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1、20.7 載流導線在磁場中受到的作用,第二十章 穩(wěn)恒電流的磁場 _____真空中的靜磁場,20.3 畢奧薩伐爾定律,20.4 磁通量 磁場的高斯定理,20.5 磁場的安培環(huán)路定理,20.6 帶電粒子在電磁場中的運動,20.1 基本磁現(xiàn)象,20.2 磁場 磁感應強度,# 磁現(xiàn)象的根源-----知源求場----基本規(guī)律----對稱的場,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,#. 如圖，兩個完全相同的回路L1和L2，回路內包圍有 無限長直電流I1和I2 ，P1和P2是回路上兩位置相同 的點。圖(b)中L2外存在無限長直電流I3，判斷正誤。,20.7 載流導線在磁場中受到的作用,對總線電
2、流：,具洛倫茲力本質:,20-8 平面對稱性, 兩側磁場的方向不是外法,是右旋切向. 20-10 參考大球挖小球, 此處是圓柱內挖圓柱, 圓柱對稱性,,,,,,,,,,,,,,2d,,,,,,,,x,y,z,O,,P,I,,,,,,解：,安培定律:,幾何關系,#1 基本思路: 微元法, 安培定律, 疊加原理, 直角坐標系,半圓形載流導線上所受的力與其兩個端點相連的直導線所受到的力 大小? 方向?,利用畢薩定律與安培定律，求出其中一根導線激發(fā)的靜磁場的分布，再計算其它載流導線在磁場中受到的安培力。,,,,,,,,,,,,,,2. 兩平行載流直導線間的作用力 ----電流單位“安培”的定義,AB
3、通有電流I1, CD通有電流I2, AB//CD, 間距d.,,,忽略邊緣效應,在導線垂直平面 參考極坐標系 如圖,,,P點處的電流元受力：,討論AB中I1激發(fā)靜磁場B1, CD因而受到的力,單位長度的CD 受到AB的作用力:,CD上P點處磁感應強度：,,,,,,,,,,,,,,,#2 長直導線，場不同方向的B, 和I2dl 受到的安培力?,,,單位長度的ICD 受到IAB的力:,單位長度的IAB受到ICD的力:,方向均垂直指向施力導線 同向電流吸引, 異向電流排斥,二力等大小。,,兩個同方向的平行載流直導線，通過磁場的作用，將相互吸引。 兩個反向的平行載流直導線，通過磁場的作用，將相互排
4、斥. 每一段導線單位長度所受的斥力的大小與這兩電流同方向情形下受到的引力相等。,“安培”的定義： 真空中相距1 m的二無限長平行直導線中載有相等的電流時，若在每米長度導線上的相互作用力正好等于210-7N，則導線中的電流強度定義為1 A。,電流強度單位 的安培基準,#4 安培力使載流直線, 平動a, ,簡單的磁懸浮, 可以,有用轉動, 曲線？,#3 兩平行的載流圓線圈之間, 吸引? 排斥? #磁鐵?,任意形狀的平面載流線圈的面積S,電流強度I, 統(tǒng)一定義:,為線圈的磁矩,I,m,,,,,,,,,P,3. 均勻磁場對載流線圈的作用,(1) 矩形線圈在均勻磁場中受到的作用力,,若線圈有N
5、匝則,不關心磁矩激發(fā)磁場的場源效果, 關心在磁場中, 磁矩受到的作用力(矩),,,直線電流受到安培力：,矩形載流線圈ABCD,設AB邊與磁場垂直, BC邊與磁場夾角.,,,,,,,,,,,,,,,,,,AB與CD邊受力大小為：,線圈受合力為零. 合力矩等于兩力偶（對質心）的力矩和。,俯視圖,T =Fd =?,,力偶的力矩:,,l1,,磁場作用在線圈上總的力矩大小為：,方向,勻強磁場對矩形線圈的力矩：,,(2) 任意形狀的剛性平面線圈在均勻磁場中受力矩,I,,基本方法: 將線圈分割成許多矩形線圈, 每個矩形線圈的磁矩方向都是,,第i個矩形線圈所受的力矩,,按電流右手旋向定法向,整個線圈
6、所受的力矩為,,力矩方向相同,勻強磁場對平面剛性線圈的力矩：,討論：,力矩的極值, 力矩的作用趨勢,,,,,,,,,,,,,,,力矩 vs 角加速度, 轉動的方向-----趨勢,如果給一個初始角速度, 反平行取向開始, ,在均勻外磁場中，平面載流線圈作為整體，受到合力矩使線圈的磁矩轉到B的方向，這使得線圈剛體產生了變化的角加速度---,均勻磁場中, 任意形狀的 剛性的平面載流線圈受到的力矩,帶電粒子在平面內沿閉合回路運動---軌道磁矩; 帶電粒子如有自旋, 則還具有----自旋磁矩，這兩種磁矩在勻強磁場中各自受到的力矩, 服從相同的規(guī)律.,“通電線圈在磁場中受到力矩”是直流電動機(卷揚機, 電
