1714_RRR平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)仿真1

1714_RRR平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)仿真1,_rrr,平面,連桿機(jī)構(gòu),動(dòng)態(tài),仿真 對(duì)半剛性連接鋼架的非線性有限元分析王新武，洛陽(yáng)理工學(xué)院摘要：在實(shí)踐中連接鋼框架實(shí)際顯示半剛性變形，可以大大促進(jìn)結(jié)構(gòu)的整體性能和生產(chǎn)力布局。所以研究半剛性連接鋼框架性能是非常必要的?？紤]材料組織，幾何和材料非線性，剛度，矩陣方程，提出并分析鋼考慮半剛性程度，幾何非線性和材料非線性相框方案已在Fortran 編譯這個(gè)文件。使用此方案半剛性連接架二維非線性有限元程序能得到正確執(zhí)行。內(nèi)力和半剛性連接鋼框架水平位移進(jìn)行計(jì)算后，對(duì)其承載能力進(jìn)行討論，分析結(jié)果與鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的產(chǎn)品進(jìn)行相比，對(duì)結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度分析后，消除了崩潰特征與塑性鉸的出現(xiàn)，它是對(duì)半剛性連接鋼框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出合理建議。最后，本文分析了頂點(diǎn)的搖晃與在鋼框架內(nèi)力的頂點(diǎn)關(guān)節(jié)活動(dòng)影響，從而得到結(jié)論。 關(guān)鍵詞：鋼框架，半剛性節(jié)點(diǎn)，塑性鉸，非線性分析，有限元1.介紹梁柱連接是一個(gè)鋼框架的整體結(jié)構(gòu)，并且他們的行為影響了它在載荷下的總體表現(xiàn)。在 1994 年的北嶺地震期間鋼焊接的脆弱性在強(qiáng)大的循環(huán)載荷下被徹底的證實(shí)了。從那以后，大量的連接已經(jīng)為高分辨率地震區(qū)的鋼框架提出了改造和新設(shè)計(jì)。在那些提議中大多都是那些有高強(qiáng)度的螺栓。那些連接類(lèi)型提供了諸如低花費(fèi)，簡(jiǎn)單切方便的安裝程序以及好的控制質(zhì)量等一些優(yōu)點(diǎn)，因?yàn)?field-welding 是在惡劣環(huán)境中最不受歡迎的連接。許多研究已經(jīng)致力于鋼結(jié)構(gòu)框架的非線性彈性分析，正如文章《Attallaet》,《Chen et al》 ， 《Galambos》中所著。在這些文中，諸多分析方法包括二階響應(yīng)，半剛性連接和材料的非線性等都被引用在內(nèi)。2 鋼架的非線性影響2.1 半剛性連接鋼架剛度的非線性的影響（1）梁柱連接的分析模型當(dāng)半剛性連接被用于梁的末端，在鋼架的分析中有較強(qiáng)剛度的扳手彈簧便取代了梁柱連接，如圖 1：圖 1 半剛性連接的構(gòu)件的結(jié)構(gòu)在圖 1 中, θ AθB是梁端關(guān)節(jié)區(qū)角度的正切，θ RAθRB梁和柱相關(guān)的角度。彈簧的剛度是通過(guò)連接的 M-θR的關(guān)系確定的。在過(guò)去，許多 M-θR連接的關(guān)系都是通過(guò)許多半剛性連接的測(cè)試而確定的，就像文章《Chen et al》中提到的一樣。為了方便的應(yīng)用，M-θ R的關(guān)系模型應(yīng)該選擇的精確、簡(jiǎn)單并且直接，因此，在《Kishi-Chen》這篇文章中函數(shù)M-θR 模型的選擇方法如公式（1）（2）半剛性連接部件的剛度矩陣當(dāng)導(dǎo)出半剛性連接構(gòu)件的剛度矩陣的時(shí)候，梁末端的角度僅僅伴隨著忽視位移而被考慮。梁兩末端的彈簧的剛度分別是 RA 、R B ，θ 1=θA+θRA , θ2=θB+θRB ,A、B 之間的距離為 L，所以，這個(gè)結(jié)果定義如下：彈簧：由公式（1）---(4),M A和 MB 分別為其中，由此可得，當(dāng) RA 、 R B 均趨于無(wú)窮大時(shí)，連接的剛度是剛性的。當(dāng)考慮梁末端的相對(duì)位移時(shí)，構(gòu)件兩末端的軸向位移分別為 u1和 u2 ，部件末端的橫向位移分別為 v1和 v2 ，因此：構(gòu)件末端軸向應(yīng)力：構(gòu)件末端力矩：構(gòu)件末端剪應(yīng)力：由公式（2）--(13),半剛性連接構(gòu)件的結(jié)構(gòu)剛度矩陣是由公式（14）而導(dǎo)出的：2.2 半剛性連接鋼架的幾何非線性影響二階效應(yīng)包括橫向位移關(guān)于垂直力的影響（P-△）和構(gòu)件撓度關(guān)于軸向力的影響（P-δ） 。結(jié)構(gòu)的變形將會(huì)帶來(lái)附加內(nèi)力，同時(shí)這個(gè)附加內(nèi)力也會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形，就這樣不斷地重復(fù)。二階效應(yīng)一直以來(lái)對(duì)鋼架的穩(wěn)定性造成不利的影響。尤其是對(duì)于那些有很多層次和那些抗側(cè)剛度不足的鋼架，他的影響是更顯而易見(jiàn)的。當(dāng)鋼架是由計(jì)算機(jī)考慮二階效應(yīng)的時(shí)候，幾何剛度矩陣應(yīng)該結(jié)合在單元?jiǎng)偠染仃囍?Gallagher 和 Padlog 提出了如下的一個(gè)幾何剛度矩陣：其中，P 為構(gòu)件的軸向應(yīng)力，當(dāng)軸向應(yīng)力是拉應(yīng)力時(shí)，P 為正值。這個(gè)單元?jiǎng)偠染仃嚳紤]半剛性連接和二階效應(yīng)為：2.3半剛性連接鋼架的非線性材料的影響為了簡(jiǎn)單地進(jìn)行鋼架分析，它規(guī)定所用材料限制在塑料材料類(lèi)的構(gòu)件的屈服區(qū)域。換句話說(shuō)，所用材料的所有截面都含有雙線性的理想的力矩—曲率的彈塑性關(guān)系。當(dāng)截面的力矩低于塑料材料截面的力矩 MP時(shí)，截面就表現(xiàn)除了彈性的特性。一旦截面的力矩超出了塑料材料截面的力矩，塑性鉸就會(huì)起作用并且更多的力矩將不會(huì)被截面提供。當(dāng)結(jié)構(gòu)必須承受被帶來(lái)的更多載荷的時(shí)候，它規(guī)定截面力矩要等于常數(shù)塑料材料的力矩 MP .那樣，鉸接的旋轉(zhuǎn)就產(chǎn)生了。帶有塑料鉸的梁柱的構(gòu)件末端載荷增量的關(guān)系如下面的公式 16 所示：3 計(jì)算實(shí)例 3.1 計(jì)算程序鋼架的分析程序考慮到半剛性連接，幾何非線性和材料非線性已經(jīng)被編譯于《公式翻譯語(yǔ)言》這本書(shū)中。這個(gè)程序包括一些子程序。一個(gè)是半剛性連接構(gòu)件的單元?jiǎng)偠染仃?，在承受載荷的時(shí)候，矩陣中的每一個(gè)因素都應(yīng)該根據(jù)所選擇的連接的 M-θR 的關(guān)系而改變；另一個(gè)是幾何剛度矩陣，主要考慮由于橫向位移關(guān)于垂直力的影響（P-△）導(dǎo)致每一個(gè)單元的內(nèi)應(yīng)力和位移的變化。這個(gè)矩陣應(yīng)該以每一次載荷增加之后鋼架的變形為基礎(chǔ)，一步一步的變化。幾何剛度矩陣考慮到半剛性連接的特性，并且隨著連接的剛度而改變。 ，同時(shí)，塑性鉸接理論也用于這個(gè)程序，構(gòu)件末端力矩和塑性力矩作比較，一旦截面力矩超出了這個(gè)塑性力矩，塑性鉸接便產(chǎn)生了。構(gòu)件的內(nèi)應(yīng)力就重新分配了。3.2 計(jì)算實(shí)例用上面的程序，分析一個(gè)有兩個(gè)跨度和四個(gè)趁此的鋼架。圖 3—6 中包含了載荷的分布，單元節(jié)點(diǎn)的分布和力矩及一些其他因素的分布。 《Kishi-Chen》中 M-θR的關(guān)系模型被采用來(lái)模擬連接的特性，并且這個(gè)連接類(lèi)型是頂--座和網(wǎng)格角度的連接。表格一 鋼架的物理參數(shù) 圖三：?jiǎn)卧凸?jié)點(diǎn)的分布 圖四：載荷的分布圖五：鋼架的力矩 圖六：半剛性鋼架的力矩和二階效應(yīng)表格二 內(nèi)應(yīng)力和位移的比較由表格二，可以看出，半剛性連接的梁跨中力矩比剛性連接的梁跨中的力量舉要更大。半剛性連接兩末端的力矩通常要比剛性連接的梁末端的力矩小一些?？紤]到半剛性連接和二階效應(yīng)，柱底端和鋼架的邊緣的力矩會(huì)明顯的增加。那是因?yàn)榘雱傂赃B接消弱了梁末端的限制并同時(shí)擴(kuò)大了二階效應(yīng)對(duì)鋼架的影響。在程序的計(jì)算過(guò)程中，二階效應(yīng)和半剛性連接都被考慮在內(nèi)，橫向應(yīng)力 H 和連接的類(lèi)型是相關(guān)的。但是，在設(shè)計(jì)代碼計(jì)算時(shí)，橫向應(yīng)力 Hmi被假設(shè)為根據(jù)剛性連接柱底端的旋轉(zhuǎn)角度的 1/200。H mi要跟大一些，并且不能夠正確地反映二階效應(yīng)，因此，鋼架的邊緣和內(nèi)應(yīng)力很少用于設(shè)計(jì)代碼。二階效應(yīng)的程度隨著半剛性連接的改變而改變。當(dāng)連接的剛度變小的時(shí)候，鋼架的邊緣會(huì)更重。4 結(jié)論半剛性連接的梁跨中的力矩比剛性連接的梁跨中的力矩要大一些。半剛性連接梁末端的力矩通常要比剛性連接梁末端的力矩要小一些?？紤]到半剛性連接和二階效應(yīng)，鋼架柱底端和鋼架的邊緣的力矩會(huì)明顯的增加。二階效應(yīng)的程度是隨著半剛性連接的改變而改變的。當(dāng)連接的剛度變小的時(shí)候，鋼架的邊緣會(huì)更重。偽 陀一 , , ,卜, ,一一 ,, , 一一 ,一一一 ,,一 ,」一一 一 幾 , 月 觸一, 仃別 ‘ 始朽 ,, ’ ,一介 , , ,, , , ,, 一· 們 觸一一 ,一 ,初 而 ‘· , , , , ,月 ,, 林 , 一, ,, , , 面一 , , · ·口 。 , 尸, 卜 、 、 。 ” ”一 夢(mèng)腸一 五 七 刃凡 、 蘇 , 。 , , , , ,比‘ 、少、 住了,‘凡 ,︶古才、了、城 五 力 藝人 腸 二 百 刀,月‘產(chǎn)、 幾 ,產(chǎn)尸」了 、產(chǎn)‘ 、場(chǎng) 峨 月 。 