新人教版八上第一次函數(shù).ppt

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1、向同行學習,,向?qū)<抑戮矗?湖北省黃岡市路口中學 張彩明,11.2 一次函數(shù)的應(yīng)用 說 課,義務(wù)教育課程標準實驗教科書(人教版),教材分析,教學過程分析,教學評價分析,教學方法分析,,教學重難點分析,教學目標分析,說課程序,學情分析,,教學方法,教學過程,教學評價,橫向聯(lián)系:學習函數(shù)的應(yīng)用對指導生活,解決實際問題也有重要意義。,目標分析,重、難點,教材的地位和作用,,主要內(nèi)容:通過一次函數(shù)應(yīng)用舉例,體現(xiàn)數(shù)學建模思想。,,縱向發(fā)展:既對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)加以鞏固,又對用函數(shù)的觀點看方程組和不等式作了鋪墊。本節(jié)課起著承上啟下的作用。,學情分析,教材分析,教學過程,教學方法,重、難點,目標分析,

2、學情分析,教材分析,教學評價,學生情況分析,,學生已具備函數(shù)的概念及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的相關(guān)知識, 已具有建立方程或不等式的數(shù)學模型的初步思想,但“建立函數(shù)這種數(shù)學模型解決實際問題”初次遇到,因此有一定困難。,,讓學生進一步理解一次函數(shù)的性質(zhì),通過對現(xiàn)實生活問題的研究,探索運用抽象的數(shù)學知識解決實際問題的方法,經(jīng)歷知識的成長和應(yīng)用過程。,,加深學生對函數(shù)圖象的閱讀理解能力和分析應(yīng)用的能力,培養(yǎng)學生應(yīng)用函數(shù)思想解決實際問題的能力及數(shù)形結(jié)合的方法。,,使學生樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息,敢于面對數(shù)學活動中的困難,并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗,增強學好數(shù)學的自信心。,,,,知識 目

3、標,能力 目標,情感 目標,教 學 目 標,教學方法,教學過程,教學評價,目標分析,重、難點,教材分析,學情分析,,,教學重點和難點,教學重點: 將實際問題抽象為數(shù)學問題,并能用一次 函數(shù)的性質(zhì)去解決實際問題。,教學方法,教學過程,教學評價,目標分析,重、難點,教材分析,教學難點: 用函數(shù)的思想解決實際問題,建立數(shù)學模型。,學情分析,突破難點的方法: 從學生熟悉和感興趣的問題情境出發(fā),依據(jù)學生 已有的知識背景和活動經(jīng)驗,提供大量的操作、思 考和交流的機會,使學生在自主探究的過程中建立 符合個體認知特點的知識結(jié)構(gòu)。,,師生互動探究式教學法 問題情境---建立模型 以教師為主導、學生為主體、

4、問題為主線 自主探索、合作交流,教學方法,教學方法,教學過程,教學評價,學情分析,重、難點,教材分析,目標分析,歸納小結(jié) 反思提高,師生互動 探求新知,布置作業(yè) 分層落實,,,,教學方法,教學過程,教學評價,目標分析,重、難點,教材分析,教學過程,創(chuàng)設(shè)情景 引入新課,學情分析,一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課,,,問題情境:認識“老朋友”,1、你還記得什么叫一次函數(shù)嗎? 2、它的一般解析式是怎樣的?圖象是怎樣的? 3、我們知道了利用方程或不等式可以解決生活中的一些實際問題,你還記得利用它們解決實際問題的步驟嗎?,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,,

5、師生互動探求新知,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,,歸納小結(jié) 反思提高,,布置作業(yè) 分層落實,,設(shè)計意圖:,鞏固舊知,啟動學生數(shù)學學習思維,調(diào)動學生的興趣,使學生積極主動地投入到探究學習中去,為下一環(huán)節(jié)作鋪墊。,二、師生互動 探求新知,,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,活動一: 小芳以200米/分的速度起跑后,先勻加速跑5分,每分提高速度20米/分,又勻速跑10分。寫出這段時間里她的跑步速度y(單位:米/分)隨著跑步時間x(單位:分)變化的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)圖象。,,將學生分組討論,為便于學生討論,設(shè)計下列問題:,,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生

6、互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,,題目中有幾個變量?誰是自變量?誰是函數(shù)? 速度y隨時間x變化的規(guī)律是否一直不變?若不是,該怎樣分?分成幾段?x的相應(yīng)范圍是多少? 函數(shù)解析式是否應(yīng)相應(yīng)地寫出幾個?函數(shù)圖象呢? 你能寫出函數(shù)解析式和畫出圖象嗎?試一試。,問題情境,,通過四個由淺入深連續(xù)提出的問題,暴露整個思維過程,幫助學生理清思路,學會怎樣從實際問題中抽象出函數(shù)解析式和圖象,體會并感知數(shù)學建模思想。同時通過教師引導,學生自主探究、合作交流,培養(yǎng)學生的主動學習能力。,設(shè)計意圖:,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,,活動二:,

7、,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,學生分組充分討論后,推薦一人上前寫出函數(shù)關(guān)系式并畫出圖象,全班齊練,再通過投影儀將部分學生成果展示評判,集體討論其寫法、畫法的準確性。,,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,,我們稱此類函數(shù)為分段函數(shù),,,,,,,,,X/分,0,5,10,15,100,200,300,,,Y=20 x+200,Y=300,Y=,20 x + 200 ( 0 x 5 ),300 (5 x 15 ),解:,Y(米/分),,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反

8、思提高,布置作業(yè) 分層落實,設(shè)計意圖:,突出分段函數(shù)的解析式寫法、圖象畫法的規(guī)范性,從數(shù)與形的角度全面感受分段函數(shù)的特點。,,活動三:,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,為節(jié)約課堂時間,直接顯示正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象,并與例5中的圖象比較,經(jīng)學生充分討論后,師引導,得出分段函數(shù)的概念。,,設(shè)計意圖:,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,通過觀察比較,明確分段函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,培養(yǎng)學生類比聯(lián)想的能力。,,活動四:,,我們成功解決了什么問題?再想一想,函數(shù)還能幫我們作決策或設(shè)計方案嗎?

