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1、20.7 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的作用,第二十章 穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng) _____真空中的靜磁場(chǎng),20.3 畢奧薩伐爾定律,20.4 磁通量 磁場(chǎng)的高斯定理,20.5 磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理,20.6 帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),20.1 基本磁現(xiàn)象,20.2 磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度,# 磁現(xiàn)象的根源-----知源求場(chǎng)----基本規(guī)律----對(duì)稱的場(chǎng),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,#. 如圖，兩個(gè)完全相同的回路L1和L2，回路內(nèi)包圍有 無(wú)限長(zhǎng)直電流I1和I2 ，P1和P2是回路上兩位置相同 的點(diǎn)。圖(b)中L2外存在無(wú)限長(zhǎng)直電流I3，判斷正誤。,20.7 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的作用,對(duì)總線電
2、流：,具洛倫茲力本質(zhì):,20-8 平面對(duì)稱性, 兩側(cè)磁場(chǎng)的方向不是外法,是右旋切向. 20-10 參考大球挖小球, 此處是圓柱內(nèi)挖圓柱, 圓柱對(duì)稱性,,,,,,,,,,,,,,2d,,,,,,,,x,y,z,O,,P,I,,,,,,解：,安培定律:,幾何關(guān)系,#1 基本思路: 微元法, 安培定律, 疊加原理, 直角坐標(biāo)系,半圓形載流導(dǎo)線上所受的力與其兩個(gè)端點(diǎn)相連的直導(dǎo)線所受到的力 大小? 方向?,利用畢薩定律與安培定律，求出其中一根導(dǎo)線激發(fā)的靜磁場(chǎng)的分布，再計(jì)算其它載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力。,,,,,,,,,,,,,,2. 兩平行載流直導(dǎo)線間的作用力 ----電流單位“安培”的定義,AB
3、通有電流I1, CD通有電流I2, AB//CD, 間距d.,,,忽略邊緣效應(yīng),在導(dǎo)線垂直平面 參考極坐標(biāo)系 如圖,,,P點(diǎn)處的電流元受力：,討論AB中I1激發(fā)靜磁場(chǎng)B1, CD因而受到的力,單位長(zhǎng)度的CD 受到AB的作用力:,CD上P點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度：,,,,,,,,,,,,,,,#2 長(zhǎng)直導(dǎo)線，場(chǎng)不同方向的B, 和I2dl 受到的安培力?,,,單位長(zhǎng)度的ICD 受到IAB的力:,單位長(zhǎng)度的IAB受到ICD的力:,方向均垂直指向施力導(dǎo)線 同向電流吸引, 異向電流排斥,二力等大小。,,兩個(gè)同方向的平行載流直導(dǎo)線，通過(guò)磁場(chǎng)的作用，將相互吸引。 兩個(gè)反向的平行載流直導(dǎo)線，通過(guò)磁場(chǎng)的作用，將相互排
