人教版七年級(jí)上冊(cè) 期末試卷（3）

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期末試卷（3） 一、選擇題：每小題3分，共30分 1．（3分）﹣2的相反數(shù)是（　?。? A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．（3分）320000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（　　） A．0.32×106 B．3.2×104 C．3.2×105 D．32×104 3．（3分）下列方程是一元一次方程的是（　?。? A．3x2﹣x=2 B．x﹣5y=3 C．+x= D．xy﹣2xy=﹣xy 4．（3分）下列各式中運(yùn)算正確的是（　?。? A．4m﹣m=3 B．a(chǎn)2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3 D．xy﹣2xy=﹣xy 5．（3分）下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．x﹣1的項(xiàng)是x和1 B．和都是單項(xiàng)式 C．0和x2+xy+y2都是多項(xiàng)式 D．a(chǎn)，﹣6，abc，都是整式 6．（3分）從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是（　?。? A．圓柱 B．圓錐 C．棱錐 D．球 7．（3分）如圖所示幾何體的左視圖是（　?。? A． B． C． D． 8．（3分）如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，∠BOC=90°，則∠AOE的余角是（　?。? A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE 9．（3分）如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則ca+b=（　?。? A．﹣8 B．9 C．﹣3 D．2 10．（3分）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（　?。? A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1 11．（3分）有理數(shù)﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按從小到大的順序排列是（　　） A．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33| B．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2 C．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33| D．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2 12．（3分）按下面的程序計(jì)算： 若輸入x=100，輸出結(jié)果是501，若輸入x=25，輸出結(jié)果是631，若開(kāi)始輸入的x值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為556，則開(kāi)始輸入的x值可能有（　?。? A．1種 B．2種 C．3種 D．4種 　 二、填空題：每小題3分，共24分 13．（3分）1平角=　　°． 14．（3分）如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB=52°，則∠BOD等于　　． 15．（3分）如圖，已知點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，若OA的方向是北偏西28°，則OB的方向是南偏東　?。? 16．（3分）時(shí)鐘3：40，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是　　度． 17．（3分）一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，則彩電的標(biāo)價(jià)為　　元． 18．（3分）我們知道：=﹣，=﹣…，那么=　　． 利用上面的規(guī)律計(jì)算：+++…+=　?。? 　 三、解答題：本題有7小題，19、20、21題6分，22題4分，23、24、25題8分，共46分 19．（6分）計(jì)算： （1）38°7′4″+59°28′59″﹣61°5′9″ （2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2006． 20．（6分）解方程： （1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1） （2）﹣1=． 21．（6分）已知x，y，m滿足下列條件： （1）|x﹣5|+|m|=0； （2）﹣2aby+1與4ab3是同類(lèi)項(xiàng)． 求式子2x2﹣3xy+6y2﹣m（3x2﹣xy+9y）的值． 22．（4分）如圖，∠AOB=120°，∠COD=20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)． 23．（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上，且AC=BD，E是線段BC的中點(diǎn)． （1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由； （2）當(dāng)AD=10，AB=3時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)度． 24．（8分）十年前，父親的年齡是兒子的6倍，從現(xiàn)在起的十年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，求父親和兒子現(xiàn)在的年齡？ 25．（8分）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|=0． （1）請(qǐng)求出a、b、c的值； （2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即0≤x≤2時(shí)），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程） （3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值． 　  參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題3分，共30分 1．（3分）﹣2的相反數(shù)是（　?。? A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)． 【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，﹣2的相反數(shù)是2． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0． 　 2．（3分）320000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（　?。? A．0.32×106 B．3.2×104 C．3.2×105 D．32×104 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于320000有6位，所以可以確定n=6﹣1=5． 【解答】解：320 000=3.2×105． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵． 　 3．（3分）下列方程是一元一次方程的是（　?。? A．3x2﹣x=2 B．x﹣5y=3 C．+x= D．xy﹣2xy=﹣xy 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義． 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確； D、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1． 　 4．（3分）下列各式中運(yùn)算正確的是（　?。? A．4m﹣m=3 B．a(chǎn)2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3 D．xy﹣2xy=﹣xy 【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)． 