《工廠供電》第4章短路電流及其效應(yīng)的計(jì)算.ppt

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1、第4章短路電流及其效應(yīng)的計(jì)算,,第4章短路電流及其效應(yīng)的計(jì)算,4.1 短路的基本概念 4.2 三相短路過程的簡化分析 4.3 無窮大容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算 4.4 低壓電網(wǎng)中的短路計(jì)算 4.5 兩相和單相短路電流計(jì)算 4.6 短路電流的效應(yīng),4.1 短路的基本概念,短路就是電源未經(jīng)過負(fù)載而直接由導(dǎo)線接通成閉合回路。,1、短路產(chǎn)生很大的熱量，導(dǎo)體溫度升高，將絕緣損壞。 2、短路產(chǎn)生巨大的電動(dòng)力，使電氣設(shè)備受到機(jī)械損壞。 3、短路使系統(tǒng)電壓降低，電流升高，電器設(shè)備正常工作受到破壞。 4、嚴(yán)重的短路將電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，使同步發(fā)電機(jī)失步。 5、單相短路產(chǎn)生的不平衡磁場，對通信線路和弱電設(shè)備產(chǎn)生嚴(yán)

2、重的電磁干擾。 6、短路造成停電，給國民經(jīng)濟(jì)帶來損失，給人民生活帶來不便。,一、短路的危害,二、短路的原因,(1)電力系統(tǒng)中電器設(shè)備載流導(dǎo)體的絕緣損壞。 造成絕緣損壞的原因主要有設(shè)備絕緣自然老化，操作過電壓，大氣過電壓，絕緣受到機(jī)械損傷等。 (2)運(yùn)行人員不遵守操作規(guī)程，如帶負(fù)荷拉、合隔離開關(guān)，檢修后忘拆除地線合閘。 (3)鳥獸跨越在裸露導(dǎo)體上。,三相短路、兩相短路、單相短路和兩相接地短路,三、短路的種類,四、短路電流計(jì)算的目的,確保電器設(shè)備在短路情況下不致?lián)p壞，減輕短路危害和防止故障擴(kuò)大 1、正確地選擇和校驗(yàn)各種電器設(shè)備 2、計(jì)算和整定保護(hù)短路的繼電保護(hù)裝置 3、選擇限制短路電流的電器設(shè)備,

3、在現(xiàn)代工業(yè)企業(yè)供電系統(tǒng)中，單相短路電流的最大可能值通常不超過三相短路電流的最大可能值,故今后我們在進(jìn)行短路電流的計(jì)算時(shí)，均按三相短路來進(jìn)行。只有在校驗(yàn)繼電保護(hù)靈敏度時(shí)，才需要進(jìn)行兩相短路電流計(jì)算。,4.2 三相短路過程的簡化分析,短路發(fā)生后，系統(tǒng)就由工作狀態(tài)經(jīng)過一個(gè)暫態(tài)過程，然后進(jìn)入短路后的穩(wěn)定狀態(tài)。電力系統(tǒng)的短路故障往往是突然發(fā)生的。暫態(tài)過程雖然時(shí)間很短，但它對電氣設(shè)備的危害遠(yuǎn)比穩(wěn)態(tài)短路電流要嚴(yán)重得多。,短路電流的暫態(tài)過程的變化與電源系統(tǒng)的容量有關(guān)，一般分成無限大容量電源系統(tǒng)和有限容量電源系統(tǒng),當(dāng)供配電系統(tǒng)容量較電力系統(tǒng)容量小得多，電力系統(tǒng)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%-10%，或短路點(diǎn)離電

4、源的電氣距離足夠遠(yuǎn)，發(fā)生短路時(shí)電力系統(tǒng)的母線壓降很小，此時(shí)可以把電力系統(tǒng)看作無限大容量系統(tǒng),一、無限大容量系統(tǒng),所謂“無限大容量系統(tǒng)”指端電壓保持恒定，沒有內(nèi)部阻抗以及容量無限大的系統(tǒng)。 無限大容量系統(tǒng)：US=常數(shù)，XS=0, SS=,二、 無限大容量系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程,阻抗角,式中，電流幅值,正常運(yùn)行電流為,1、正常運(yùn)行 設(shè)電源相電壓為,無限大容量系統(tǒng)三相短路圖 （b）三相電路圖（c）單相等效電路圖,2、三相短路分析,（1）定性分析：三相短路，阻抗突變，發(fā)生暫態(tài)過渡過程，k點(diǎn)右側(cè)，沒有電源，電流衰減到零，k點(diǎn)左側(cè)有電源，L,I,I不突變，出現(xiàn)周期容量,（2）定量分析：短路電流應(yīng)滿足微分方

