六年級數(shù)學(xué)下冊 第3單元 圓柱與圓錐 1圓柱第5課時 圓柱的體積（1）教案 新人教版(共8頁DOC)

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第5課時 圓柱的體積（1） 教學(xué)內(nèi)容 教科書P25~26例5、例6。 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷用切割拼合的方法推導(dǎo)出圓柱體積公式的過程，會運(yùn)用公式計算體積。 2.能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。 3.使學(xué)生體會轉(zhuǎn)化、推理、極限、變中有不變等數(shù)學(xué)思想，感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式。 教學(xué)難點(diǎn) 理解并掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件，圓柱教具(可切割拼合)，圓柱形的橡皮

2、泥。 教學(xué)過程 一、設(shè)疑激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，揭示課題 師：李老師準(zhǔn)備給孩子買一個蛋糕，到了蛋糕店她發(fā)現(xiàn)有兩款蛋糕不錯，而且價格相同。這時她猶豫了，買哪種蛋糕更劃算呢？你能幫她選一選嗎？(課件出示) 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出選體積大的那一個。 師：你會算哪一個蛋糕的體積？怎樣算？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會求長方體蛋糕的體積，長方體的體積=長×寬×高或長方體的體積=底面積×高。 教學(xué)筆記 師：圓柱形的蛋糕的體積該怎么求呢？今天我們就來研究這個問題。［板書課題：圓柱的體積（1）］

3、 【設(shè)計意圖】設(shè)計觀察活動，主要是讓學(xué)生自主得出圓柱體積的定義，加深對體積概念的理解，并由此引出今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 二、自主探究，推導(dǎo)圓柱體積計算公式 1.喚起學(xué)生對計算體積各種方法的認(rèn)知。 師：(出示一個圓柱形的橡皮泥)你有什么辦法求出這個圓柱形橡皮泥的體積？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：排水法(排沙法)，計算上升(下降或溢出)部分的水(沙)的體積，就是橡皮泥的體積。 預(yù)設(shè)2：把橡皮泥捏成一個長方體，測量出它的長、寬、高，用長方體的體積公式計算。 師：你們真是會思考的孩子，把圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長方體的體積后再來計算，真是一個好辦法！但是如果要求大廳內(nèi)圓柱形柱子的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還

4、能用剛才的方法嗎？(不能) 師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式就好了。 2.動手操作，探究圓柱的體積公式。 (1)猜想。 師：猜想一下，圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說，圓柱的體積大小可能與圓柱的底面積有關(guān)，與圓柱的高有關(guān)。為什么有關(guān)，部分學(xué)生可能說得不到位，教師可以延遲評價。 師：大家再來大膽猜測，圓柱的體積公式可能是什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】有學(xué)生能說出“底面積×高”。 師：你是怎么知道的？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我從書上看到的。 預(yù)設(shè)2：學(xué)生基本能夠敘述清楚將圓柱轉(zhuǎn)化為與它等底等高的

5、 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 讓學(xué)生充分思考并表達(dá)，交流求出圓柱形橡皮泥體積的方法，只要合理就要予以肯定。 長方體。 師：你能理解他的意思嗎？他將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體，可不可能實現(xiàn)呢？我們一起來看。 (2)回憶舊知，實現(xiàn)遷移。 師：想一想，學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形推導(dǎo)出圓面積的計算公式的？ 先讓學(xué)生回憶，然后課件演示。 師：現(xiàn)在，你覺得圓柱可不可以轉(zhuǎn)化成長方體呢？ (3)驗證猜想。 指名兩位學(xué)生上臺用圓柱教具進(jìn)行操作，把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體。 教師再次演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體

6、的過程，并引導(dǎo)學(xué)生分析：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，當(dāng)分成的扇形越多時，拼成的立體圖形就越接近于長方體(課件配合演示)。教師強(qiáng)調(diào)：把圓柱分成若干等份時，一定要分成偶數(shù)份。 (4)小組討論，推導(dǎo)公式。 師：通過剛才的操作，把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)討論一下。 課件出示4個問題。 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，可以借助直觀教具幫助學(xué)生完成推導(dǎo)，觀察過程中，找到轉(zhuǎn)化前后各部分的對應(yīng)關(guān)系，注意表述的規(guī)范性和條理性。 匯報交流，根據(jù)學(xué)生的發(fā)言適時板書。 師

