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1、2022年北師大版選修1-2高中數(shù)學第四章《復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義》word導學案
學習目標
掌握復數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算及其幾何意義.
學習過程
一、課前準備
（預習教材P66~ P67，找出疑惑之處）
復習1：試判斷下列復數(shù)在復平面中落在哪象限？并畫出其對應的向量.
復習2：求復數(shù)的模
二、新課導學
※ 學習探究
探究任務一：復數(shù)代數(shù)形式的加減運算
規(guī)定：復數(shù)的加法法則如下：
設，是任意兩個復數(shù)，那么。
很明顯，兩個復數(shù)的和仍然是 .
問題：復數(shù)的加法滿足
2、交換律、結合律嗎？
新知：對于任意，有
探究任務二：復數(shù)加法的幾何意義
問題：復數(shù)與復平面內的向量有一一對應的關系.我們討論過向量加法的幾何意義，你能由此出發(fā)討論復數(shù)加法的幾何意義嗎？
由平面向量的坐標運算，有==（ ）
新知：
復數(shù)加法的幾何意義：復數(shù)的加法可以按照向量的加法來進行（滿足平行四邊形、三角形法則）
試試：計算
（1）=
（2）=
（3）=
（4）=
反思：復數(shù)的加法運算即是：
3、
變式：計算
（1）（2）
（3）
小結：
兩復數(shù)相加減，結果是實部、虛部分別相加減.
例2 已知平行四邊形OABC的三個頂點O、A、C對應的復數(shù)分別為0，，，試求：
（1）表示的復數(shù)；（2）表示的復數(shù)；
（3）B點對應的復數(shù).
變式： ABCD是復平面內的平行四邊形，A，B，C三點對應的復數(shù)分別是，求點D對應的復數(shù).
小結：減法運算的實質為終點復數(shù)減去起點復數(shù)，即：
※ 動手試試
練1. 計算：（1
4、）；（2）；
（3）；
（4）
練2. 在復平面內，復數(shù)與對應的向量分別是與，其中是原點，求向量，對應的復數(shù).
三、總結提升
※ 學習小結
兩復數(shù)相加減，結果是實部、虛部分別相加減，復數(shù)的加減運算都可以按照向量的加減法進行.
※ 知識拓展
復數(shù)的四則運算類似于多項式的四則運算，此時含有虛數(shù)單位的看作一類同類項，不含的看作另一類同類項，分別合并即可.
學習評價
※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）.
A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差
※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：
1. 是復數(shù)為純虛數(shù)的（ ）
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充分必要條件 D．既非充分也非必要條件
2. 設O是原點，向量，對應的復數(shù)分別為，，那么向量對應的復數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
3. 當時，復數(shù)在復平面內對應的點位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2. 如圖的向量對應的復數(shù)是，試作出下列運算的結果對應的向量：
（1）；（2）；（3）
2022年北師大版選修1-2高中數(shù)學第四章《復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義》word導學案