凡 一 ,, , 一 ,代 , 蟋 人 介、、夕‘了百 才布、場(chǎng) 。, ,一一一︸夕一七一, 份一 喜大‘ 。 , 二 、 、 、 , 、, 二 幾 乙 肚 二 立 色 一 二 二 二 丫 二 二 二 一 二 二 丫 — 、 。 分 的 , , 崢 的, ’ 一 ” 凡 “ ‘ ’ ‘ 、 凡 ‘偽,, 廿 均 ,、 、、 、、夕八 ︸尸了‘ 、了飛 、壓為 五 億 一一 石 力 藝 一了‘ ‘了‘ 、、 , ,蟋 一 、脫 、 , 一 均。 一、 ,產(chǎn)、少,‘氣幾幾了、、 ,么一 ‘ ‘ , · “ 。 · “ 、 號(hào)一 “, , · “ , ,號(hào) “ · “ 。 · “ 。 號(hào)、百 , , 百 。 十 百 , 萬(wàn) ” ,, 、, ’ 一 百 “ 百 。 萬(wàn) “ , 一 百 , 百 “刀于卜 , 一乙 咬因‘ 況 “ ,凡 ‘ 、 魯‘ 凡 · 凡 號(hào)一 五 ‘ 五 月一凡、 、” 一 氏 線 蜘 萬(wàn) 一 熱 叼 萬(wàn) ‘ 況, ‘ 二 · 魯、百 “ 蕊 , , ,左 ’ 君 凡 于一 凡 、 號(hào)初 一一幼 一叮 ,血偽 ,偽 月 五 敘 腳 七 切 就 “ 】斤 月 免 】 】 , 吐恤 因﹃ 盆笑 功幻一 一 八一 一, ,一 一幻 ‘ 一 幻 “ 因月 魁 ·尸 理 戶田 叭 , 協(xié),一 一,,,一叭城城城嶙城︵︸︸二’ ‘ 、 、廠 ,卜一一﹁…勻從憶叭帆帆田 田 叭 一 ,州 比 七甩 偽 認(rèn)而 一 , ,一 , 偽 議 ,· △ 池出偽 田 甩一 , 偽 , 田 油 ,面 田 肚 ,, , 恤, 一 一,一 一 ,, 一, , ,, , , , , 一 , 一 , 一④④ ① 。 二乙乙。。 匆匆 。 妙妙又又 歲歲 使 產(chǎn) , 。。。 叭甘甘甘甘二 上 工 以吠 可 班班班 ,月月月月月月月月月月月月月月月月月月月月月吐吐寸寸寸寸寸寸寸寸寸寸寸寸寸寸寸寸寸寸寸寸寸呢 可 旅旅旅 減減心心心心心心心心心心心心心心心心心心心心 含含上 工 上 上 , 工 二 以 日日 峨 咋咋成 可 筑筑筑筑兒 工 人又 二 翻田島島田忍傲傲 左左 玉 以以·· 腸腸 。 區(qū) 價(jià) , 角角·· 刀刀刀一一 幾 ,姐肚肚 忍忍一一 忍 朽朽 一 班 刀 叭 書(shū)書(shū)忍忍一一 幾 田 ,王曰曰 乍 滬滬 以 田田一一 幻 肛 田 ,幻 叮叮一一·· 崛 麟 ,兀心 明明 用用 盯 泊泊一一川川 · 組 儀 階一一 丘 份份份·· 島 鍬月月·· 口口 · 雙 泌 鉀 田田·· , 腸腸腸一一 從 腸 叭 田田田峨 困困·· 硯 份份 一 旅 臼 島 招招‘‘一一 瓜 宙 份份份田瓜 拍終 鉀兀兀覓 田拍 一 拍·介 代一 一 一 伽’, 而 一一一 ,一一, 一 ,,。 ‘ 習(xí)。 ‘ 一 ,一 偽 一偽一一一一 ,一 而 一而」 ,一 一 , , , , 一【 』 · 田下 比, , , 一【 , , 一 妞 ,二。 , , 甲 , , 。 。 、 。 , 」 “ , 」 , · , · , ‘ , 」 · 、 ,, · 行 甘 , 一 ’ ,, ,, 幻 , 一 一 一,, 一 ,,畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）外文翻譯題目對(duì)半剛性連接鋼架的非線性有限元分析 專(zhuān) 業(yè) 名 稱(chēng) 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化班 級(jí) 學(xué) 號(hào) 078105110學(xué) 生 姓 名 黎寶龍指 導(dǎo) 教 師 朱保利填 表 日 期 2011 年 03 月 08 日南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文11 緒論1.1選題的依據(jù)及意義平面連桿機(jī)構(gòu)是許多構(gòu)建用低副（轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副）連接組成的平面機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)的從動(dòng)系統(tǒng)一般還可以進(jìn)一步分解成若干個(gè)不可再分的自由度為零的構(gòu)件組合，這種組合稱(chēng)為基本桿組，簡(jiǎn)稱(chēng)為桿組。機(jī)構(gòu)的計(jì)算機(jī)仿真是指在研究中利用數(shù)學(xué)模型來(lái)獲取系統(tǒng)的一些重要特性參數(shù)，這些數(shù)學(xué)模型通常是由以時(shí)間為變量的常微分方程來(lái)描述，并用數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真求解。利用計(jì)算機(jī)仿真可以對(duì)整個(gè)機(jī)械制造系統(tǒng)及過(guò)程進(jìn)行廣泛地研究。一般而言，機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)之一是能夠?qū)崿F(xiàn)某一預(yù)先設(shè)定的運(yùn)動(dòng)軌跡。在研究機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，借助于計(jì)算機(jī)仿真是十分有益的。但是，大多數(shù)有關(guān)動(dòng)力學(xué)方面的教科書(shū)較少涉及到計(jì)算機(jī)仿真，只是某些需要對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行運(yùn)動(dòng)方程精確描述的高等動(dòng)力學(xué)教材才對(duì)計(jì)算機(jī)仿真有所體現(xiàn)。MATLAB 被稱(chēng)為三大數(shù)學(xué)軟件之一。它在數(shù)學(xué)類(lèi)科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB 可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，并且 mathwork 也吸收了像 Maple 等軟件的優(yōu)點(diǎn),使 MATLAB 成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件，故用 MATLAB 來(lái)解算問(wèn)題要比用 C，F(xiàn)ORTRAN 等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多。所以采用 MALAB 來(lái)對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。1.2國(guó)內(nèi)外研究概況及發(fā)展趨勢(shì)機(jī)構(gòu)學(xué)是著重研究機(jī)械中機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題的學(xué)科，是機(jī)械原理的主要分支。研究各種機(jī)械中有關(guān)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)和受力等共性問(wèn)題的一門(mén)學(xué)科。研究?jī)?nèi)容分兩個(gè)方面：第一是對(duì)已有機(jī)構(gòu)的研究，即機(jī)構(gòu)分析（結(jié)構(gòu)分析，運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析） ；第二是按要求設(shè)計(jì)新的機(jī)構(gòu)，即機(jī)構(gòu)綜合（結(jié)構(gòu)綜合，運(yùn)動(dòng)綜合和動(dòng)力綜合） 。傳統(tǒng)的機(jī)構(gòu)學(xué)把機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)(例如旋螺母的運(yùn)動(dòng))看作只與其幾何約束方式有關(guān),而與受力、質(zhì)量和時(shí)間等無(wú)關(guān)。這樣，在 19 世紀(jì)中葉,機(jī)構(gòu)學(xué)就從一般力學(xué)中獨(dú)立出來(lái)，并日益發(fā)展。機(jī)構(gòu)學(xué)的研究?jī)?nèi)容是對(duì)各種常用機(jī)構(gòu)如連桿機(jī)構(gòu)（見(jiàn)平面連桿機(jī)構(gòu)和空間連桿機(jī)構(gòu)） 、凸輪機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)(見(jiàn)齒輪傳動(dòng))、差動(dòng)機(jī)構(gòu)、間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文2構(gòu)、直線運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)、螺旋機(jī)構(gòu)(見(jiàn)螺旋傳動(dòng))和方向機(jī)構(gòu)等的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)，以及這些機(jī)構(gòu)的共性問(wèn)題，在理論上和方法上進(jìn)行機(jī)構(gòu)分析和機(jī)構(gòu)綜合。 機(jī)構(gòu)分析包括結(jié)構(gòu)分析和運(yùn)動(dòng)分析兩部分。前者研究機(jī)構(gòu)的組成并判定其運(yùn)動(dòng)可能性和確定性；后者考察機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)中位移、速度和加速度的變化規(guī)律，從而確定其運(yùn)動(dòng)特性。掌握機(jī)構(gòu)分析的方法對(duì)于如何合理使用機(jī)器、驗(yàn)證機(jī)械設(shè)計(jì)是否完善等是必不可少的，所以機(jī)構(gòu)分析也是機(jī)構(gòu)綜合的基礎(chǔ)。但是綜合有時(shí)不存在唯一解，因而機(jī)構(gòu)分析和綜合往往是不可逆的。 設(shè)計(jì)新機(jī)器時(shí),先要考慮兩個(gè)問(wèn)題：一是為了完成某一工藝或生產(chǎn)要求采取什么運(yùn)動(dòng),這屬于專(zhuān)業(yè)問(wèn)題;二是采用什么機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)這種運(yùn)動(dòng)，這是機(jī)構(gòu)綜合問(wèn)題。