人教版七年級(jí)上冊(cè) 期末試卷(1)
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期末試卷(1) 一、選擇題(每題3分計(jì)30分) 1.(3分)﹣3的相反數(shù)是( ?。? A.3 B.0 C. D.﹣3 2.(3分)下列式子是一元一次方程的是( ?。? A.x+3 B.x﹣y=3 C.3x﹣1=5 D.3x+y=5 3.(3分)某星球直徑約56700000米,用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為( ?。? A.567×105米 B.5.67×105米 C.5.67×107米 D.0.567×108米 4.(3分)式子23﹣(﹣3)2計(jì)算正確的是( ) A.0 B.﹣5 C.17 D.﹣1 5.(3分)解方程﹣=1,去分母正確的是( ?。? A.2(2x+1)﹣3(5x﹣3)=1 B.2x+1﹣5x﹣3=6 C.2(2x+1)﹣3(5x﹣3)=6 D.2x+1﹣3(5x﹣3)=6 6.(3分)某商品的標(biāo)價(jià)為150元,若以8折降價(jià)出售.相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%,則該商品的進(jìn)價(jià)為( ) A.120元 B.110元 C.100元 D.90元 7.(3分)已知一個(gè)角的2倍與這個(gè)角的余角相等,則這個(gè)角是( ) A.45° B.60° C.30° D.90° 8.(3分)如圖是六個(gè)面分別寫(xiě)著字的正方體的展開(kāi)圖,則“人”字的對(duì)面寫(xiě)著( ) A.生 B.知 C.亮 D.識(shí) 9.(3分)甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步,甲每分鐘跑120米,乙每分鐘跑100米他們從同一地點(diǎn)同向出發(fā),多少分鐘他們第一次相遇?( ?。? A.10分 B.20分 C.30分 D.40分 10.(3分)觀察下圖規(guī)律,第10個(gè)圖形有點(diǎn)數(shù)( ?。? A.90個(gè) B.100個(gè) C.110個(gè) D.120個(gè) 二、填空題(每題4分,共8題,32分) 11.(4分)計(jì)算:a﹣2a= ?。? 12.(4分)計(jì)算:98°18′﹣56.5°= ?。? 13.(4分)如圖,船B在小島A的北偏東50°方向上,則船C在小島A的方向上 . 14.(4分)多項(xiàng)式2x2﹣3x+x3﹣6按x升冪排列為 ?。? 15.(4分)如果|a﹣2|=1,那么a= . 16.(4分)如圖,OM是∠AOB的平分線,射線OC在∠BOM內(nèi),ON是∠BOC的平分線,已知∠AOC=80°,那么∠MON的度數(shù)為 ?。? 17.(4分)計(jì)算:(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)(1﹣)= . 18.(4分)某保險(xiǎn)公司一種醫(yī)療保險(xiǎn)產(chǎn)品規(guī)定,住院治療的病人享受分段報(bào)銷制,報(bào)銷細(xì)則如表: 住院醫(yī)療費(fèi)(元) 報(bào)銷率(%) 不超過(guò)500元的部分 10 超過(guò)500元不超過(guò)1000元的部分 30 超過(guò)1000元不超過(guò)3000元的部分 60 超過(guò)3000元部分 90 張三住院治療后得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷金額為800元,那么他的住院醫(yī)療費(fèi)為 ?。? 三、解答題(19,20題各16分,21,22,23題各10分,24題12分,25題14分) 19.(16分)(1)已知|ab+2|與|b﹣1|互為相反數(shù),求a﹣b的值? (2)計(jì)算:2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2+2,先化簡(jiǎn),再求值,其中x=﹣1. 20.(16分)(1)已知方程2x+3=2a與2x+a=3的解相同,求a的值. (2)解方程:x﹣. 21.(10分)如圖,已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分線,OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC. (1)求∠DOE的度數(shù); (2)當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),OD、OE還是∠BOC、∠AOC的平分線?問(wèn)此時(shí)∠DOE的度數(shù)是否與(1)中相同?通過(guò)此過(guò)程,你總結(jié)出怎樣的結(jié)論? 22.(10分)某工廠有22名工人,每人每天可生產(chǎn)螺桿6根或螺母10個(gè),一根螺桿配2個(gè)螺母,為使每天生產(chǎn)的螺桿和螺母剛好配套,應(yīng)安排多少人生產(chǎn)螺桿,多少人生產(chǎn)螺母? 23.(10分)探究題:平面內(nèi)兩兩相交的20條直線,其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為1個(gè),請(qǐng)你探究它們的交點(diǎn)最多為多少個(gè)? 24.(12分)(1)當(dāng)x=5時(shí),代數(shù)式ax6+bx4+cx2﹣1的值為3,求當(dāng)x=﹣5時(shí),此代數(shù)式的值是多少? (2)當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣5的值為m,求當(dāng)x=﹣1時(shí),此代數(shù)式的值是多少? (3)當(dāng)x=2015時(shí),代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣6的值為n,求當(dāng)x=﹣2015時(shí),此代數(shù)式的值是多少? 