2.5等腰三角形的軸對稱性(3)

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2.5等腰三角形的軸對稱性(3) 教學目標 【知識與能力】 掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的性質(zhì) 【過程與方法】 經(jīng)歷“折紙、畫圖、觀察、歸納”的活動過程，發(fā)展學生的空間觀念和抽象概括能力。 【情感態(tài)度價值觀】 感受分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法. 教學重難點 【教學重點】 “直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的性質(zhì)及運用[ 【教學難點】 “直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的性質(zhì)及運用[ 課前準備 無 教學過程 學習過程 一、 課前導學 1.如圖,已知AB=AC，∠ABC與∠ACB的平分線交于F,點，過F點作DE∥BC，那么圖中的等腰三角形有 個，它們是 . 2. 直角三角形斜邊上的中線等于_________的一半 二、 課堂助學 活動一：實踐、探索： 取一張直角三角形紙片，按下列步驟折疊： （1） （2） （3） （4） 問題：（4）中有幾個全等的三角形，分別說明它們?nèi)鹊睦碛?。圖中與AD相等的線段有哪些？BD與AC的大小有什么關系？ 結論：直角三角形斜邊上的中線等于 。 【精講點撥】 活動二：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在△ABC內(nèi)作∠ACD=∠A,可得AD=_____,由∠B與∠_____互余，∠BCD與∠______互余，可得∠B=∠BCD,從而BD=____________,于是CD=_______AB. A D C B 三、 當堂檢測 1．有下列長度的三條線段，能組成等腰三角形的是 （ ） A．2cm，2cm，4cm B．3cm，8cm，3cm C．3cm，4cm，6cm D．5cm，4cm，4cm 2．如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，則這個三角形一定是（ ） A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．以上答案都不對 3.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，CE⊥AB，且AC=6，BC=8，EC=4.8，則CD的長度是 ． A B C E D 4.如圖,在四邊形ABCD中， ∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點，求證：MN⊥BD. A C B D M N 四、 課后鞏固 補充習題2.5(3) 五、學（教）后反思 目標達成： 收獲： 不足或需改進點： - 3 -