28、<α<135°，則sinα＝( )
A. B．－
C. D．－
2．在△ABC中，a＝4，b＝，5cos(B＋C)＋3＝0，則角B的大小為( )
A. B. C. D.
3．[2012·瑞安中學(xué)模擬] 在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b－c＝acosC，則A＝( )
A. B.
C.或 D.或
4．在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，則BC邊上的高等于( )
A. B.
C. D.
5．[2012·汕頭測(cè)評(píng)] 已知△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a＝4，b＝4，A＝30°，則B等于( )
29、A．60° B．60°或120°
C．30° D．30°或150°
6．[2012·江西師大附中模擬] 下列函數(shù)中，周期為π，且在0，上為減函數(shù)的是( )
A．y＝sin
B．y＝cos
C．y＝sin
D．y＝cos
7．為了得到函數(shù)y＝sin2x－的圖象，可以將函數(shù)y＝cos的圖象( )
A．橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的(縱坐標(biāo)保持不變)，再向右平移個(gè)單位
B．橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的(縱坐標(biāo)保持不變)，再向右平移個(gè)單位
C．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的6倍(縱坐標(biāo)保持不變)，再向左平移2π個(gè)單位
D．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的6倍(縱坐標(biāo)保持不變)，再向左平移個(gè)單位
8．在△A
30、BC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若sin2B＋sin2C－sin2A＋sinBsinC＝0，則tanA的值是( )
A. B．－ C. D．－
二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
9．已知tanα＝2，計(jì)算＋tan2α的值為_(kāi)_______．
10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，則角A的大小為_(kāi)_______．
11．在△ABC中，B＝60°，AC＝，則AB＋2BC的最大值為_(kāi)_______．
三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步
31、驟)
12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿足bsinA＝acosB.
(1)求角B的值；
(2)若cos＝，求sinC的值．
13．[2012·臺(tái)州中學(xué)模擬] 在△ABC中，角A為銳角，記角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)向量m＝(cosA，sinA)，n＝(cosA，－sinA)，且m與n的夾角為.
(1)求m·n的值及角A的大小；
(2)若a＝，c＝，求△ABC的面積S.
14．[2012·慈溪模擬] 在△ABC中，sinA＝sinC.
(1)若B＝，求tanA的值；
(2)若△ABC
32、的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且△ABC的面積S滿足S＝b2tanB，試判斷△ABC的形狀．
45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(七)
(考查范圍：第24講～第27講 分值：100分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．已知向量a＝(1，2)，b＝(0，1)，設(shè)u＝a＋kb，v＝2a－b，若u∥v，則實(shí)數(shù)k的值是( )
A．－ B．－
C．－ D．－
2．已知向量a＝(n，4)，b＝(n，－1)，則n＝2是a⊥b的( )
A．充分不必
33、要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
3．已知e1，e2是兩夾角為120°的單位向量，a＝3e1＋2e2，則|a|等于( )
A．4 B.
C．3 D.
4．已知非零向量a，b，若a＋2b與a－2b互相垂直，則等于( )
A. B．4
C. D．2
5．已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(k＋1，k－2)，若A，B，C三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件是( )
A．k＝－2 B．k＝
C．k＝1 D．k＝－1
6．平面上有四個(gè)互異點(diǎn)A，B，C，D，已知(＋－2)·(－)＝0，則△ABC的形狀是( )
A
34、．直角三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰三角形 D．無(wú)法確定
7．已知向量a＝(1，2)，b＝(x，4)，若|b|＝2|a|，則x的值為( )
A．2 B．4
C．±2 D．±4
8．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A＝60°，M為DC的中點(diǎn)，若N為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)(含邊界)，則·的最大值為( )
A．3 B．2
C．6 D．9
二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
9．已知D，E，F(xiàn)分別為△ABC的邊BC，CA，AB上的中點(diǎn)，且＝a，＝b，下列結(jié)論中正確的是________．
①＝a－b；②＝a＋b；
③＝－a＋b；④＋＋＝0.