4、斥. 每一段導(dǎo)線單位長(zhǎng)度所受的斥力的大小與這兩電流同方向情形下受到的引力相等。,“安培”的定義： 真空中相距1 m的二無(wú)限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線中載有相等的電流時(shí)，若在每米長(zhǎng)度導(dǎo)線上的相互作用力正好等于210-7N，則導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度定義為1 A。,電流強(qiáng)度單位 的安培基準(zhǔn),#4 安培力使載流直線, 平動(dòng)a, ,簡(jiǎn)單的磁懸浮, 可以,有用轉(zhuǎn)動(dòng), 曲線？,#3 兩平行的載流圓線圈之間, 吸引? 排斥? #磁鐵?,任意形狀的平面載流線圈的面積S,電流強(qiáng)度I, 統(tǒng)一定義:,為線圈的磁矩,I,m,,,,,,,,,P,3. 均勻磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用,(1) 矩形線圈在均勻磁場(chǎng)中受到的作用力,,若線圈有N
5、匝則,不關(guān)心磁矩激發(fā)磁場(chǎng)的場(chǎng)源效果, 關(guān)心在磁場(chǎng)中, 磁矩受到的作用力(矩),,,直線電流受到安培力：,矩形載流線圈ABCD,設(shè)AB邊與磁場(chǎng)垂直, BC邊與磁場(chǎng)夾角.,,,,,,,,,,,,,,,,,,AB與CD邊受力大小為：,線圈受合力為零. 合力矩等于兩力偶（對(duì)質(zhì)心）的力矩和。,俯視圖,T =Fd =?,,力偶的力矩:,,l1,,磁場(chǎng)作用在線圈上總的力矩大小為：,方向,勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)矩形線圈的力矩：,,(2) 任意形狀的剛性平面線圈在均勻磁場(chǎng)中受力矩,I,,基本方法: 將線圈分割成許多矩形線圈, 每個(gè)矩形線圈的磁矩方向都是,,第i個(gè)矩形線圈所受的力矩,,按電流右手旋向定法向,整個(gè)線圈
6、所受的力矩為,,力矩方向相同,勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)平面剛性線圈的力矩：,討論：,力矩的極值, 力矩的作用趨勢(shì),,,,,,,,,,,,,,,力矩 vs 角加速度, 轉(zhuǎn)動(dòng)的方向-----趨勢(shì),如果給一個(gè)初始角速度, 反平行取向開(kāi)始, ,在均勻外磁場(chǎng)中，平面載流線圈作為整體，受到合力矩使線圈的磁矩轉(zhuǎn)到B的方向，這使得線圈剛體產(chǎn)生了變化的角加速度---,均勻磁場(chǎng)中, 任意形狀的 剛性的平面載流線圈受到的力矩,帶電粒子在平面內(nèi)沿閉合回路運(yùn)動(dòng)---軌道磁矩; 帶電粒子如有自旋, 則還具有----自旋磁矩，這兩種磁矩在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中各自受到的力矩, 服從相同的規(guī)律.,“通電線圈在磁場(chǎng)中受到力矩”是直流電動(dòng)機(jī)(卷?yè)P(yáng)機(jī), 電
7、力機(jī)車, 電動(dòng)車)和磁電式電流計(jì)等電磁裝置的工作原理。,驅(qū)動(dòng)剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),,真空中的靜磁場(chǎng), 是什么? 規(guī)律? 有什么用: 帶電粒子 載流導(dǎo)線 平面剛性載流線圈,,# 真實(shí)物體 ----磁性特征-----場(chǎng)的所有源----基本方法,自然界存在的物質(zhì), 都是磁介質(zhì) ( 磁導(dǎo)體? ), 物質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的影響以及磁介質(zhì)存在下的磁場(chǎng)規(guī)律,是磁學(xué)中的一個(gè)重要問(wèn)題.,若一個(gè)體系中的所有電流元分布保持不變, 從而磁場(chǎng)分布不隨時(shí)間變化, 則稱為穩(wěn)恒(靜)磁場(chǎng).,如果將一個(gè)不具有磁性 或者 至少不表現(xiàn)出任何磁性的物體放在磁場(chǎng)中會(huì)發(fā)生什么情況呢？,21.1 物質(zhì)的磁性,磁 化：磁場(chǎng)對(duì)磁場(chǎng)中的物質(zhì)的作