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)得到4m﹣m=3m，2a3﹣3a3=﹣a3，xy﹣2xy=﹣xy，于是可對(duì)A、C、D進(jìn)行判斷；由于a2b與ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，則可對(duì)B進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、4m﹣m=3m，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、a2b與ab2不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、2a3﹣3a3=﹣a3，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、xy﹣2xy=﹣xy，所以D選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變． 　 5．（3分）下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．x﹣1的項(xiàng)是x和1 B．和都是單項(xiàng)式 C．0和x2+xy+y2都是多項(xiàng)式 D．a(chǎn)，﹣6，abc，都是整式 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；整式；單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義判斷A；根據(jù)單項(xiàng)式的定義判斷B；根據(jù)多項(xiàng)式的定義判斷C；根據(jù)整式的定義判斷D． 【解答】解：A、x﹣1的項(xiàng)是x和﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是多項(xiàng)式，是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、0是單項(xiàng)式，x2+xy+y2是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、a，﹣6，abc，都是整式，故本選項(xiàng)正確； 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及整式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式． 　 6．（3分）從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是（　?。? A．圓柱 B．圓錐 C．棱錐 D．球 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體． 【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱． 【解答】解：∵主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形， ∴此幾何體為柱體， ∵俯視圖是一個(gè)圓， ∴此幾何體為圓柱． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用三視圖判斷幾何體，三視圖里有兩個(gè)相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個(gè)視圖確定其具體形狀． 　 7．（3分）如圖所示幾何體的左視圖是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖． 【分析】根據(jù)左視圖是從物體的左面看得到的圖形解答． 【解答】解：從左邊看到的現(xiàn)狀是A中圖形， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖． 　 8．（3分）如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，∠BOC=90°，則∠AOE的余角是（　　） A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】求∠AOE的余角，根據(jù)互余的定義，即是求與∠AOE的和是90°的角，根據(jù)角相互間的和差關(guān)系可得． 【解答】解：已知點(diǎn)O在直線AB上，∠BOC=90°， ∴∠AOC=90°， ∴∠AOE+∠COE=90°， ∴∠AOE的余角是∠COE， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，是一個(gè)基本的類(lèi)型． 　 9．（3分）如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則ca+b=（　?。? A．﹣8 B．9 C．﹣3 D．2 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得出a，b，c的值，再代入即可求解． 【解答】解：由圖可知，a，b，c的對(duì)面分別是0，﹣3，2， ∵相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， ∴a，b，c所表示的數(shù)分別是0，3，﹣2． ∴ca+b=（﹣2）0+3=﹣8． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題． 　 10．（3分）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（　?。? A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1 【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)． 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】先把括號(hào)去掉，重新組合后再添括號(hào)． 【解答】解：因?yàn)椋╞+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1）， 所以把a(bǔ)﹣b=﹣3、c+d=2代入（1） 得： 原式=﹣（﹣3）+2=5． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】（1）括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去括號(hào)； （2）添括號(hào)后，括號(hào)前是“+”，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；添括號(hào)后，括號(hào)前是“﹣”，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則添括號(hào)． 　 11．（3分）有理數(shù)﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按從小到大的順序排列是（　?。? A．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33| B．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2 C．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33| D．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】先根據(jù)乘方的意義得到﹣32=﹣9，（﹣3）2，=9，|﹣33|=|﹣27|=27，由|﹣9|=9，|﹣|=得到﹣9＜﹣，則所給四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|． 【解答】解：﹣32=﹣9，（﹣3）2，=9，|﹣33|=|﹣27|=27， ∵|﹣9|=9，|﹣|=， ∴﹣9＜﹣， ∴有理數(shù)﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按從小到大的順序排列為﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。? 　 12．（3分）按下面的程序計(jì)算： 若輸入x=100，輸出結(jié)果是501，若輸入x=25，輸出結(jié)果是631，若開(kāi)始輸入的x值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為556，則開(kāi)始輸入的x值可能有（　?。? A．