7、力機車, 電動車)和磁電式電流計等電磁裝置的工作原理。,驅動剛體作定軸轉動,,真空中的靜磁場, 是什么? 規(guī)律? 有什么用: 帶電粒子 載流導線 平面剛性載流線圈,,# 真實物體 ----磁性特征-----場的所有源----基本方法,自然界存在的物質, 都是磁介質 ( 磁導體? ), 物質對磁場的影響以及磁介質存在下的磁場規(guī)律,是磁學中的一個重要問題.,若一個體系中的所有電流元分布保持不變, 從而磁場分布不隨時間變化, 則稱為穩(wěn)恒(靜)磁場.,如果將一個不具有磁性 或者 至少不表現(xiàn)出任何磁性的物體放在磁場中會發(fā)生什么情況呢？,21.1 物質的磁性,磁 化：磁場對磁場中的物質的作
8、用稱為磁化。,磁介質：與(原)磁場發(fā)生相互作用的物質稱為磁介質.,附加 磁感應強度,磁化后介質內部的磁場___與外磁場和附加磁場的關系.,1. 磁介質對磁場的影響,總磁感應強度,外加磁感應強度,均勻各向同性介質充滿磁場,,,r 相對磁導率,,,,密繞長直螺線管,,弱磁質，,順磁質:,如: Pt(1.00026), Al，O2，N2 ,抗磁質:,如：Cu(0.9999)，Ag，Cl2，H2 ,強磁質,,如：Fe( )，Co，Ni ,2. 磁介質的分類：,均勻各向同性介質充滿磁場,,r 相對磁導率,導體, 絕緣體,鐵磁質，磁性材料,(10-4),順磁質表現(xiàn)為磁化后產生附加磁場與外加磁場方向一致，使
9、介質中磁場加強;,順磁性和抗磁性: 分子電流及對應的分子磁矩; 鐵磁性材料: 磁疇。(自學內容),抗磁質磁化后形成附加磁場與原磁場方向相反,使介質中磁場減弱;,鐵磁質同順磁質近似，但介質中的磁場大大加強.,上述表明不同物質放入磁場中后磁化程度不同,為什么呢？也就是磁化的機理不同.,(用鐵屑顯示磁場線),去除外場有剩余磁場---人工磁石.,3. 分子電流(也可稱為磁偶極子),,,I,,,m,電子的軌道運動電流:,軌道磁矩:,電子軌道運動(繞核)的角動量:,電子軌道磁矩與軌道角動量的關系：,電子的磁矩 (以氫原子為模型),,# 當安培提出分子電流假說(1822)時, 沒有任何微觀證據(jù). .,原
10、子核也有磁矩，但都小于電子磁矩的千分之一。 通常不必計入分子磁矩。,,分子磁矩和分子電流,,,,原子核磁矩,有的情況單獨考慮核磁矩， 如核磁共振技術。,無外磁場時: 順磁分子m分0, 大量分子平均為零 抗磁質m分=0;,,,,,,,P,分子電流圈作為整體，受到的合力為零; 合力矩使分子的磁矩轉到磁感應強度的方向,,外磁場中， 這個分子(磁矩) 受到 力矩,,于是磁矩貢獻的磁場和外磁場疊加, ,,無外場時，弱磁性材料的分子們, 熱運動, 總磁場效果?,,磁場作用下，,4. 磁介質的磁化,介質磁性發(fā)生變化的現(xiàn)象, 順磁質磁化,順磁質的分子有固有的分子磁矩 (主要是電子軌道和自旋磁
11、矩的貢獻),,m分 10-23Am2,熱運動使 完全 混亂，不顯磁性。,,#1 順磁質磁化后, 造成的宏觀效果:?,束縛電流出現(xiàn), 抗磁質的磁化,抗磁質的分子所有電子的磁矩與原子核磁矩矢量和為零, 即固有磁矩為 0。,不顯磁性,,顯示抗磁性,#2. 為什么 反平行呢？,與 反向,以電子的軌道運動為例,,第 i 個電子受到的磁場力矩,電子軌道角動量 增量,電子旋進,,這種效應在順磁質中也有, 但,與分子固有磁矩的轉向效應相比弱得多。,反平行于,#3. 分子所有磁矩的和 = 分子的感應附加磁矩,------等效于分運動,它引起的感應磁矩,,一般的動物都是抗磁性的, 如果我們造一個螺線管
12、, 其磁場可以使一只小白鼠懸浮螺線管之上空.,強磁質在無外場時, 顯示出磁性, 成為永久磁鐵.強烈的閃電(#)在擊中某種礦石后, 可能制造出磁石.,當引入的外磁場增強然后減弱到零, 鐵磁質不會完全失去磁化, 而是保留著了磁場增強以后分子電流同向排列的部分”記憶”(磁滯).,鐵磁性材料的這種記憶 是錄音帶, 錄像帶和計算機磁盤等磁信息存儲的基礎., 鐵磁質的磁化(類似順磁質, 磁化程度強烈得多),#5. 磁介質磁化后形成的面束縛電流，與傳導電流不同,關閉螺線管電源, 發(fā)生什么?,#4. 均勻抗磁介質磁化后形成的宏觀效果:,面束縛電流,21.2 磁化強度矢量,單位體積內所有分子的總磁矩的矢量和定義
