混凝土簡支梁橋設(shè)計計算講義.ppt

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1、混凝土簡支梁橋的計算,引言,課程的 “分工” 內(nèi)力計算橋梁工程、基礎(chǔ)工程等課程解決 截面計算結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課程解決 變形計算結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課程解決 簡支梁橋的計算內(nèi)容 上部結(jié)構(gòu)主梁、橫梁、橋面板 支座 下部結(jié)構(gòu)橋墩、橋臺,引言,橋梁設(shè)計計算過程,第一節(jié)橋面板計算,梁格構(gòu)造和橋面板支承方式,第一節(jié)橋面板計算,一.橋面板的力學模型 雙向板 la / lb2，板上的荷載向兩個方向傳遞。 單向板 la / lb2，板上絕大部分荷載沿短跨方向(lb)傳遞。 懸臂板 翼板之間采用鋼板聯(lián)結(jié)時，橋面板可簡化為懸臂板。 鉸接懸臂板 翼板間采用鉸接縫聯(lián)結(jié)時，可簡化為鉸接懸臂板。,二.橋面板的受力分析,車輪荷載在板上的

2、分布 車輪與橋面的接觸面為a2b2的矩形。 輪壓作為分布荷載處理。 作用在砼或瀝青鋪裝面層上的車輪荷載呈45角擴散分布于橋面板上。 沿行車方向 a1=a2+2H 沿橫向 b1=b2+2H,行車道板的受力狀態(tài),,二.橋面板的受力分析,板的有效工作寬度 均勻承受車輪荷載產(chǎn)生總彎矩的板條寬度a。 M____車輪荷載產(chǎn)生的跨中總彎矩； Mxmax荷載中心處的最大單寬彎矩值。 當有一個車輪作用于板面板上時，1m寬板條上的荷載計算強度為： 注：P___汽車的軸重。,有效工作寬度的定義保證了： 以此做結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)構(gòu)安全 總體荷載與外荷載相同 局部最大彎矩與實際分布相同,二.橋面板的受力分析,荷載在跨徑中間

3、： 單獨一個荷載： 幾個靠近的相同荷載： 荷載在板的支承處： 荷載靠近板的支承處： x___荷載離支承邊緣的距離。,單向板有效工作寬度的規(guī)定,,,二.橋面板的受力分析,l___兩梁肋間板的計算跨徑。 計算彎矩時，l=l0+ t ，但不大于l0+b； 計算剪力時，l=l0。 其中：l0為板的凈跨徑，t為板的厚度，b為梁肋寬。 注：按上述公式算得的所有分布寬度，均不得大于板的全寬度。,荷載有效分布寬度： b___承重板上荷載壓力面外側(cè)邊緣至懸臂根部的距離。 荷載靠近板邊時，b就等于懸臂板的凈跨徑l0。,懸臂板有效工作寬度的規(guī)定,,多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力計算 彎矩計算模式 實際受力狀態(tài)彈性支承連續(xù)梁

4、,第一節(jié) 橋面板計算,跨中最大彎矩計算： 當t/h<1/4時(主梁抗扭能力大) 當t/h1/4時(主梁抗扭能力小) M0____把板當作簡支板時，由使用荷載引起的一米寬板的跨中最大設(shè)計彎矩。,三.行車道板(多跨連續(xù)單向板)的內(nèi)力計算,,,,M0____是M0p和M0g兩部分的內(nèi)力組合。 M0p____1m寬簡支板條的跨中活載彎矩 ： M0g____1m寬簡支板條的跨中恒載彎矩 ：,多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力計算,,,,,支點剪力計算： 跨徑內(nèi)只有一個汽車車輪荷載： 矩形部分荷載的合力為： 三角形部分荷載的合力為： 如跨徑內(nèi)不止一個車輪進入時，尚應(yīng)計及其它車輪的影響。,多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力計算,,,,