所謂機(jī)構(gòu)綜合就是根據(jù)要求實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)選定機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)類(lèi)型,確定機(jī)構(gòu)的幾何尺寸,亦即進(jìn)行機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)綜合和運(yùn)動(dòng)綜合,然后畫(huà)出能夠?qū)崿F(xiàn)所求運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。對(duì)于高速或高精度的機(jī)構(gòu)，為更好地符合實(shí)際情況，還應(yīng)考慮構(gòu)件彈性和運(yùn)動(dòng)副間隙等實(shí)際因素的動(dòng)力分析和動(dòng)力綜合。 MATLAB 名字由 MATrix 和 LABoratory 兩詞的前三個(gè)字母組合而成。那是 20 世紀(jì)七十年代后期的事：時(shí)任美國(guó)新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任的 Cleve Moler 教授出于減輕學(xué)生編程負(fù)擔(dān)的動(dòng)機(jī)，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一組調(diào)用 LINPACK 和 EISPACK 庫(kù)程序的“通俗易用”的接口，此即用 FORTRAN 編寫(xiě)的萌芽狀態(tài)的 MATLAB。MathWorks 公司于 1993 年推出 MATLAB4.0 版本，從此告別 DOS 版。4.x 版在繼承和發(fā)展其原有的數(shù)值計(jì)算和圖形可視能力的同時(shí)，出現(xiàn)了以下幾個(gè)重要變化：（1）推出了 SIMULINK。這是一個(gè)交互式操作的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真、分析集成環(huán)境。它的出現(xiàn)使人們有可能考慮許多以前不得不做簡(jiǎn)化假設(shè)的非線性因素、隨機(jī)因素，從而大大提高了人們對(duì)非線性、隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的認(rèn)知能力。 （2）開(kāi)發(fā)了與外部進(jìn)行直接數(shù)據(jù)交換的組件，打通了 MATLAB 進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分析、處理和硬件開(kāi)發(fā)的道路。 （3）推出了符號(hào)計(jì)算工具包。1993 年 MathWorks 公司從加拿大滑鐵盧大學(xué)購(gòu)得Maple 的使用權(quán)，以 Maple 為“引擎”開(kāi)發(fā)了 Symbolic Math Toolbox 1.0。MathWorks 公司此舉加快結(jié)束了國(guó)際上數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算孰優(yōu)孰劣的長(zhǎng)期爭(zhēng)論，促成了兩種計(jì)算的互補(bǔ)發(fā)展新時(shí)代。 （4）構(gòu)作了 Notebook 。MathWorks 公司瞄準(zhǔn)應(yīng)用范圍最廣的 Word ，運(yùn)用 DDE 和 OLE，實(shí)現(xiàn)了 MATLAB 與 Word 的無(wú)縫連接，從而為專(zhuān)業(yè)科技工作者創(chuàng)造了融科學(xué)計(jì)算、圖形可視、文字處理于一體的高水準(zhǔn)環(huán)境。南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文31997 年仲春，MATLAB5.0 版問(wèn)世，緊接著是 5.1、5.2，以及和 1999 年春的 5.3版。與 4.x 相比，現(xiàn)今的 MATLAB 擁有更豐富的數(shù)據(jù)類(lèi)型和結(jié)構(gòu)、更友善的面向?qū)ο?、更加快速精良的圖形可視、更廣博的數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)分析資源、更多的應(yīng)用開(kāi)發(fā)工具。 （關(guān)于 MATLAB5.x 的特點(diǎn)下節(jié)將作更詳細(xì)的介紹。 ）誠(chéng)然，到 1999 年底，Mathematica 也已經(jīng)升到 4.0 版，它特別加強(qiáng)了以前欠缺的大規(guī)模數(shù)據(jù)處理能力。Mathcad 也趕在 2000 年到來(lái)之前推出了 Mathcad 2000 ，它購(gòu)買(mǎi)了 Maple 內(nèi)核和庫(kù)的部分使用權(quán)，打通了與 MATLAB 的接口，從而把其數(shù)學(xué)計(jì)算能力提高到專(zhuān)業(yè)層次。但是，就影響而言，至今仍然沒(méi)有一個(gè)別的計(jì)算軟件可與MATLAB 匹敵。MATLAB 是當(dāng)前數(shù)值計(jì)算方面應(yīng)用地非常廣泛的一種計(jì)算機(jī)軟件。該軟件具有一下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）該軟件語(yǔ)言接近自然語(yǔ)言，極易入門(mén)．有其他程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言基礎(chǔ)的人士學(xué)起來(lái)則更為容易；（2）該軟件提供了大量的內(nèi)部函數(shù)．這使得其在使用中非常方便．再則，日益龐大的 toolbox 使得該軟件的應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛；（3）該軟件語(yǔ)言以向量、矩陣為著眼點(diǎn)，這使得它特別適宜于數(shù)值分析；（4）繪圖功能強(qiáng)大。由于上述原因，MATLAB 在世界范圍內(nèi)很是流行，特別是在工程計(jì)算領(lǐng)域．近年來(lái)越來(lái)越多的國(guó)人也喜愛(ài)上了這一套軟件．MATLAB 的 toolbox 中也含有概率統(tǒng)計(jì)方面的庫(kù)函數(shù)．概率方面的庫(kù)函數(shù)主要有各種常見(jiàn)分布的分布函數(shù)、概率密度、分布率以及生成服從各種分布隨機(jī)數(shù)的函數(shù)．統(tǒng)計(jì)方面的庫(kù)函數(shù)含蓋了簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本下常見(jiàn)的參數(shù)估計(jì)（點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)） ，假設(shè)檢驗(yàn)．此外還含有大量涉及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、線性回歸、非線性回歸等方面的庫(kù)函數(shù)．在歐美大學(xué)里，諸如應(yīng)用代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、模擬與數(shù)字通信、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教科書(shū)都把 MATLAB 作為內(nèi)容。這幾乎成了九十年代教科書(shū)與舊版書(shū)籍的區(qū)別性標(biāo)志。在那里，MATLAB 是攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的基本工具。在國(guó)際學(xué)術(shù)界，MATLAB 已經(jīng)被確認(rèn)為準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軟件。在許多國(guó)際一流學(xué)術(shù)刊物上， （尤其是信息科學(xué)刊物） ，都可以看到 MATLAB 的應(yīng)用。在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)部門(mén)，MATLAB 被認(rèn)作進(jìn)行高效研究、開(kāi)發(fā)的首選軟件工南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文4具。如美國(guó) National Instruments 公司信號(hào)測(cè)量、分析軟件 LabVIEW，Cadence 公司信號(hào)和通信分析設(shè)計(jì)軟件 SPW 等，或者直接建筑在 MATLAB 之上，或者以 MATLAB為主要支撐。又如 HP 公司的 VXI 硬件，TM 公司的 DSP，Gage 公司的各種硬卡、儀器等都接受 MATLAB 的支持。MATLAB 有著強(qiáng)大的功能和提供了豐富的資源，而將機(jī)械原理中的片面連桿機(jī)構(gòu)有關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型放到 Simulink 進(jìn)行仿真方面的研究在國(guó)內(nèi)還是比較少，而這方面的文獻(xiàn)在國(guó)內(nèi)更是不多。所以基于 MATLAB/Simulink 的平面連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)仿真將必將有力地促進(jìn)機(jī)電產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)，并在高科技發(fā)展進(jìn)程中發(fā)揮重要作用。