10．
35、若|a|＝2，|b|＝4，且(a＋b)⊥a，則a與b的夾角是________．
11．[2012·浙大附中模擬] 在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P在線段AB上，滿足＝λ，若·＝·，則實(shí)數(shù)λ的值是________．
三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)
12．已知向量a＝e1－e2，b＝4e1＋3e2，其中e1＝(1，0)，e2＝(0，1)．
(1)試計(jì)算a·b及|a＋b|的值．
(2)求向量a與b的夾角的正弦值．
13．已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝
36、a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k，t為正實(shí)數(shù)．
(1)若a∥b，求m的值；
(2)若a⊥b，求m的值；
(3)當(dāng)m＝1時(shí)，若x⊥y，求k的最小值．
14．[2012·鎮(zhèn)海中學(xué)模擬] 已知函數(shù)f(x)＝a·b，其中a＝(2cosx，sinx)，b＝(cosx，－2cosx)．
(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間和值域；
(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，f(A)＝－1，且b＝1，△ABC的面積S＝，求邊a的值．
45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(八)
(考查范圍：第28講～第30
37、講 分值：100分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．等差數(shù)列{an}共有10項(xiàng)，公差為2，奇數(shù)項(xiàng)的和為80，則偶數(shù)項(xiàng)的和為( )
A．90 B．95
C．98 D．100
2．在等比數(shù)列{an}中，若a3a5a7a9a11＝32，則a7＝( )
A．9 B．1
C．2 D．3
3．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1＋a5＋a9＝2π，則cos(a2＋a8)＝( )
A．－ B．－
C. D.
4．[2012·黃岡中學(xué)二聯(lián)] 已知
38、{an}是等比數(shù)列，a2＝4，a5＝32，則a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝( )
A．8(2n－1) B.(4n－1)
C.(2n－1) D.(4n－1)
5．[2012·唐山三模] 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S7＝21，S11＝121，則該數(shù)列的公差d＝( )
A．5 B．4 C．3 D．2
6．[2012·衡陽(yáng)八中月考] 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1a2a3＝5，a4a5a6＝5，則a7a8a9＝( )
A．10 B．2 C．8 D.
7．[2012·合肥一中質(zhì)檢] 設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若8a2＋a5＝0，
39、則下列式子中數(shù)值不能確定的是( )
A. B.
C. D.
8．[2012·珠海一中模擬] 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，若等差數(shù)列{lgan}的公差d＝lg3，且{lgan}的前三項(xiàng)和為6lg3，則{an}的通項(xiàng)為( )
A．a(chǎn)n＝nlg3 B．a(chǎn)n＝3n
C．a(chǎn)n＝3n D．a(chǎn)n＝3n－1
二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
9．[2012·效實(shí)中學(xué)模擬] 等差數(shù)列{an}的前15項(xiàng)和S15＝30，則a8＝________．
10．等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，若S2∶S5＝1∶4，則a5∶a9＝________．
11．[2012·包頭
40、一模] 已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝1，an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，則該數(shù)列前2 013項(xiàng)和等于________．
三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)
12．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1＝4，公比q≠1的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且4a1，a5，－2a3成等差數(shù)列．
(1)求公比q的值；
(2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．
13．[2012·河北名校俱樂(lè)部模擬] 已知等差數(shù)列{an}滿足a4＝6，a6＝10.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)
41、設(shè)公比大于1的等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Tn，若a3＝b2＋2，T3＝7，求Tn.
14．[2012·杭州模擬] 已知等差數(shù)列{an}的公差不為0，且a3＝5，a1，a2，a5成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1＋2b2＋22b3＋…＋2n－1bn＝an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(九)
(考查范圍：第28講～第32講，以第31講～第32講內(nèi)容為主 分值：100分)
42、
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．在等比數(shù)列{an}中，已知a1a3a11＝8，則a2a8＝( )
A．4 B．6
C．12 D．16
2．[2012·朝陽(yáng)一模] 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－1(n∈N*)，則a5＝( )
A．－16 B．16
C．31 D．32
3．[2012·豫東、豫北十校聯(lián)考] 已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則“Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
43、
D．既不充分也不必要條件
4．[2012·惠州三調(diào)] 公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1＋a2＋a3＝9，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的公差為( )
A．1 B．2
C．3 D．4
5．[2012·浙江五校聯(lián)考] 已知數(shù)列{an}，an＝－2n2＋λn，若該數(shù)列是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是( )
A．(－∞，3] B．(－∞，4]
C．(－∞，5) D．(－∞，6)
6．[2012·東北三校一模] 等差數(shù)列{an}中，a5＋a6＝4，則log2(2a1·2a2·…·2a10)＝( )
A．10 B．20
C．40 D．2＋log
44、25
7．[2012·陜西師大附中三聯(lián)] 一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飛出去帶回了5個(gè)伙伴；第二天，6只蜜蜂飛出去各自帶回了5個(gè)伙伴……，如果這個(gè)過(guò)程繼續(xù)下去，那么第6天所有蜜蜂歸巢后，蜂巢中共有蜜蜂( )
A.只 B．66只
C．63只 D．62只
8．[2012·南陽(yáng)聯(lián)考] 已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝b1＝1，an＋1－an＝＝2，n∈N＋，則數(shù)列{ban}的前10項(xiàng)的和為( )
A.(49－1) B.(410－1)
C.(49－1) D.(410－1)
二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
9．{an}為等比數(shù)列，公比q＝－2，
45、Sn為其前n項(xiàng)和．若S10＝S11－29，則a1＝________．
10．[2012·寧波鄞州區(qū)模擬] 已知數(shù)列{an}，對(duì)任意的p，q∈N*滿足ap＋q＝ap·aq，且a1＝－1，那么a9等于________．
11．如果－1，a，b，c，－9成等比數(shù)列，那么ac＝________，b＝________．
三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)
12．[2013·唐山模擬] 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝(8n－1)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
(2)設(shè)bn＝log2an，求＋＋…＋.
