廣西2020版高考數(shù)學一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 1.4 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞課件 文.ppt

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1、1.4簡單的邏輯聯(lián)結詞、 全稱量詞與存在量詞,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,1.簡單的邏輯聯(lián)結詞 (1)命題中的叫做邏輯聯(lián)結詞. (2)命題pq,pq, p的真假判斷,,“且”“或”“非”,真,真,假,真,假,真,假,假,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,2.全稱量詞和存在量詞,,,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,3.全稱命題和特稱命題,xM,p(x),x0M,p(x0),知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,4.含有一個量詞的命題的否定,x0M,p(x0),xM,p(x),2,知識梳理,雙基自測,3,4,1,5,1.下列結論正確的打“”,錯誤的打“”. (1)若命題pq為假命題

2、,則命題p,q都是假命題. () (2)命題“46或32”是真命題. () (3)若pq為真,則pq必為真;反之,若pq為真,則pq必為真. () (4)(教材習題改編P26T1(4))“梯形的對角線相等”是特稱命題. () (5)命題“菱形的對角線相等”的否定是“菱形的對角線不相等”. (),答案,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,2.已知命題p:x0,log2x0,log2x2x+3 B.x00,log2x02x0+3 C.x00,log2x0<2x0+3 D.x<0,log2x2x+3,答案,解析,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,答案,3.命題“x0(0,+),ln x0=

3、x0-1”的否定是() A.x(0,+),ln xx-1 B.x(0,+),ln x=x-1 C.x0(0,+),ln x0 x0-1 D.x0(0,+),ln x0=x0-1,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,4.已知命題pq是假命題,pq是真命題,則下列命題一定是真命題的是(),答案,解析,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,5.(教材習題改編P27T3(2))命題“所有末位數(shù)字是0的整數(shù),都可以被5整除”的否定為.,答案,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,自測點評 1.含邏輯聯(lián)結詞的命題真假判斷:p且q中一假即假;p或q中一真必真;p與p真假性相反. 2.含有一個量詞的命

4、題的否定的方法是“改量詞,否結論”,即先將全稱量詞(存在量詞)改為存在量詞(全稱量詞),再否定原命題的結論. 3.對用文字語言敘述的全稱命題和特稱命題的判斷要注意等價轉換,如:命題“梯形的對角線相等”可敘述為“任意梯形的對角線都相等”,是全稱命題,對它的否定為“有的梯形對角線不相等”. 4.判定全稱命題為真,要通過證明;反之,舉一例即可;而判斷特稱命題為真,舉一例即可;反之,則要通過證明.,考點1,考點2,考點3,考點4,例1(1)已知命題p,q,則“(p)q為假”是“p(q)為真”的() A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件 (2)已知命題p:x0,l

5、n(x+1)0;命題q:若ab,則a2b2,下列命題為真命題的是() A.pqB.p(q) C.(p)qD.(p)(q) 思考如何判斷含簡單邏輯聯(lián)結詞的命題的真假?,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考點4,解題心得要判斷一個含有邏輯聯(lián)結詞的命題的真假,首先判斷構成這個命題的每個簡單命題的真假,然后依據“pq見真即真”“pq見假即假”“p與p真假相反”做出判斷.,考點1,考點2,考點3,考點4,(2)已知命題p:對任意xR,總有2x0;命題q:“x1”是“x2”的充分不必要條件,則下列命題為真命題的是() A.pq B.(p)(q) C.(p)q D.p(q),對點訓練1(1)已知命題p:函

6、數(shù)f(x)=|cos x|的最小正周期為2;命題q:函數(shù)y=x3+sin x的圖象關于原點中心對稱,則下列命題是真命題的是() A.pqB.pq C.(p)(q)D.p(q),答案,解析,考點1,考點2,考點3,考點4,例2(1)下列命題中,為真命題的是() B.任意x(0,),sin xcos x C.任意x(0,+),x2+1x D.存在x0R, +x0=-1 (2)設非空集合A,B滿足AB,則以下表述正確的是() A.x0A,x0BB.xA,xB C.x0B,x0AD.xB,xA 思考如何判斷一個全稱命題是真命題?又如何判斷一個特稱命題是真命題?,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考

7、點4,解題心得1.判定全稱命題“xM,p(x)”是真命題,需要對集合M中的每個元素x,證明p(x)成立;要判斷特稱命題是真命題,只要在限定集合內至少能找到一個x0,使p(x0)成立. 2.不管是全稱命題,還是特稱命題,若其真假不容易正面判斷時,可先判斷其否定的真假.,考點1,考點2,考點3,考點4,對點訓練2下列命題中,為真命題的是() A.xR,x20B.xR,-1

8、C.xR,nN*,使得n

9、,則實數(shù)m的取值范圍為 () A.m2B.m-2 C.m-2或m2D.-2m2 (2)若把(1)中條件“若pq為假命題”改為“若pq為真命題”,則實數(shù)m的取值范圍為. (3)若把(1)中條件“若pq為假命題”改為“若pq為假命題,pq為真命題”,則實數(shù)m的取值范圍為. 思考如何依據命題的真假求參數(shù)的取值范圍?,答案,考點1,考點2,考點3,考點4,解析: (1)由題意知p,q均為假命題. 當p是假命題時,mx2+10恒成立,則有m0; 當q是真命題時,則有=m2-4<0,解得-2

10、真假為依據求參數(shù)的取值范圍時,首先要對兩個簡單命題進行化簡,然后依據命題“pq”“pq”“p”的真假,判斷出每個簡單命題的真假,最后列出含有參數(shù)的不等式(組)求解即可.,考點1,考點2,考點3,考點4,題,則x的取值范圍是. (2)已知命題p:x0,1,aex;命題q:xR,使得x2+4x+a=0.若命題“pq”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是.,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考點4,1.邏輯聯(lián)結詞“或”“且”“非”對應著集合運算中的“并”“交”“補”.因此,可以借助集合的“并”“交”“補”的意義來求解“或”“且”“非”三個邏輯聯(lián)結詞構成的命題問題. 2.含有邏輯聯(lián)結詞的命題真假判斷口訣:

11、pq見真即真,pq見假即假,p與p真假相反. 3.全稱命題(特稱命題)的否定是特稱命題(全稱命題),其真假性與原命題相反.要寫一個命題的否定,需分清其是全稱命題還是特稱命題,對照否定結構去寫,否定的規(guī)律是“改量詞,否結論”. 4.判斷一個全稱命題為真,必須對任意一個元素驗證p(x)成立;若有一個x0,使p(x0)不成立,則這個全稱命題為假;判斷一個特稱命題是真,只要有一個x0,使p(x0)成立即可,否則為假.,考點1,考點2,考點3,考點4,1.命題的否定與否命題的區(qū)別:“否命題”是對原命題“若p,則q”的條件和結論分別加以否定而得到的命題,它既否定其條件,又否定其結論;“命題的否定”即“非p”,只是否定命題p的結論. 2.命題的否定包括:(1)對“若p,則q”形式命題的否定;(2)對含有邏輯聯(lián)結詞命題的否定;(3)對全稱命題和特稱命題的否定,要特別注意常見詞語的否定.,