25.(14分)某優(yōu)秀班主任帶領(lǐng)市級(jí)“三好學(xué)生”去旅游,甲旅行社說(shuō):“如果班主任買全票一張,則學(xué)生半價(jià).”乙旅行社說(shuō):“包括班主任在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠.”(即全票的60%收費(fèi))若全票為240元. (1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x,分別計(jì)算甲乙兩旅行社的收費(fèi)(用含x的式子表示); (2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí),兩家旅行社收費(fèi)一樣? 參考答案與試題解析 一、選擇題(每題3分計(jì)30分) 1.(3分)﹣3的相反數(shù)是( ?。? A.3 B.0 C. D.﹣3 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】利用相反數(shù)的概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),進(jìn)而得出答案. 【解答】解:﹣3的相反數(shù)是:3. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù),正確把握定義是解題關(guān)鍵. 2.(3分)下列式子是一元一次方程的是( ?。? A.x+3 B.x﹣y=3 C.3x﹣1=5 D.3x+y=5 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義. 【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程,即可解答. 【解答】解:A、是代數(shù)式,故錯(cuò)誤; B、是二元一次方程,故錯(cuò)誤; C、是一元一次方程,故正確; D、是二元一次方程,故錯(cuò)誤; 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義,解決本題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程的定義. 3.(3分)某星球直徑約56700000米,用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為( ?。? A.567×105米 B.5.67×105米 C.5.67×107米 D.0.567×108米 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù). 【解答】解:5670 0000=5.67×107, 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 4.(3分)式子23﹣(﹣3)2計(jì)算正確的是( ) A.0 B.﹣5 C.17 D.﹣1 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】根據(jù)冪的乘方和有理數(shù)的減法可以求得題目中式子的結(jié)果,從而可以解答本題. 【解答】解:23﹣(﹣3)2 =8﹣9 =﹣1, 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法. 5.(3分)解方程﹣=1,去分母正確的是( ?。? A.2(2x+1)﹣3(5x﹣3)=1 B.2x+1﹣5x﹣3=6 C.2(2x+1)﹣3(5x﹣3)=6 D.2x+1﹣3(5x﹣3)=6 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【專題】計(jì)算題. 【分析】方程兩邊乘以6,去分母得到結(jié)果,即可作出判斷. 【解答】解:去分母得:2(2x+1)﹣3(5x﹣3)=6, 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 6.(3分)某商品的標(biāo)價(jià)為150元,若以8折降價(jià)出售.相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%,則該商品的進(jìn)價(jià)為( ) A.120元 B.110元 C.100元 D.90元 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率,據(jù)此列方程求解. 【解答】解:設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元.根據(jù)題意得 150×0.8﹣x=20%?x. 解得 x=100. 即該商品的進(jìn)價(jià)為100元. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的應(yīng)用,搞清楚銷售問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系是關(guān)鍵. 7.(3分)已知一個(gè)角的2倍與這個(gè)角的余角相等,則這個(gè)角是( ?。? A.45° B.60° C.30° D.90° 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】首先根據(jù)余角的定義,設(shè)這個(gè)角為x°,則它的余角為(90°﹣x),再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解. 【解答】解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°,則它的余角為(90﹣x)°, 依題意,得90°﹣x=2x, 解得x=30, 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余角的定義,解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù),再根據(jù)一個(gè)角的余角列出方程求解. 