46、
13．[2012·嘉興二模] 在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1＝1，b1＝2，bn>0(n∈N*)，且b1，a2，b2成等差數(shù)列，a2，b2，a3＋2成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)cn＝abn，求數(shù)列{cn}的前n和Sn.
14．[2012·黃岡模擬] 已知數(shù)列{an}中，a1＝1，前n項(xiàng)和為Sn且Sn＋1＝Sn＋1(n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足不等式Tn<的n值．
45分鐘
47、滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十)
(考查范圍：第33講～第36講 分值：100分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)(－2，t)在直線x－2y＋4＝0的上方，則t的取值范圍是( )
A．(－∞，1) B．(1，＋∞)
C．(－1，＋∞) D．(0，1)
2．若變量x，y滿足約束條件則z＝2x＋y的最大值為( )
A．1 B．2
C．3 D．4
3．已知命題p：m<0，命題q：對(duì)任意x∈R，x2＋mx＋1>0成立．若p且q為真命題
48、，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A．m<－2
B．m>2
C．m<－2或m>2
D．－20，b>0，A為a，b的等差中項(xiàng)，正數(shù)G為a，b的等比中項(xiàng)，則ab與AG的大小關(guān)系是( )
A．a(chǎn)b＝AG B．a(chǎn)b≥AG
C．a(chǎn)b≤AG D．不能確定
5．[2012·廣東卷] 已知變量x，y滿足約束條件則z＝x＋2y的最小值為( )
A．3 B．1
C．－5 D．－6
6．[2012·溫州十校聯(lián)考] 原命題“設(shè)a，b∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為( )
A．0 B．1
C．2
49、 D．4
7．[2012·合肥質(zhì)檢] 已知函數(shù)f(x)＝x＋(x>2)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，7)，則此函數(shù)的最小值是( )
A．2 B．4
C．6 D．8
8．[2012·東北師大附中月考] 已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(－1，－2)，若點(diǎn)M(x，y)是平面區(qū)域上的任意一點(diǎn)，且使·(－)＋≤0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )
A．(－∞，0)∪
B．(－∞，0]∪
C．(－∞，0)∪[3，＋∞)
D．(－∞，0]∪[3，＋∞)
二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
9．[2012·湖南卷] 不等式x2－5x＋6≤0的解集為_(kāi)_______．
1
50、0．[2012·湖北卷] 若變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋3y的最小值是________．
11．[2012·長(zhǎng)春三調(diào)] 如果直線2ax－by＋14＝0(a>0，b>0)和函數(shù)f(x)＝mx＋1＋1(m>0，m≠1)的圖象恒過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，且該定點(diǎn)始終落在圓(x－a＋1)2＋(y＋b－2)2＝25的內(nèi)部或圓上，那么的取值范圍是________．
三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)
12．已知關(guān)于x的不等式<0的解集為M，當(dāng)3∈M且5?M時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
13．某單位投
51、資生產(chǎn)A產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)1百噸需要資金2百萬(wàn)元，需場(chǎng)地2百平方米，可獲利潤(rùn)3百萬(wàn)元；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)1百噸需要資金3百萬(wàn)元，需場(chǎng)地1百平方米，可獲利潤(rùn)2百萬(wàn)元．現(xiàn)該單位有可使用資金14百萬(wàn)元，場(chǎng)地9百平方米．如果利用這些資金和場(chǎng)地用來(lái)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，那么分別生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
14．設(shè)f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0.
