《“找次品”問題》導(dǎo)學(xué)案 2022年人教版五年級數(shù)學(xué)下冊

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1、 第八單元 《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)計劃 一、教材分析 優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可有效地分析和解決問題。本單元主要以 “找次品”這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決 問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決 問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。 二、教學(xué)目標(biāo)： 1. 通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運 用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。 2. 感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生 活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。 三、教學(xué)

2、重難點： 1、通過挑次品活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問 題的有效性。 2、挑次品的方法。 四、教學(xué)措施： 本單元內(nèi)容的活動性和操作性比較強(qiáng)，大都可以采取學(xué)生動手實踐、小組討 論、探究的方式教學(xué)。實際教學(xué)時，可先多給學(xué)生一些時間，讓他們充分地操作、 試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。在活動中出現(xiàn)的一些共性的問題， 教師可集中解決，如有的學(xué)生在稱的次數(shù)少于至少能保證找出次品的次數(shù)時，就 找出了次品，這時教師應(yīng)提醒學(xué)生把所有的可能性都考慮進(jìn)去?；顒油瓿珊螅? 師可要求學(xué)生分組匯報結(jié)果，并在黑板或屏幕上一一展示，讓學(xué)生

3、感受到同一問 題卻有多種解決方案，同時也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了研究、分析的基 礎(chǔ)。 五、課時劃分 共 2 課時 第 1 課時 “找次品”問題 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材第 111-112 頁相關(guān)內(nèi)容。  編寫人 學(xué)習(xí)目標(biāo)  1、我能借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略， 經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。 2、通過觀察、猜測、試驗、推理等方式，我感受到解決問題策略的多樣性及運用 優(yōu)化的方法解決問題的有效性。 3、我感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，我能嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生 活中的簡單問題。 重點：經(jīng)歷觀察、

4、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決“找次品”問題的 重 難 點 最優(yōu)策略。 難點：脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題 導(dǎo)學(xué)流程 【獨立自主學(xué)習(xí)】 1、說說你對天平有哪些了解？ 2、（教材第 112 頁例 1 ）有 3 瓶鈣片，其中 1 瓶少了 3 片（次品），你能 設(shè)法把它找出來嗎？ 3、想一想：不實際稱，你們能利用天平平衡的原理表示找次品的過程嗎？ 試著填一填：  自主空間 平  衡，（ ）是次品（填數(shù)字） 不平衡，（ ）是次品（填輕重） 我發(fā)現(xiàn)：需要稱（ ）次 【合作互助學(xué)習(xí)】 1、在小組內(nèi)交流

5、獨立自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，派代表在全班匯報交流。 如果待測物品數(shù)量為 9 個，有一個是次品（次品重一些），用天平稱，至少 稱幾次就保證一定能找出來？（教材第 113 頁例 2 ） 議一議：“至少稱幾次就保證……”是什么意思？ （2）小組活動，按照你們討論的方法將大家擺或畫的情況填入下表。 每次每邊放的個數(shù)  分成的份數(shù)  要稱的次數(shù) (3)觀察完成的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 思考：“分成的份數(shù)”、分的方法與找出次品所要稱的次數(shù)有什么關(guān)系？ 怎樣分找出次品需要稱的次數(shù)最少？這種分法有什么特點？ （4）思考：用你發(fā)現(xiàn)的方法找出 10 個，11

6、 個零件中的一個次品，能否保證 找出次品的次數(shù)也是最少的？ 3、總結(jié)找次品的最優(yōu)策略。 我發(fā)現(xiàn)：利用天平找次品的時候，把待測物品分成（ ）份，并 且盡量平均分，不能平均分的也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差（ ），這 樣就能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。 【展示引導(dǎo)學(xué)習(xí)】 全班展示合作互助學(xué)習(xí)中有爭議的問題，小組輪流展示、補(bǔ)充或置疑，組與 組間、師生之間問疑答難并給予正確評價。 【評價提升學(xué)習(xí)】 1、第 113 頁“做一做”。獨立完成，集體訂正。 2、有 5 瓶維生素，其中一瓶少了 4 片。如果用天平稱，每次稱 1 瓶，至少 稱（ ）次才能找到少藥片