5、程,式中，,相電流瞬時(shí)值,由電源至短路點(diǎn)之間的電阻,由電源至短路點(diǎn)之間的電感,設(shè)在圖中K點(diǎn)發(fā)生三相短路。,其解為,式中，,由電源至短路點(diǎn)之間的阻抗,短路電流與電壓之間的相位差角，,非周期分量電流衰減時(shí)間常數(shù),常數(shù)，其值由初始條件決定,周期分量電流幅值,在短路瞬間t=0時(shí)，短路前工作電流與短路后短路電流相等，即,短路全電流瞬時(shí)值為：,非周期分量電流的初始值,式中，,短路前電流與電壓之間的相位差角,無限大容量系統(tǒng)三相短路時(shí)的短路電流波形圖,3、最嚴(yán)重三相短路的短路電流,三相短路時(shí)的相量圖,短路電流非周期分量的初值等于相量 和 之差在縱坐標(biāo)上的投影,電源電壓相量,工作電流相量,短路電流周期分量相

6、量,產(chǎn)生最嚴(yán)重短路電流的條件：(1)短路前空載或 cos=1(2)短路瞬時(shí)電壓過零 =0或1800 (3)短路回路純電感,將Im=0, =0, 代入，得,無載線路合閘嚴(yán)重短路,最嚴(yán)重三相短路時(shí)的電流波形圖,三、有限容量電源供電系統(tǒng)三相短路的過渡過程,有限容量電源系統(tǒng)，是和無限大容量電源系統(tǒng)相對而言的。在這種系統(tǒng)中發(fā)生短路時(shí)，或因電源容量較小，或是短路點(diǎn)靠近電源，這時(shí)電源的母線電壓不能繼續(xù)維持恒定。,分析過渡過程（略）,四、 三相短路的有關(guān)物理量,1、短路沖擊電流,短路沖擊電流是短路全電流的最大瞬時(shí)值，出現(xiàn)在短路后半個(gè)周期，即t=0.01秒時(shí)，得,為短路電流沖擊系數(shù)。,純電阻性電路，kch

7、=1；純電感性電路，kch =2。因此0kch2。,高壓 Kch=1.8 低壓 Kch=1.3,,2、短路沖擊電流有效值Ich是短路后第一個(gè)周期的短路全電流有效值。,高壓系統(tǒng) Kch=1.8,低壓系統(tǒng) Kch=1.3,3、次暫態(tài)短路電流 I,次暫態(tài)短路電流是短路電流周期分量在短路后第一個(gè)周期的有效值,用 I表示。 在無限大容量系統(tǒng)中， 短路電流周期分量不衰減，即I=IP ；,,4、短路電流周期分量有效值IP,式中，Uav =1.05UN （kV） 線路平均額定電壓； ()為短路回路總阻抗。,5、穩(wěn)態(tài)短路電流I,穩(wěn)態(tài)短路電流有效值是短路電流非周期分量衰減完后的短路電流有效值，用I

8、表示。在無限大容量系統(tǒng)中，IIp。,6、短路容量 SK 三相短路容量是選擇斷路器時(shí)，校驗(yàn)其斷路能力的依據(jù)，它根據(jù)計(jì)算電壓即平均額定電壓進(jìn)行計(jì)算，即,式中，SK為三相短路容量（MVA）；Uav為短路點(diǎn)所在級的線路平均額定電壓（kV）；Ik為短路電流（kA）。,4.3 無限大容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算,通常采用標(biāo)幺值計(jì)算，以簡化計(jì)算，便于比較分析。,一、標(biāo)幺制,用相對值表示元件的物理量，稱為標(biāo)幺制。,容量、電壓、電流、阻抗的標(biāo)幺值分別為,,,基準(zhǔn)值的選取是任意的，但為簡化計(jì)算，取Sd=100MVA , 。,通常選定基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓，按下式求出基準(zhǔn)電流和基準(zhǔn)阻抗。,電力系統(tǒng)的平均電壓,二、短路回路元

9、件的標(biāo)幺值阻抗,1、發(fā)電機(jī),式中，XF為發(fā)電機(jī)的電抗(/km),Sn為基準(zhǔn)容量(MVA)，Un為線路所在電壓等級的基準(zhǔn)電壓(kV)。,2、變壓器的電抗標(biāo)幺值,式中，SN為額定容量（MVA）和 Ud%為阻抗電壓。,3、電抗器的電抗標(biāo)幺值,式中，U.N電抗器的額定電壓、I.N為電抗器的額定電流、 XL%電抗器的電抗百分?jǐn)?shù),4、線路的電抗標(biāo)幺值,式中，l為線路長度（km），X0為線路單位長度的電抗（/km）,Sd為基準(zhǔn)容量（MVA），Ud為線路所在電壓等級的基準(zhǔn)電壓（kV）。,5電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值,無限大容量系統(tǒng) XS=0,已知系統(tǒng)電抗有名值XS,已知系統(tǒng)的短路容量SK,已知系統(tǒng)出口斷路器的短路