8、用稱為磁化。,磁介質(zhì)：與(原)磁場(chǎng)發(fā)生相互作用的物質(zhì)稱為磁介質(zhì).,附加 磁感應(yīng)強(qiáng)度,磁化后介質(zhì)內(nèi)部的磁場(chǎng)___與外磁場(chǎng)和附加磁場(chǎng)的關(guān)系.,1. 磁介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的影響,總磁感應(yīng)強(qiáng)度,外加磁感應(yīng)強(qiáng)度,均勻各向同性介質(zhì)充滿磁場(chǎng),,,r 相對(duì)磁導(dǎo)率,,,,密繞長(zhǎng)直螺線管,,弱磁質(zhì)，,順磁質(zhì):,如: Pt(1.00026), Al，O2，N2 ,抗磁質(zhì):,如：Cu(0.9999)，Ag，Cl2，H2 ,強(qiáng)磁質(zhì),,如：Fe( )，Co，Ni ,2. 磁介質(zhì)的分類：,均勻各向同性介質(zhì)充滿磁場(chǎng),,r 相對(duì)磁導(dǎo)率,導(dǎo)體, 絕緣體,鐵磁質(zhì)，磁性材料,(10-4),順磁質(zhì)表現(xiàn)為磁化后產(chǎn)生附加磁場(chǎng)與外加磁場(chǎng)方向一致，使
9、介質(zhì)中磁場(chǎng)加強(qiáng);,順磁性和抗磁性: 分子電流及對(duì)應(yīng)的分子磁矩; 鐵磁性材料: 磁疇。(自學(xué)內(nèi)容),抗磁質(zhì)磁化后形成附加磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反,使介質(zhì)中磁場(chǎng)減弱;,鐵磁質(zhì)同順磁質(zhì)近似，但介質(zhì)中的磁場(chǎng)大大加強(qiáng).,上述表明不同物質(zhì)放入磁場(chǎng)中后磁化程度不同,為什么呢？也就是磁化的機(jī)理不同.,(用鐵屑顯示磁場(chǎng)線),去除外場(chǎng)有剩余磁場(chǎng)---人工磁石.,3. 分子電流(也可稱為磁偶極子),,,I,,,m,電子的軌道運(yùn)動(dòng)電流:,軌道磁矩:,電子軌道運(yùn)動(dòng)(繞核)的角動(dòng)量:,電子軌道磁矩與軌道角動(dòng)量的關(guān)系：,電子的磁矩 (以氫原子為模型),,# 當(dāng)安培提出分子電流假說(shuō)(1822)時(shí), 沒(méi)有任何微觀證據(jù). .,原
10、子核也有磁矩，但都小于電子磁矩的千分之一。 通常不必計(jì)入分子磁矩。,,分子磁矩和分子電流,,,,原子核磁矩,有的情況單獨(dú)考慮核磁矩， 如核磁共振技術(shù)。,無(wú)外磁場(chǎng)時(shí): 順磁分子m分0, 大量分子平均為零 抗磁質(zhì)m分=0;,,,,,,,P,分子電流圈作為整體，受到的合力為零; 合力矩使分子的磁矩轉(zhuǎn)到磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,,外磁場(chǎng)中， 這個(gè)分子(磁矩) 受到 力矩,,于是磁矩貢獻(xiàn)的磁場(chǎng)和外磁場(chǎng)疊加, ,,無(wú)外場(chǎng)時(shí)，弱磁性材料的分子們, 熱運(yùn)動(dòng), 總磁場(chǎng)效果?,,磁場(chǎng)作用下，,4. 磁介質(zhì)的磁化,介質(zhì)磁性發(fā)生變化的現(xiàn)象, 順磁質(zhì)磁化,順磁質(zhì)的分子有固有的分子磁矩 (主要是電子軌道和自旋磁
11、矩的貢獻(xiàn)),,m分 10-23Am2,熱運(yùn)動(dòng)使 完全 混亂，不顯磁性。,,#1 順磁質(zhì)磁化后, 造成的宏觀效果:?,束縛電流出現(xiàn), 抗磁質(zhì)的磁化,抗磁質(zhì)的分子所有電子的磁矩與原子核磁矩矢量和為零, 即固有磁矩為 0。,不顯磁性,,顯示抗磁性,#2. 為什么 反平行呢？,與 反向,以電子的軌道運(yùn)動(dòng)為例,,第 i 個(gè)電子受到的磁場(chǎng)力矩,電子軌道角動(dòng)量 增量,電子旋進(jìn),,這種效應(yīng)在順磁質(zhì)中也有, 但,與分子固有磁矩的轉(zhuǎn)向效應(yīng)相比弱得多。,反平行于,#3. 分子所有磁矩的和 = 分子的感應(yīng)附加磁矩,------等效于分運(yùn)動(dòng),它引起的感應(yīng)磁矩,,一般的動(dòng)物都是抗磁性的, 如果我們?cè)煲粋€(gè)螺線管
