五年級數(shù)學(xué)上冊 數(shù)學(xué)好玩教案 北師大版(共7頁DOC)

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 數(shù)學(xué)好玩 教學(xué)內(nèi)容 設(shè)計秋游方案 教學(xué) 目標(biāo) 1、通過活動感受日常生活與數(shù)學(xué)密切相關(guān)，逐步體驗用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。 2、通過活動培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和經(jīng)濟(jì)意識，提高組織能力和實踐能力。 教學(xué)重點 設(shè)計一個合理的活動方案， 教學(xué)難點 怎樣設(shè)計，既合理又經(jīng)濟(jì)。 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)方法及學(xué)生活動設(shè)計 個性調(diào)整 一、創(chuàng)設(shè)情境 二、探索規(guī)律 （一）活動準(zhǔn)備 我們秋游前，首先要做好活動方案。設(shè)計方案要考

2、慮到哪些問題呢？要做哪些方面的準(zhǔn)備？ 你想采取怎樣的方式設(shè)計活動方案？如果小組合作，你想怎樣分工？ 3、準(zhǔn)備工作記錄。 經(jīng)濟(jì)預(yù)算 仔細(xì)研究表中內(nèi)容，有哪些數(shù)學(xué)信息。 61名學(xué)生活動，請你做好預(yù)算。 請根據(jù)收集到的資料，設(shè)計一份秋游方案。 教學(xué)反思 教學(xué)內(nèi)容 圖形中的規(guī)律 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，并用字母表示。 2、通過擺圖形，找規(guī)律活動，發(fā)展抽象概括能力。 教學(xué)重點 通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，并用字母表示。 教學(xué)難點 通過擺圖形，找規(guī)律活動，發(fā)展抽象概括能力。

3、教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)方法及學(xué)生活動設(shè)計 個性調(diào)整 一、創(chuàng)設(shè)情境 二、探索規(guī)律 三、運用規(guī)律： 擺三角形 同學(xué)們還記得用小棒擺三角形的問題嗎？三角形還可以這樣擺，出示圖形。 請同學(xué)們看圖填表： 分組討論： 三角形個數(shù) 1 2 3 4 … 小棒根數(shù) 3 5 7 9 … 三角形個數(shù) 小棒根數(shù) 1 3=1+2 2 5=1+2+2 … …

4、 n ( ) 同學(xué)們觀察圖和表格:尋找所擺三角形個數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系。 教師鼓勵學(xué)生從圖形、數(shù)等多種角度尋找關(guān)系，并加以對應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每多擺一個三角形就增加2根小棒。并將這一關(guān)系用算式表示出來。最后用字母表示出來。 如果（1）擺26個三角形需要多少根小棒？應(yīng)該怎么想呢？ （2）現(xiàn)在有63根小棒，能擺多少個三角形？應(yīng)該怎么想呢？ 分組討論：小組匯報： 點陣中的規(guī)律 （1）出示點陣，提出問題——研究平方數(shù) 這就是他們當(dāng)時研究過的一組點陣，請大家用數(shù)學(xué)的眼光，仔細(xì)觀察每一個點陣，（

5、一分鐘）請大家閉上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五個點陣的樣子？你能畫出第五個圖形來嗎？試一試。 指名擺，為什么要這樣畫？ 原來你是發(fā)現(xiàn)了這組點陣的規(guī)律，誰來描述一下第6個點陣的樣子？第7個呢？你覺得我們應(yīng)從哪些方面去研究點陣？ 2、探索點陣中的規(guī)律 說得很好。看來我們研究點陣中的規(guī)律可以從形狀和點數(shù)這兩方面進(jìn)行。齊讀這一組算式，你又想說什么？ 教學(xué)反思 教學(xué)內(nèi)容 嘗試與猜測 教 學(xué) 目 標(biāo) 1 、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

6、 2 、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力； 3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。 教學(xué)重點 理解假設(shè)法 教學(xué)難點 用假設(shè)法解決“雞兔同籠”類似問題 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)方法及學(xué)生活動設(shè)計 個性調(diào)整 一、揭示課題 二、展示情境，嘗試探究 三、建構(gòu)模

7、型? 四、反思小結(jié) 同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話是說：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？ 有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年。 有

8、沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？ 1.“雞兔同籠”這四個字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個籠子里） 1只雞有（ ?）個頭，（ ? ）只腳。 1只兔有（? ）個頭，（ ?）只腳。 2只雞2只兔共有（ ?）個頭，（? ）只腳。 7只雞3只兔共有（? ）個頭，（ ?）只腳。 2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？” 學(xué)生理解：①雞和兔共8只。?? ②雞和兔共有26條腿。?? ③雞有2條腿。??? ④兔有4條腿。 3、猜想驗證， 猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只