5、,汽車荷載彎矩： 最不利布載位置是將車輪荷載對中布置在鉸接處。 有多輪荷載作用時應(yīng)注意荷載集度的變化。 結(jié)構(gòu)自重彎矩： 以鉸縫對稱，鉸縫處無M、Q，可按懸臂板計算。 剪力： 通常不控制設(shè)計，可按 一般懸臂板計算。,鉸接懸臂板的內(nèi)力計算,,,,,,活載彎矩： 應(yīng)將車輪荷載靠板的邊緣布置，此時b1=b2+H。 恒載彎矩：,懸臂板的內(nèi)力計算,,,,,,,,剪力： 等于橋面板上作用的荷載重量。 通常車輪不會作用到懸臂板的邊緣(邊梁外翼緣)，應(yīng)按實際情況布載。,懸臂板的內(nèi)力計算,,,,,,,,四.內(nèi)力組合,計算出結(jié)構(gòu)自重和汽車荷載內(nèi)力后，按04橋規(guī)規(guī)定，1m寬板條的最大組合內(nèi)力見下表：,第二節(jié) 主梁內(nèi)

6、力計算,選取的計算截面： 跨徑在10m以內(nèi)的簡支梁 彎矩___跨中截面，按二次拋物線規(guī)律變化。 剪力___支點和跨中截面，按直線規(guī)律變化。 對于較大跨徑的簡支梁 彎矩___跨中截面，l/4截面，截面變化處。 剪力___支點和跨中截面，l/4截面，截面變化處。 本節(jié)重點介紹如何計算主梁的最不利內(nèi)力,一.結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計算,所占的比重(60%90%)大，且隨跨徑的增大而增大。 簡化計算：結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力通常作為均布荷載處理。 將非均布荷載(橫隔梁.鋪裝層.人行道.欄桿等)均勻分攤給各主梁承受。 精確計算：橫隔梁宜按集中荷載處理，人行道和欄桿也應(yīng)考慮荷載的橫向分布。 結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力的計算與施工方法有關(guān)。

7、組合梁橋梁肋與組合截面分階段受力。 預應(yīng)力砼梁橋應(yīng)考慮預加力階段和運營階段。 復雜橋梁根據(jù)實際施工過程分階段進行計算。,一.結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計算,計算出結(jié)構(gòu)自重值g之后，則梁內(nèi)各截面的彎矩M和剪力Q計算公式為： l為簡支梁的計算跨徑；x為計算截面到支點的距離。,,一.結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計算,例2-3-2：一座五梁式裝配式鋼筋混凝土簡支梁橋的主梁和橫隔梁截面如圖所示，計算跨徑l=19.50m，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.0。求邊主梁的結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的內(nèi)力。(已知每側(cè)的欄桿及人行道構(gòu)件重量的作用力為5kN/m)。,,,一.結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計算,解：1.計算結(jié)構(gòu)自重集度： 結(jié)構(gòu)自重集度計算表,,,,,,,,,,,,,,,,

8、一.結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計算,解：2. 結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力計算： 邊主梁自重產(chǎn)生的內(nèi)力,二.汽車.人群荷載內(nèi)力計算,單梁內(nèi)力計算 屬平面問題，即受力和變 形均在xoz平面內(nèi)。 實際橋梁的受力 屬空間問題(橫向聯(lián)結(jié))。當橋梁上作用有荷載P時，各梁均承受荷載，只不過承受荷載的大小不同。,,,,二.汽車.人群荷載內(nèi)力計算, (xi,yi)___空間計算時某梁的內(nèi)力影響面； 2(yi)___單位荷載沿橋面橫向(y軸方向)作用在不同位置時，某梁所分配的荷載比值變化曲線，也稱作對于某梁的荷載橫向分布影響線。 1(xi)___單梁在x軸方向某一截面的內(nèi)力影響線； P2(yi)___當P作用于a(x,y)點時沿橫向分配給

