7.4 一元一次方程的應用 第5課時

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7.4 一元一次方程的應用 第5課時 教學目標 1、 學會用一元一次方程解決有關的實際問題； 2、使學生明白等積變形的實質； 3、設未知數，正確求解，并驗明解的合理性，使學生了解列出一元一次方程解應用題的方法。 教學重難點 【教學重點】 根據應用題題意列出方程，使實際問題數學化。 【教學難點】 理解等積變形的實質，關鍵是讓學生抓住問題中的不變量。 課前準備 課件 教學過程 一．情境導入，自主探究 二．合作交流，互動釋疑 三，精講點撥，拓展延伸 （一）、情境導入： 小時候，大家玩過橡皮泥嗎?(展示準備好的模型)這是用橡皮泥捏成的高為10厘米的圓柱，現(xiàn)在要將它改捏成高為3厘米的圓柱，但不能剩余橡皮泥，哪位同學愿意試試(不要求很準確)?你能描述一下它的外形變化嗎?在這個過程中，圓柱的體積是否發(fā)生變化? （通過動手操作，向學生展示現(xiàn)實生活中的等積變形，培養(yǎng)學生用方程的思想去分析問題，意圖進行本節(jié)等積變形的學習。） （二）、探究新知： 1、問題導讀： （1）在上面的模型中，圓柱的哪些量發(fā)生了變化?有沒有不變的量? （2）這個問題中存在的等量關系，應該是什么呢? （3）回顧圓柱、球、正方體、長方體的體積公式； （4）自學課本178頁例6。 2、合作交流： （1）圓柱的半徑、高等都發(fā)生了變化，而它們的體積始終不變。 (2) 變化前的體積＝變化后的體積。 （3）圓柱的體積V=_______,球的體積V=_________, 正方體的體積V=_____,長方體的體積V=_____。 （三）、學以致用： 1、鞏固新知： （1）、一個長方體的鐵塊，長為8厘米，寬為4厘米，高為2厘米，若鑄造成一個正方體，則這個正方體的邊長為_________ 厘米。 （2）、把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體鐵塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢） 2、能力提升： (3)、有一位工人師傅要鍛造底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，可他手邊只有底面直徑為10厘米、高為36厘米的“瘦長”形圓柱體，這位師傅想知道將這個“瘦長”形圓柱鍛壓成“矮胖”形圓柱，高成了多少? (4)、現(xiàn)有一條直徑為12厘米的圓柱形鉛柱，若鑄造12只直徑為12厘米的鉛球，應截取多長的鉛柱？（損耗不計） 四、達標測試，鞏固提升 四．課堂小結 五．布置作業(yè) （四）、達標測評： 1、將一個直徑為40毫米、高為300毫米的圓柱體量桶裝滿水，再把水倒入一個底面直徑為90毫米的圓柱體玻璃杯中，則杯中水的高為多少? 2、一種飲水機上的圓柱形水桶的內徑為25厘米，內壁高為35厘米，有一種內徑為6厘米，內壁高為10厘米的圓柱形玻璃杯。如果把一桶飲用水全部用這種玻璃杯去盛，需要多少個這種玻璃杯？ 3、在一個底面直徑為3cm，高為22cm的量筒內裝滿水，再將筒內的水倒入底面直徑為7cm，高為9cm的燒杯內，能否完全裝下？若裝不下，筒內水還剩多高？若能裝下，求杯內水面的高度。 五、課堂小結： （1）圓柱的半徑、高等都發(fā)生了變化，而它們的體積始終不變。 (2) 變化前的體積＝變化后的體積；等積變形 六、作業(yè)布置：課本180頁4題，183頁7題 2