8.(3分)如圖是六個(gè)面分別寫(xiě)著字的正方體的展開(kāi)圖,則“人”字的對(duì)面寫(xiě)著( ?。? A.生 B.知 C.亮 D.識(shí) 【考點(diǎn)】專題:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字. 【分析】正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可. 【解答】解:∵正方體的表面展開(kāi)圖中,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形, ∴“知”與“人”是相對(duì)面, “識(shí)”與“亮”是相對(duì)面, “照”與“生”是相對(duì)面. 故選(B). 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的展開(kāi)圖有11種情況,分析平面展開(kāi)圖的各種情況后再認(rèn)真確定哪兩個(gè)面的對(duì)面. 9.(3分)甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步,甲每分鐘跑120米,乙每分鐘跑100米他們從同一地點(diǎn)同向出發(fā),多少分鐘他們第一次相遇?( ?。? A.10分 B.20分 C.30分 D.40分 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】設(shè)x分鐘后他們第一次相遇,根據(jù)相遇時(shí)甲比乙多跑了1圈的路程,可得出方程,解出即可. 【解答】解:設(shè)x分鐘后他們第一次相遇, 根據(jù)題意,得:120x﹣100x=400, 解得:x=20. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,注意第一次相遇時(shí),甲比乙多跑了1圈的路程. 10.(3分)觀察下圖規(guī)律,第10個(gè)圖形有點(diǎn)數(shù)( ?。? A.90個(gè) B.100個(gè) C.110個(gè) D.120個(gè) 【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類. 【分析】設(shè)第n個(gè)圖形有an個(gè)黑點(diǎn),根據(jù)給定圖形中黑點(diǎn)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=n(n+2)”,依次規(guī)律即可得出結(jié)論. 【解答】解:設(shè)第n個(gè)圖形有an個(gè)黑點(diǎn), 觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:a1=3×1=3,a2=4×2=8,a3=5×3=15,a4=6×4=24,…, ∴an=n(n+2). 當(dāng)n=10時(shí),a10=10×(10+2)=120. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類,解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“an=n(n+2)”.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)圖形的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵. 二、填空題(每題4分,共8題,32分) 11.(4分)計(jì)算:a﹣2a= ﹣a?。? 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng). 【分析】合并同類項(xiàng)即把系數(shù)相加,字母與字母的指數(shù)不變. 【解答】解:a﹣2a=﹣a. 【點(diǎn)評(píng)】同類項(xiàng)的概念是所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),不是同類項(xiàng)的一定不能合并. 12.(4分)計(jì)算:98°18′﹣56.5°= 41°48′ . 【考點(diǎn)】度分秒的換算. 【分析】具體換算可類比時(shí)鐘上的時(shí)、分、秒來(lái)說(shuō)明角的度量單位度、分、秒之間也是60進(jìn)制,將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí),乘以60,反之,將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以60.同時(shí),在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法. 【解答】解:98°18′﹣56.5°=98°18′﹣56°30′=41°48′. 故答案為:41°48′. 【點(diǎn)評(píng)】考查了度分秒的換算,度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″. 13.(4分)如圖,船B在小島A的北偏東50°方向上,則船C在小島A的方向上 南偏東60°?。? 【考點(diǎn)】方向角. 【分析】根據(jù)方向角的定義即可直接解答. 【解答】解:船C在小島A的方向上南偏東60°. 故答案是:南偏東60°. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角的定義,敘述方向角時(shí)一般先敘述南北方向,然后敘述東西方向. 14.(4分)多項(xiàng)式2x2﹣3x+x3﹣6按x升冪排列為 ﹣6﹣3x+2x2+x3?。? 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式. 【分析】解答此題的關(guān)鍵是明確在這個(gè)多項(xiàng)式中哪一項(xiàng)x的次數(shù)高,然后按照x的次數(shù)由低到高的順序排列起來(lái)即可. 