1.3 研究?jī)?nèi)容及實(shí)驗(yàn)方案研究?jī)?nèi)容：1、外文翻譯；2、MATLAB 軟件的使用；3、平面連桿機(jī)構(gòu)的組成原理；4、RRRII 級(jí)桿組 MATLAB 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模塊；5、RRRII 級(jí)桿組 MATLAB 動(dòng)力學(xué)仿真模塊；6、RRR 四桿機(jī)構(gòu)和 RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)；7、RRR 四桿機(jī)構(gòu)和 RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真；8、RRR 四桿機(jī)構(gòu)和 RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)仿真。設(shè)計(jì)方案：1、收集有關(guān)資料、寫(xiě)開(kāi)題報(bào)告；2、翻譯外文資料；3、熟悉 MATLAB 軟件；4、學(xué)習(xí) RRRII 級(jí)桿組 MATLAB 運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真；5、設(shè)計(jì)一個(gè) RRR 四桿機(jī)構(gòu)和一個(gè) RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu)；6、RRR 四桿機(jī)構(gòu)和 RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)仿真；7、撰寫(xiě)畢業(yè)設(shè)計(jì)論文。南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文52 曲柄、RRRⅡ級(jí)桿組的 MTALAB 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析，主要獲得機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件的位移、角速度和角加速度，某些點(diǎn)的軌跡、速度和加速度。它是機(jī)械設(shè)計(jì)及評(píng)價(jià)機(jī)械運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能的基礎(chǔ)，也是分析現(xiàn)有機(jī)械優(yōu)化綜合新機(jī)械的基本手段。一般的機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析，使用Quick Basic 語(yǔ)言或Fortran 語(yǔ)言/編寫(xiě)程序進(jìn)行計(jì)算， 其缺點(diǎn)是“透明性”差， 修改麻煩等。本文用Matlab對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，利用Matlab 的simulink 仿真模型的數(shù)據(jù)可視化的特點(diǎn)，就可以很容易觀察到運(yùn)動(dòng)參數(shù)是如何變化的，極其簡(jiǎn)便。同時(shí)，用Matlab 建立和修改求解模型具有方便、快捷、很容易擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)。Matlab 求解器提供很多求解不同微分方程的方法，可以根據(jù)不同的微分方程類(lèi)型選擇相應(yīng)的求解方法。為了利用Matlab 強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算功能，本畢業(yè)設(shè)計(jì)課題對(duì)應(yīng)用最為廣泛的RRRⅡ級(jí)桿組推導(dǎo)了矩陣數(shù)學(xué)模型， 并編制了相應(yīng)的Matlab 的M函數(shù)， 對(duì)相應(yīng)的RRRⅡ級(jí)桿組進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。2.1 用 MATLAB 實(shí)現(xiàn)牛頓-辛普森求解如圖 2.1 所示，各構(gòu)件 的尺寸為 =400mm, =1000m, =700mm, =1200mm,復(fù)數(shù)1r2r3r4r向量坐標(biāo)如圖所示。已知構(gòu)件 1 的角位移 = 。??60由圖 2.1 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)復(fù)向量坐標(biāo)，可以寫(xiě)出角位移方程為圖 2.1 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)+ = + 1r?je2j4r0je3?j（2.1）南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文6將上式展開(kāi)，整理得(2.2)由式（2.2）求出雅可比 矩陣為（2.3)根據(jù)式(2.2)、（2.3）編制的 M 函數(shù)如下：function y =rrrposi(x)while norm(f)>epsilonJ=[-x(5)*sin(theta2) x(6)*sin(theta3);x(5)*cos(theta2) -x(6)*cos(theta3)];dth = inv(J)*(-1.0*f);theta2 = theta2+dth(1);theta3 = theta3+dth(2);f=[x(4)*cos(x(1))+x(5)*cos(theta2)-x(7)-x(6)*cos(theta3);x(4)*sin(x(1))+x(5)*sin(theta2)-x(6)*sin(theta3)];norm(f);end;y(1) = theta2;y(2) = theta3;rrrposi(x)函數(shù)為求構(gòu)件 2 和構(gòu)件 3 角位移的函數(shù)，輸入?yún)?shù)為 x(1)=theta-1、x(2)=theta-2、x(3)=theta-3、x(4)=r1、x(5)=r2、x(6)=r3、x(7)=r4，輸出參數(shù)為 theta2、theta3。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)在圖 2.1 所示位置，估計(jì)構(gòu)件 2 和構(gòu)件 3 的角位移為 ，則輸入?yún)?shù) x=[0 45*pi/180 110*pi/180 0.4 1 0.7 1.2]帶??10,4532??入上面的 M 函數(shù)，得構(gòu)件 2 和構(gòu)件 3 的角位移分別為 =44.07 ， =96.71 。2??3??2.2 用 MATLAB 進(jìn)行速度分析對(duì)式（2.1）求導(dǎo)并整理成矩陣形式為（ 2.4）??? ????0sinisin),( coco32132 41 ???rrf ???????32coscsiirrJ??? ?????????????????? 113232 cosinsincosi ???rrr南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文7根據(jù)式（2.4）編寫(xiě)的 M 函數(shù)如下：function y = rrrvel(x)A = [-x(6)*sin(x(2)) x(7)*sin(x(3));x(6)*cos(x(2)) -x(7)*cos(x(3))];B = [x(5)*sin(x(1));-x(5)*cos(x(1))]*x(4);y = inv(A)*B;rrrvel(x)函數(shù)為求構(gòu)件 2 和構(gòu)件 3 角速度的函數(shù)，輸入?yún)?shù)為 x(1)=theta-1、x(2)=theta-2、x(3)=theta-3、x(4)=dtheta-1、x(5)=r1、x(6)=r2、x(7)=r3，輸出參數(shù)為 dtheta-2、dtheta-3。在圖 2.1 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中 =0 由位移分析計(jì)算1??出的 和曲柄 1 的角速度 =10rad/s 及各個(gè)構(gòu)件長(zhǎng)度，則輸入??7.96,0.432??1?參數(shù) x=[0 44.07*pi/180 96.71*pi/180 10 0.4 1 0.7]帶上面的 M 函數(shù)得構(gòu)件 2 和構(gòu)件 3 的角速度分別為 =-4.9980rad/s， =-5.0004rad/s。2??3??2.3 曲柄、RRRⅡ級(jí)桿組 MATLAB 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模塊2.3.1 曲柄 MATLAB 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模塊圖2.2 曲柄位置參數(shù)如圖2.2所示，在復(fù)數(shù)坐標(biāo)系中，曲柄AB復(fù)向量的模 為常數(shù)、幅角 為變量，jrj?通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副A與機(jī)架連接，轉(zhuǎn)動(dòng)副A的復(fù)向量的模 為常量、幅角 為常量，曲柄ABi i端點(diǎn)B的位移、速度和加速度的推導(dǎo)如下：（2.5） 將方程（2.5）兩邊對(duì)時(shí)間t求兩次導(dǎo)數(shù)得：（2.6）jijijjji errAB????,)2/()2/( ????????jj jj erer南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文8由式（2.6）寫(xiě)成矩陣形式有：（2.7 ） 根據(jù)式(2.7)編寫(xiě)曲柄原動(dòng)件 MATLAB 的 M 函數(shù)如下：function y = crank(x)ddB = [x(1)*x(4)*cos(x(2)+pi/2)+x(1)*x(3)^2*cos(x(2)+pi);x(1)*x(4)*sin(x(2)+pi/2)+x(1)*x(3)^2*sin(x(2)+pi)];y = ddB;crank（x）函數(shù)為曲柄原動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模塊函數(shù)，其輸入?yún)?shù)為 x(1)=rj、x(2)=thetaj、x(3)=dthetaj、x(4)=ddthetaj，輸出函數(shù)為 y(1)=Re[ddB]、y(2) = Im[ddB]。