1種 B．2種 C．3種 D．4種 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【專(zhuān)題】圖表型． 【分析】由5x+1=556，解得x=111，即開(kāi)始輸入的x為111，最后輸出的結(jié)果為556；當(dāng)開(kāi)始輸入的x值滿足5x+1=111，最后輸出的結(jié)果也為556，可解得x=22；當(dāng)開(kāi)始輸入的x值滿足5x+1=22，最后輸出的結(jié)果也為556，但此時(shí)解得的x的值為小數(shù)，不合題意． 【解答】解：∵輸出的結(jié)果為556， ∴5x+1=556，解得x=111； 而111＜500， 當(dāng)5x+1等于111時(shí)最后輸出的結(jié)果為556， 即5x+1=111，解得x=22； 當(dāng)5x+1=22時(shí)最后輸出的結(jié)果為556， 即5x+1=22，解得x=4.2（不合題意舍去）， 所以開(kāi)始輸入的x值可能為22或111． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值．也考查了解一元一方程． 　 二、填空題：每小題3分，共24分 13．（3分）1平角=　180　°． 【考點(diǎn)】角的概念． 【分析】依據(jù)平角的定義求解即可． 【解答】解：1平角=180°． 故答案為：180°． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是角的概念，掌握平角的定義是解題的關(guān)鍵． 　 14．（3分）如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB=52°，則∠BOD等于　76°?。? 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義． 【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠COB的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵OE平分∠COB，∠EOB=52°， ∴∠COB=2∠EOB=104°， ∴∠BOD=180°﹣104°=76°． 故答案為：76°． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵． 　 15．（3分）如圖，已知點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，若OA的方向是北偏西28°，則OB的方向是南偏東　28°?。? 【考點(diǎn)】方向角． 【分析】根據(jù)方向角的定義進(jìn)行求解即可． 【解答】解：∵點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，OA的方向是北偏西28°， ∴OB的方向是南偏東28°； 故答案為：28°． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方向角，方向角一般以觀測(cè)者的位置為中心，所以觀測(cè)方向不同，方向就正好相反，但角度相同． 　 16．（3分）時(shí)鐘3：40，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是　130　度． 【考點(diǎn)】鐘面角． 【分析】畫(huà)出草圖，利用鐘表表盤(pán)的特征解答． 【解答】解：3：40，時(shí)針和分針中間相差4大格． ∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°， ∴3：40分針與時(shí)針的夾角是×30°=130°． 【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：鐘表上12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°． 　 17．（3分）一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，則彩電的標(biāo)價(jià)為　3200　元． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)彩電的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)建立方程求出其解即可． 【解答】解：設(shè)彩電的標(biāo)價(jià)為x元，有題意，得 0.9x﹣2400=2400×20%， 解得：x=3200． 故答案為：3200． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)建立方程是關(guān)鍵． 　 18．（3分）我們知道：=﹣，=﹣…，那么=　?。? 利用上面的規(guī)律計(jì)算：+++…+=　?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)． 【分析】觀察給定的等式變形找出規(guī)律“兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積的倒數(shù)=較小數(shù)的倒數(shù)﹣較大數(shù)的倒數(shù)”由此可將變形為兩個(gè)分式相減的形式，再由類(lèi)似的方法找出=（﹣）這一規(guī)律，結(jié)合此規(guī)律將+++…+進(jìn)行變形即可得出結(jié)論． 【解答】解：觀察=﹣，=﹣…，可發(fā)現(xiàn)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積的倒數(shù)=較小數(shù)的倒數(shù)﹣較大數(shù)的倒數(shù)， 即=﹣． 根據(jù)類(lèi)推法可得出：=（﹣）， ∴+++…+=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=． 故答案為：；． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律式=（﹣）．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，再解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵． 　 三、解答題：本題有7小題，19、20、21題6分，22題4分，23、24、25題8分，共46分 19．（6分）計(jì)算： （1）38°7′4″+59°28′59″﹣61°5′9″ （2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2006． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；度分秒的換算． 【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】（1）原式利用度分秒運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式中括號(hào)中利用乘法分配律計(jì)算，再計(jì)算乘方運(yùn)算，最后算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=38°7′4″+59°28′59″﹣61°5′9″=97°35′63″﹣61°5′9″=36°30′54″； （2）原式=（2﹣9﹣4+18）×=（+5）×=+1=1． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及度分秒的換算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．（6分）解方程： （1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1） （2）﹣1=． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【專(zhuān)題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括號(hào)得：2x﹣x﹣10=5x+2x﹣2， 移項(xiàng)合并得：6x=﹣8， 解得：x=﹣； （2）方程整理得：﹣1=， 去分母得：x﹣4﹣12=8x+40， 移項(xiàng)合并得：7x=﹣56， 解得：x=﹣8． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 　 21．（6分）已知x，y，m滿足下列條件： （1）|x﹣5|+|m|=0； （2）﹣2aby+1與4ab3是同類(lèi)項(xiàng)． 