《福建省永安市第七中學八年級數(shù)學《等腰三角形的性質(zhì)》.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省永安市第七中學八年級數(shù)學《等腰三角形的性質(zhì)》.ppt（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、設(shè)問1：ABC有什么特點？,等腰三角形定義：,有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。,兩邊相等的兩條邊（AB和AC）叫做腰,另一條邊（BC）叫做底邊,兩腰所夾的角（A）叫做頂角,剪一剪,設(shè)問2：剛才折疊得到的ABC是軸對稱圖形嗎？ 它的對稱軸是什么？,折痕AD所在的直線是它的對稱軸,設(shè)問3：由折疊，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有什么性質(zhì)？,, B = C BD = CD BAD=CDA ADC= ADB=900 AB=AC,等腰三角形性質(zhì)： 性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等。,性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底 邊 上的高互相重合。,（可簡記為“三線合一”
2、）,（簡寫成“等邊對等角”）；, 兩個底角相等, AD為底邊BC上的中線, AD為頂角BAC的平分線, AD為底邊BC上的高, 等腰三角形的兩腰相等,設(shè)問4：你能用所學的知識證明等腰三角形的性質(zhì)(1)嗎？,已知：ABC中，AB=AC。求證：B=C。,證明：作底邊BC的中線AD. 在ABD 和ACD中，, ABD ACD（SSS）. B=C.,受性質(zhì)1證明的啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2嗎？,問：輔助線還有另外作法嗎？,如何用幾何語言表示性質(zhì)1與性質(zhì)2？,性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底 邊上的高互相重合。,等腰三角形性質(zhì)： 性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等。,性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分
3、線、底邊上的中線、底 邊 上的高互相重合。,（可簡記為“三線合一”）,（簡寫成“等邊對等角”）；,幾何語言表示:,AB=AC, B=C,(等腰三角形的兩個底角相等),AB=AC,, BAD=CAD,BD=CD, ADBC,(三線合一),等邊對等角,在等腰三角形中, （1）已知頂角為70，其余兩個角分別為。 （2）已知底角為70，其余兩個角分別為。,（3）已知一個角為70, 其余兩個角分別為 （4）已知一個角為100，其余兩個角分別為,(5)已知等腰三角形的兩邊長分別是4和6，則它的周長是（ ） A、14 B、15 C、16 D、14或16,55，55,70，40,例1、在ABC中，AB
4、=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD。 （1）圖中共有幾個等腰三角形？分別寫出它們的頂角和底角。 （2）你能求出ABC各角的度數(shù)嗎？,練習： 已知：如圖，房屋的頂角BAC=100 , 過屋頂A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求頂架上B、C、BAD、 CAD的度數(shù).,BAD=CAD=50,,A,B,C,D,已知:如圖，AB=BC=CD=ED=EF.,,E,,,,,F,M,N,A=15，試求 FEM的度數(shù)？,已知:點D、E在ABC中, AB=AC,AD=AE. 求證：BD=CE。,A,B,C,D,,,,E,猜想一下，等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎？,（高DE=DF？）,（中線DE=DF？）,（角平線DE=DF？）,1、研究有關(guān)等腰三角形的問題， 頂角平分線、底邊中線，底邊的 高是常用的輔助線；,2、熟練求解等腰三角形的頂 角、底角的度數(shù)；,共同特點,
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