7、的那瓶；如果每次稱 2 瓶，至少需要（ ） 次才能找到。 3、從 9 件物品中找出其中 1 件次品（略輕一些），把 9 件物品分成（ ） 份稱較為合適。 4、有 8 瓶水，其中 7 瓶質(zhì)量相同，另外有 1 瓶是糖水，比其他水略重一些， 至少稱（ ）次能保證找出這瓶糖水。 教 學(xué) 反 思 本資源的設(shè)計初衷，是為全體學(xué)生的共同提高。作為教師要充分保護(hù)好孩子的自信心， 只有孩子們有了自信，才有可能持續(xù)保持對某些事物的興趣和熱情?！笆∈浅晒χ浮睉?yīng) 該改為“成功是成功之母”，特別是在孩子剛開始對某些事物傾注熱情和精力的時候，對他 們自信心的保護(hù)至關(guān)重要。所以強(qiáng)烈建議平時

8、的測驗應(yīng)在學(xué)目標(biāo)范圍內(nèi)盡可能的簡單，最大 限度的保持孩子的自尊心和自信心。 正所謂“大道至簡”，在保證教學(xué)目標(biāo)實現(xiàn)的情況下，教師的課堂要設(shè)計的簡便扼要， 要把較難的、復(fù)雜的問題、深刻的問題講的輕松自然，詼諧幽默，像涓涓細(xì)流，于無聲中浸 潤學(xué)生的思維。在單元中，屬于承上而啟下的教學(xué)內(nèi)容。 第四單元  比 例 第 1 課時  比例的意義 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 在具體的情境中理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件。 2. 能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 1.什么叫做比？你能不能舉個例

9、子說一說什么叫做比的前項、后項 和比值？ 2．你會分類么？試一試，能不能把下面幾個比按照比值的不同分分 類呢？ 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 2:3 4.5:2.7 10:6 80：4 4：6 10： 二、自主探究 （一）探究比例的意義 1.看課本圖完成下表。 1 2 選擇其中兩面國旗（例如操場和教室的國旗），請同學(xué)們分別寫出它們長與 寬的比，并求出比值。 即： ： = ； ： = 小組討論：根據(jù)求出的比值，和同桌說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？ ： = ： 小結(jié)：因為這兩個比的比值相等，所以我們也可以寫成一個等式: 2．4∶1．6 = 60∶40

10、像這樣由 組成的式子我們把它叫做比例。 2. 在圖上這三面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例？ 3.判斷：2：3 和 6：4 能組成比例嗎？為什么？ 4.比較： 想一想，“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？ 三、課堂達(dá)標(biāo) 1. 2. 3.判斷： ①兩個比可以組成一個比例。 （ ） ②比和比例都是表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。 （ ） ③8：2 和1：4能組成比例。 （ ） 第一單元  負(fù)數(shù) 第一課時  負(fù)數(shù)的認(rèn)識 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0 既不是正數(shù)也不

11、是負(fù) 數(shù)。 2.結(jié)合現(xiàn)實情境理解負(fù)數(shù)的具體含義，學(xué)會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中相反意 義的量。 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊 1.生活中見過負(fù)數(shù)嗎？它有什么含義呢？ 二、自主探究 1.感知負(fù)數(shù)。 （1）-3℃和 3℃表示的意思一樣嗎？請在溫度計中表示出來。 我的結(jié)論： ①-3℃表示 ，3℃表示 ； ②它們表示的意義相反； （2）0℃表示什么意思？ 0℃表示淡水開始結(jié)冰的溫度；是零上溫度和零下溫度的分界線。0℃低的溫 度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“-”（負(fù)號）。比 0℃高的溫度叫零上溫度， 在數(shù)字前加“+”（正號），一般情況下

12、正號可省略不寫。 2.認(rèn)識正負(fù)數(shù) (1)2000.00 表示 。 “500.00”與“-500.00”意義相同嗎？ 我的想法： 。 你能用自己的語言描述一下什么是正負(fù)數(shù)嗎？ 。 （2）0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界線。 （3）你能試著把數(shù)分一分類嗎？ 3.做一做 哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)，并填入相應(yīng)的圈中。 三、課堂達(dá)標(biāo) 1.月球表面白天的平均溫度是零上 126℃，記作 _______℃， 夜間的平均溫 度為零下150℃，記作_________℃。 2.通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43 米，可以記作 __________；吐魯番盆地大約比海平面低 155米，它的海拔高度應(yīng) 記作___________。 3.