2.3.2RRRⅡ級(jí)桿組 MATLAB 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模塊如圖 2.3 所示，在復(fù)數(shù)坐標(biāo)系中，由 3 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副（B,C,D）和 2 個(gè)構(gòu)件（長(zhǎng)度分別為 ）組成 RRRⅡ級(jí)桿組，2 個(gè)構(gòu)件的幅角 和 為變量，則點(diǎn) C 的加速度推到j(luò)ir, i?j如下圖 2.3 RRRⅡ級(jí)桿組位置參數(shù)（2.8）jijerDrBC????整理式（2.8）得（2.9）Bejij ??對(duì)方程式（2.9）求導(dǎo)數(shù)并整理得?????? ????????? )sin()2/sin(cocoImRe2????jjjj jjjj rrB?????????????????Derrjijjii ?????2/2/南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文9（2.10） 對(duì)方程式（2.10）求導(dǎo)數(shù)并整理得（2.11）由（2.11）寫(xiě)成矩陣形式有（2.12 ）由式（2.12）寫(xiě)成矩陣形式有（2.13） 式（2.13）對(duì)時(shí)間 t 求導(dǎo)數(shù)，得點(diǎn) C 的速度為（2.14） 式（2.14）對(duì)時(shí)間 t 求導(dǎo)數(shù)，得（2.15） 根據(jù)式（2.12）和式（2.15） 編寫(xiě) RRRⅡ級(jí)桿組 MATLAB 的 M 函數(shù)如下：function y = RRRki(x)a = [x(1)*cos(x(3)+pi/2) -x(2)*cos(x(4)+pi/2);x(1)*sin(x(3)+pi/2) -x(2)*sin(x(4)+pi/2)];b=[-x(1)*cos(x(3)+pi) x(2)*cos(x(4)+pi);-x(1)*sin(x(3)+pi) x(2)*sin(x(4)+pi)]*[x(5)^2;x(6)^2]+[x(9)-x(7);x(10)-x(8)];??????????????????? ???????????????? BDererr jijjijijji ii ?????????2/2/ ??????????????????????????????BDrrrr jijjii jijjii ImRe)sin()sn(coco)2/si()2/s( 2??????????????????jjiirB?cosImReI ??? ?????????????? iiirB??)2/sn(cReI 2)sin(co)2/sin(coImeIR iirrBC???? ????????????????????? ????南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文10ddth = inv(a)*b;y(1) = ddth(1);y(2) = ddth(2);y(3) = x(7)+x(1)*ddth(1)*cos(x(3)+pi/2)+x(1)*x(5)^2*cos(x(3)+pi);y(4) = x(8)+x(1)*ddth(1)*sin(x(3)+pi/2)+x(1)*x(5)^2*sin(x(3)+pi);rrrki(x)函數(shù)為 RRRⅡ級(jí)桿組運(yùn)動(dòng)學(xué)的仿真模塊函數(shù)，其輸入?yún)?shù)為 x(1)=ri、x(2)=rj、x(3)=theta-i、x(4)=theta-j、x(5)=dtheta-i、x(6)=dtheta-j、x(7)=Re[ddB]、x(8)=Im[ddB]、x(9)=Re[ddD]、x(10)=Im[ddD]，輸出參數(shù)為y(1)=ddtheta-i、y(2)=ddtheta-j、y(3)=Re[ddC]、y(4)=Im[ddC]。2.4 四桿機(jī)構(gòu)的 MATLAB 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)如圖 2.1 所示，它由原動(dòng)件（曲柄 1）和 1 個(gè) RRR 桿組構(gòu)成。各構(gòu)件的尺寸為 =400mm, =1000m, =700mm, =1200mm。建立如圖 1 所示復(fù)數(shù)向量坐1r2r3r4r標(biāo)，構(gòu)件 1 以等角速度 10rad/s 逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，試求點(diǎn) C 的加速度、構(gòu)件 2,3 的角加速度。在 Simulink 環(huán)境下建立該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的仿真模型如圖 2.4 所示。在圖 2.4 中各個(gè) 數(shù)據(jù)線上都表明了相應(yīng)參數(shù)，其中 theta-2 表示構(gòu)件 2 的角位移 ；dtheta-2 表示構(gòu)件 2 的角速度 ；ddtheta-2 表示構(gòu)件 2 的角加速度 ；2?2?? ??Re[ddC]和 Im[ddC]分別表示點(diǎn) C 加速度的水平分量和垂直分量，其他數(shù)據(jù)線上參數(shù)含義以此類(lèi)推。各個(gè)積分模塊的名稱(chēng)與該積分模塊的輸出參數(shù)名稱(chēng)一致，其值代表相應(yīng)構(gòu)件的長(zhǎng)度或相應(yīng)參數(shù)值。2 個(gè)函數(shù)模塊 crank.m 和 rrrki.m 分別存放曲柄和RRR 桿組在 2.3 節(jié)中已經(jīng)建立完的運(yùn)動(dòng)分析 M 函數(shù)。Simout 模塊存放運(yùn)動(dòng)分析的結(jié)果。在圖 2.4 中的各積分模塊所設(shè)定的初值是以曲柄 1 的幅角為 ，角速度為?010rad/s 時(shí)，相應(yīng)各個(gè)構(gòu)件的位移、速度值，這些通過(guò) 2.3 節(jié)中位移和速度分析得到。取長(zhǎng)度單位為 m，角度單位為 rad。由于曲柄轉(zhuǎn)速為 10rad/s,因此沒(méi)轉(zhuǎn)動(dòng) 1 周的時(shí)間是 0.628s，設(shè)置仿真時(shí)間為 1s，仿真結(jié)果輸出到工作空間變量 simout。南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文11南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文13圖 2.4 曲柄滑塊機(jī)構(gòu) Simulink 仿真模型南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文142.5 四桿機(jī)構(gòu) MATLAB 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真結(jié)果用繪圖命令 plot（tout，simout（：，7）），plot（tout，simout（：，8））,plot（tout，simout（：，5））和 plot（tout，simout（：，6））分別繪制出點(diǎn) C 加速度的水平分量和垂直分量以及構(gòu)件 2 的角加速度、構(gòu)件 3 的角加速度，如圖 2.5、圖 2.6、圖 2.7 和 2.8 所示。圖 2.5 點(diǎn) C 水平方向的加速度圖 2.5 中，縱坐標(biāo)為 ，橫坐標(biāo)為 t/s,從圖中曲線的變化可以看出)/(2??smaCH在經(jīng)過(guò) 0.628s 后，點(diǎn) C 水平方向的加速度發(fā)生周期變化。南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文15圖 2.6 點(diǎn) C 垂直方向的加速度圖 2.6 中，縱坐標(biāo)為 ，橫坐標(biāo)為 t/s,從圖中曲線的變化可以看出)/(2??smaCV在經(jīng)過(guò) 0.628s 后，點(diǎn) C 垂直方向的加速度發(fā)生周期變化。圖 2.7 構(gòu)件 2 的角加速度圖 2.7 中，縱坐標(biāo)為 ，橫坐標(biāo)為 t/s,從圖中曲線的變化可以看出)/(2??srad?在經(jīng)過(guò) 0.628s 后，構(gòu)件 2 的角加速度發(fā)生周期變化。南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文16圖 2.8 構(gòu)件 3 的角加速度圖 2.8 中，縱坐標(biāo)為 ，橫坐標(biāo)為 t/s,從圖中曲線的變化可以看出)/(23??srad?在經(jīng)過(guò) 0.628s 后，構(gòu)件 3 的角加速度發(fā)生周期變化。南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文173 曲柄、RRRⅡ級(jí)桿組的 MTALAB 動(dòng)力學(xué)仿真機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析，主要是在運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的基礎(chǔ)上，由已知工作阻力，求出運(yùn)動(dòng)副的約束反力和驅(qū)動(dòng)力（或力矩） ，為選擇和設(shè)計(jì)軸承，零部件強(qiáng)度的計(jì)算及選擇原動(dòng)機(jī)提供理論依據(jù)。用MATLAB 對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)求解，利用MATLAB 的Simulink求解模型的數(shù)據(jù)可視化的特點(diǎn)，就可以很容易觀察到動(dòng)力參數(shù)是如何變化的，極其簡(jiǎn)便。同時(shí)，用MATLAB建立和修改求解模型具有方便、快捷、很容易擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)。MATLAB求解器提供很多解不同微分方程的方法，可以根據(jù)不同的微分方程類(lèi)型選擇相應(yīng)的求解方法。為了利用MATLAB 強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算功能，本畢業(yè)設(shè)計(jì)課題對(duì)應(yīng)用最為廣泛的RRRⅡ級(jí)桿組推導(dǎo)了矩陣數(shù)學(xué)模型， 并編制了相應(yīng)的MATLAB 的M函數(shù)， 對(duì)相應(yīng)的RRRⅡ級(jí)桿組進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真。