(3) 求 的通項(xiàng)公式.
21. (10分) (2019揚(yáng)州模擬) 記無窮數(shù)列 的前n項(xiàng)中最大值為 ,最小值為 ,令 ,數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ,數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 .
(1) 若數(shù)
8、列 是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,求 ;
(2) 若數(shù)列 是等差數(shù)列,試問數(shù)列 是否也一定是等差數(shù)列?若是,請證明;若不是,請舉例說明;
(3) 若 ,求 .
22. (10分) (2018廣元模擬) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ,且
(1) 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
(2) 若 ,求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題;共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題;共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、