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5.3 展開與折疊1

  • 資源ID:150954777       資源大?。?span id="g2ogugc" class="font-tahoma">317KB        全文頁數(shù):4頁
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5.3 展開與折疊1

5.3 展開與折疊⑵ 【教學(xué)目標(biāo)】 1.學(xué)生通過動手實(shí)驗(yàn)、展開討論等方法,認(rèn)識正方體與它展開圖之間的關(guān)系; 2.讓學(xué)生經(jīng)歷正方體的展開與折疊的實(shí)踐操作,在經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換過程中,初步建立空間概念,發(fā)展幾何直覺; 3.通過克服困難的經(jīng)歷和獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣. 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 重點(diǎn):通過正方體表面的展開與折疊活動,豐富空間觀念,發(fā)展空間想象能力; 難點(diǎn):建立空間觀念,想象正方體的展開與折疊過程. 【教學(xué)過程】 ㈠ 復(fù)習(xí)回顧: 1. 如圖,第一行的幾何體表面展開后可以得到第二行的某個(gè)平面圖形,請分別說出它們對應(yīng)的字母編號: 此處由學(xué)生口答,先說出第一行幾何體的名稱,再找出第二行中對應(yīng)的表面展開圖。一方面復(fù)習(xí)前一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,另一方面進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)識幾何體,以及由立體圖形到平面圖的空間想象能力. 2.下列圖形中可能是三棱柱展開圖的是 。 3.下列圖形中可能是三棱錐展開圖的是 。 此處由學(xué)生口答,一方面訓(xùn)練學(xué)生由平面圖到立體圖的空間想象能力,另一方面引導(dǎo)學(xué)生理解同一個(gè)幾何體會有不同形式的平面展開圖,為下面的研究問題做好準(zhǔn)備. ㈡ 問題研究: 1.做一做: 利用磁力片學(xué)具把一個(gè)正方體的表面沿若干條棱剪開,使之展開成一個(gè)平面圖形; 要求:剪開正方體棱的過程中,正方體的每個(gè)面至少有一條棱與其他面相連。 學(xué)生利用磁力片學(xué)具動手操作,并畫下所得的結(jié)果。教師在教室里巡視檢查學(xué)生操作中出現(xiàn)的情況,和學(xué)生交流展開的方法,請一位學(xué)生上黑板演示自己所得的結(jié)果,讓其他學(xué)生根據(jù)黑板上的展開圖,利用磁力片學(xué)具動手操作驗(yàn)證是否可以折疊成正方體。 得出正確結(jié)果后,引導(dǎo)學(xué)生猜想、驗(yàn)證黑板上的圖形是否存在不同的變化形式。提醒學(xué)生注意:有的平面展開圖表面上看似不同,但通過翻折或旋轉(zhuǎn)后可以相同,這就屬于同一種形式。 例如:以下6種就是不同的正方體平面展開圖: 再讓學(xué)生觀察自己所畫的圖形與黑板上的圖形是否一樣,引導(dǎo)學(xué)生概括:同一立體圖形,按不同的方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。 學(xué)生自己動手實(shí)踐操作,可以發(fā)揮自己的想象,實(shí)現(xiàn)自己的想法.同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生建立空間觀念、發(fā)展幾何直觀。通過相互討論、小組的合作,培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)體精神,鍛煉與人合作交流的能力.通過作品成果的展示讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn).通過對問題的思考,可以拓展學(xué)生思維的深度. 引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)正方體11種不同的展開圖,并概況出不同類型的特點(diǎn): “中間有四,上下各一” “中間有三 ,一二兩邊” “上下各三” “三個(gè)二” 引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作、驗(yàn)證等過程,得出2種錯(cuò)誤的正方體展開圖。 2.練一練: ⑴ 下圖不是正方體展開圖的是( ) ⑵ 小明在正方體的展開圖時(shí)不小心多畫了一個(gè)正方形,請你從圖中去掉一個(gè)正方形使之能夠折疊成一個(gè) 正方體 ,有多少種不同的去法? ⑶ 請?jiān)趫D中添加一個(gè)正方形,使之能夠折疊成一個(gè)正方體,有多少種不同的添法? 通過練習(xí)使學(xué)生能不借助模型,把相關(guān)知識運(yùn)用到由展開圖怎樣疊成幾何體,訓(xùn)練學(xué)生由平面圖到立體圖的空間想象能力. 3.議一議: ⑴ 如圖所示的立方體,如果把它展開,可以得到下列圖形中的( ) ⑵ 將下列展開圖折疊成正方體時(shí),若正面為 號面,則:上面為 號面,下面為 號面,左面為 號面,右面為 號面,后面為 號面。 變式訓(xùn)練: ① 將下列展開圖折疊成正方體時(shí),若正面為 號面,則:上面為 號面,下面為 號面,左面為 號面,右面為 號面,后面為 號面。 ② 將下列展開圖折疊成正方體時(shí),若正面為 號面,則:上面為 號面,下面為 號面,左面為 號面,右面為 號面,后面為 號面。 引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用從研究簡單問題所獲得的經(jīng)驗(yàn)、知識去解決較為復(fù)雜的問題,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探求的欲望,通過知識的遷移作用進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念. ㈢ 學(xué)習(xí)小結(jié): 1. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道了: ⑴ 同一立體圖形,按不同方式展開得到的平面展開圖可以是不一樣的; ⑵ 有的展開圖表面上看似不同,但通過翻折、旋轉(zhuǎn)后如果相同,就是同一種平面展開圖; ⑶ 一個(gè)正方體沿7條棱剪開,可以將其展開成11種不同形式的平面圖形; ⑷ 4種不同類型的特點(diǎn): “中間有四,上下各一”、 “中間有三 ,一二兩邊”、 “上下各三”、“三個(gè)二”。 ㈣ 課后作業(yè): 學(xué)案一份

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