3.1 曲柄、RRRⅡ級(jí)桿組MATLAB 動(dòng)力學(xué)仿真模塊3.1.1 曲柄MATLAB動(dòng)力學(xué)仿真模塊圖3.1 曲柄的受力模型如圖4所示，已知曲柄AB向量的模 為常數(shù)，幅角 為變量，質(zhì)心到轉(zhuǎn)動(dòng)副A的iri?距離為 ,質(zhì)量為 ，繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ，作用于質(zhì)心上的外力為 和 、外cirimiJxiFyi力矩為 ，曲柄與機(jī)架聯(lián)接，轉(zhuǎn)動(dòng)副A的約束反力為 和 ，驅(qū)動(dòng)力矩為 。iMxaRy1M由理論力學(xué)可得：（3.1）????iixiBxAsmFRe（3.2）iiiyiygI南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文18（3.3） 由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可推得： （3.4）)cos()2/cos(Re2?????????? iiiii rrAs（3.5）nnImiiiii將式（3.4） 、式（3.5）代入式（3.1） 、式（3.2） ，并與式（3.3）合并得:（3.6）根據(jù)式(2.6)編寫(xiě)曲柄原動(dòng)件 MATLAB 的 M 函數(shù)如下：function y=crankdy(x)g=9.8ri=0.4;rci=0.2;mi=1.2;Ji=0.016;Fxi=0;Fyi=0;Mi=0;ReddA=0;ImddA=0;y(1) = mi*ReddA+mi*rci*x(3)*cos(x(1)+pi/2)+mi*rci*x(2)^2*cos(x(1)+pi)-Fxi+x(4);y(2) = mi*ImddA+mi*rci*x(3)*sin(x(1)+pi/2)+mi*rci*x(2)^2*sin(x(1)+pi)-Fyi+x(5)+mi*g;y(3)=Ji*x(3)-y(1)*rci*sin(x(1))+y(2)*rci*cos(x(1))-x(4)*(ri-rci)*sin(x(1))+x(5)*(ri-rci)*cos(x(1))-Mi;crankdy(x)函數(shù)為曲柄的動(dòng)力學(xué)矩陣仿真模塊函數(shù)，其輸入?yún)?shù)為 x(1)=theta-i、x(2)=dtheta-i、x(3)=ddtheta-i、x(4)=RxB、x(5)=RyB，輸出參數(shù)為 y(1)=RxA、y(2)=RyA、y(3)=M1，函數(shù)中的已知參數(shù)為g=9.8ri=0.4;rci=0.2;mi=1.2;Ji=0.016;Fxi=0;Fyi=0;Mi=0;ReddA=0;ImddA=0。3.1.2 RRRⅡ級(jí)桿組 MATLAB 動(dòng)力學(xué)仿真模塊??????iiciiiciixB iiyAiixAi JrRBrM?s)(sn)( o1 ???????? ?????????? ?? iiciyBicixBiciyAicixAi iyiiiiiei xBiiiciiciyAx MrRrRrrRJ gmFrrM ???? ??os)(sn)(ossn)2/( )os(s21南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文19如圖 3.2 所示， RRRⅡ級(jí)桿組，分別以 2 個(gè)構(gòu)件 BC（長(zhǎng)度為 ）和 CD（長(zhǎng)度為 ）irjr為受力分析對(duì)象進(jìn)行受力分析，其受力情況同曲柄 ，只是不受驅(qū)動(dòng)力矩，則轉(zhuǎn)動(dòng)1M副 B,C,D 的約束反力推導(dǎo)如下：圖3.2 RRR桿組受力模型對(duì)構(gòu)件BC受力分析得（3.7）iixCixBsmRF???e（3.8）iiiyiyg?I（3.9）???? iiyciiixciiiciicixBi JRrrrRrM ???os)(n)(ossn對(duì)構(gòu)件CD受力分析得jjxCjxDsRF???e（3.10） jijyiy mg??I（3.11）南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文20（3.12）??????? jjycjjjxcjjjcjyDjcjxDj JRrRrrRrM ???? os)(sin)(ossin由運(yùn)動(dòng)學(xué)可推得)in()2/o(e2???????? ciiiciB（3.13）)os()/sin(Im????? iiccii rrs（3.14）)in()2/o(Re2???????? jjcjjcjD（3.15）)os()/sin(I2????? jjcjjcj rrs（3.16）將式（3.13）-（3.16）分別代入式（3.7）、式（3.8）、式（3.10）、式（3.11）并與式（3.9）、式（3.12）寫(xiě)成矩陣為（3.17）根據(jù)式（3.17）編寫(xiě)RRRⅡ級(jí)桿組MATLAB的M函數(shù)如下：function y = RRRdy(x)g=9.8;ri = 1;rj = 0.7;rci = 0.5;rcj = 0.35;?????????? ?????????? ?????????????? ?????? ???? jj jxjjjcjjjcjj jjjjjjjj ii ixiiiciici iiiiiii yDxyCxyBxjcjjcjjcjjjcjj iciiiciiiciici JgmFrmrmDMJgrrB Fmm RRrrrrrrrr?????????? ????)sin()2/sin(I ooRe )sn()2/sn(I ooe ossn)(s)(0 101001os)(sn)(ossn10 022南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文21mi = 3;mj = 2.2;Ji = 0.25;Jj = 0.09;ReddD = 0;ImddD = 0;Fxi = 0;Fyi = 0;Mi = 0;a = zeros(6);a(1,1) = 1;a(1,3) = 1;a(2,2) = 1;a(2,4) = 1;a(3,1) = rci*sin(x(1));a(3,2) = -rci*cos(x(1));a(3,3) = -(ri-rci)*sin(x(1));a(3,4) = (ri-rci)*cos(x(1));a(4,3) = -1;a(4,5) = 1;a(5,4) = -1;a(5,6) = 1;a(6,3) = (rj-rcj)*sin(x(2));a(6,4) = -(rj-rcj)*cos(x(2));a(6,5) = rcj*sin(x(2));a(6,6) = -rcj*cos(x(2));b =zeros(6,1);b(1,1) = mi*rci*x(5)*cos(x(1)+pi/2)+mi*x(7)+mi*rci*x(3)^2*cos(x(1)+pi)-Fxi;b(2,1) = mi*rci*x(5)*sin(x(1)+pi/2)+mi*x(8)+mi*rci*x(3)^2*sin(x(1)+pi)-Fyi+mi*g;b(3,1) = Ji*x(5)-Mi;b(4,1) = mj*rcj*x(6)*cos(x(2)+pi/2)+mj*ReddD+mj*rcj*x(4)^2*cos(x(2)+pi)-x(9);b(5,1) = mj*rcj*x(6)*sin(x(2)+pi/2)+mj*ImddD+mj*rcj*x(4)^2*sin(x(2)+pi)-x(10)+mj*g;b(6,1) = Jj*x(6)-x(11);y = inv(a)*b;rrrdy(x)函數(shù)為RRRⅡ級(jí)桿組的動(dòng)力學(xué)仿真模塊，其輸入?yún)?shù)x(1)=theta-i、x(2)=theta-j、x(3)=dtheta-i、x(4)=dtheta-j、x(5)=ddtheta-i、x(6)=ddtheta-j、x(7)=Re[ddB]、x(8)=Im[ddB]、x(9)=Fxj、x(10)=Fyj、x(11)=Mj；其輸出參數(shù)為y(1)=RxB、y(2)=RyB、y(3)=RxC、y(4) = RyC、y(5)=RxD、y(6)=RyD；其中的已知參數(shù)為g=9.8;ri = 1;rj = 0.7;rci = 0.5;rcj = 0.35;mi = 3;mj = 2.2;Ji = 0.25;Jj = 0.09;ReddD = 0;ImddD = 0;Fxi = 0;Fyi = 0;Mi = 0。南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文223.2四桿機(jī)構(gòu)的MATLAB動(dòng)力學(xué)仿真鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)如圖 2.1 所示，它由原動(dòng)件（曲柄 1）和 1 個(gè) RRR 桿組構(gòu)成。各構(gòu)件 的尺寸為 =400mm, =1000m, =700mm, =1200mm；質(zhì)心為1r2r3r4r=200mm， =500mm， =350mm；質(zhì)量為 =1.2kg， =3kg， =2.2kg；轉(zhuǎn)動(dòng)慣1cr2cr3cr1m23m量為 ， ， ，構(gòu)件 3 的工作阻力矩06.mkgJ??225.0kgJ??309.kgJ??，順時(shí)針?lè)较?，其他?gòu)件所受外力和外力矩均為零，構(gòu)件 1 以等角速NM3度 10rad/s 逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，試求在不計(jì)摩擦?xí)r，轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 的約束反力、驅(qū)動(dòng)力矩以及所作的功。在 Simulink 環(huán)境下建立該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的仿真模型如圖 3.3 所1示。