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1、提高練習 綜合題
1.(13分)紙箱廠用如圖1所示的長方形和正方形紙板,做成如圖2所示的豎式與
橫式兩種長方體形狀的有底無蓋紙盒(給定的長方形和正方形紙板都不用裁剪).
(1)現有正方形紙板172張,長方形紙板330張.
若要做兩種紙盒共l00個,設做豎式紙盒個.
①根據題意,完成以下表格:
紙盒
紙板
豎式紙盒(個)
橫式紙盒(個)
100 -
正方形紙板(張)
2(100 -)
長方形紙板(張)
4
②按兩種紙盒的數量分,有哪幾種生產方案?
(2)若有正方形紙板112張,長方形紙板
2、張,做成上述兩種紙盒,紙
板恰好用完.已知200<<210,求的值.
2. (13分)如圖,在△ABC中,AB=AC,點E為BC邊上一動點(不與點B、C重合),過點E作射線EF交AC于點F, 使∠AEF=∠B.
(1)判斷∠BAE與∠CEF的大小關系,并說明理由;
(2)請你探索:當△AEF為直角三角形時,求∠AEF與∠BAE的數量關系.
A
F
B
E
C
A
B
C
備用圖
3.(13
3、分)某商場新購進一批A、B兩種品牌的飲料共320箱,其中A品牌比B品牌多80箱.此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示:
品牌
A
B
進價(元/箱)
55
35
售價(元/箱)
63
40
(1)問銷售一箱A品牌的飲料獲得的利潤是多少元?(注:利潤=售價-進價)
(2)問該商場新購進A、B兩種品牌的飲料各多少箱?
(3)受國際金融危機的影響,該商場調整銷售策略,A品牌的飲料每箱按原售價銷售,
B品牌的飲料每箱打折出售.為使新購進的A、B兩種品牌的飲料全部售出且利潤
不少于1960元,問B種品牌的飲料每箱最低打幾折出售?
4.(13分)如圖⑴,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
(1)直接寫出∠ABC的度數;
(2)如圖⑵,BD是△ABC中∠ABC的平分線.
①找出圖中所有等腰三角形(等腰三角形ABC除外),并選其中一個寫出推理過程;
②在直線BC上是否存在點P,使△CDP是以CD為一腰的等腰三角形?如果存在,請在圖⑶中畫出滿足條件的所有的點P,并直接寫出相應的∠CPD的度數;如果不存在,請說明理由.