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1、
知能綜合檢測 第三十講 數(shù)據(jù)的描述與數(shù)據(jù)的代表
(40分鐘 60分)
一、選擇題(每小題5分,共20分)
1.(2012·煙臺(tái)中考)在共有15人參加的“我愛祖國”演講比賽中,參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名,只需要了解自己的成績以及全部成績的( )
(A)平均數(shù) (B)眾數(shù) (C)中位數(shù) (D)方差
2.在“慶祝建黨90周年的紅歌傳唱活動(dòng)”比賽中,七位評(píng)委給某參賽隊(duì)打的分?jǐn)?shù)為:92,86,88,87,92,94,86,則去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩五個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和中位數(shù)是( )
(A)89,92 (B)87,88 (C)89,8
2、8 (D)88,92
3.(2011·河南中考)某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn),它們的平均畝產(chǎn)量分別是=610千克,=608千克,畝產(chǎn)量的方差分別是=29.6,=2.7.則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策
是( )
(A)甲的平均畝產(chǎn)量較高,應(yīng)推廣甲
(B)甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多,均可推廣
(C)甲的平均畝產(chǎn)量較高,且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定,應(yīng)推廣甲
(D)甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多,但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定,應(yīng)推廣乙
4.(2012·威海中考)某外貿(mào)公司要出口一批食品罐頭,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克,現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測,它們的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量
3、的差值(單位:克)如下:
-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10
則這10聽罐頭質(zhì)量的平均數(shù)及眾數(shù)為( )
(A)454,454 (B)455,454
(C)454,459 (D)455,0
二、填空題(每小題5分,共15分)
5.某生數(shù)學(xué)科課堂表現(xiàn)為90分、平時(shí)作業(yè)為92分、期末考試為85分,若這三項(xiàng)成績分別按30%,30%,40%的比例計(jì)入總評(píng)成績,則該生數(shù)學(xué)科總評(píng)成績是________分.
6.在一次愛心捐款中,某班有40名學(xué)生拿出自己的零花錢,有捐5元、10元、20元、50元的,如圖反映了不同捐款的人數(shù)比例,那么這個(gè)班的學(xué)生平
4、均每人捐款________元.
7.一名射箭運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射靶5次,所得環(huán)數(shù)分別是8,6,10,7,9,則這個(gè)運(yùn)動(dòng)員所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為________.
三、解答題(共25分)
8.(12分)(2012·黃岡中考)為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況,加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系,梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動(dòng)”,王老師對所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪,了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況,數(shù)據(jù)如下表:
年收入
(單位:萬元)
2
2.5
3
4
5
9
13
家庭個(gè)數(shù)
1
3
5
2
2
1
1
(1
5、)求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).
(2)你認(rèn)為用(1)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適?請簡要說明理由.
【探究創(chuàng)新】
9.(13分)某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
甲
95
82
88
81
93
79
84
78
乙
83
92
80
95
90
80
85
75
(1)請你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名工人參加合適?請說明理由.
6、
答案解析
1.【解析】選C.由于總共有15個(gè)人,第8位選手的成績是中位數(shù),要判斷是否進(jìn)入前8名,故應(yīng)知道自己的成績和全部成績的中位數(shù).
2.【解析】選C.去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,把剩余的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:86,87,88,92,92,因此平均數(shù)=中位數(shù)是88.
3.【解析】選D.甲、乙兩種小麥試驗(yàn)田它們的平均畝產(chǎn)量分別是=610千克,=608千克,平均畝產(chǎn)量相差不大,畝產(chǎn)量的方差分別是s甲2=29.6,s乙2=2.7.所以乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定,應(yīng)推廣乙.
4.【解析】選B.平均數(shù)=454+×(-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10)=455,眾數(shù)為
7、454.
5.【解析】依題意,得該生數(shù)學(xué)科總評(píng)成績=90×30%+92×30%+85×40%=88.6(分).
答案:88.6
【歸納整合】加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)常以整數(shù)或百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn),要注意它們的區(qū)別,正確使用n的值.當(dāng)以整數(shù)形式出現(xiàn)時(shí),n的值為所有整數(shù)之和,當(dāng)以百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)時(shí),n的值為1.
6.【解析】這個(gè)班的學(xué)生平均每人捐款為
=16(元).
答案:16
7.【解析】∵=(8+6+10+7+9)=8,∴這個(gè)運(yùn)動(dòng)員所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為
s=
=
答案:
8.【解析】(1)平均數(shù)為
=4.3(萬元).
這15名學(xué)生家庭收入的平均數(shù)為4.3萬元,中位數(shù)為3萬元
8、,眾數(shù)為3萬元.
(2)用中位數(shù)或眾數(shù)來代表這15名學(xué)生家庭收入的一般水平較為合適.雖然平均數(shù)為4.3萬元,但年收入達(dá)到4.3萬元的家庭只有4個(gè),大部分家庭的年收入未達(dá)到這一水平,而中位數(shù)和眾數(shù)3萬元是大部分家庭可以達(dá)到的水平,因此用中位數(shù)或眾數(shù)來代表這15名學(xué)生家庭收入的一般水平較為合適.
【探究創(chuàng)新】
9.【解析】(1) = (82+81+79+78+95+88+93+84)=85,
=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85.
這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是85.
這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為83,84.
(2)派甲參賽比較合適.理由如下:
由(1)知
=[(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(93-85)2+
(95-85)2]=35.5.
=[(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+
(95-85)2]=41.
∴甲的成績較穩(wěn)定,派甲參賽比較合適.
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