【解答】解:多項(xiàng)式2x2﹣3x+x3﹣6按x升冪排列為﹣6﹣3x+2x2+x3. 故答案為:﹣6﹣3x+2x2+x3. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的理解和掌握,此題難度不大,屬于基礎(chǔ)題. 15.(4分)如果|a﹣2|=1,那么a= 2或0 . 【考點(diǎn)】絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等,即可解答. 【解答】解:∵|a﹣2|=1, ∴a﹣1=1或a﹣1=﹣1, ∴a=2或0, 故答案為:2或0. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值,解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值. 16.(4分)如圖,OM是∠AOB的平分線,射線OC在∠BOM內(nèi),ON是∠BOC的平分線,已知∠AOC=80°,那么∠MON的度數(shù)為 40°?。? 【考點(diǎn)】角平分線的定義. 【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠CON=∠BON∠AOM=∠BOM=2x+y,根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論. 【解答】解:∵ON平分∠BOC ∴∠CON=∠BON 設(shè)∠CON=∠BON=x,∠MOC=y 則∠MOB=∠MOC+∠BOC=2x+y 又∵OM平分∠AOB ∴∠AOM=∠BOM=2x+y ∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2(x+y) ∵∠AOC=80° ∴2(x+y)=80°∴x+y=40° ∴∠MON=∠MOC+∠NOC=x+y=40° 故答案為40°. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的定義和圖中各角之間的和差關(guān)系,難度中等. 17.(4分)計(jì)算:(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)(1﹣)= ?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】將括號(hào)內(nèi)的式子算出來(lái),再約分即可解答本題. 【解答】解:(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)(1﹣) = = =, 故答案為:. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法. 18.(4分)某保險(xiǎn)公司一種醫(yī)療保險(xiǎn)產(chǎn)品規(guī)定,住院治療的病人享受分段報(bào)銷制,報(bào)銷細(xì)則如表: 住院醫(yī)療費(fèi)(元) 報(bào)銷率(%) 不超過(guò)500元的部分 10 超過(guò)500元不超過(guò)1000元的部分 30 超過(guò)1000元不超過(guò)3000元的部分 60 超過(guò)3000元部分 90 張三住院治療后得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷金額為800元,那么他的住院醫(yī)療費(fèi)為 2000?。? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】若某人的住院醫(yī)療費(fèi)不超過(guò)500元,最多可報(bào)銷500×10%=50元;超過(guò)500元不超過(guò)1000元,最多可報(bào)銷(1000﹣500)×30%=150元;超過(guò)1000元不超過(guò)3000元,最多可報(bào)銷150+(3000﹣100)×60%=150+1200=1350元,某人住院治療后得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷金額是1000元,說(shuō)明此人的住院醫(yī)療費(fèi)超過(guò)1000元不超過(guò)3000元,根據(jù)題意可列出一元一次方程進(jìn)行求解. 【解答】解:若某人的住院醫(yī)療費(fèi)不超過(guò)500元,最多可報(bào)銷500×10%=50(元); 若不超過(guò)1000元,保險(xiǎn)公司最多報(bào)銷金額為:(1000﹣500)×30%=150(元); 若超過(guò)1000元不超過(guò)3000元,最多可報(bào)銷150+(3000﹣100)×60%=150+1200=1350(元); 根據(jù)保險(xiǎn)公司報(bào)銷的金額知:此人的住院醫(yī)療費(fèi)超過(guò)1000元,依題意,可得: 500×10%+(1000﹣500)×30%+(x﹣1000)×60%=800, 解得:x=2000 故此人住院的醫(yī)療費(fèi)是2000元. 故答案為2000. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用,主要是確定此人住院醫(yī)療費(fèi)用的范圍,列出一元一次方程進(jìn)行求解. 三、解答題(19,20題各16分,21,22,23題各10分,24題12分,25題14分) 19.(16分)(1)已知|ab+2|與|b﹣1|互為相反數(shù),求a﹣b的值? (2)計(jì)算:2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2+2,先化簡(jiǎn),再求值,其中x=﹣1. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值. 【專題】計(jì)算題;整式. 