求證：(1)a>0且－2<<－1；
(2)方程f(x)＝0在(0，1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根．
52、
45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十一)
(考查范圍：第37講～第42講 分值：100分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
圖G11－1
1．[2012·呼和浩特二模] 如圖G11－1，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為( )
A. B.π
C.π D.
2．[2012·鎮(zhèn)海中學(xué)模擬] 設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是( )
A．若a
53、∥b，a∥α，則b∥α
B．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
C．若α⊥β，a⊥β，則a∥α
D．若α⊥β，a∥α，則a⊥β
3．對(duì)于不重合的兩個(gè)平面α與β，給定下列條件：
①存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；②存在平面γ，使得α，β都平行于γ；③α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行于β；④α內(nèi)任何直線都平行于β.
其中可以判定α與β平行的條件有( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
4．下列命題正確的是( )
A．若兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線，則這兩個(gè)平面平行
B．若平面α⊥γ，β⊥γ，則平面α⊥β
C．平行四邊形的平面投影可能是正方形
D．若一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)到
54、平面α的距離相等，則這條直線平行于平面α
5．[2012·鄭州質(zhì)檢] 一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖G11－2所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個(gè)幾何體的體積是(單位：cm3)( )
圖G11－2
A. B. C. D．π
6．棱臺(tái)上、下底面面積之比為1∶9，則棱臺(tái)的中截面(過(guò)棱臺(tái)的高的中點(diǎn)且與底面平行的截面)分棱臺(tái)成兩部分的體積之比是( )
A．1∶7 B．2∶7 C．7∶19 D．5∶16
7．側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長(zhǎng)為a時(shí)，該三棱錐的表面積是( )
A.a2 B.a2
C.a2 D.a2
8．一個(gè)
55、空間幾何體的三視圖如圖G11－3所示，該幾何體的體積為12π＋，則正視圖中x的值為( )
圖G11－3
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
圖G11－4
9．[2012·杭州模擬] 如圖G11－4，將菱形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使得C點(diǎn)至C′，E點(diǎn)在線段AC′上，若二面角A－BD－E與二面角E－BD－C′的大小分別為15°和30°，則＝________．
10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖G11－5所示，則這個(gè)幾何體的表面積為_(kāi)_______．
圖G11－5
11．[2012·鄭州質(zhì)檢] 在三棱錐A－BCD中，AB
56、＝CD＝6，AC＝BD＝AD＝BC＝5，則該三棱錐的外接球的表面積為_(kāi)_______．
三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)
12．[2012·沈陽(yáng)、大連聯(lián)考] 如圖G11－6，在底面為長(zhǎng)方形的四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AP＝AD＝2AB，其中E，F(xiàn)分別是PD，PC的中點(diǎn)．
(1)證明：EF∥平面PAB；
(2)在線段AD上是否存在一點(diǎn)O，使得BO⊥平面PAC？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)O的位置并證明BO⊥平面PAC；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
圖G11－6
13．[2012·浙江名校
57、模擬] 已知四邊形ABCD，AB＝AD＝，BC＝CD＝1，BC⊥CD，將四邊形沿BD折起，使A′C＝，如圖G11－7所示．
(1)求證：A′C⊥BD；
(2)求二面角D－A′B－C的余弦值的大?。?
圖G11－7
14．[2012·江西師大附中聯(lián)考] 如圖G11－8(1)，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C，D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED，如圖G11－8(2)．
(1)求證：BD⊥平面POA；
(2)當(dāng)P
58、B取得最小值時(shí)，求四棱錐P－BDEF的體積．
圖G11－8
45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十二)
(考查范圍：第43講～第46講 分值：100分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．若直線l的傾斜角的余弦值為－，則與l垂直的直線l′的斜率為( )
