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1、《分式方程的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)
研學(xué)目標(biāo):
1、了解分式方程的概念,會(huì)解簡(jiǎn)單的分式方程;
2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否分式方程的解。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):通過(guò)去分母把分式方程化為整式方程。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解分式方程出現(xiàn)增根的原因。
一、復(fù)習(xí) 解方程:
【回憶含有分母的一元一次方程的解法,重點(diǎn)去掉方程中的分母;】
二、新課學(xué)習(xí)
1、下列的式子,是分式方程的是( ).
(A) (B)
(C) (D)
2、分式方程的解是( ).
(A)1 (B) 2 (C)1或2 (D)無(wú)解
2、
【理解分式方程的概念,判斷一個(gè)數(shù)是否分式方程的解;】
3、以下分式方程該怎樣解呢?
例題1: 練習(xí):
【利用“去分母”這個(gè)辦法,把分式方程變成整式方程,并嘗試求解;然后小組小結(jié)解分式方程的辦法;】
小結(jié):解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程,具體做法是“去分母”,即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母.這也是解分式方程的一般思路和做法.
4、分式方程的解是( ).
(A)5 (B)-5 (C)-5或5 (D)無(wú)解
(E)以上都不對(duì)
試一試,解方程:
3、
【新課學(xué)習(xí)的第4小題,選項(xiàng)里面沒(méi)有合適的數(shù)是方程的解,那么方程是否無(wú)解呢?試著解方程,并嘗試找出方程無(wú)解的原因;】
例題2:
【嘗試挑戰(zhàn)含有常數(shù)項(xiàng)的分式方程,總結(jié)解分式方程的一般步驟;】
三、堂上練習(xí):
【完成相關(guān)堂上練習(xí)。】
1、下列方程為分式方程的是( ).
(A) (B) (C) (D)
2、不解方程,判斷方程的解是( ).
(A) (B) (C) (D)
3、把分式方程化為整式方程,方程兩邊需同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母( ).
(A) (B) (C) (D)
4、若在解分式方程時(shí),最終結(jié)果是無(wú)解,則解方程過(guò)程中可能解得x=__________.
5、解方程
(1) (2)
(3) (4)
思考題:為什么解分式方程時(shí)會(huì)出現(xiàn)增根?