中考數(shù)學(xué) 教材知識梳理 第2單元 方程（組）與不等式（組）第6課時(shí) 一次方程（組）及其應(yīng)用課件.ppt

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1、,,,河北 6 年中考真題,河北中考考點(diǎn)梳理,河北中考題型突破,第二單元 方程（組）與 不等式（組）,第6課時(shí) 一次方程（組）及其應(yīng)用,河北中考考點(diǎn)梳理,溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入,,第一部分 教材知識梳理,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,二元一次方程（組）及其解法,一次方程（組）的應(yīng)用,考點(diǎn)1,一元一次方程及其解法,河北中考題型突破,溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入,,第一部分 教材知識梳理,題組二,題組三,二元一次方程組的解法,一次方程（組）的應(yīng)用,題組一,一元一次方程的解法,1.【導(dǎo)學(xué)號：79700038】(2015，T11，2分)利用加減 消元法解方程組 下列做法正 確的是(

2、) A要消去y，可以將52 B要消去x，可以將3(5) C要消去y，可以將53 D要消去x，可以將(5)2,河北6年中考真題,D,,(一) 河北6年中考真題,,(一) 河北6年中考真題,2.【導(dǎo)學(xué)號：79700039】(2012，T20，8分)如圖，某 市A，B兩地之間有兩條公路，一條是市區(qū)公路AB， 另一條是外環(huán)公路AD-DC-CB.這兩條公路組成等腰 梯形ABCD，其中DCAB，ABADDC 1052,,(一) 河北6年中考真題,(1)求外環(huán)公路總長和市區(qū)公路長的比； (2)某人駕車從A地出發(fā)，沿市區(qū)公路去B地，平均速 度是40 km/h，返回時(shí)沿外環(huán)公路行駛，平均速度

3、 是80 km/h，結(jié)果比去時(shí)少用了 h，求市區(qū)公路 的長 解：(1)設(shè)AB10 x km(x0)，則AD5x km， DC2x km. 四邊形ABCD是等腰梯形，DCAB， CBAD5x km.ADDCCB12x km. 外環(huán)公路總長和市區(qū)公路長的比為12x :10 x =6:5.,(2) 由(1)可知，市區(qū)公路長為10 x km，外環(huán)公路的總 長為12x km. 由題意，得 解這個(gè)方程，得x1. 10 x10. 答：市區(qū)公路的長為10 km.,返回,,(一) 河北6年中考真題,1一元一次方程,考點(diǎn)1 一元一次方程及其解法,,(二) 河北中考考點(diǎn)梳理,一個(gè),1

4、,2.方程變形的依據(jù)(等式的性質(zhì)) (1)若ab，則ac________ (2)若ab，則ac________ (3)若ab，c0，則 ________,,(二) 河北中考考點(diǎn)梳理,bc,bc,3. 解一元一次方程的一般步驟,,(二) 河北中考考點(diǎn)梳理,最小公倍數(shù),續(xù)表,,(二) 河北中考考點(diǎn)梳理,系數(shù)a,返回,1. 定義：含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程，稱為二元一 次方程由兩個(gè)一次方程組成的含兩個(gè)未知數(shù)的 方程組就叫做二元一次方程組 2. 解二元一次方程組的基本思想：______，即將二 元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程,考點(diǎn)2 二元一次方程（組）及其解法,,(二) 河北中考考點(diǎn)梳理,

5、消元,3二元一次方程組的解法 (1)______消元法：把一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含 另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè) 方程，進(jìn)行求解 (2)______消元法：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或 相減消去一個(gè)未知數(shù)的方法,返回,,(二) 河北中考考點(diǎn)梳理,代入,加減,1. 列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟 (1)審：審清題意，分清題中的已知量、未知量； (2)設(shè)：設(shè)關(guān)鍵的未知數(shù)； (3)列：找出等量關(guān)系，列方程(組)； (4)解：解方程(組)； (5)驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否正確、是否符合題意； (6)答：規(guī)范作答，注意單位名稱,考點(diǎn)3 一次方程(組)的應(yīng)用,,(二) 河北

6、中考考點(diǎn)梳理,2. 常見題型及關(guān)系式 利潤問題：售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣； 銷售額售價(jià)銷量；利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)； 利潤率 100%. 利息問題：利息本金利率期數(shù)； 本息和本金利息 工程問題：工作量工作效率工作時(shí)間,,(二) 河北中考考點(diǎn)梳理,行程問題：路程速度時(shí)間， (1)相遇問題：總路程甲走的路程乙走的路程； (2)追及問題： a.同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路程追者走的路程； b.同時(shí)不同地出發(fā)：前者走的路程兩地間的距離 追者走的路程,返回,,(二) 河北中考考點(diǎn)梳理,題組一 一元一次方程的解法,1. (2015咸寧)方程2x13的解是( ) Ax1Bx2 Cx1 D

7、x2,,(三) 河北中考題型突破,D,2. (2016秦皇島二模)關(guān)于x的方程mx12x的解為正 實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是( ) Am2 Bm2 Cm2 Dm2,,(三) 河北中考題型突破,C,解方程mx12x，得x .由題意得 為正實(shí)數(shù)，所以 0，所以m2.,3. (2015常州)已知x2是關(guān)于x的方程a(x1) ax 的解，則a的值是____ 4. (2016保定模擬)解方程： 解：去分母，得122(2x1)3(1x)， 去括號，得124x233x， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得7x7， 方程兩邊同除以7，得x1.,,(三) 河北