7、：圓柱通過切拼后,轉(zhuǎn)化為近似的長方體，表面積增加了，體積沒有變。因為長方體的體積等于底面積乘高，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。 教師板書： 尋找轉(zhuǎn)化前后各部分之間的對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生理解“變中有不變”的思想，掌握推理的方法。 (5)請學(xué)生再將圓柱體積的推導(dǎo)過程在小組內(nèi)說一遍。 【設(shè)計意圖】尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，一步一步引導(dǎo)學(xué)生確定研究的方向。通過猜想、驗證、歸納的思維過程，讓學(xué)生自主探究圓柱的體積公式，并且認(rèn)識到它與長方體和正方體體積公式之間的聯(lián)系，把新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的問題來解決。掌握轉(zhuǎn)化思想、類比的思想以及體會極限的

8、思想。 三、利用圓柱的體積公式解決實際問題 1.課件出示教科書P26例6。 師：解決這個問題就是要計算什么？ 教學(xué)筆記 【學(xué)情預(yù)設(shè)】先求出杯子的容積，再與牛奶的體積進(jìn)行比較。 師：你知道杯子容積怎么求嗎？(引導(dǎo)學(xué)生說出與求體積的方法相同。) (1)學(xué)生獨(dú)立解答。 (2)交流分享。 (3)課件出示正確解答。 2.師：現(xiàn)在你用所學(xué)的知識能幫李老師選蛋糕嗎？(課件出示相關(guān)信息) 學(xué)生獨(dú)立解答后交流。 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生運(yùn)用公式解決杯子能不能裝下一袋牛奶

9、以及選蛋糕的問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，明確數(shù)學(xué)在了解周圍世界和解決實際問題中是非常有用的。 四、練習(xí)鞏固，拓展提升 1.學(xué)生獨(dú)立解答教科書P25“做一做”第1、2題。 解答完畢后，集中展示交流，訂正。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第1題：直接給出圓柱的底面積和高，求圓柱的體積。指導(dǎo)學(xué)生計算時先寫計算公式V=Sh，要注意長90cm就是圓柱形木料的高。 第2題：指導(dǎo)學(xué)生理解井深就是圓柱的高，要求挖出的土的體積，先要求水井的底面積。 2.學(xué)生獨(dú)立解答教科書P26“做一做”第1、2題。 完成后在小組內(nèi)交流、匯報，進(jìn)行評析并訂正。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第1題：學(xué)生不會感到困難，注意計算的正確性。 第2

10、題：要先算出圓柱形木料的體積，再計算出這根木料能做多少張課桌，注意在具體計算時，需要根據(jù)實際情況用“去尾法” 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 注意兩道題提供的是不同的條件，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)條件靈活選擇公式解決問題。 取近似值。 【設(shè)計意圖】在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，注意引導(dǎo)學(xué)生合作交流，并能清晰地表達(dá)自己的解題思路及步驟。根據(jù)生活經(jīng)驗取近似值，體會解決生活中的實際問題時的現(xiàn)實性。 五、課堂小結(jié) 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么感受和收獲呢？ 板書設(shè)計 教學(xué)反思 “學(xué)會學(xué)習(xí)”是

11、對學(xué)生“學(xué)”的最高要求，因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識，更要教學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。本課讓學(xué)生經(jīng)歷“設(shè)疑——猜想——驗證”的學(xué)習(xí)過程，體驗轉(zhuǎn)化的過程，驗證轉(zhuǎn)化的結(jié)果，使“轉(zhuǎn)化”“極限”等數(shù)學(xué)思想得到良好滲透，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，仍有少數(shù)學(xué)生對圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)過程表述不夠清晰，要注意指導(dǎo)，可以多給學(xué)生實踐操作的機(jī)會，從直觀到抽象，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行規(guī)范表述。 作業(yè)設(shè)計 4.一個圓柱形鋼材，底面積是0.5dm2，長是0.8dm，這個圓柱形鋼材的體積是多少？ 5.和諧村在休閑廣場上建了10個同樣大小的圓柱形花壇（如圖），花壇的底面內(nèi)直徑為2m，高為0.6m。如果每個花壇里

12、面填土 教學(xué)筆記 的高度為0.4m，這10個花壇共需要填土多少立方米？ 6.一個圓柱的體積是37.68cm3，高是3cm，它的底面積是多少平方厘米？ 參考答案 4.0.5×0.8=0.4（dm3） 5.3.14×（2÷2）2×0.4×10=12.56（m3） 6.37.68÷3=12.56（cm2） 教學(xué)筆記 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29