南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文23圖 3.3 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) Simulink 仿真模型南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文243.3 四桿機(jī)構(gòu) MATLAB 仿真模型的初值確定鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) Simulink 仿真模型中 theta-2、theta-3 的初值由 2.1 節(jié)內(nèi)容求得，而 dtheta-2 和 dtheta-3 的初值由 2.2 節(jié)內(nèi)容求得。3.4 四桿機(jī)構(gòu) MATLAB 動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果用繪圖命令 plot（tout，simout1（：，1）），plot（tout，simout1（：，2））,plot（tout，simout1（：，3））和plot（tout，simout1（：，4））分別繪制出轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 的約束反力、驅(qū)動(dòng)力矩及其所作的功，如圖 3.4、圖 3.5、圖 3.6 和圖 3.7 所示。圖 3.4 轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 的水平方向力圖 3.4 中，縱坐標(biāo)為 ，橫坐標(biāo)為 t/s,從圖中曲線的變化可以看出在經(jīng)過(guò)NRAH/0.628s 后，轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 的水平方向力發(fā)生周期變化。南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文25圖 3.5 轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 的垂直方向力圖 3.5 中，縱坐標(biāo)為 ，橫坐標(biāo)為 t/s,從圖中曲線的變化可以看出在經(jīng)過(guò)NRAV/0.628s 后，轉(zhuǎn)動(dòng)副 A 的垂直方向力發(fā)生周期變化。圖 3.6 曲柄上作用的力矩圖 3.6 中，縱坐標(biāo)為 ，橫坐標(biāo)為 t/s,從圖中曲線的變化可以看出在)/(1mNM?經(jīng)過(guò) 0.628s 后，曲柄上作用的力矩發(fā)生周期變化。南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文26圖 3.7 曲柄力矩所作的功圖 3.6 中，縱坐標(biāo)為 ，橫坐標(biāo)為 t/s,從圖中曲線的變化可以看出在經(jīng)過(guò)JW/10.628s 后，曲柄力矩所作的功發(fā)生周期變化。南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文274 RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu)的 MTALAB 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真4.1 RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu)圖 4.1 是由原動(dòng)件（曲柄 1）和 2 個(gè) RRR 桿組組成的 RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu)。各構(gòu)件的尺寸為 , , , , ,mr5.261?r6.02mr5.73?r5.874mr6?,復(fù)數(shù)向量坐標(biāo)如圖所示，構(gòu)件 1 以等角速度 10rad/s 逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，mr486?試求點(diǎn) C 和點(diǎn) E 的加速度以及構(gòu)件 5,6 的角速度和角加速度。圖 4.1 RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的復(fù)數(shù)坐標(biāo)4.2 RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu) MATLAB 仿真模型該 RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu)的 MATLAB 仿真模型如圖 4.2 所示。在圖 4.2 中各積分模塊的初值是以曲柄 1 的幅角為 何角速度等于 10rad/s 逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)時(shí)，相應(yīng)各個(gè)?60構(gòu)件的位置、速度的瞬時(shí)值，3 個(gè) MATLAB 函數(shù)模塊分別為 crank_5.m，rrrki_4.m和 rrrki_5.m,其中 crank_5.m 函數(shù)模塊的輸入?yún)?shù)為曲柄的角位移、曲柄的角速度和曲柄的角加速度、輸出參數(shù)曲柄端部（轉(zhuǎn)動(dòng)副 B）的加速度的水平分量和垂直分量，曲柄的長(zhǎng)度在函數(shù)內(nèi)部設(shè)置。Rrrki_4.m 函數(shù)模塊的輸入?yún)?shù)為構(gòu)件 2 和構(gòu)件3 的角位移、角速度和轉(zhuǎn)動(dòng)副 B 的加速度，構(gòu)件 2 和構(gòu)件 3 的長(zhǎng)度在該函數(shù)模塊內(nèi)設(shè)置。Rrrki_5.m 函數(shù)模塊的輸入?yún)?shù)為構(gòu)件 5 和構(gòu)件 6 的角位移、角速度和轉(zhuǎn)動(dòng)副 C 的加速度，構(gòu)件 5 和構(gòu)件 6 的長(zhǎng)度在該函數(shù)模塊內(nèi)設(shè)置。每個(gè)數(shù)據(jù)線上標(biāo)注了南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文28相應(yīng)變量，常量模塊放置了各個(gè)構(gòu)件的尺寸，長(zhǎng)度單位為 M，角度單位為 rad。設(shè)置仿真時(shí)間為 1s，仿真結(jié)果輸出到工作空間變量 simout*中，求解器選用 ode45，步長(zhǎng)選用變步長(zhǎng)。南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文29圖 4.2 RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu) Simulink 仿真模型南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文304.3 RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu) MATLAB 仿真模塊RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu) Simulink 仿真模型中的 crank_5.m 函數(shù)模塊的 M 函數(shù)為：function y = crank_5(x)rj = 0.0265ddB = [rj*x(3)*cos(x(1)+pi/2)+rj*x(2)^2*cos(x(1)+pi);rj*x(3)*sin(x(1)+pi/2)+rj*x(2)^2*sin(x(1)+pi)];y = ddB;crank_5 函數(shù)為曲柄原動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模塊函數(shù)，其輸入?yún)?shù)為 x(1)=thetaj、x(2)=dthetaj、x(3)=ddthetaj，輸出函數(shù)為 y(1)=Re[ddB]、y(2) = Im[ddB]，其中已知 rj=0.0265。rrrki_4.m 函數(shù)模塊的 M 函數(shù)為：function y = RRRki_4(x) ri = 0.1056;rj = 0.0675;a = [ri*cos(x(1)+pi/2) -rj*cos(x(2)+pi/2);ri*sin(x(1)+pi/2) -rj*sin(x(2)+pi/2)];b = [-ri*cos(x(1)+pi) rj*cos(x(2)+pi);-ri*sin(x(1)+pi) rj*sin(x(2)+pi)]*[x(3)^2;x(4)^2]+[-x(5);-x(6)];ddth = inv(a)*b;y(1) = ddth(1);y(2) = ddth(2);y(3) = x(5)+ri*ddth(1)*cos(x(1)+pi/2)+ri*x(3)^2*cos(x(1)+pi);y(4) = x(6)+ri*ddth(1)*sin(x(1)+pi/2)+ri*x(3)^2*sin(x(1)+pi);rrrki_4(x)函數(shù)為 RRRⅡ級(jí)桿組運(yùn)動(dòng)學(xué)的仿真模塊函數(shù)，其輸入?yún)?shù)為 x(1)=theta-i、x(2)=theta-j、x(3)=dtheta-i、x(4)=dtheta-j、x(5)=Re[ddC]、x(6)=Im[ddC]，輸出參數(shù)為 y(1)=ddtheta-i、y(2)=ddtheta-j、y(3)=Re[ddC]、y(4)=Im[ddC],其中已知 ri=0.1056、rj=0.0675。rrrki_5.m 函數(shù)模塊的 M 函數(shù)為：function y = RRRki_5(x)南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文31ri = 0.065rj = 0.048a = [ri*cos(x(1)+pi/2) -rj*cos(x(2)+pi/2);ri*sin(x(1)+pi/2) -rj*sin(x(2)+pi/2)];b = [-ri*cos(x(1)+pi) rj*cos(x(2)+pi);-ri*sin(x(1)+pi) rj*sin(x(2)+pi)]*[x(3)^2;x(4)^2]+[-x(5);-x(6)];ddth = inv(a)*b;y(1) = ddth(1);y(2) = ddth(2);y(3) = x(5)+ri*ddth(1)*cos(x(1)+pi/2)+ri*x(3)^2*cos(x(1)+pi);y(4) = x(6)+ri*ddth(1)*sin(x(1)+pi/2)+ri*x(3)^2*sin(x(1)+pi);rrrki_5(x)函數(shù)為 RRRⅡ級(jí)桿組運(yùn)動(dòng)學(xué)的仿真模塊函數(shù)，其輸入?yún)?shù)為 x(1)=theta-i、x(2)=theta-j、x(3)=dtheta-i、x(4)=dtheta-j、x(5)=Re[ddC]、x(6)=Im[ddC]，輸出參數(shù)為 y(1)=ddtheta-i、y(2)=ddtheta-j、y(3)=Re[ddE]、y(4)=Im[ddE],其中已知 ri=0.065、rj=0.048。