9、兔呢？學(xué)生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定同學(xué)們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）和學(xué)生一起驗證，找出正確的答案。（只有這一個正確答案嗎？）我們把這種方法叫做列舉法。 你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時，越不容易找出答案。） 那我們還有研究新方法的必要。 4、嘗試假設(shè)法為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看

10、成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿） 假設(shè)全是雞一共就有16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿呢？（把兔當(dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會少算10條腿呢？即10里面有幾個2。就把幾兔當(dāng)成了雞算，5個2，用五只兔當(dāng)成了雞算，這個五就表示應(yīng)該有5只兔） 上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。 （學(xué)生試著列算式，請一個學(xué)生到黑板上去板演。） 算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。 小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠

11、問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法） 5、列方程解 在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程法） 要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。 通過得到到信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？ （兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿） 這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個未知數(shù)。那我們可以設(shè)一個未知數(shù)為X，再把另一個表示出來。這道題我們可以設(shè)兔的知數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（8-X）只），因為一只雞有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8-X）只兔就有4（8-X）只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以2X+4（8-X）=

12、26 小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法和方程法） 1、初步提煉：從“雞兔同籠”到日本人說的“龜鶴問題”，再到“人和狗”的民謠，逐步提煉出雞兔同籠問題的基本特征。 不但我國古代的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中就記載了雞兔同籠問題，?日本人對雞兔同籠問題也有研究，日本人又稱它叫“龜鶴問題”。日本人說的“龜鶴”和我們說的“雞兔”有聯(lián)系嗎？假如我們不叫它雞兔同籠，也不叫龜鶴問題，還可以給它取個其它的名字嗎？ 鴨貓問題。豬鵝問題。馬鷹問題。…… 抓住了本質(zhì)的東西！看來這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅是指兔！(板書：給雞兔加上紅色“”

13、號?) 這兒有一首民謠，我們一起來讀一讀：一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二。你有什么話想說? 你能算出獵人和狗各有多少嗎？用我們剛才學(xué)習(xí)的方法算一算。 2、建立模型 看來雞兔同籠不僅僅可以解決“雞兔”同籠的問題，換成烏龜和仙鶴，換成人和狗，仍然是雞兔同籠問題，“雞兔”同籠其實只是這類問題一個模型！ 聽說過“模型”這個詞嗎？在哪兒聽說過？給大家介紹一下，什么叫做飛機模型？雖然不是真飛機，但是得具備飛機的基本構(gòu)造的“假飛機”，我們就稱它叫飛機模型。就像這些“龜鶴問題”、“人狗問題”雖然外表不是“雞兔同籠的問題”，但是他具備了“雞兔同籠的問題”

14、的基本原理。生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？以前我們就接觸過雞兔同籠問題，今天又進(jìn)一步研究了這類問題，可現(xiàn)在老師突然想到一個問題：生活中誰會將雞和兔放在一個籠子里？即使放在一個籠子里又有誰會去數(shù)他們的腳呢?直接數(shù)頭不就行了？生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（學(xué)生思考） 3、游戲建模： 有些同學(xué)好像已經(jīng)有了自己的想法，更多的同學(xué)還在思考，接下來咱們先做一個“猜一猜”的游戲，大家可以邊猜邊想。 （出示一個信封）老師這兒有一個信封，誰能猜出信封里放的是什么嗎？這信封里放了5元和2元的紙幣，共7張，你能猜出信封里一共有多少錢嗎？你是怎么猜的？信封里一共放了29元錢，你們能猜出信封里放了幾張2元幾張5

15、元的?？這個游戲和我們研究的雞兔同籠問題有聯(lián)系嗎？ 4、應(yīng)用模型： 剛才我就問大家，生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？現(xiàn)在大家覺得有嗎？?（有的學(xué)生還在思考，還有的則若有所悟地點點頭。）?下面就讓我們帶上一雙“數(shù)學(xué)的眼睛”到我們身邊去看一看生活。 在乒乓球比賽中有沒有類似咱們今天研究的問題呢？先請大家讀一讀：12張乒乓球臺上同時有34人正進(jìn)行乒乓球比賽，正在進(jìn)行單打和雙打比賽的球臺各有幾張？這和我們今天探索的問題有聯(lián)系嗎？?只。）?會做嗎？試一試。? 接下來我們再到公園去玩玩：師生共42人去龍泉湖劃船，共租了10條船，恰好坐滿，每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船和小船各租了幾條？這還是雞兔同籠問題嗎？? 有一個問題我們一直都在思考，現(xiàn)在我們再來看一看：生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？只要你有一雙數(shù)學(xué)的眼睛和一個數(shù)學(xué)的頭腦，你就會在生活中找到和我們書上知識的生活原形。我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就應(yīng)該是這樣的——在不斷的思考中逐漸深入。思考讓數(shù)學(xué)變得更美麗、思考讓你變得更有智慧 教學(xué)反思 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26