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1、義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué) 八年級下（北京師范大學(xué)出版社）
5.1 認(rèn)識分式（2）
陜西師范大學(xué)附屬中學(xué) 劉躍庭
一、目標(biāo)與目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)：
（1）理解分式的基本性質(zhì)并能利用性質(zhì)進(jìn)行分式的約分.
（2）通過對分式的基本性質(zhì)的歸納，培養(yǎng)學(xué)生觀察，類比，推理的能力.
（3）讓學(xué)生在討論活動中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力．
2.教學(xué)目標(biāo)解析：
在學(xué)習(xí)分式的的基本性質(zhì)時(shí)，可類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法，通過對分式的基本性質(zhì)的歸納，培養(yǎng)學(xué)生觀察，類比，推理的能力.
3.教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)是：
掌握分式的基本性
2、質(zhì)和分式的約分
教學(xué)難點(diǎn)是：
分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用和分式的約分．
二、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上節(jié)課了解了分式的概念，在小學(xué)學(xué)過分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，所以可類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)，在上節(jié)課已初步掌握了類比的學(xué)習(xí)方法，在前幾章中還學(xué)習(xí)了分解因式，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)．
學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)的學(xué)習(xí)中學(xué)生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
教學(xué)過程
設(shè)計(jì)說明
（一）溫故知新：
復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．
問題：的依據(jù)是什么？
活動目的：
學(xué)生對于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)掌握較好，基本能說出分?jǐn)?shù)的分子
3、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。
活動內(nèi)容：
通過對上題的回答，來回答本題，尋求兩者之間的聯(lián)系．與同伴討論交流，從而歸納出分式的基本性質(zhì)．
問題：你認(rèn)為分式與相等嗎？與呢？
通過對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，可類比得出分式的基本性質(zhì)，但學(xué)生只想到分式的分子分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)，不容易想到整式，另外這個(gè)整式不能為零，老師要引導(dǎo)學(xué)生想到這一點(diǎn)．
（二）例題講解：
活動內(nèi)容：
例1、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?
（1） （2）
例2、化簡下列分式：
（1） （2）
注意：
有的學(xué)生在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)
4、時(shí)往往分式的分子與分母沒有同時(shí)乘以或除以同一個(gè)公因式．有些學(xué)生不能正確找到分子、分母的公因式，導(dǎo)致約分的錯(cuò)誤和不徹底．
練習(xí)1、 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?
（1） （2）
練習(xí)2、
1．填空
（1）
（2）
2．化簡
（1） （2）
議一議
在時(shí)，米倉和阿呆出現(xiàn)了分歧，米倉認(rèn)為=，而阿呆認(rèn)為=，你對他們的做法有何看法?與同伴交流．
注意：
在教學(xué)中讓學(xué)生將約分的步驟分為這樣幾步，首先將找出分子和分母公因式并提取，再將分式的分子和分母同時(shí)除以公因式．最后看看結(jié)果是否為最簡分式或整式．
（三）課堂小結(jié)：
這
5、節(jié)課你有哪些收獲？
本節(jié)課的重點(diǎn)是分式的基本性質(zhì)，利用它可將分式化簡，
歸納出分式約分的步驟
一是確定分子和分母的公因式，
二是利用分式的基本性質(zhì)，將分子和分母的整體都除以公因式。
類比的學(xué)習(xí)方法是學(xué)習(xí)新知識時(shí)常用的方法，讓學(xué)生熟悉和初步掌握這種方法.
通過分?jǐn)?shù)的約分復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過類比來學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)．
讓學(xué)生通過觀察，類比，推理出分式的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生明白類比的理由是字母可以表示任何數(shù)．
通過例1加深學(xué)生對分式的基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用．例2讓學(xué)生了解把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分，分子和分母已沒有公因式，這樣的分式稱為最簡分式．引導(dǎo)學(xué)生找出他們的公因式，并學(xué)會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，使結(jié)果為最簡分式或整式．
通過練習(xí)，和議一議，檢查學(xué)生對分式的約分的掌握情況，對于錯(cuò)誤及時(shí)指出并糾正．
通過問題的形式讓學(xué)生自己總結(jié)出這節(jié)課的主要內(nèi)容，談?wù)勗趯W(xué)習(xí)過程中有哪些困難和新發(fā)現(xiàn)．
（四）布置作業(yè)，課后拓展
習(xí)題5.2 1、2題
作業(yè)就是對本節(jié)知識的熟練應(yīng)用和鞏固
義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué) 八年級下（北京師范大學(xué)出版社）