10、容量SOC,6短路回路總阻抗,,若 時(shí)，可略去電阻，,三、三相短路電流計(jì)算,無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流的周期分量的幅值和有效值保持不變，短路電流的有關(guān)物理量I、Ich、ich、I和Sk都與短路電流周期分量有關(guān)。因此，只要算出短路電流周期分量的有效值，短路其它各量按前述公式很容易求得，采用的標(biāo)幺值計(jì)算。,而,故,1三相短路電流周期分量有效值,短路電流周期分量有效值的標(biāo)幺值等于短路回路總阻抗標(biāo)幺值的倒數(shù)。即,短路電流周期分量有效值為,2、沖擊短路電流,沖擊短路電流和沖擊短路電流有效值為,高壓 ich=2.55IK Ich=1.52IK 低壓 ich=1.84IK Ich=1

11、.09IK,3、三相短路容量,或,上式表示，三相短路容量數(shù)值上等于基準(zhǔn)容量與三相短路電流標(biāo)幺值或與三相短路容量標(biāo)幺值的乘積，三相短路容量的標(biāo)幺值等于三相短路電流的標(biāo)幺值。,4、短路電流的計(jì)算步驟,畫出短路計(jì)算系統(tǒng)圖， 包含與短路計(jì)算所有元件的單線系統(tǒng)，標(biāo)出元件的參數(shù)，短路點(diǎn)。 畫出短路計(jì)算系統(tǒng)圖的等值電路圖， 一個(gè)元件用一個(gè)電抗表示，電源用一個(gè)小圓表示，并標(biāo)出短路點(diǎn)，同時(shí)標(biāo)出元件的序號和阻抗值，一般分子標(biāo)序號，分母標(biāo)阻抗值。 選基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓，計(jì)算元件的標(biāo)幺值電抗。,計(jì)算短路電流標(biāo)幺值，短路電流有名值和短路其它各量。即短路電流、沖擊短路電流和三相短路容量。,簡化等值電路圖，求出短路總

12、阻抗標(biāo)幺值。 簡化時(shí)電路的各種簡化方法都可以使用，如串聯(lián)、并聯(lián)、-Y或Y-變換、等電位法等。,例3-1 試求圖中供電系統(tǒng)總降變電所10kV母線上K1點(diǎn)和車間變電所380V母線上K2點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的短路電流和短路容量，以及K2點(diǎn)三相短路流經(jīng)變壓器3T一次繞組的短路電流。,Soc=1000MVA,5km,1km,解：1由上面短路電流計(jì)算系統(tǒng)圖畫出短路電流計(jì)算等效電路圖,如下圖所示。由斷路器斷流容量估算系統(tǒng)電抗，用X1表示。,2取基準(zhǔn)容量Sj=100MVA，基準(zhǔn)電壓Uj= Uav，三個(gè)電壓的基準(zhǔn)電壓分別為:,計(jì)算各元件電抗標(biāo)幺值:,線路1WL,變壓器1T和2T,線路2WL,變壓器3T,系統(tǒng)S,

13、3、計(jì)算K1點(diǎn)三相短路時(shí)的短路電流,（1）計(jì)算短路回路總阻抗標(biāo)幺值,短路回路總阻抗為,（2）計(jì)算K1點(diǎn)所在電壓級的基準(zhǔn)電流,（3）計(jì)算短路電流各值,*,4計(jì)算K2點(diǎn)三相短路時(shí)的短路電流,（1）計(jì)算短路回路總阻抗標(biāo)幺值，短路回路總阻抗標(biāo)幺值為,（2）計(jì)算K2點(diǎn)所在電壓級的基準(zhǔn)電流,（3）計(jì)算K2點(diǎn)三相短路時(shí)短路各量,5計(jì)算K2點(diǎn)三相短路流經(jīng)變壓器3T一次繞組的短路電流 IK2,有二種計(jì)算方法。,（1）方法1由短路計(jì)算等效電路圖中可看出:,K2點(diǎn)短路時(shí)流經(jīng)變壓器3T一次繞組的三相短路電流標(biāo)幺值與短路點(diǎn)K2的短路電流標(biāo)幺值相同，用變壓器3T一次繞組所在電壓級的基準(zhǔn)電流便可求出流經(jīng)變壓器3T一次繞組的