4.4 RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu) MATLAB 仿真模塊中初值的確定仿真模型中 的初值已經(jīng)給出，而 的初值確定則需用牛頓-辛普?1,?6532,?森方法求解：由圖 4.1RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的復(fù)數(shù)坐標(biāo)，可以寫(xiě)出角位移方程為（4.1）將上式展開(kāi)，整理得（4.2 ）由式（4.2）求出雅可比矩陣為（4.3 ）??????6533210404??? jjjj jerAFerer???? ????0sinsini),( cocoiii, ssco)( 6253654 143 3212 41 ???rarff ?????? ???65323coscsos0iniin0csii ??rrrrrJ南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文32根據(jù)式(4.2)、（4.3）編制的 M 函數(shù)如下：function y =rrrposi_3(x)while norm(f)>epsilonJ=[-x(7)*sin(theta2) x(8)*sin(theta3) 0 0;x(7)*cos(theta2) -x(8)*cos(theta3) 0 0;0 -x(8)*sin(theta3) -x(10)*sin(theta5) x(11)*sin(theta6);0 x(8)*cos(theta3) x(10)*cos(theta5) -x(11)*cos(theta6)];dth = inv(J)*(-1.0*f);theta2 = theta2+dth(1);theta3 = theta3+dth(2);theta5 = theta5+dth(3);theta6 = theta6+dth(4);f = [x(6)*cos(x(1))+x(7)*cos(theta2)-x(9)-x(8)*cos(theta3);x(6)*sin(x(1))+x(7)*sin(theta2)-x(8)*sin(theta3);x(9)+x(8)*cos(theta3)+x(10)*cos(theta5)-x(12)-x(11)*cos(theta6);x(8)*sin(theta3)+x(10)*sin(theta5)-x(13)-x(11)*sin(theta6)];norm(f);end;y(1) = theta2;y(2) = theta3;y(3) = theta5;y(4) = theta6;rrrposi_3(x)函數(shù)為求構(gòu)件 2、構(gòu)件 3、構(gòu)件 4、構(gòu)件 5 角位移的函數(shù)，函數(shù)的輸入?yún)?shù)為 x(1)=theta - 1、x(2)=theta - 2、% x(3)=theta - 3、x(4) = theta - 5 、x(5)=theta - 6、% x(6)=r1、x(7)=r2、x(8)=r3、x(9)=r4、x(10)=r5、x(11)=r6、x(12)=a1、x(13)=a2，函數(shù)的輸出參數(shù)為 y(1)=theta - 2、y(2)=theta - 3、y(3)=theta - 5、y(4)=theta - 6，當(dāng)輸入?yún)?shù) x = [60*pi/180 20*pi/180 70*pi/180 320*pi/180 280*pi/180 0.0265 0.1056 0.0675 0.0875 0.065 0.048 0.15 0.07]帶入上面的 M 函數(shù)時(shí)，得構(gòu)件 2、構(gòu)件 3、構(gòu)件 5 和構(gòu)件 6 的角位移分別為南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文33。???? 285,3,70,2365????對(duì)式（4.1）求導(dǎo)并整理成矩陣形式為（4.4）根據(jù)式（4.4）編寫(xiě)的 M 函數(shù)如下：function y = rrrvel_2(x)A = [-x(8)*sin(x(2)) x(9)*sin(x(3)) 0 0;x(8)*cos(x(2)) -x(9)*cos(x(3)) 0 0;0 -x(9)*sin(x(3)) -x(10)*sin(x(4)) x(11)*sin(x(5));0 x(9)*cos(x(3)) x(10)*cos(x(4)) -x(11)*cos(x(5))];B = [x(7)*sin(x(1));-x(7)*cos(x(1));0;0]*x(6);y = inv(A)*B;rrrvel_2(x)函數(shù)為求構(gòu)件 2、構(gòu)件 3、構(gòu)件 5 和構(gòu)件 6 角速度的函數(shù)，輸入?yún)?shù)為 x(1)=theta-1、x(2)=theta-2、x(3)=theta-3、x(4)=theta-5、x(5)=theta-6、x(6)=dtheta - 1、x(7)=r1、x(8)=r2、x(9)=r3、x(10)=r5、x(11)=r6，輸出參數(shù)為 y(1)=dtheta-2、y(2)=dtheta-3、y(3)=dtheta-5、y(4)=dtheta-6。在圖4.1RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu)中 =60 由位移分析計(jì)算出的1??和曲柄 1 的角速度 =10rad/s 及各個(gè)構(gòu)件長(zhǎng)度，?? 285,3,70,2365??? 1?則輸入?yún)?shù) x = [60*pi/180 23*pi/180 70*pi/180 322*pi/180 285*pi/180 10 0.0265 0.1056 0.0675 0.065 0.048]帶入上面的 M 函數(shù)得構(gòu)件 2 和構(gòu)件 3 的角速度分別為 =-4.9980rad/s， =-5.0004rad/s， =3.1974, =-3.1974, =-2? 3??5?5?6??7.1793。4.5 RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu) MATLAB 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真結(jié)果由于曲柄轉(zhuǎn)速為 10rad/s，因此沒(méi)轉(zhuǎn)動(dòng) 1 周德時(shí)間是 0.628s，用繪圖命令plot(tout,simout1),plot(tout,simout2),plot(tout,simout(:,3)),plot(tout,si???? ???????????????????? 11653236532 0cosincoscsos0iniin0csii ???? rrrrrr南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文34mout(:,4)),plot(tout,simout(:,5)),plot(tout,simout(:,6))分別繪制出點(diǎn) C 和點(diǎn) E 的加速度以及構(gòu)件 5,6 的角速度和角加速度，如圖 4.3、圖 4.4、圖 4.5、圖4.6、圖 4.7、圖 4.8 所示。圖 4.3 點(diǎn) C 的加速度圖 4.3 中，縱坐標(biāo)為 ，橫坐標(biāo)為 t/s,從圖中曲線的變化可以看出在)/(2??smaC經(jīng)過(guò) 0.628s 后，點(diǎn) C 的加速度發(fā)生周期變化。圖 4.4 點(diǎn) E 的加速度圖 4.4 中，縱坐標(biāo)為 ，橫坐標(biāo)為 t/s,從圖中曲線的變化可以看出在)/(2??saE南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文35經(jīng)過(guò) 0.628s 后，點(diǎn) C 的加速度發(fā)生周期變化。圖 4.5 構(gòu)件 5 的角速度圖 4.5 中，縱坐標(biāo)為 ，橫坐標(biāo)為 t/s,從圖中曲線的變化可以看出)/(15??sradw在經(jīng)過(guò) 0.628s 后，構(gòu)件 5 的角速度發(fā)生周期變化。圖 4.6 構(gòu)件 6 的角速度圖 4.6 中，縱坐標(biāo)為 ，橫坐標(biāo)為 t/s,從圖中曲線的變化可以看出)/(16??srad南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文36在經(jīng)過(guò) 0.628s 后，構(gòu)件 6 的角速度發(fā)生周期變化。圖 4.7 構(gòu)件 5 的角加速度圖 4.7 中，縱坐標(biāo)為 ，橫坐標(biāo)為 t/s,從圖中曲線的變化可以看出)/(25??srad?在經(jīng)過(guò) 0.628s 后，構(gòu)件 5 的角加速度發(fā)生周期變化。圖 4.8 構(gòu)件 6 的角加速度南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文37圖 4.8 中，縱坐標(biāo)為 ，橫坐標(biāo)為 t/s,從圖中曲線的變化可以看出)/(26??srad?在經(jīng)過(guò) 0.628s 后，構(gòu)件 5 的角加速度發(fā)生周期變化。5 RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu)的 MTALAB 動(dòng)力學(xué)仿真5.1 RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu)圖 4.1 是由原動(dòng)件（曲柄 1）和 2 個(gè) RRR 桿組組成的 RRR-RRR 六桿機(jī)構(gòu)。各構(gòu)