9、某梁的荷載，以P表示。若按最不利布載可求得某梁所受的最大荷載Pmax。,二.汽車.人群荷載內(nèi)力計算,若定義Pmax=mP m___荷載橫向分布系數(shù)，表示某根主梁所承擔的最大荷載是各個軸重的倍數(shù)(通常小于1)。 橫向分布系數(shù)m的計算公式如下： 汽車： 人群： 式中：q.r為對應(yīng)于汽車和人群荷載集度的荷載橫向分布影響線豎標。,,荷載橫向分布影響線的計算方法,杠桿原理法 把橫向結(jié)構(gòu)視作在梁上斷開而簡支在其上的簡支梁。 偏心壓力法 把橫隔梁視作剛性極大的梁。 鉸接板(梁)法 把相鄰板(梁)之間視為鉸接，只傳遞剪力。 剛接梁法 把相鄰主梁之間視為剛性連接，即傳遞剪力和彎矩。 比擬正交異

10、性板法 將主梁和橫隔梁的剛度換算成正交兩個方向剛度不同的比擬彈性平板來求解。,杠桿原理法,基本假定： 忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的 聯(lián)系作用； 假設(shè)橋面板在主梁梁肋處 斷開，沿橫向支承在主梁 上的簡支梁或懸臂梁。 適用條件： 計算荷載靠近主梁支點時的荷載橫向分布系數(shù)m0。 雙主梁橋或橫向聯(lián)系很弱的無中間橫隔梁的橋梁。,杠桿原理法,下圖示出橋面凈空為凈-7+20.75m人行道的五梁式鋼筋混凝土T梁橋。試求荷載位于支點處時1號梁和2號梁相應(yīng)于公路-II級和人群荷載的橫向分布系數(shù)。,橋梁上的作用,公路-I級和公路-II級車輛荷載采用相同的車輛荷載標準值：總重550kN的標準車。,,車輛荷載橫向布置,杠桿原

11、理法計算荷載橫向分布系數(shù),,,公路-II級,,公路-II級,,杠桿原理法計算荷載橫向分布系數(shù),按公式可得1梁的荷載橫向分布系數(shù)為： 汽車荷載： 人群荷載： 同理可得： 2梁的荷載橫向分布系數(shù)為： 汽車荷載： 人群荷載：,,,偏心壓力法,基本假定： 中間橫隔梁可近似地看作 一根剛度無窮大的剛性梁， 橫隔梁僅發(fā)生剛體位移； 忽略主梁的抗扭剛度,即不 計主梁扭矩抵抗活載的影響。 適用條件： 有可靠的橫向聯(lián)結(jié)，即有中橫隔梁的簡支梁 ； 對于承重結(jié)構(gòu)的寬跨比B/l0.5(窄橋)時跨中截面荷載橫向分布系數(shù)的計算 。,偏心壓力法,偏心荷載P=1可用荷載等效，由下述荷載代替： 作用于橋軸線的中心荷載P=1，此

12、時主梁承擔的力為Ri； 偏心力矩M=1e，此時主梁承擔的力為Ri。,,,偏心壓力法(中心荷載P=1的作用),剛性中橫梁整體向下平移各主梁的跨中撓度相等。 簡支梁跨中荷載(主梁分擔的荷載)與撓度的關(guān)系為： 根據(jù)靜力平衡條件有：,偏心壓力法(中心荷載P=1的作用),偏心壓力法(偏心力矩M=1e的作用),橫截面產(chǎn)生繞中心點O的 轉(zhuǎn)角，則 由反力與撓度的關(guān)系得： 根據(jù)力矩平衡條件有：,偏心壓力法,偏心荷載P=1對各主梁的總作用: 當P=1位于第k號梁軸上時，對i號 主梁的總作用為： 注：荷載位置ak和梁位ai位于形心軸同側(cè)時取正號，反之應(yīng)取負號。,偏心壓力法,當各主梁截面相同(即慣性矩Ii相等)時，偏心荷載P=1對各主梁的總作用如下：,偏心壓力法,例：一座計算跨徑l=19.50m的簡支梁，其縱.橫截面如圖所示。試求荷載位于跨中時1號邊梁的荷載橫向分布系數(shù)mcq(汽車荷載).mcr(人群荷載)。,