14、短路電流。,（2）方法2,將K2點(diǎn)三相短路電流變換到變壓器3T的一次側(cè)，此時(shí)變壓器變比應(yīng)采用平均額定電壓 ，即基準(zhǔn)電壓變比。,四、電動(dòng)機(jī)對三相短路電流的影響,電動(dòng)機(jī)提供的短路電流很快衰減，一般只考慮電動(dòng)機(jī)對沖擊短路電流的影響，如圖所示。,電動(dòng)機(jī)提供的沖擊短路電流可按下式計(jì)算 ：,式中，KchM為電動(dòng)機(jī)的短路電流沖擊系數(shù)，低壓電動(dòng)機(jī)取1.0，高壓電機(jī)取1.41.6； 為電動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)電勢標(biāo)幺值； 為電動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值；INM為電動(dòng)機(jī)額定電流。,,,電動(dòng)機(jī)有關(guān)參數(shù),,實(shí)際計(jì)算中，只有當(dāng)高壓電動(dòng)機(jī)單機(jī)或總?cè)萘看笥?00kW，低壓電動(dòng)機(jī)單機(jī)或總?cè)萘看笥?0kW，在靠近電動(dòng)機(jī)引出端附近發(fā)生三相

15、短路時(shí)，才考慮電動(dòng)機(jī)對沖擊短路電流的影響，考慮電動(dòng)機(jī)的影響后，短路點(diǎn)的沖擊短路電流為 ich.= ic + ic.M,,4.4 兩相和單相短路電流計(jì)算,目的：用于繼電保護(hù)靈敏度的校驗(yàn)。,一、兩相短路電流的計(jì)算,無限大容量系統(tǒng)兩相短路,1.無限大容量系統(tǒng)兩相短路電流 無限大容量系統(tǒng)兩相短路電流時(shí)，其短路電流為,式中，Uav為短路點(diǎn)的平均額定電壓，Zk為短路回路一相總阻抗。,2. 兩相短路電流與三相短路電流的關(guān)系,因此：無限大容量系統(tǒng)短路時(shí)，兩相短路電流較三相短路電流小。,式中，av為短路點(diǎn)的平均額定電壓;ZP-0為單相短路回路相線與大地或中線的阻抗，可按下式計(jì)算：,RT、XT為變壓器的相等效電阻

16、和電抗；RP-0、XP-0為相線與大地或中線回路的電阻和電抗。,二、單相短路電流的計(jì)算,4.5 低壓電網(wǎng)中的短路計(jì)算,1、供電電源可當(dāng)作無窮大容量系統(tǒng)處理 2、電阻值較大，感抗值較小 3、電阻值多用有名值（單位毫歐）給出，且在一個(gè)電壓等級內(nèi)，所以用有名值直接計(jì)算比較簡單,1KV以下,4、由于電阻值較大，非周期分量電流衰減快，所以沖擊系數(shù)不大（一般1-1.3）,（2）刀閘開關(guān)及自動(dòng)開關(guān)觸頭的接觸電阻,（1）變壓器,5、需要計(jì)及一些設(shè)備的電阻,（3）自動(dòng)空氣開關(guān)中過電流線圈的電阻及電抗,（4）電流互感器一次線圈的電阻及電抗,6、三相短路電流公式,（5）母線及電纜,已知：變壓器容量Sbn=560kV

17、A, Pdn=9.4kW, Ud%=5.5。變壓器至400V母線距離l1=6m，選用TMY505mm2導(dǎo)線，a1=250mm。400V母線長l2=1m，a1=200mm，選用TMY404mm2。由400V母線至電動(dòng)機(jī)的引出線長l3=1.7m， a3=120mm，選用TMY303mm2導(dǎo)線,例題：如圖所示之工廠車間變電所，由一臺變壓器給四臺電動(dòng)機(jī)供電。求電動(dòng)機(jī)出口d點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的iz(3) 及Ich,解：1、求各元件的阻抗,（1）供電電源為無限大容量 系統(tǒng)，內(nèi)阻抗為0,（2）變壓器阻抗,（3）母線阻抗,各段母線阻抗為,（4）隔離開關(guān)的接觸電阻值 當(dāng)In=1000A 時(shí)，有,（5）自動(dòng)空氣