12、, 其磁場(chǎng)可以使一只小白鼠懸浮螺線管之上空.,強(qiáng)磁質(zhì)在無(wú)外場(chǎng)時(shí), 顯示出磁性, 成為永久磁鐵.強(qiáng)烈的閃電(#)在擊中某種礦石后, 可能制造出磁石.,當(dāng)引入的外磁場(chǎng)增強(qiáng)然后減弱到零, 鐵磁質(zhì)不會(huì)完全失去磁化, 而是保留著了磁場(chǎng)增強(qiáng)以后分子電流同向排列的部分”記憶”(磁滯).,鐵磁性材料的這種記憶 是錄音帶, 錄像帶和計(jì)算機(jī)磁盤(pán)等磁信息存儲(chǔ)的基礎(chǔ)., 鐵磁質(zhì)的磁化(類似順磁質(zhì), 磁化程度強(qiáng)烈得多),#5. 磁介質(zhì)磁化后形成的面束縛電流，與傳導(dǎo)電流不同,關(guān)閉螺線管電源, 發(fā)生什么?,#4. 均勻抗磁介質(zhì)磁化后形成的宏觀效果:,面束縛電流,21.2 磁化強(qiáng)度矢量,單位體積內(nèi)所有分子的總磁矩的矢量和定義
13、為磁化強(qiáng)度,用 表示:,1. 磁場(chǎng)對(duì)磁介質(zhì)的影響: 磁化強(qiáng)度矢量,宏觀測(cè)量到的是大量分子磁矩的統(tǒng)計(jì)平均值.,物質(zhì)被磁化后, 抗磁介質(zhì)分子具有附加磁矩,分子總磁矩統(tǒng)一表示:,# 磁場(chǎng)有磁介質(zhì)(弱(順, 抗),強(qiáng)), 也有導(dǎo)體(電的超導(dǎo)體),這里V0是指宏觀上足夠小, 微觀上足夠大,宏觀點(diǎn)函數(shù),,21.2 磁化強(qiáng)度矢量,單位體積內(nèi)所有分子的總磁矩的矢量和定義為磁化強(qiáng)度,用 表示:,1. 磁場(chǎng)對(duì)磁介質(zhì)的影響: 磁化強(qiáng)度矢量,宏觀測(cè)量到的是大量分子磁矩的統(tǒng)計(jì)平均值.,#6. 磁化強(qiáng)度矢量的量綱是? 與誰(shuí)的相同, B？,磁介質(zhì)的磁化率 只由磁介質(zhì)性質(zhì)決定的一個(gè)純數(shù)。對(duì)均勻弱磁介質(zhì),它是一個(gè)常量; 若磁介
14、質(zhì)是不均勻的,它是空間位置的函數(shù)。,2.均勻各向同性 弱磁介質(zhì),外磁場(chǎng)不為零,,順磁質(zhì),抗磁質(zhì),,順磁質(zhì)和抗磁質(zhì) 外磁場(chǎng)為零, 磁化強(qiáng)度為零.,鐵磁質(zhì), 即強(qiáng)磁質(zhì):,不是單值對(duì)應(yīng)關(guān)系,,(弱磁質(zhì)):,載流直螺線管內(nèi)均勻介質(zhì):內(nèi)部分子電流相互抵消,,3. 磁化電流,而在介質(zhì)表面，各分子電流相互疊加，,表面出現(xiàn)一層電流，,面電流（或安培表面電流）。,好象一個(gè)載流螺線管，,在磁化圓柱的,稱為磁化,------從特殊到一般的物理學(xué)習(xí)方法,,介質(zhì)表面 沿 M 方向單位長(zhǎng)度(#)上的磁化電流為js(面磁化電流密度)，,,,,,,這段介質(zhì)均勻磁化的宏觀效果:,則長(zhǎng)為l 的一段介質(zhì)上的磁化電流強(qiáng)度:,,,,
15、,,普遍成立,,#6中心挖小柱?,從圓柱對(duì)稱性的介質(zhì)和場(chǎng)分布的特殊情況下, 出發(fā)---,# 傳導(dǎo)電流---磁場(chǎng), 磁化電流---磁化強(qiáng)度矢量場(chǎng), 環(huán)流?,取一長(zhǎng)方形閉合回路ABCD，AB邊在磁介質(zhì)內(nèi)部, 平行與柱體軸線, 長(zhǎng)度為l, BC、AD兩邊垂直于柱面:,4. 磁化強(qiáng)度矢量的環(huán)路積分,= I,,,,,,,,,,推廣的結(jié)論: 磁化強(qiáng)度對(duì)任意閉合回路的線積分等于回路所包圍的面積內(nèi)凈穿出的磁化電流代數(shù)和。,磁場(chǎng)使磁介質(zhì)磁化, 在磁介質(zhì)存在的空間激發(fā)出(分子電流的宏觀效應(yīng))磁化電流:,21.3 磁介質(zhì)存在時(shí)的安培環(huán)路定理,任何電流元(傳導(dǎo)電流 或 磁化電流)都激發(fā)磁場(chǎng), 可以按照畢-薩定律研究?jī)?/p>