【分析】(1)利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出等式,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值,即可確定出a﹣b的值; (2)原式合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x的值代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:(1)根據(jù)題意得:|ab+2|+|b﹣1|=0, ∴ab=﹣2,b=1, 解得:a=﹣2,b=1, 則a﹣b=﹣2﹣1=﹣3; (2)原式=﹣x+2, 當(dāng)x=﹣1時(shí),原式=1+2=3. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 20.(16分)(1)已知方程2x+3=2a與2x+a=3的解相同,求a的值. (2)解方程:x﹣. 【考點(diǎn)】同解方程;解一元一次方程. 【分析】(1)根據(jù)同解方程,可得關(guān)于a的方程,根據(jù)解一元一次方程,可得答案; (2)根據(jù)解一元一次方程的一步按步驟,可得答案. 【解答】解:(1)由2x+3=2a,得2x=2a﹣3,由2x+a=3,得2x=3﹣a. 由方程2x+3=2a與2x+a=3的解相同,得 2a﹣3=3﹣a. 解得a=2. (2)兩邊同時(shí)乘以6,得6x﹣3(x﹣1)=12﹣2(x+1), 去括號(hào),得6x﹣3x+3=12﹣2x﹣2, 解得x=. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同解方程,利用同解方程得出關(guān)于a的一元一次方程是解題關(guān)鍵. 21.(10分)如圖,已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分線,OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC. (1)求∠DOE的度數(shù); (2)當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),OD、OE還是∠BOC、∠AOC的平分線?問(wèn)此時(shí)∠DOE的度數(shù)是否與(1)中相同?通過(guò)此過(guò)程,你總結(jié)出怎樣的結(jié)論? 【考點(diǎn)】角平分線的定義. 【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義求得∠AOC=∠BOD=∠AOB,再由角平分線的定義求得,∠DOC=∠BOC,∠EOC=∠AOC即可求解; (2)根據(jù)角平分線的定義求得,∠DOE=∠COE+∠DOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB,從而解決問(wèn)題. 【解答】解:(1)∵OC平分∠AOB,∠AOB=60° ∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=×60°=30° 又∵OD平分∠BOC.OE平分∠AOC ∴∠DOC=∠BOC=×30°=15°.∠COE=∠AOC=×30°=15° ∴∠DOE=∠COE+∠DOC=15°+15°=30° (2)相同 理由:∵OE平分∠A OC, ∴∠COE=∠AOC ∵OD平分∠BOC, ∴∠DOC=∠BOC ∵∠AOB=40°, ∴∠DOE=∠COE+∠DOC =∠AOC+∠BOC =(∠AOC+∠BOC) =∠AOB =×60° =30° 結(jié)論:∠DOE的大小與射線OC在∠AOB內(nèi)部的位置無(wú)關(guān).∠DOE總等于30°. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的定義,熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵. 22.(10分)某工廠有22名工人,每人每天可生產(chǎn)螺桿6根或螺母10個(gè),一根螺桿配2個(gè)螺母,為使每天生產(chǎn)的螺桿和螺母剛好配套,應(yīng)安排多少人生產(chǎn)螺桿,多少人生產(chǎn)螺母? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】首先設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺桿,(22﹣x)名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:螺桿數(shù)量×2=螺母數(shù)量,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可. 【解答】解:設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺桿,(22﹣x)名工人生產(chǎn)螺母,由題意得: 10(22﹣x)×2=2×6x, 解得:x=10, 22﹣10=12(人). 答:分配10名工人生產(chǎn)螺桿,12名工人生產(chǎn)螺母. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程. 23.(10分)探究題:平面內(nèi)兩兩相交的20條直線,其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為1個(gè),請(qǐng)你探究它們的交點(diǎn)最多為多少個(gè)? 【考點(diǎn)】相交線. 【分析】分別求出2條、3條、4條、5條、6條直線相交時(shí)最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù),找出規(guī)律即可解答. 【解答】解:2條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn); 3條直線相交最多有1+2個(gè)交點(diǎn); 4條直線相交最多有1+2+3個(gè)交點(diǎn); 5條直線相交最多有1+2+3+4個(gè)交點(diǎn); 6條直線相交最多有1+2+3+4+5個(gè)交點(diǎn); … n條直線相交最多有1+2+3+4+5+…+(n﹣1)=個(gè)交點(diǎn). 