18、開關(guān)（查表） 當(dāng)In=200A 時(shí)，有,接觸電阻,過電流線圈電阻,過電流線圈電抗,（6）低壓系統(tǒng)，通常只在一相或兩相裝設(shè)電流互感器，在計(jì)算三相短路電流時(shí)可忽略其阻抗。,綜上所述，計(jì)算由電源到短路點(diǎn)的總阻抗：,電阻為,電抗為,總阻抗為,2、計(jì)算短路電流,電流的周期分量為,由于,得,計(jì)及三臺電動(dòng)機(jī)供出的沖擊電流，得,總的沖擊電流,4.6 短路電流的效應(yīng),2、短路電流的電動(dòng)力效應(yīng),導(dǎo)體通過電流，產(chǎn)生電能損耗，轉(zhuǎn)換成熱能，使導(dǎo)體溫度上升。,1、短路電流的熱效應(yīng),導(dǎo)體通過電流時(shí)相互間電磁作用產(chǎn)生的力，稱為電動(dòng)力。,一、兩種效應(yīng),1.導(dǎo)體的發(fā)熱過程,短路發(fā)熱可近似為絕熱過程 導(dǎo)體的電阻率和比熱也隨溫度

19、變化,二、短路電流的熱效應(yīng),長期發(fā)熱,熱穩(wěn)定要求：,2. 發(fā)熱假想時(shí)間tj,短路發(fā)熱假想時(shí)間,短路電流產(chǎn)生的熱量,在此時(shí)間內(nèi)，穩(wěn)態(tài)短路電流所產(chǎn)生的熱量等于短路全電流Ik(t)在實(shí)際短路持續(xù)時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量。,短路發(fā)熱假想時(shí)間,式中，tk為短路持續(xù)時(shí)間，它等于繼電保護(hù)動(dòng)作時(shí)間top和斷路器斷路時(shí)間toc之和，即,在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生短路，,當(dāng),可認(rèn)為,3.導(dǎo)體短路發(fā)熱溫度,,工程上一般利用導(dǎo)體發(fā)熱系數(shù)A與導(dǎo)體溫度的關(guān)系曲線 , 確定短路發(fā)熱溫度k。,圖1：A關(guān)系曲線,圖2：由L求K的步驟,由L求K 的步驟如下：,由導(dǎo)體正常運(yùn)行時(shí)的溫度L從圖2中查出導(dǎo)體正常發(fā)熱系數(shù)AL,計(jì)算導(dǎo)體短路發(fā)熱系數(shù)

20、AK,由AK從A關(guān)系曲線查得短路發(fā)熱溫度K,4.短路熱穩(wěn)定最小截面,為了簡化計(jì)算，對于載流導(dǎo)體，工程中常用在滿足短路時(shí)發(fā)熱的最高允許溫度下所需的導(dǎo)體最小截面來校驗(yàn)載流導(dǎo)體的熱穩(wěn)定性。,5.短路熱穩(wěn)定校驗(yàn),導(dǎo)線截面,電器設(shè)備應(yīng)滿足,產(chǎn)品制造廠家提供的 t秒內(nèi)熱穩(wěn)定電流,1、兩平行載流導(dǎo)體間的電動(dòng)力,兩導(dǎo)體間由電磁作用產(chǎn)生的電動(dòng)力的方向由左手定則決定，大小相等，由下式?jīng)Q定:,二、短路電流的電動(dòng)力效應(yīng),式中，l為導(dǎo)體的兩相鄰支持點(diǎn)間的距離(cm)； a為兩導(dǎo)體軸線間距離(cm)； Kf為形狀系數(shù)，圓形、管形導(dǎo)體Kf=1，矩形導(dǎo)體根據(jù),查右圖曲線。,和,2.三相平行載流導(dǎo)體間的電動(dòng)力,三相短路產(chǎn)生的最大電動(dòng)力為：,兩相短路產(chǎn)生的最大電動(dòng)力為：,由于兩相短路沖擊電流與三相短路沖擊電流的關(guān)系為 ：,因此，兩相短路和三相短路產(chǎn)生的最大電動(dòng)力也具有下列關(guān)系:,由此可見，三相短路時(shí)導(dǎo)體受到的電動(dòng)力比兩相短路時(shí)導(dǎo)體受到的電動(dòng)力大。,3. 短路電動(dòng)力效應(yīng)校驗(yàn),制造廠家提供的電器設(shè)備能承受的最大允許電流峰值和有效值,小結(jié),1、短路的形成、危害、分類 2、三相短路暫態(tài)過程的簡化分析 3、三相短路電流的標(biāo)幺值計(jì)算 4 、低壓電網(wǎng)中的短路計(jì)算 5 、兩相和單相短路電流計(jì)算 6 、短路電流的動(dòng)效應(yīng)和熱效應(yīng),