8、中考題型突破,,在解方程時(shí)容易出現(xiàn)的三種錯(cuò)誤： (1)移項(xiàng)時(shí)忘記改變符號； (2)利用等式的性質(zhì)2對方程進(jìn)行變形時(shí)出現(xiàn)漏乘現(xiàn) 象； (3)去分母時(shí)忽略分?jǐn)?shù)線的括號作用,返回,,(三) 河北中考題型突破,1. (2016邯鄲二模)已知 是二元一次方程組 的解，則2mn的算術(shù)平方根 為( ) A2 B. C D2,題組二 二元一次方程組的解法,,(三) 河北中考題型突破,D,,(三) 河北中考題型突破,將 代入方程組，得 解得 所以2mn2324.4的算術(shù)平方根 為2.,2. (2015聊城)解方程組： 解法一

9、：代入消元法： 由得yx5， 將代入，得2xx54，解得x3， 將x3代入，得y2， 所以原方程組的解為,,(三) 河北中考題型突破,解法二：加減消元法： 得3x9，解得x3， 將x3代入，得y2， 所以原方程組的解為,,(三) 河北中考題型突破,3. (2016石家莊模擬)解方程組： 解：方程組可化為 由得x5y3， 將代入，得5(5y3)11y1， 解得y1. 把y1代入，得x2， 所以原方程組的解是,,(三) 河北中考題型突破,,解二元一次方程組的基本思路是消元，將二元 一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程最

10、常見的消元方 法有代入消元法和加減消元法，具體應(yīng)用時(shí)，要結(jié) 合方程組的特點(diǎn)，靈活選用消元方法如果出現(xiàn)未 知數(shù)的系數(shù)為1或1，宜用代入消元法；如果出現(xiàn) 同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等、互為相反數(shù)、成倍數(shù)關(guān) 系或系數(shù)較為復(fù)雜，宜用加減消元法,,(三) 河北中考題型突破,返回,1. (2015南充)學(xué)校機(jī)房今年和去年共購置了100臺計(jì) 算機(jī)，已知今年購置的計(jì)算機(jī)數(shù)量是去年的3倍， 則今年購置計(jì)算機(jī)的數(shù)量是( ) A25臺 B50臺 C75臺 D100臺,題組三 一次方程（組）的應(yīng)用,,(三) 河北中考題型突破,C,設(shè)去年購置計(jì)算機(jī)x臺，則今年購置計(jì)算機(jī)3x臺，根據(jù)題意得3xx100

11、，解得x25，則3x32575，所以今年購置計(jì)算機(jī)75臺,2. (2016保定二模)在學(xué)校組織的游藝晚會上，擲飛鏢的 游戲規(guī)則如下，擲到A區(qū)和B區(qū)的得分不同，A區(qū)為小 圓內(nèi)部分，B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外部分(擲中一次記一個(gè) 點(diǎn))現(xiàn)統(tǒng)計(jì)小華、小明和小芳擲中與得分情況，如圖 所示，按此方法計(jì)算小芳的得分為( ) A76分 B74分 C72分 D70分,,(三) 河北中考題型突破,B,,(三) 河北中考題型突破,設(shè)擲到A區(qū)和B區(qū)的得分分別為x分，y分， 依題意得： 解得 可知：2x6y74，所以按此方法計(jì)算小芳的得分為74分,3.(2016福州)列方程(組)解應(yīng)用題：某班去

12、看演出，甲 種票每張24元，乙種票每張18元如果35名學(xué)生購 票恰好用去750元，甲乙兩種票各買了多少張？ 解法一：設(shè)甲種票買了x張，則乙種票買了(35x)張 由題意，得24x18(35x)750. 解得x20. 35x15. 答：甲種票買了20張，乙種票買了15張,,(三) 河北中考題型突破,解法二：設(shè)甲種票買了x張，則乙種票買了y張 根據(jù)題意可得： 解方程組得： 35x15. 答：甲種票買了20張，乙種票買了15張,,(三) 河北中考題型突破,4. (2016秦皇島模擬)小林在某商店購買商品A，B共三 次，只有一次購買時(shí)，商品A，B

13、同時(shí)打折，其余兩 次均按標(biāo)價(jià)購買三次購買商品A，B的數(shù)量和費(fèi)用 如下表：,,(三) 河北中考題型突破,(1)小林以折扣價(jià)購買商品A，B是第_____次購物； (2)求出商品A，B的標(biāo)價(jià)； (3)若商品A，B的折扣相同，問商店是打幾折出售 這兩種商品的？ 解：(2)設(shè)商品A，B的標(biāo)價(jià)分別為x元，y元， 則可列方程組為 解得 答：商品A，B的標(biāo)價(jià)分別為90元，120元 (3)1 062(9091208)100%60%. 答：商店是打六折出售這兩種商品的,,(三) 河北中考題型突破,三,,當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)求解比較困難時(shí)，可以考慮間 接設(shè)未知數(shù)來解決問題，但要注意此時(shí)求出的方程 (組)的解并不是問題的解，應(yīng)利用方程(組)的解進(jìn)一 步完成整個(gè)題目,,(三) 河北中考題型突破,