廣州市數(shù)學(xué)高三天成大聯(lián)考文數(shù)第二次考試試卷C卷

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1、廣州市數(shù)學(xué)高三天成大聯(lián)考文數(shù)第二次考試試卷C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） 已知集合則等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 設(shè)O是原點(diǎn)，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 ， 那么對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二上成都期中) 下列說法正確的是（ ） A . 命題“3能被2整除”是真命題 B . 命題“ ， ”的否定是“ ， ”

2、 C . 命題“47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù)”是真命題 D . 命題“若 都是偶數(shù)，則 是偶數(shù)”的逆否命題是假命題 4. （2分） 曲線在點(diǎn)（－1，－3）處的切線方程是 （ ） A . y=7x+4 B . y=7x+2 C . y=x-4 D . y=x-2 5. （2分） (2016高二下昌平期中) 因?yàn)閍，b∈R+ ， a+b≥2 ，…大前提 x+ ≥2 ，…小前提 所以x+ ≥2，…結(jié)論 以上推理過程中的錯(cuò)誤為（ ） A . 小前提 B . 大前提 C . 結(jié)論 D . 無錯(cuò)誤 6. （2分） (2018高二下遼寧期中) 執(zhí)行右

3、圖中的程序框圖，輸出的 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下列函數(shù)中，y的最小值為4的是（ ） A . B . C . D . y=ex+4e﹣x 8. （2分） (2018寶雞模擬) 已知雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為 ，離心率為 ，過點(diǎn) 的直線 與雙曲線 的左、右兩支分別交于 兩點(diǎn)，若 ，且 ，則 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下張家口期末) 已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a2+a3+a10+a11=48，則a6+a7=（ ）

4、 A . 21 B . 22 C . 23 D . 24 10. （2分） 不等式（x﹣2y+1）（x+y﹣3）＜0表示的區(qū)域?yàn)椋? ） A . B . C . D . 11. （2分） 下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（ ） A . y＝x3＋3x2 B . y＝ C . y＝xsin x D . y＝ 12. （2分） (2019高二上田陽月考) 設(shè)函數(shù) 是奇函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)， ，當(dāng) 時(shí)， ，則使得 成立的的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分）

5、 (2018河北模擬) 已知 ， ，如果 與 的夾角為直角，則 ________． 14. （1分） (2019天津模擬) 圓心在直線 上的圓 與 軸交于兩點(diǎn) ， ，則圓 的方程為________。 15. （1分） 在等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2=10，a9+a10=90，則 a5+a6=________． 16. （1分） (2017邯鄲模擬) 已知點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)P是雙曲線C： ﹣y2=1右支上任意一點(diǎn)，若|PA|的最小值為3，則a=________． 三、 解答題 (共7題；共70分) 17. （10分） (2016高一下南平期末) 如

6、圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，（ a﹣sinC）cosB=sinBcosC，b=4 ． （1） 求角B的大??； （2） D為BC邊上一點(diǎn)，若AD=2，S△DAC=2 ，求DC的長． 18. （10分） (2017西寧模擬) 已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足4Sn﹣1=an2+2an ， n∈N* ． （1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè)bn= ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明： ≤Tn＜ ． 19. （5分） 已知函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）求函數(shù)的值域． 20. （10分） (20

7、18徐州模擬) 在平面直角坐標(biāo)系 中，已知平行于 軸的動(dòng)直線 交拋物線 ： 于點(diǎn) ，點(diǎn) 為 的焦點(diǎn).圓心不在 軸上的圓 與直線 ， ， 軸都相切，設(shè) 的軌跡為曲線 . （1） 求曲線 的方程； （2） 若直線 與曲線 相切于點(diǎn) ，過 且垂直于 的直線為 ，直線 ， 分別與 軸相交于點(diǎn) ， .當(dāng)線段 的長度最小時(shí)，求 的值. 21. （15分） 已知函數(shù)f（x）=﹣x3+x2+b，g（x）=a1nx． （1） 若 ，求實(shí)數(shù)b的值 （2） 若存在x∈[1，e]，使得g（x）≤﹣x2+（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

8、 （3） 在（1）的條件下，設(shè)F（x）= ，對任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=F（x）上是否存在兩點(diǎn)P，Q使得△POQ是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？請說明理由． 22. （10分） (2017新課標(biāo)Ⅰ卷理) [選修4-4 ， 坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．（10分） （1） 若a=﹣1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)； （2） 若C上的點(diǎn)到l距離的最大值為 ，求a． 23. （10分） (2018廣元模擬) 選修4-5：不等式選講 已知關(guān)于 的不等式

9、有解，記實(shí)數(shù) 的最大值為 . （1） 求 的值； （2） 正數(shù) 滿足 ，求證： . 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共70分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、