《【優(yōu)化設計】（福建專版）2015中考數學總復習 第18課時 矩形、菱形、正方形智能優(yōu)化訓練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【優(yōu)化設計】（福建專版）2015中考數學總復習 第18課時 矩形、菱形、正方形智能優(yōu)化訓練（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、
18課時 矩形、菱形、正方形
中考回顧
1.(2014福建福州中考)如圖,在正方形ABCD的外側,作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點F,則∠BFC為( )
A.45° B.55° C.60° D.75°
2.(2014浙江寧波中考)菱形的兩條對角線長分別是6和8,則此菱形的邊長是( )
A.10 B.8 C.6 D.5
3.(2014福建莆田中考)如圖,菱形ABCD的邊長為4,∠BAD=120°,點E是AB的中點,點F是AC上的一動點,則EF+BF的最小值是 .?
4.
(2
2、014福建泉州中考)已知:如圖,在矩形ABCD中,點E,F分別在AB,CD邊上,BE=DF.連接CE,AF.
求證:AF=CE.
5.
(2014山東泰安中考)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,AC與BD交于點E,∠ADB=∠ACB.
(1)求證:;
(2)若AB⊥AC,AE∶EC=1∶2,F是BC中點.求證:四邊形ABFD是菱形.
答案
1.C 2.D 3.2
4.解：證明：在矩形ABCD中,AD=BC,∠D=∠B=90°.
∵BE=DF,∴△ADF≌△CBE,
∴AF=CE.
5.解：證明：(1)∵AB=AD,∴∠ADB=∠ABE.
又∠ADB=∠ACB,∴∠ABE=∠ACB.
又∠BAE=∠CAB,
∴△ABE∽△ACB.∴.
又AB=AD,∴.
(2)設AE=x,∵AE∶EC=1∶2,∴EC=2x.
由(1)得AB2=AE·AC,∴AB=x.
又BA⊥AC,∴BC=2x.
∴∠ACB=30°.
又因為F是BC中點,∴BF=x.
∴BF=AB=AD.
又∠ADB=∠ACB=∠ABD,
∴∠ADB=∠CBD=30°.∴AD∥BF.
∴四邊形ABFD是平行四邊形.
又AD=AB,
∴四邊形ABFD是菱形.
2
【優(yōu)化設計】（福建專版）2015中考數學總復習 第18課時 矩形、菱形、正方形智能優(yōu)化訓練