求式子2x2﹣3xy+6y2﹣m（3x2﹣xy+9y）的值． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；同類(lèi)項(xiàng)． 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及同類(lèi)項(xiàng)的定義求出x，y及m的值，代入原式計(jì)算即可求出值． 【解答】解：由題意得：x﹣5=0，m=0，y+1=3， 即x=5，m=0，y=2， 則原式=2x2﹣3xy+6y2﹣0 =2×25﹣30+24 =44． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．（4分）如圖，∠AOB=120°，∠COD=20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)． 【考點(diǎn)】角的計(jì)算． 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】利用角平分線的定義可得EOC+∠DOF=∠AOC+∠BOD=（AOC+∠BOD），再根據(jù)∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD即可求解． 【解答】解：∵∠AOB=120°，∠COD=20° ∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=120°﹣20°=100° 又∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD ∴∠EOC+∠DOF=∠AOC+∠BOD=（AOC+∠BOD）=×100°=50° ∴∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD=50°+20°=70° 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角度的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義求得∠EOC+∠DOF是解題的關(guān)鍵． 　 23．（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上，且AC=BD，E是線段BC的中點(diǎn)． （1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由； （2）當(dāng)AD=10，AB=3時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)度． 【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短． 【專(zhuān)題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合． 【分析】（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)．由于AC=BD可以得到AB=CD，又E是線段BC的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可證明結(jié)論； （2）由于AD=10，AB=3，由此求出BC，然后利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出BE的長(zhǎng)度． 【解答】解：（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)．（1分） ∵AC=BD， ∴AB+BC=BC+CD， ∴AB=CD．（3分） ∵E是線段BC的中點(diǎn)， ∴BE=EC， ∴AB+BE=CD+EC，即AE=ED， ∴點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)．（5分） （2）∵AD=10，AB=3， ∴BC=AD﹣2AB=10﹣2×3=4， ∴BE=BC=×4=2． 即線段BE的長(zhǎng)度為2．（8分）． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的長(zhǎng)度的比較，其中利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)． 　 24．（8分）十年前，父親的年齡是兒子的6倍，從現(xiàn)在起的十年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，求父親和兒子現(xiàn)在的年齡？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)十年前父親和兒子的年齡分別是6x歲和x歲，根據(jù)十年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，列出方程，求出x的值，繼而可求得現(xiàn)在父親和兒子的年齡． 【解答】解：設(shè)十年前父親和兒子的年齡分別是6x歲和x歲． 由題意得，6x+20=2（x+20）， 即4x=20， 解得：x=5，6x=30， 則父親現(xiàn)在的年齡為：30+10=40（歲）， 兒子現(xiàn)在的年齡為：5+10=15（歲）． 答：父親和兒子現(xiàn)在的年齡分別是40歲和15歲． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答這類(lèi)問(wèn)題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長(zhǎng)，一年一歲，人人平等，年齡差是一定的． 　 25．（8分）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|=0． （1）請(qǐng)求出a、b、c的值； （2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即0≤x≤2時(shí)），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程） （3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值． 【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對(duì)值；整式的加減． 【分析】（1）根據(jù)b是最小的正整數(shù)，即可確定b的值，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則每個(gè)數(shù)是0，即可求得a，b，c的值； （2）根據(jù)x的范圍，確定x+1，x﹣1，x+5的符號(hào)，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義即可化簡(jiǎn)； （3）根據(jù)A，B，C的運(yùn)動(dòng)情況即可確定AB，BC的變化情況，即可確定AB﹣BC的值． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：c﹣5=0，a+b=0，b=1， ∴a=﹣1，b=1，c=5； （2）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，x+1＞0，x﹣1≤0，x+3＞0， ∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+3）=x+1﹣1+x+2x+6=4x+6； 當(dāng)1＜x≤2時(shí)，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0． ∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+3）=x+1﹣x+1+2x+6=2x+8； （3）不變． ∵點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)， ∴A，B每秒鐘增加3個(gè)單位長(zhǎng)度； ∵點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)， ∴B，C每秒鐘增加3個(gè)單位長(zhǎng)度． ∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不隨著時(shí)間t的變化而改變． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值，正確理解AB，BC的變化情況是關(guān)鍵． 第20頁(yè)（共20頁(yè)）