山西省太原市高考數(shù)學一輪復習：58 排列與組合（理科專用）

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1、山西省太原市高考數(shù)學一輪復習：58 排列與組合（理科專用） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2019高二下拉薩月考) 從2,3,5,7四個數(shù)中任選兩個分別相除,則得到的結(jié)果有（ ） A . 6個 B . 10個 C . 12個 D . 16個 2. （2分） (2016高二下右玉期中) 從1，3，5，7，9這五個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lga﹣lgb的不同值的個數(shù)是（ ） A . 9 B . 1

2、0 C . 18 D . 20 3. （2分） (2017蚌埠模擬) 我們把各位數(shù)字之和等于6的三位數(shù)稱為“吉祥數(shù)”，例如123就是一個“吉祥數(shù)”，則這樣的“吉祥數(shù)”一共有（ ） A . 28個 B . 21個 C . 35個 D . 56個 4. （2分） 用0，1，…，9十個數(shù)字，可以組成有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為（ ） A . 243 B . 252 C . 261 D . 279 5. （2分） 前12個正整數(shù)組成一個集合，此集合的符合如下條件的子集的數(shù)目為：子集均含有4個元素，且這4個元素至少有兩個是連續(xù)的．則等于（ ） A . 126

3、 B . 360 C . 369 D . 495 6. （2分） 將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又要有黑球，且每個盒子中球數(shù)不能少于2個，則所有不同的放法的種數(shù)為（ ） A . 12 B . 3 C . 18 D . 6 7. （2分） 甲、乙等5人站成一排，其中甲、乙不相鄰的不同排法共有（ ） A . 144種 B . 72種 C . 36 種 D . 12種 8. （2分） (2013四川理) 從1，3，5，7，9這五個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lga﹣lgb的不同值的個數(shù)是（

4、 ） A . 9 B . 10 C . 18 D . 20 9. （2分） (2016高二下遼寧期中) 從6名同學中選4人分別到A、B、C、D四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去D城市游覽，則不同的選擇方案共有（ ） A . 96種 B . 144種 C . 240種 D . 300種 10. （2分） (2020高三上瀘縣期末) 從0，1，3，5，7，9六個數(shù)中，任取兩個做除法，可得到不同的商的個數(shù)是（ ） A . 30 B . 25 C . 20 D . 19 11. （2分） (2017高二

5、下深圳月考) 在某次運動會中，要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有（ ） A . 36種 B . 12種 C . 18種 D . 48種 12. （2分） (2017高二下故城期中) 已知函數(shù)y=ax2+bx+c，其中a，b，c∈{0，1，2}，則不同的二次函數(shù)的個數(shù)共有（ ） A . 256個 B . 18個 C . 16個 D . 10個 二、 填空題 (共6題；共6分) 13. （1分） 若一個三位數(shù)的十位數(shù)

6、字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字中任取3個數(shù)，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有________個． 14. （1分） (2018高二下牡丹江月考) 已知 ，則 ________． 15. （1分） 10名運動員中有2名老隊員和8名新隊員，現(xiàn)從中選3人參加團體比賽，要求老隊員至多1人入選且新隊員甲不能入選的選法有________種． 16. （1分） (2017高二下和平期末) 一個口袋里裝有5個不同的紅球，7個不同的黑球，若取出一個紅球記2分，取出一個黑球記1分，現(xiàn)從口袋中取出6個球，使總分低于8分的取法種數(shù)為______

7、__（用數(shù)字作答）． 17. （1分） (2017上海模擬) 設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入5個盒子內(nèi)只有一個盒子空著，共有________種投放方法． 18. （1分） (2016高二下三亞期末) 如圖，用5種不同顏色給圖中的A、B、C、D四個區(qū)域涂色，規(guī)定一個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色，不同的涂色方案有________種． 三、 解答題 (共3題；共60分) 19. （15分） 賽艇運動員10人，3人會劃右舷，2人會劃左舷，其余5人兩舷都能劃，現(xiàn)要從中選6人上艇，平均分配在兩舷上劃漿，有多少種不同

8、的選法？ 20. （15分） 按下列要求分配6本不同的書，各有多少種不同的分配方式． （1） 平均分給甲、乙、丙三人，每人2本． （2） 甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本．（用數(shù)字回答） 21. （30分） (2016高二下晉江期中) 有4名男生，3名女生排成一排： （1） 從中選出3人排成一排，有多少種排法？ （2） 若男生甲不站排頭，女生乙不站在排尾，則有多少種不同的排法？ （3） 要求女生必須站在一起，則有多少種不同的排法？ （4） 若3名女生互不相鄰，則有多少種不同的排法？ 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共3題；共60分) 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、