2.3 玻爾的原子模型 規(guī)范訓(xùn)練(魯科版選修3-5)

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1、第3節(jié) 玻爾的原子模型 (時(shí)間：60分鐘) 考查知識(shí)點(diǎn)及角度 難度及題號(hào) 基礎(chǔ) 中檔 稍難 對(duì)玻爾理論的理解 1、2、3、4 氫原子能級(jí)及躍遷 5 6、7、8、9、10 綜合提升 11、12、13 知識(shí)點(diǎn)一　對(duì)玻爾理論的理解 1．根據(jù)玻爾理論，某原子從能量為E的軌道躍遷到能量為E′的軌道，輻射出波長(zhǎng)為λ的光．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于 (　　)． A．E－h(huán) B．E＋h C．E－h(huán) D．E＋h 解析　釋放的光子能量為hν＝h，所以E′＝E－h(huán)ν＝E－h(huán). 答案　C 2．大量氫原

2、子從n＝5的激發(fā)態(tài)，向低能級(jí)躍遷時(shí)，產(chǎn)生的光譜線條數(shù)是(　　)． A．4條 B．6條 C．8條 D．10條 解析　由題意可知，當(dāng)大量氫原子從n＝5能級(jí)躍遷時(shí)，有C52＝10條光譜線 產(chǎn)生． 答案　D 3．下列對(duì)玻爾原子理論的評(píng)價(jià)正確的是 (　　)． A．玻爾原子理論成功解釋了氫原子光譜規(guī)律，為量子力學(xué)的建立奠定了基 礎(chǔ) B．玻爾原子理論的成功之處是引入了量子概念 C．玻爾原子理論的成功之處是它保留了經(jīng)典理論中的一些觀點(diǎn) D．玻爾原子理論與原子的核式結(jié)構(gòu)是完全對(duì)立的 答案　ABC 4．一群氫原子處于同一較高的激發(fā)態(tài)，它們向較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍

3、遷的過(guò)程中 (　　)． A．可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗線 B．可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條亮線 C．只吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線 D．只發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條亮線 解析　當(dāng)原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，原子將發(fā)出光子，由于不只是兩個(gè) 特定能級(jí)之間的躍遷，所以它可以發(fā)出一系列頻率的光子，形成光譜中的若 干條亮線． 答案　B 知識(shí)點(diǎn)二　氫原子能級(jí)及躍遷 5．光子的發(fā)射和吸收過(guò)程是 (　　)． A．原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、 末兩個(gè)能級(jí)的能量差

4、 B．原子不能從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷 C．原子吸收光子后從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，放出光子后從較高能級(jí)躍遷到 較低能級(jí) D．原子無(wú)論是吸收光子還是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒 等于始、末兩個(gè)能級(jí)的能量差值 答案　CD 6．氫原子的能級(jí)圖如圖2－3－6所示．欲使一處于基態(tài)的氫原子釋放出一個(gè)電子而變成氫離子，則該氫原子需要吸收的能量至少是 (　　)． 圖2－3－6 A．13.60 eV B．10.20 eV C．0.54 eV D．27.20 eV 解析　要使氫原子變成氫離子，是使氫原子由低能級(jí)向高能級(jí)躍遷，需要吸 收的能量大于等于

5、ΔE＝En－E1＝0－(－13.60) eV＝13.60 eV，選項(xiàng)A滿足題 意． 答案　A 7．根據(jù)玻爾理論，下列關(guān)于氫原子的論述正確的是 (　　)． A．若氫原子由能量為En的定態(tài)向低能級(jí)躍遷，則氫原子要輻射的光子能量 為hν＝En B．電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，若圓周運(yùn)動(dòng)的頻率為ν，則其發(fā)光的頻率也是 ν C．一個(gè)氫原子中的電子從一個(gè)半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷到另一半徑 為rb的軌道，已知ra>rb，則此過(guò)程原子要輻射某一頻率的光子 D．氫原子吸收光子后，將從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷 解析　原子由能量為En的定態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射的光子能量等于能級(jí) 差

6、，與En無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)；電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，處于某一定態(tài)，不向外 輻射能量，故B錯(cuò)；電子由半徑大的軌道躍遷到半徑小的軌道，能級(jí)降低， 因而要輻射某一頻率的光子，故C正確；原子吸收光子后能量增加，能級(jí)升 高，故D錯(cuò)． 答案　C 8．(2010·重慶)氫原子部分能級(jí)的示意圖如圖2－3－7所示，不同色光的光子能量如下表所示： 圖2－3－7 色光 紅 橙 黃 綠 藍(lán)—靛 紫 光子能量范圍(eV) 1.61～2.00 2.00～2.07 2.07～2.14 2.14～2.53 2.53～2.76 2.76～3.10 處于某激發(fā)態(tài)的氫原子，發(fā)射的光的譜線

