湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)課件 第2章 2.2.2.2完全平方公式的應(yīng)用

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1、XJ版七年級版七年級下下22.2完全平方公式完全平方公式第第2章章 整式的乘法整式的乘法第第2課時完全平方公式的應(yīng)用課時完全平方公式的應(yīng)用習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示671235DD見習(xí)題見習(xí)題C見習(xí)題見習(xí)題D8CD習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示10119C7 cm見習(xí)題見習(xí)題12見習(xí)題見習(xí)題13見習(xí)題見習(xí)題14見習(xí)題見習(xí)題15見習(xí)題見習(xí)題16見習(xí)題見習(xí)題習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示17見習(xí)題見習(xí)題夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)1下列計(jì)算正確的是下列計(jì)算正確的是()A(x2y)2x22y2B(x2y)2x22xy4y2C(x2y)2x2

2、4y2D(xy)2x22xyy2D夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)2下列各式中，與下列各式中，與(a1)2相等的是相等的是()Aa21 Ba21 Ca22a1 Da22a1C夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)3計(jì)算計(jì)算(ab)(ab)的結(jié)果是的結(jié)果是()Aa2b2 Ba2b2Ca22abb2 Da22abb2D夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)4計(jì)算：計(jì)算：(1)(x3)2_；(2)(3x2)2_x26x99x212x4夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)5計(jì)算：計(jì)算：(1)(3a6b)2；(2)(2x3y)2.解：原式解：原式(3a6b)29a236ab36b2.原式原式(2x3y)24x212xy9y2.夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)6利用完全平方公式計(jì)算利用完全平方公式計(jì)

3、算1012992得得()A2002 B22002C210021 D210022D夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)7若若ab2，a2b22，則下列表示，則下列表示a，b關(guān)系的式子中關(guān)系的式子中正確的是正確的是()Aa2b Ba2b Cab1 Dab1D夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)*8.正方形正方形ABCD與相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，下面給出了正方形與相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，下面給出了正方形ABCD的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是()A(xa)(xa)Bx2a22axC(xa)(xa)D(xa)a(xa)x夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】根據(jù)正方形的面積公式以及分割法，可求正方根據(jù)正方形的面積公式以及分割法，可

4、求正方形的面積，進(jìn)而可排除錯誤的表達(dá)式根據(jù)題圖可知形的面積，進(jìn)而可排除錯誤的表達(dá)式根據(jù)題圖可知S正方形正方形ABCD(xa)2x22axa2(xa)a(xa)x.故故選選C.【答案答案】C夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)9如圖，從邊長為如圖，從邊長為(a1)cm的正方形紙片中剪去一個邊的正方形紙片中剪去一個邊長為長為(a1)cm的正方形的正方形(a1)，剩余部分沿虛線又剪，剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形拼成一個長方形(不重疊無縫隙不重疊無縫隙)，則該長方形的面積，則該長方形的面積是是()A2 cm2 B2a cm2C4a cm2 D(a21)cm2C夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)*10.一個正方形的邊長增加了一個正方形的

5、邊長增加了2 cm，面積相應(yīng)增加了，面積相應(yīng)增加了32 cm2，則原來正方形的邊長為，則原來正方形的邊長為_【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】設(shè)原來正方形的邊長為設(shè)原來正方形的邊長為x cm，則則(x2)2x232，解得，解得x7.7 cm夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)a211(1)在下列橫線上用含有在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積面積_；_；_；_2abb2(ab)2夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)a22abb2(ab)2(2)通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形的通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形的面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表示出來：面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表示出來：_

6、(3)利用利用(2)的結(jié)論計(jì)算的結(jié)論計(jì)算9921981的值的值解：解：9921981(991)210 000.夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)12計(jì)算：計(jì)算：(1)(a2b)2；【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】在運(yùn)用完全平方公式在運(yùn)用完全平方公式(ab)2a22abb2時，不要漏掉中間項(xiàng)而導(dǎo)致錯誤時，不要漏掉中間項(xiàng)而導(dǎo)致錯誤解：解：(a2b)2(a)22(a)2b(2b)2a24ab4b2.夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)(2)(ab)2.【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】在運(yùn)用完全平方公式在運(yùn)用完全平方公式(ab)2a22abb2時，不要漏掉中間項(xiàng)而導(dǎo)致錯誤時，不要漏掉中間項(xiàng)而導(dǎo)致錯誤解：解：(ab)2(a)22(a)bb2a22abb2.整合方法整合方法13計(jì)算

7、：計(jì)算：(1)(2x3y)2；解：解：(2x3y)24x212xy9y2.整合方法整合方法(2)(3xy4z)2.解：解：(3xy4z)2(3xy)4z2(3xy)28z(3xy)16z29x26xyy224xz8yz16z2.整合方法整合方法14計(jì)算：計(jì)算：(1)(xy)24(xy)(xy)4(xy)2；解：解：(xy)24(xy)(xy)4(xy)2(xy)2(xy)2x26xy9y2.整合方法整合方法整合方法整合方法15利用完全平方公式用簡便方法計(jì)算：利用完全平方公式用簡便方法計(jì)算：(1)9.82；解解：9.82(100.2)21002100.20.2210040.0496.04.整合方

8、法整合方法整合方法整合方法(3)1.37221.378.638.632；解：解：1.37221.378.638.632(1.378.63)2102100.整合方法整合方法(4)2 02224 0442 0212 0212.解：解：2 02224 0442 0212 02122 022222 0222 0212 0212(2 0222 021)21.探究培優(yōu)探究培優(yōu)16已知已知a，b，c是三角形是三角形ABC的三邊長，且的三邊長，且a2b2c2abbcac，試說明：三角形，試說明：三角形ABC是等邊三角形是等邊三角形【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】求解時經(jīng)常需要對題干中所給的等式進(jìn)行變求解時經(jīng)常需要對題干中所給的等

9、式進(jìn)行變形，尤其是等式中含平方項(xiàng)和兩項(xiàng)積的形式時，常利形，尤其是等式中含平方項(xiàng)和兩項(xiàng)積的形式時，常利用完全平方公式解決用完全平方公式解決探究培優(yōu)探究培優(yōu)解：等式解：等式a2b2c2abbcac的兩邊都乘的兩邊都乘2，得得2a22b22c22ab2bc2ac.移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2a22b22c22ab2bc2ac0.可變形為可變形為(a22abb2)(b22bcc2)(a22acc2)0，即即(ab)2(bc)2(ac)20.所以所以(ab)20，(bc)20，(ac)20，所以所以abc，所以三角形，所以三角形ABC是等邊三角形是等邊三角形探究培優(yōu)探究培優(yōu)17觀察下列等式：觀察下列等式：1325

10、472(12412)2；24264142(22422)2；35274232(32432)2；46284342(42442)2；.探究培優(yōu)探究培優(yōu)(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，12142164是哪一個正整數(shù)是哪一個正整數(shù)的平方；的平方；【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)通過觀察、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)其中考中經(jīng)常出現(xiàn)通過觀察、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力基本能力探究培優(yōu)探究培優(yōu)解：由題意，可得解：由題意，可得12142164(1224122)21942，即它是，即它是194的平方的平方探究培優(yōu)探究培優(yōu)(2)請把請把n(n2)2(n4)4(n1，且，且n為正整數(shù)為正整數(shù))寫成一個寫成一個整數(shù)的平方的形式整數(shù)的平方的形式【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)通過觀察、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)其中考中經(jīng)常出現(xiàn)通過觀察、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力基本能力探究培優(yōu)探究培優(yōu)解：解：n(n2)2(n4)4(n24n2)2.