演繹法歸納與類比法.ppt

上傳人:xin****828 文檔編號:15775292 上傳時間:2020-09-04 格式:PPT 頁數(shù):12 大?。?27.82KB
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1、專題2 演繹法、歸納與類比法,三種推理,演繹推理,歸納推理,類比推理,,,,從一般到個別或特殊的推理,從個別或者特殊到一般的推理,根據(jù)兩個或兩類事物在某種屬性上都相同,推測它們的其他屬性也可能相同的推理。,1、演繹法(反正法),將數(shù)1,2,3,,21分成七組,每組3個數(shù)。試證: 無論怎樣分組,都不能保證每組中都有一個數(shù)等于其余兩 數(shù)的和。,證明:假設有這樣的一種分法,把這21個數(shù)分成七組,每組3個數(shù),每一組的三個數(shù)都有一個數(shù)等于另兩個數(shù)的和。那么,每一組3個數(shù)的和必然是偶數(shù),七組數(shù)的總和也是偶數(shù)。另一方面,,奇數(shù),矛盾。,例題1,例題2,甲乙丙丁四個人比賽乒乓球,每兩個人都 要賽一場。結果甲勝

2、了丁,并且甲乙丙三人勝的場數(shù) 都相同,問丁勝了幾場?,,,,,,,甲,乙,丙,丁,甲乙丙全輸,矛盾。 甲乙丙各勝一場,那么丁就勝三場,這與甲勝丁矛盾。 甲乙丙各勝兩場,丁一場也沒有勝。,解:,因此,丁勝0場。,例題3,19981999 的個位數(shù)是多少?,解:,2、歸納法,因此,19981999 的個位數(shù)是2.,例題4,計算,解: 因為,所以,例5,六時整,時鐘的分針與時針在一條直線 上,至少再過多少時間,兩針將重合?,類比法,解: 本題可和追及問題類比: “甲乙兩人同向而行。甲在乙前面6個單位的路程,甲每小時行1個單位,乙每小時行12個單位,如果兩人同時出發(fā),要經過多少時間乙才能追上甲?”,李

3、老師為課外興趣小組的同學去買書,他帶的錢正好可買15本語文書或24本數(shù)學書。如果李老師買了10本語文書后,剩下的錢全部買數(shù)學書,還可以買幾本數(shù)學書?,例6,解: 本題可類比成一道工程問題:“一項工程,甲做15天完成,乙做24天完成,現(xiàn)在甲先做10天,再由乙接著做,問還需要幾天能完成?”,1. 計算 2. 計算 3. 7時多少分,分針與時針的指向正好相反? 4.從8時開始,再經過多少時間,時針正好與分鐘重合? 5.一批布如果用來做上衣服,可以做180件;如果用來做 褲子,可以做220條。如果用來做套裝,可以做多少套?,練習,上次課練習,解:我們將這個數(shù)分解成含有8的二位數(shù)相乘,事實 上,正確乘積

4、是將兩位數(shù)的8改為5,因此,,4、在做一道兩位數(shù)的乘以兩位數(shù)的乘法題時,小馬虎把一個乘數(shù)中的數(shù)字5誤看成8,從而得出了錯誤的乘積1872,求正確的乘積。,5.一張試卷只有25道選擇題,做對一道得4分;做錯一 道扣1分,如果不做則不得分也不扣分,小明考卷得了 78分,問他做對的,做錯的和沒有做的各是多少題? 分析:如果25題都作對是100分,現(xiàn)在是78分就是扣除了 22分,在100分的基礎上少做一題扣4分,作錯一題扣5分, 那么只有少做3題(扣12分),作錯2題(扣10分)加起來的分 數(shù)才是22分 所以做對了(20)題,做錯了(2)題,沒做(3)題. 100-78=22=52+43,

5、6. 一本書,如果每天讀22頁,可用預定天數(shù)讀完, 如果每天多讀2頁,則可以提前1天讀完,問這本書 有多少頁? 解: 因為每天如果讀(22+2)頁的話,最后 一天的22頁是通過前些天每天多讀2頁完成的。 所以提前讀完所用的天數(shù)應該是222=11. 222(22+2)=264(頁),7. 某工人原計劃用8小時加工一批零件,實際每小時比 原計劃多加工5個零件,結果6小時完成了任務,這批零 件有多少個? 解法1:6 小時間,比原來6小時多幫了6530個, 這多出的30個應該是 原來要花掉剩余兩小時才做得完 的,所以,原來每小時生產的個數(shù)是30215. 那總 數(shù)就是158120 解法2:假設為單位1,原來的效率1/8,多生產5個零件 的提高到效率為1/6,因此, 5 (1/6-1/8)=120,

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