9、,想一想,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,,設(shè)計意圖:,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,充分肯定學生自主探究、合作交流取得的成果,并轉(zhuǎn)移學生的注意力,為下一個函數(shù)應(yīng)用的案例展開作好鋪墊。,,活動五:,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,,A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng),從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料24

10、0噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調(diào)運總運費最少?,,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,為幫助學生理解題意,可用多媒體逐步顯示運輸情景圖,引導學生展開思考:,總運費由幾部分組成?影響各部分運費的變量有哪些? 這些變量之間有什么關(guān)系?你有適當?shù)姆椒ū硎舅鼈儐幔?函數(shù)解析式怎樣列?自變量X的取值范圍如何確定? Y的最小值由誰決定?怎樣決定?,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,,,,,,,,,C鄉(xiāng)需要肥料240噸,運輸,A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,,,,,,創(chuàng)設(shè)情

11、境 導入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,學生自主探究,分組討論,合作交流,師及時引導學生利用以前列方程解實際問題的經(jīng)驗,列表表示各變量之間的關(guān)系,再寫出函數(shù)解析式。,,設(shè)計意圖:,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,分步提問,由淺入深,將探究新知建立在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,通過設(shè)未知數(shù)列代數(shù)式,將四個變量轉(zhuǎn)化為一個變量,體會化歸思想。自變量的取值范圍要考慮實際意義,函數(shù)最小值的確定可分別從數(shù)、形兩方面展開,體會數(shù)形結(jié)合思想。,,活動六:,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè)

12、分層落實,若A城有肥料300噸,B城有肥料200噸,其它條件不變,又應(yīng)怎樣調(diào)運?,由學生用同樣思路建立模型,在討論分析中得出結(jié)論,并思考此題自變量的取值范圍的確定與例題有何不同。,,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,設(shè)計意圖:,變式運用,可鞏固已學的方法與知識,加深領(lǐng)會。此變式初看題變方法不變,似乎簡單,可深入后又發(fā)現(xiàn)不變中有變,從而加深對此類問題求解的感悟,明白自變量取值范圍的重要性,及解題的關(guān)鍵是一般策略下具體問題具體分析,而非死記硬背,從而也有效促進其認知監(jiān)控水平的提高。,三、歸納小結(jié) 反思提高,,本節(jié)課你最大的體驗是什么?,本節(jié)課你學

13、習了哪些知識?,,,回 顧 與 思 考,本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學方法?,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,,師生互動探求新知,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,,歸納小結(jié) 反思提高,,布置作業(yè) 分層落實,,小結(jié):,,,,,,求 解,結(jié)合實際,反 饋,數(shù)學化,實際問題,函數(shù)問題模型,數(shù)學結(jié)果,檢驗數(shù)學結(jié)果,設(shè)計意圖:新課程標準在“解決問題”中明確規(guī)定通過對解決問題過程的反思,獲得解決問題的經(jīng)驗。,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,,歸納小結(jié) 反思提高,,布置作業(yè) 分層落實,鞏固與反饋練習: 課本34面練習。 課本35面第一題。 學生板演后,師評講,重點

14、評講分析方法,及解題過程中書寫規(guī)范。,設(shè)計意圖:通過練習,對本節(jié)內(nèi)容進行總結(jié)、回顧,并查漏補缺。,四、布置作業(yè) 分層落實,,,2、選做題: P36習題第10、11題,1、必做題: (1)P35習題第3、7、9題; (2)做好下節(jié)課學習內(nèi)容的預(yù)習,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,設(shè)計意圖:通過設(shè)計必做題和選做題兩類題型,體現(xiàn)新課程標準中面向全體學生,讓不同的學生在學習上都能得到發(fā)展的目的。,,,教法分析,學法分析,教學過程,教學評價,目標分析,重難點,學情分析,1、本節(jié)課以例題講解為載體,以展示數(shù)學思想方法為主線,重視過程教學,從而發(fā)展學

15、生的科學精神和創(chuàng)新意識,培養(yǎng)他們獲取知識、運用知識以及運用數(shù)學語言進行交流的能力,2、在整個教學過程中,加強數(shù)學教學與信息技術(shù)教育的整合,借助計算機等多媒體教學手段,加強了學生的感性認識,也有效地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,教 學 評價,教材分析,板書設(shè)計:,一、分段函數(shù) 的認識 例5,二、多變量問題 的解決 例6,三、小結(jié),四、練習,一次函數(shù)的應(yīng)用,1本節(jié)課應(yīng)體現(xiàn)的特色 充分調(diào)動學生學習積極性,面向全體學生,突 出學生自主探索、合作交流。 2時間大體安排。 (一) 創(chuàng)設(shè)情景 引入新課大約3分鐘, (二)師生互動 探求新知 大約32分鐘, (三)歸納小結(jié) 反思提高 大約8分鐘, (四)布置作業(yè) 分層落實 大約2分鐘, 依具體情況適當調(diào)整。,幾點說明:,敬請各位專家、老師 批評指正!,再見,

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