《高中數(shù)學 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點課件1 新人教A版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點課件1 新人教A版必修1.ppt（21頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、實例導入:當籃球投出后，籃球的高度隨時間變化的函數(shù)關系式為：,問籃球經過多少秒回到該水平位置？（以籃球投出的位置為水平位置）,4,2,3,,,,籃球回到水平位置即 h=0求方程,的根，得t=4秒,三分球投籃,函數(shù)的零點與方程,探究：求下列方程的實數(shù)根，畫出相應函數(shù)的簡圖， 并求出函數(shù)圖象與x軸交點的坐標。,問題探究一：,,,-1,3,,,,,,,,,,,-1,,,,1,,,,,,1,2,,,無實數(shù)根,,1.方程根的個數(shù)就是函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù).,2.方程的實數(shù)根就是函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標.,結 論:,思考：方程根與相應函數(shù)圖象有什么聯(lián)系?,對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實
2、數(shù)x 叫做函數(shù)y=f(x)的零點。,一、函數(shù)零點的定義：,注意：,零點指的是一個實數(shù)；,方程f(x)=0有實數(shù)根,函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點,函數(shù)y=f(x)有零點,,,剖析概念,你能得出什么結論嗎？,代數(shù)法,圖象法,解析：函數(shù)的零點就是相應方程的根.,將函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點個數(shù)轉化為函數(shù) g(x)=lnx與h(x)=-2x+6的圖象交點的個數(shù)。,,,想一想： 你能從函數(shù)的性質入手分析出它的圖像的大致趨勢嗎,分析：函數(shù)在定義域（0，+）內是增函數(shù)，那么它的函數(shù)值又是怎么變化的？,通過計算可知： f(1)=-40,則f(2) f(3)<0，所以它在（2,3）內有一個零點,
3、13,,問題探究二：怎樣判斷一個函數(shù)在給定 區(qū)間上是否存在零點呢？,如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù) 不斷一條曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么， 函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內有零點.即存在c(a,b)，使得f(c )=0成立，這個c也就是方程f(x)=0的根,,連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判別方法：,二：定理,思考：若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上連續(xù)，且f(x)在區(qū)間(a,b)內有零點，那么一定有f(a)f(b) <0 ?,,,,a,b,0,,,這個定理反之是不成立的,(c),(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判斷方程exx20的一個根所在的最小為區(qū)間__________.,解析：設f(x)exx2，f(1)2.7830.220，f(2)7.3943.390.f(1)f(2)0，由根的存在性定理知，方程exx20必有一個根在區(qū)間(1,2),
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