A．－ B．－
C. D.
2．[2012·湖北八市聯(lián)考] 已知直線l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l2：2(k－3)x－2y＋3＝0
59、平行，則k的值是( )
A．1或3 B．1或5
C．3或5 D．1或2
3．[2012·杭州二中月考] “a＝3或－2”是“直線ax＋2y＋2a＝0和直線3x＋(a－1)y－a＋4＝0平行”的( )
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
4．[2012·北京朝陽(yáng)區(qū)二模] 直線y＝kx＋3與圓(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝2，則實(shí)數(shù)k的值是( )
A．0 B．－
C．－或0 D．2
5．圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0與直線2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置關(guān)系為( )
60、
A．相離 B．相切
C．相交 D．以上都有可能
6．過(guò)點(diǎn)P(4，2)作圓x2＋y2＝4的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的外接圓方程是( )
A．(x－2)2＋(y－1)2＝5
B．(x－4)2＋(y－2)2＝20
C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5
D．(x＋4)2＋(y＋2)2＝20
7．圓心在函數(shù)y＝的圖象上，半徑等于的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，這樣的圓的個(gè)數(shù)是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
8．[2012·鎮(zhèn)海中學(xué)模擬] 兩條直線x＝±m(xù)(0
61、(k2＋1)m2≥4 B．km≥
C．(k2＋1)m2＝4 D．(k2＋1)m2≤4
二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
9．[2012·紹興模擬] 過(guò)點(diǎn)A(－1，0)且與直線2x－y＋1＝0平行的直線方程為_(kāi)_______．
10．[2012·南京、鹽城三模] 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0，2)，直線l：x＋y－4＝0.點(diǎn)B(x，y)是圓C：x2＋y2－2x－1＝0上的動(dòng)點(diǎn)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D，E，則線段DE的最大值是________．
11．[2012·浙江名校聯(lián)考] 已知直線y＝x＋b交圓x2＋y2＝1于A，B兩點(diǎn)，且∠AOB＝60°
62、(O為原點(diǎn))，則實(shí)數(shù)b的值為_(kāi)_______．
三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)
12．求與x軸相切，圓心在直線3x－y＝0上，且被直線x－y＝0截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程．
13．如圖G12－1，已知圓心坐標(biāo)為(，1)的圓M與x軸及直線y＝x分別相切于A，B兩點(diǎn)，另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y＝x分別相切于C，D兩點(diǎn)．
(1)求圓M和圓N的方程；
(2)過(guò)點(diǎn)A作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長(zhǎng)度．
圖G12－1
63、
14．已知圓的方程是x2＋y2－2ax＋2(a－2)y＋2＝0，其中a≠1，且a∈R.
(1)求證：a取不為1的實(shí)數(shù)時(shí)，上述圓恒過(guò)定點(diǎn)；
(2)求恒與圓相切的直線方程；
(3)求圓心的軌跡方程．
45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十三)
(考查范圍：第43講～第50講，以第47講～第50講內(nèi)容為主 分值：100分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的
64、四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．[2012·北京東城區(qū)二模] 已知圓x2＋y2－2x＋my＝0上任意一點(diǎn)M關(guān)于直線x＋y＝0的對(duì)稱點(diǎn)N也在圓上，則m的值為( )
A．－1 B．1 C．－2 D．2
2．[2011·浙江五校聯(lián)考] 過(guò)雙曲線－＝1(a>0，b>0)的右焦點(diǎn)F2作斜率為－1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為A，B.若＝，則雙曲線的漸近線方程為( )
A．3x±y＝0 B．x±3y＝0
C．2x±3y＝0 D．3x±2y＝0
3．[2012·南平測(cè)試] 橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F1的直線交橢圓于A，B
65、兩點(diǎn)．若△ABF2的周長(zhǎng)為20，離心率為，則橢圓方程為( )
A.＋＝1 B.＋＝1
C.＋＝1 D.＋＝1
4．若過(guò)點(diǎn)A(4，0)的直線l與曲線(x－2)2＋y2＝1有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是( )
A．[－，] B．(－，)
C. D.
5．過(guò)點(diǎn)(0，1)與拋物線y2＝2px(p>0)只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線條數(shù)是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
6．[2012·余杭高級(jí)中學(xué)模擬] 過(guò)雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若∠F1PF2＝45°，則雙曲線的離心率為( )
A．1＋ B.＋1
66、 C. D．2
7．若點(diǎn)P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的雙曲線－＝1上的一點(diǎn)，且|PF1|＝12，則|PF2|＝( )
A．2 B．22 C．2或22 D．4或22
8．已知點(diǎn)A(0，2)，B(2，0)．若點(diǎn)C在函數(shù)y＝x2的圖象上，則使得△ABC的面積為2的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為( )
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
9．[2012·黃岡中學(xué)模擬] 已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y)滿足過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2＋y2＝14相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為_(kāi)_______．
10．[2012·溫州十校聯(lián)考] 已知橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，焦距為6，過(guò)F1的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為16，那么橢圓C的方程為_(kāi)_______．
11．[2012·成都二診] 已知A，B為橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)，C(0，b)，直線l：x＝2a與x軸交于點(diǎn)D，與直線AC交于點(diǎn)P，若∠DBP＝，則此橢圓的離心率為_(kāi)_______．
三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出
（浙江專用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷 文（含解析）