16、類源泉對(duì)磁場(chǎng)的貢獻(xiàn);,#7 考慮了所有激發(fā)磁場(chǎng)的源 后, 任何磁介質(zhì)等價(jià)于真空.,(1)式需要修改以方便應(yīng)用于磁介質(zhì)存在的空間。,設(shè)：I0 傳導(dǎo)電流，,I 磁化電流,I,,,,令,磁場(chǎng)強(qiáng)度,,,得：,令, 磁場(chǎng)強(qiáng)度,得：,定理表明：磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的環(huán)流和傳導(dǎo)電流 I0 有關(guān), 而在形式上與磁介質(zhì)的磁性無(wú)關(guān)。,磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理：磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分等于穿過(guò)該路徑的所有傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，而與磁化電流無(wú)關(guān)。,#8 一個(gè)新矢量場(chǎng)? 有無(wú)磁介質(zhì), 總可以用它來(lái)研究磁場(chǎng),任意形狀的環(huán)路都成立., H 的單位：, 真空：,A/m （ SI ）；, 各向同性均勻磁介質(zhì)：,實(shí)驗(yàn)證明：外場(chǎng)不太大時(shí),
17、在各向同性的弱磁質(zhì)內(nèi)，任意一點(diǎn)磁化強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度成正比。,磁介質(zhì)的磁化率 只由磁介質(zhì)性質(zhì)決定的一個(gè)純數(shù)。對(duì)均勻弱磁介質(zhì),它是一個(gè)常量; 若磁介質(zhì)是不均勻的,它是空間位置的函數(shù)。, 磁導(dǎo)率,令,則有,真空： = 0,,2. 各向同性均勻弱磁介質(zhì),值得注意： 為研究介質(zhì)中的磁場(chǎng)提供方便它不是反映磁場(chǎng)性質(zhì)的基本物理量， 才是反映磁場(chǎng)性質(zhì)的基本物理量。,磁感應(yīng)強(qiáng)度環(huán)路積分,磁場(chǎng)強(qiáng)度環(huán)路積分,磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量是真空磁場(chǎng)和磁介質(zhì)磁化的復(fù)合矢量, 磁場(chǎng)線與磁感應(yīng)強(qiáng)度線性質(zhì)不同。,傳導(dǎo)電流磁場(chǎng)強(qiáng)度,磁化強(qiáng)度,磁化電流,磁感應(yīng)強(qiáng)度,3. H 環(huán)路定理的應(yīng)用 ( 真空內(nèi)有東西怎么求磁場(chǎng)? ),,,,,,,,,,將長(zhǎng)直鐵心插入真空的螺線管中, 原電流不變, 管內(nèi)任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度怎樣變化?,閱讀書(shū)上相關(guān)章節(jié), 自學(xué)了解21.4 鐵磁質(zhì) 作業(yè): P105 20-14，15, 16 P120 21-1,,做好穩(wěn)恒磁場(chǎng)復(fù)習(xí)總結(jié), 下周開(kāi)始 變化的電磁場(chǎng).,
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