13、為磁化強度,用 表示:,1. 磁場對磁介質的影響: 磁化強度矢量,宏觀測量到的是大量分子磁矩的統(tǒng)計平均值.,物質被磁化后, 抗磁介質分子具有附加磁矩,分子總磁矩統(tǒng)一表示:,# 磁場有磁介質(弱(順, 抗),強), 也有導體(電的超導體),這里V0是指宏觀上足夠小, 微觀上足夠大,宏觀點函數(shù),,21.2 磁化強度矢量,單位體積內所有分子的總磁矩的矢量和定義為磁化強度,用 表示:,1. 磁場對磁介質的影響: 磁化強度矢量,宏觀測量到的是大量分子磁矩的統(tǒng)計平均值.,#6. 磁化強度矢量的量綱是? 與誰的相同, B？,磁介質的磁化率 只由磁介質性質決定的一個純數(shù)。對均勻弱磁介質,它是一個常量; 若磁介
14、質是不均勻的,它是空間位置的函數(shù)。,2.均勻各向同性 弱磁介質,外磁場不為零,,順磁質,抗磁質,,順磁質和抗磁質 外磁場為零, 磁化強度為零.,鐵磁質, 即強磁質:,不是單值對應關系,,(弱磁質):,載流直螺線管內均勻介質:內部分子電流相互抵消,,3. 磁化電流,而在介質表面，各分子電流相互疊加，,表面出現(xiàn)一層電流，,面電流（或安培表面電流）。,好象一個載流螺線管，,在磁化圓柱的,稱為磁化,------從特殊到一般的物理學習方法,,介質表面 沿 M 方向單位長度(#)上的磁化電流為js(面磁化電流密度)，,,,,,,這段介質均勻磁化的宏觀效果:,則長為l 的一段介質上的磁化電流強度:,,,,
15、,,普遍成立,,#6中心挖小柱?,從圓柱對稱性的介質和場分布的特殊情況下, 出發(fā)---,# 傳導電流---磁場, 磁化電流---磁化強度矢量場, 環(huán)流?,取一長方形閉合回路ABCD，AB邊在磁介質內部, 平行與柱體軸線, 長度為l, BC、AD兩邊垂直于柱面:,4. 磁化強度矢量的環(huán)路積分,= I,,,,,,,,,,推廣的結論: 磁化強度對任意閉合回路的線積分等于回路所包圍的面積內凈穿出的磁化電流代數(shù)和。,磁場使磁介質磁化, 在磁介質存在的空間激發(fā)出(分子電流的宏觀效應)磁化電流:,21.3 磁介質存在時的安培環(huán)路定理,任何電流元(傳導電流 或 磁化電流)都激發(fā)磁場, 可以按照畢-薩定律研究兩
16、類源泉對磁場的貢獻;,#7 考慮了所有激發(fā)磁場的源 后, 任何磁介質等價于真空.,(1)式需要修改以方便應用于磁介質存在的空間。,設：I0 傳導電流，,I 磁化電流,I,,,,令,磁場強度,,,得：,令, 磁場強度,得：,定理表明：磁場強度矢量的環(huán)流和傳導電流 I0 有關, 而在形式上與磁介質的磁性無關。,磁介質中的安培環(huán)路定理：磁場強度沿任意閉合路徑的線積分等于穿過該路徑的所有傳導電流的代數(shù)和，而與磁化電流無關。,#8 一個新矢量場? 有無磁介質, 總可以用它來研究磁場,任意形狀的環(huán)路都成立., H 的單位：, 真空：,A/m （ SI ）；, 各向同性均勻磁介質：,實驗證明：外場不太大時,
17、在各向同性的弱磁質內，任意一點磁化強度和磁場強度成正比。,磁介質的磁化率 只由磁介質性質決定的一個純數(shù)。對均勻弱磁介質,它是一個常量; 若磁介質是不均勻的,它是空間位置的函數(shù)。, 磁導率,令,則有,真空： = 0,,2. 各向同性均勻弱磁介質,值得注意： 為研究介質中的磁場提供方便它不是反映磁場性質的基本物理量， 才是反映磁場性質的基本物理量。,磁感應強度環(huán)路積分,磁場強度環(huán)路積分,磁場強度矢量是真空磁場和磁介質磁化的復合矢量, 磁場線與磁感應強度線性質不同。,傳導電流磁場強度,磁化強度,磁化電流,磁感應強度,3. H 環(huán)路定理的應用 ( 真空內有東西怎么求磁場? ),,,,,,,,,,將長直鐵心插入真空的螺線管中, 原電流不變, 管內任一點的磁感應強度和磁場強度怎樣變化?,閱讀書上相關章節(jié), 自學了解21.4 鐵磁質 作業(yè): P105 20-14，15, 16 P120 21-1,,做好穩(wěn)恒磁場復習總結, 下周開始 變化的電磁場.,
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