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1、黑龍江省綏化市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：29 等比數(shù)列及其前n項和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 定義在上的函數(shù)f(x),如果對于任意給定的等比數(shù)列{an},{f(an)}仍是等比數(shù)列,則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):①f(x)=x2;②f(x)=2x;③;④f(x)=ln|x|.
則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f(x)的序號為
A . ①②
B . ③④
C . ①③
D . ②④
2. （2分） 已知1是與的等比中項，
2、又是與的等差中項，則的值是 （ ）
A . 1或
B . 1或
C . 1或
D . 1或
3. （2分） (2016高一下湖北期中) 若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a8a13+a9a12=26 ， 則log2a1+log2a2+…+log2a20=（ ）
A . 120
B . 100
C . 50
D . 60
4. （2分） 已知數(shù)列－1，a1 ， a2 ， －4成等差數(shù)列，－1，b1 ， b2 ， b3 ， －4成等比數(shù)列，則的值是（ ）．
A .
B . －
C . －或
D .
5. （2分） 已知等比數(shù)列{an}，且 ，
3、 則的值為（ ）
A . π2
B . 4
C . π
D . -9π
6. （2分） (2015高二上撫順期末) 已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，且9S3=S6 ， 則數(shù)列 的前5項和為（ ）
A . 或5
B . 或5
C .
D .
7. （2分） (2019高二上遼寧月考) 已知 是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列， 是它的前 項和，若 ， ,則 （ ）
A .
B . 54
C . 72
D . 90
8. （2分） (2020漳州模擬) 已知 為等差數(shù)列，其公差為-2，且 是 與 的等比
4、中項， 為 的前n項和， ，則 的值為（ ）
A . -100
B . -90
C . 90
D . 110
9. （2分） 等比數(shù)列前n項和為Sn ， q=3，則（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 已知數(shù)列滿足 ， 且 ， 則的值是（ ）
A .
B .
C .
D . 5
11. （2分） (2016高二上九江期中) 設(shè)等比數(shù)列{an}中，前n項之和為Sn ， 已知S3=8，S6=7，則a7+a8+a9=（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018
5、齊齊哈爾模擬) 等比例數(shù)列 的前 項和為 ，公比為 ，若 則， （ ）
A .
B . 2
C .
D . 3
二、 填空題 (共5題；共6分)
13. （1分） (2018高二上湖南月考) 在△ABC中，三個角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若角A、B、C成等差數(shù)列，且邊a、b、c成等比數(shù)列，則△ABC的形狀為________．
14. （2分） 在等比數(shù)列{an}中，an＞0，若a1a5=16，a4=8，則a5=________．
15. （1分） (2019高三上德州期中) 已知等比數(shù)列 滿足 ，且 ，則當(dāng) 時， ________．
6、
16. （1分） 設(shè)等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10=________
17. （1分） (2019高三上上海月考) 設(shè)等比數(shù)列 的前 項和為 ，且滿足 ，則 =________.
三、 解答題 (共5題；共50分)
18. （10分） 含有三個實數(shù)的集合可表示為{a， ，1}，也可表示為{a2 ， a+b，0}．求a+a2+a3+…+a2011+a2012的值．
19. （10分） (2018高二上浙江月考) 已知等差數(shù)列 的前n項和為 ，且 ， 數(shù)列 滿足 ，且 ．
7、Ⅰ 求數(shù)列 的通項公式；
Ⅱ 求數(shù)列 的通項公式．
20. （10分） (2018高三上湖南月考) 已知單調(diào)的等比數(shù)列 的前 項的和為 ，若 ，且 是 的等差中項.
(Ⅰ)求數(shù)列 的通項公式；
(Ⅱ)若數(shù)列 滿足 ，且 前 項的和為 ，求 .
21. （10分） (2018高一下鶴崗期中) 已知等比數(shù)列 的公比 ，且 ， .
（1） 求數(shù)列 的通項公式；
（2） 設(shè) ， 是數(shù)列 的前 項和，對任意正整數(shù) 不等式 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍．
22. （10分） (2018涼山模擬) 設(shè)各項為正數(shù)列 滿足： （
8、 是常數(shù)）.
（1） 判斷是否存在 ，使數(shù)列 滿足對任意正整數(shù) ，有 恒成立？若存在，求出 ；若不存在，請說明理由.
（2） 當(dāng) ， 時，求數(shù)列 前 項和 的表達式.
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共50分)
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
黑龍江省綏化市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：29 等比數(shù)列及其前n項和
