2022年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義》word導(dǎo)學(xué)案

2022年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義》word導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備 （預(yù)習(xí)教材P66~ P67，找出疑惑之處） 復(fù)習(xí)1：試判斷下列復(fù)數(shù)在復(fù)平面中落在哪象限？并畫出其對(duì)應(yīng)的向量. 復(fù)習(xí)2：求復(fù)數(shù)的模 二、新課導(dǎo)學(xué) ※ 學(xué)習(xí)探究 探究任務(wù)一：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算 規(guī)定：復(fù)數(shù)的加法法則如下： 設(shè)，是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么。 很明顯，兩個(gè)復(fù)數(shù)的和仍然是 . 問題：復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律嗎？ 新知：對(duì)于任意，有 探究任務(wù)二：復(fù)數(shù)加法的幾何意義 問題：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.我們討論過向量加法的幾何意義，你能由此出發(fā)討論復(fù)數(shù)加法的幾何意義嗎？ 由平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，有==（ ） 新知： 復(fù)數(shù)加法的幾何意義：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來進(jìn)行（滿足平行四邊形、三角形法則） 試試：計(jì)算 （1）= （2）= （3）= （4）= 反思：復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算即是： 變式：計(jì)算 （1）（2） （3） 小結(jié)： 兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實(shí)部、虛部分別相加減. 例2 已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)O、A、C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0，，，試求： （1）表示的復(fù)數(shù)；（2）表示的復(fù)數(shù)； （3）B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù). 變式： ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，求點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù). 小結(jié)：減法運(yùn)算的實(shí)質(zhì)為終點(diǎn)復(fù)數(shù)減去起點(diǎn)復(fù)數(shù)，即： ※ 動(dòng)手試試 練1. 計(jì)算：（1）；（2）； （3）； （4） 練2. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的向量分別是與，其中是原點(diǎn)，求向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù). 三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實(shí)部、虛部分別相加減，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算都可以按照向量的加減法進(jìn)行. ※ 知識(shí)拓展 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算，此時(shí)含有虛數(shù)單位的看作一類同類項(xiàng)，不含的看作另一類同類項(xiàng)，分別合并即可. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分： 1. 是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（ ） A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充分必要條件 D．既非充分也非必要條件 2. 設(shè)O是原點(diǎn)，向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，，那么向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ） A． B． C． D． 3. 當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 如圖的向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是，試作出下列運(yùn)算的結(jié)果對(duì)應(yīng)的向量： （1）；（2）；（3）