7、在可見光范圍內(nèi)僅有2條，其顏色 分別為 (　　)． A．紅、藍(lán)—靛 B．黃、綠 C．紅、紫 D．藍(lán)—靛、紫 解析　本題意在考查考生對(duì)氫原子能級(jí)的理解，并能正確結(jié)合電磁波譜解決 氫原子躍遷的能級(jí)問題．由七種色光的光子的不同能量可知，可見光光子的 能量范圍在1.61～3.10 eV，故可能是由第4能級(jí)向第2能級(jí)躍遷過(guò)程中所輻 射的光子，E1＝－0.85－(－3.40)＝2.55 eV，即藍(lán)—靛光；也可能是氫原子由 第3能級(jí)向第2能級(jí)躍遷過(guò)程中所輻射的光子，E2＝－1.51－(－3.40)＝1.89 eV，即紅光． 答案　A

8、 9．(2010·新課標(biāo)全國(guó)卷)用頻率為ν0的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測(cè)到的頻率分別為ν1、ν2、ν3的三條譜線，且ν3>ν2>ν1，則 (　　)． A．ν0<ν1 B．ν3＝ν2＋ν1 C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.＝＋ 解析　大量氫原子躍遷時(shí)只有三種頻率的光譜，這說(shuō)明氫原子受激發(fā)躍遷到 n＝3的激發(fā)態(tài)，然后從n＝3能級(jí)向低能級(jí)躍遷，產(chǎn)生三種頻率的光譜，根 據(jù)躍遷規(guī)律有：hν0＝hν3＝hν2＋hν1，解得：ν0＝ν3＝ν2＋ν1，故選項(xiàng)B正確． 答案　B 圖2－3－8 10．如圖2－3－8所示為氫原子最低的四個(gè)能級(jí)，當(dāng)氫原子在這

9、些能級(jí)間躍遷時(shí)， (1)有可能放出幾種能量的光子？ (2)在哪兩個(gè)能級(jí)間躍遷時(shí)，所發(fā)出的光子波長(zhǎng) 最長(zhǎng)？波長(zhǎng)是多少？ 解析　(1)由N＝Cn2，可得N＝C42＝6種； (2)氫原子由第四能級(jí)向第三能級(jí)躍遷時(shí)，能級(jí)差最小，輻射的光子能量最小， 波長(zhǎng)最長(zhǎng)，根據(jù)hν＝E4－E3＝－0.85－(－1.51) eV＝0.66 eV，λ＝＝ m＝1.88×10－6 m. 答案　(1)6　(2)第四能級(jí)向第三能級(jí)　1.88×10－6 m 11．關(guān)于氫原子能級(jí)躍遷，下列敘述中正確的是 (　　)． A．用波長(zhǎng)為 60 nm的X射線照射，可使處于基態(tài)的氫原子電離出自由電子

10、 B．用能量為10.2 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) C．用能量為11.0 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) D．用能量為12.5 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) 解析　波長(zhǎng)為60 nm的X射線能量E＝h＝6.63×10－34× J＝ 3.32×10－18 J＝20.75 eV，氫原子的電離能 ΔE＝0－(－13.6) eV＝13.6eV

11、eV Em3＝12.5＋(－13.6)eV＝－1.1 eV 由E＝得，只有Em1＝－3.4 eV對(duì)應(yīng)于n＝2的狀態(tài)．由于原子發(fā)生躍遷時(shí) 吸收光子只能吸收恰好為兩能級(jí)差能量的光子，所以只有B可使氫原子從基 態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)． 答案　AB 12．汞原子的能級(jí)圖如圖2－3－9所示，現(xiàn)讓一束單色光照射到大量處于基態(tài)的汞原子上，汞原子只發(fā)出三種不同頻率的單色光．那么，關(guān)于入射光的能量，下列說(shuō)法正確的是 (　　)． 圖2－3－9 A．可能大于或等于7.7 eV B．可能大于或等于8.8 eV C．一定等于7.7 eV D．包含2.8 eV、4.9 eV

12、、7.7 eV三種 解析　由玻爾理論可知，軌道是量子化的，能級(jí)是不連續(xù)的，只能發(fā)射不連 續(xù)的單色光，于是要發(fā)出三種不同頻率的光，從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)上， 其能級(jí)差ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，選項(xiàng)C正確． 答案　C 13．根據(jù)玻爾理論，氫原子核外電子在n＝1和n＝2的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)的 (　　)． A．軌道半徑之比為1∶4 B．動(dòng)能之比為4∶1 C．速度大小之比為4∶1 D．周期之比為1∶8 解析　玻爾的原子理論表明：氫原子核外電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心 力由原子核對(duì)它的庫(kù)侖引力提供． 因?yàn)閞n＝n2r1，所以r1∶r2＝1∶4. 由＝，得電子在某條軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ekn＝， Ek1∶Ek2＝4∶1. 由電子運(yùn)動(dòng)的速度 vn＝e ，得 v1∶v2＝2∶1； 由電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的周期 Tn＝＝ ， 得T1∶T2＝1∶8. 答案　ABD 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)