當(dāng)n=20時(shí),交點(diǎn)個(gè)數(shù)為×20×(20﹣1)=190. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是多條直線相交的交點(diǎn)問(wèn)題,解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)2條、3條、4條、5條、6條直線相交時(shí)最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律. 24.(12分)(1)當(dāng)x=5時(shí),代數(shù)式ax6+bx4+cx2﹣1的值為3,求當(dāng)x=﹣5時(shí),此代數(shù)式的值是多少? (2)當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣5的值為m,求當(dāng)x=﹣1時(shí),此代數(shù)式的值是多少? (3)當(dāng)x=2015時(shí),代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣6的值為n,求當(dāng)x=﹣2015時(shí),此代數(shù)式的值是多少? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【分析】(1)依據(jù)偶次方的性質(zhì)可知,a×56+b×54+c×52與a×(﹣5)6+b×(﹣5)4+c×(﹣5)2的值相等; (2)依據(jù)當(dāng)x=1時(shí)代數(shù)式ax5+bx3+cx的值與當(dāng)x=﹣1時(shí)代數(shù)式ax5+bx3+cx的值互為相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算; (3)依據(jù)當(dāng)x=2015時(shí)代數(shù)式ax5+bx3+cx的值與當(dāng)x=﹣2015時(shí)代數(shù)式ax5+bx3+cx的值互為相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算. 【解答】解:∵當(dāng)x=5時(shí),代數(shù)式ax6+bx4+cx2﹣1的值為3, ∴a×56+b×54+c×52﹣1=3, ∴當(dāng)x=﹣5時(shí), ax6+bx4+cx2﹣1 =a×(﹣5)6+b×(﹣5)4+c×(﹣5)2﹣1 =a×56+b×54+c×52﹣1 =3; (2)∵當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣5的值為m, ∴a+b+c﹣5=m,即a+b+c=5+m, ∴當(dāng)x=﹣1時(shí), ax5+bx3+cx﹣5 =﹣a﹣b﹣c﹣5 =﹣(a+b+c)﹣5 =﹣(5+m)﹣5 =﹣10﹣m; (3)∵當(dāng)x=2015時(shí),代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣6的值為n, ∴a×20155+b×20153+c×2015﹣6=n, ∴a×20155+b×20153+c×2015=6+n, ∴當(dāng)x=﹣2015時(shí), ax5+bx3+cx﹣6 =a×(﹣2015)5+b×(﹣2015)3+c×(﹣2015)﹣6 =﹣(a×20155+b×20153+c×2015)﹣6 =﹣(6+n)﹣6 =﹣n﹣12. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.解答求代數(shù)式的值問(wèn)題的時(shí),如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn),要先化簡(jiǎn)再求值. 25.(14分)某優(yōu)秀班主任帶領(lǐng)市級(jí)“三好學(xué)生”去旅游,甲旅行社說(shuō):“如果班主任買全票一張,則學(xué)生半價(jià).”乙旅行社說(shuō):“包括班主任在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠.”(即全票的60%收費(fèi))若全票為240元. (1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x,分別計(jì)算甲乙兩旅行社的收費(fèi)(用含x的式子表示); (2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí),兩家旅行社收費(fèi)一樣? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;列代數(shù)式. 【分析】(1)根據(jù)“甲旅行社的費(fèi)用=一張全票錢數(shù)+半票錢數(shù)×學(xué)生數(shù),乙旅行社的費(fèi)用=60%×全票價(jià)錢×師生人數(shù)”即可得出結(jié)論; (2)令甲旅行社的費(fèi)用=乙旅行社的費(fèi)用即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論. 【解答】解:(1)甲旅行社的費(fèi)用:240+50%×240x=120x+240(元); 乙旅行社的費(fèi)用:60%×240(1+x)=144x+144(元). (2)根據(jù)題意,得:120x+240=144x+144, 解得:x=4. 答:當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4時(shí),兩家旅行社收費(fèi)一樣. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵. 第20頁(yè)(共20頁(yè))- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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