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第四章達(dá)標(biāo)檢測卷
一、選擇題(本大題共12道小題，每小題3分，共36分)
1．4的平方根是( )
A．2 B．－2 C．±2 D.
2．－64的立方根是( )
A．8 B．±4 C．－4 D．－8
3．若實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是－2，則a等于( )
A．2 B．－2 C. D．0
4．下列二次根式中，是最簡二次根式的是( )
A. B. C. D.
5．下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是( )
A．－5 B. C．－1 D.
6．實(shí)數(shù)a，b在
2、數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是( )
A．|a|＜1 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)＋b＞0 D．1－a＞1
7．已知＋|b－4|＝0，則的平方根是( )
A. B．± C．± D.
8．若a2＝9，＝－2，則a＋b＝( )
A．－5 B．－11 C．－5或－11 D．±5或±11
9．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n＋1，則n的值為( )
A．4 B．5 C．6 D．7
10．已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，則x＋y的值為( )
A．11 B．12 C．13 D．14
11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足y＝，則的值為(
3、)
A．0 B. C. D．5
12．已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖，下列說法：
①ab＋ac＞0；②－a－b＋c＜0；③＋＋＝－1；④|a－b|＋|c＋b|－|a－c|＝－2b；
⑤若x為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，則|x－b|＋|x－a|的最小值為a－b.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空題(本大題共6道小題，每小題3分，共18分)
13．若81x2＝49，則x＝________．
14．將實(shí)數(shù)，π，0，－5由小到大用“＜”連接起來：____________________．
15．若a是一個含有根號的無理數(shù)，且2＜a＜3.寫出
4、任意一個符合條件的值：________．
16．已知(2a＋b)2與互為相反數(shù)，則ba＝________．
17．若|a－2|＋＝0，則a＋b＝________．
18．任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]＝4，[]＝1.現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，這樣對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對81只需進(jìn)行________次操作后變?yōu)?；只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是________．
三、解答題(本大題共7道小題，19～21題每題8分，22～24題每題10分，25題12分，共66分)
19．已知2a－1的一個平方根是3，3
5、a＋b－1的一個平方根是－4，求a＋2b的平方根．
20．求下列各式中的x.
(1)3x2＝27；
(2)(2x－1)3＝－8.
21．如圖是一個無理數(shù)篩選器的工作流程圖．
(1)當(dāng)x為16時，y值為________；
(2)是否存在輸入有意義的x值后，卻輸不出y值？如果存在，寫出所有滿足要求的x值；如果不存在，請說明理由；
(3)當(dāng)輸出的y值是時，判斷輸入的x值是否唯一，如果不唯一，請寫出其中的兩個．
22．已知足球場的形狀是一個長方形，而國際標(biāo)準(zhǔn)足球場的長度a和寬度b(單位：
6、米)的取值范圍分別是100≤a≤110，64≤b≤75.若某足球場的寬與長的比是11.5，面積為7 350平方米，請判斷該足球場是否符合國際標(biāo)準(zhǔn)足球場的長寬標(biāo)準(zhǔn)，并說明理由．
23．如圖，長方形ABCD的面積為300 cm2，長和寬的比為3：2.在此長方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個面積均為147 cm2的圓(π取3)，請通過計算說明．
24．(1)已知|x|＝|－y|，且|x＋y|＝－x－y＞0，求x－y的值．
(2)已知數(shù)a與數(shù)b互為相反數(shù)，數(shù)c與數(shù)d互為倒數(shù)，x＋2＝0，求式子(a＋b)2021－的值．
(3)已知＝x，＝2，z
7、是9的算術(shù)平方根，求2x＋y－z的平方根．
25．全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一種低等植物苔蘚就開始在巖石上生長．每一個苔蘚都會長成近似圓形，苔蘚的直徑和冰川消失后經(jīng)過的時間近似地滿足如下的關(guān)系式：d＝7×(t≥12)．其中d代表苔蘚的直徑，單位是cm；t代表冰川消失后經(jīng)過的時間，單位是年．
(1)計算冰川消失16年后苔蘚的直徑；
(2)若測得一些苔蘚的直徑是35 cm，則冰川約是在多少年前消失的？
答案
一、1.C 2.C 3.A 4.B 5.B
6．D 【點(diǎn)撥】選項A，|a|＞1，故本選項錯誤；
8、選項B，因為a＜0，b＞0，所以ab＜0，故本選項錯誤；
選項C，a＋b＜0，故本選項錯誤；
選項D，因為a＜0，所以1－a＞1，故本選項正確．
7．B 【點(diǎn)撥】由題意得a－9＝0，b－4＝0，
解得a＝9，b＝4.
所以±＝±＝±.
8．C 【點(diǎn)撥】由題意得a2＝9，＝－2，
所以a＝3或－3，b＝－8.
所以a＋b＝－5或a＋b＝－11.
9．C 【點(diǎn)撥】因為36＜41＜49，
所以6＜＜7.
所以n的值為6.
10．D 【點(diǎn)撥】因為x－2的平方根是±2，
2x＋y＋7的立方根是3，
所以x－2＝4，2x＋y＋7＝27.
解得x＝6，y＝8.
則x＋y＝6＋
9、8＝14.
11．D 【點(diǎn)撥】由題意得x＝－4，y＝－3，則＝＝5.
12．B 【點(diǎn)撥】由題意得b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|＞|a|，則
ab＋ac＞0，故①正確；
－a－b＋c＞0，故②錯誤；
＋＋＝1－1＋1＝1，故③錯誤；
|a－b|＋|c＋b|－|a－c|＝a－b＋c＋b－(c－a)＝2a，故④錯誤；
當(dāng)b≤x≤a時，|x－b|＋|x－a|的最小值為a－b，故⑤正確．
故正確結(jié)論有2個．故選B.
二、13.±
14．－5<0<<π
15.(答案不唯一)
16．16 【點(diǎn)撥】根據(jù)題意得(2a＋b)2＋＝0，
所以2a＋b＝0，3b＋12＝0.
所以a＝2
10、，b＝－4.
所以ba＝ (－4)2＝16.
17．5 【點(diǎn)撥】根據(jù)題意得a－2＝0，b－3＝0，
解得a＝2，b＝3，
所以a＋b＝2＋3＝5.
18．3；255
三、19.解：因為2a－1的平方根為±3，
3a＋b－1的平方根為±4，
所以2a－1＝9，3a＋b－1＝16.
解得a＝5，b＝2.
所以a＋2b＝5＋4＝9.
所以a＋2b的平方根為±3.
20．解：(1)方程變形得x2＝9，
解得x1＝3，x2＝－3；
(2)開立方得2x－1＝－2，
解得x＝－.
21．解：(1)；
(2)當(dāng)x＝0，1時，始終輸不出y值．
因為0，1的算術(shù)平方根是0，1，
11、一定是有理數(shù)；
(3)輸入的x值不唯一．x＝3或x＝9.
22．解：設(shè)寬為b米，則長為1.5b米，
由題意得1.5b×b＝7 350，
所以b＝70或b＝－70(舍去)．
即寬為70米，長為1.5×70＝105(米)．
因為100＜105＜110，64＜70＜75，
所以該足球場符合國際標(biāo)準(zhǔn)足球場的長寬標(biāo)準(zhǔn)．
23．解：設(shè)長方形的長DC為3x cm，寬AD為2x cm.
由題意得 3x·2x＝300，解得x2＝50.
因為x＞0，所以x＝.
所以AB＝3cm，BC＝2cm.
因為圓的面積為147 cm2，設(shè)圓的半徑為r cm，
所以πr2＝147，解得r≈7.
所以
12、兩個圓的直徑總長約為28 cm.
因為3＜3＝3×8＝24＜28，
所以不能并排裁出兩個面積均為147 cm2的圓．
24．解：(1)因為|x|＝|－y|，
所以x＝y(tǒng)或x＝－y.
因為|x＋y|＝－x－y＞0，
所以x＋y＜0.
所以x＝y(tǒng).所以x－y＝0.
(2)因為a與b互為相反數(shù)，
所以a＋b＝0.
因為c與d互為倒數(shù)，
所以cd＝1.
因為x＋2＝0，所以x＝－2.
所以(a＋b)2021－
＝0－＝；
(3)因為＝x，所以x＝5.
因為＝2，所以y＝4，
因為z是9的算術(shù)平方根，所以z＝3，
所以2x＋y－z＝10＋4－3＝11，
所以2x＋y－z的平方根是±.
25．解：(1)當(dāng)t＝16時，d＝7×＝7×2＝14.
所以冰川消失16年后苔蘚的直徑為14 cm.
(2)當(dāng)d＝35時，＝5，
即t－12＝25，解得t＝37.
所以若測得一些苔蘚的直徑是35 cm，則冰川約是在37年前消失的．
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初中七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 實(shí)數(shù)達(dá)標(biāo)檢測卷 魯教版五四制
