冀教版九年級下冊數(shù)學(xué)課件 第30章 30.5.2利用二次函數(shù)的圖像解一元二次方程

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1、XJ版版九九年級下年級下305二次函數(shù)與一元二次二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系方程的關(guān)系第第1章章 二次函數(shù)二次函數(shù)第第2課時(shí)利用二次函數(shù)的圖像課時(shí)利用二次函數(shù)的圖像解一元二次方程解一元二次方程習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示671235DCDx4BB見習(xí)題見習(xí)題8x3或或x1習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示1011129見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)1二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的的圖圖像像如如圖所示，則一元二次圖所示，則一元二次方程方程ax2bxc0的兩根為的兩根為()Ax11，x23 Bx1x21Cx1x23 D

2、x11，x23D夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)2二次函數(shù)二次函數(shù)yx22xk的部分的部分圖圖像像如如圖所示，且關(guān)于圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x22xk0的一個(gè)解是的一個(gè)解是x13，則則另另一個(gè)解一個(gè)解x2是是()A1 B1 C2 D0B夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)3已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yx22x10，小明利用計(jì)算器列出了，小明利用計(jì)算器列出了下表：下表：那么方程那么方程x22x100的一個(gè)近似根是的一個(gè)近似根是()A4.1 B4.2 C4.3 D4.4Cx4.14.24.3 4.4x22x101.39 0.76 0.110.56夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)*4【中考【中考包頭】已知一次函數(shù)包頭】已知一次函數(shù)y

3、14x，二次函數(shù)，二次函數(shù)y22x22，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值分別為所對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1與與y2，則下列關(guān)系正確的是，則下列關(guān)系正確的是()Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【答案答案】D夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)*5.【中考【中考隨州】隨州】如圖，已知二次函數(shù)如圖，已知二次函數(shù)yax2bxc的圖的圖象與象與x軸交于軸交于A，B兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C，OAOC，對稱軸為直線對稱軸為直線x1，夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)拋物線與拋物線與y軸的交點(diǎn)在軸的交點(diǎn)在x軸上方，軸上方，c0.

4、abc0，故，故正確正確夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)C(0，c)，OAOC，A(c，0)把把A(c，0)的坐標(biāo)代入的坐標(biāo)代入yax2bxc，得，得ac2bcc0，c0，acb10，故，故錯(cuò)誤錯(cuò)誤夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)A(c，0)，對稱軸為直線，對稱軸為直線x1，B(2c，0)2c是關(guān)于是關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程ax2bxc0的一個(gè)的一個(gè)根，故根，故正確正確【答案答案】B夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)6如圖，拋物線如圖，拋物線yax2bxc與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A(1，0)，B(2，0)(1)方程方程ax2bxc0的解為的解為_；(2)不等式不等式ax2bxc0的解集為的解集為_；(3)不等式不等式a

5、x2bxc0的解集為的解集為_x11，x221x2x1或或x2夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)7.【中考【中考濟(jì)寧】濟(jì)寧】如圖，拋物線如圖，拋物線yax2c與直線與直線ymxn交于交于A(1，p)，B(3，q)兩點(diǎn)，則不等式兩點(diǎn)，則不等式ax2mxcn的解集是的解集是_x3或或x1夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)*8【中考【中考咸寧】咸寧】如圖，直線如圖，直線ymxn與拋物線與拋物線yax2bxc交于交于A(1，p)，B(4，q)兩點(diǎn)，則關(guān)于兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不的不等式等式mxnax2bxc的解集是的解集是_夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】當(dāng)當(dāng)mxnax2bxc時(shí)，時(shí)，ymxn的圖像的圖像在在yax2bxc的圖像的上方，觀察題圖可

6、得的圖像的上方，觀察題圖可得mxnax2bxc的解集是的解集是x1或或x4.【答案答案】x4夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)整合方法整合方法10【中考【中考天門】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線天門】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：yax22x1(a0)和直線和直線l：ykxb，點(diǎn)，點(diǎn)A(3，3)，B(1，1)均在直線均在直線l上上整合方法整合方法(1)若拋物線若拋物線C與直線與直線l有交點(diǎn)，求有交點(diǎn)，求a的取值范圍；的取值范圍；整合方法整合方法整合方法整合方法(2)當(dāng)當(dāng)a1，二次函數(shù)，二次函數(shù)yax22x1的自變量的自變量x滿足滿足mxm2時(shí)，時(shí)，y的最大值為的最大值為4，求，求m的值；的值

7、；解：解：根據(jù)題意可得拋物線根據(jù)題意可得拋物線C：yx22x1.拋物線開口向下，對稱軸為直線拋物線開口向下，對稱軸為直線x1.當(dāng)當(dāng)y4時(shí)，有時(shí)，有x22x14，解得解得x1或或x3.整合方法整合方法在直線在直線x1左側(cè)，左側(cè)，y隨隨x的增大而增大，的增大而增大，xm21時(shí)，時(shí)，y有最大值有最大值4，則則m3；在直線在直線x1右側(cè)，右側(cè)，y隨隨x的增大而減小，的增大而減小，xm3時(shí)，時(shí)，y有最大值有最大值4.綜上所述，綜上所述，m3或或m3.整合方法整合方法(3)若拋物線若拋物線C與線段與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，請直接寫出有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，請直接寫出a的取值范圍的取值范圍整合方法整合方法11【

8、中考【中考云南】云南】已知已知k是常數(shù)，拋物線是常數(shù)，拋物線yx2(k2k6)x3k的對稱軸是的對稱軸是y軸，并且與軸，并且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn)(1)求求k的值；的值；解：解：拋物線拋物線yx2(k2k6)x3k的對稱軸是的對稱軸是y軸，軸，k2k60，解得，解得k13，k22.又又拋物線拋物線yx2(k2k6)x3k與與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0413k12k0，即，即k0.k3.整合方法整合方法解：解：由由(1)得拋物線得拋物線yx29.點(diǎn)點(diǎn)P在拋物線在拋物線yx29上，且點(diǎn)上，且點(diǎn)P到到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是2，點(diǎn)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為2或或2.當(dāng)當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，

9、y5；當(dāng)；當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y5，點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2，5)或或(2，5)(2)若點(diǎn)若點(diǎn)P在拋物線在拋物線yx2(k2k6)x3k上，且點(diǎn)上，且點(diǎn)P到到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是2，求點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)探究培優(yōu)探究培優(yōu)12【中考中考威海威?！吭诋嫸魏瘮?shù)在畫二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖的圖像像時(shí)，甲寫錯(cuò)了一次項(xiàng)的系數(shù)，列表如下：時(shí)，甲寫錯(cuò)了一次項(xiàng)的系數(shù)，列表如下：乙寫錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，列表如下：乙寫錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，列表如下：x 10123y甲甲63236x10123y乙乙2 12714探究培優(yōu)探究培優(yōu)通過上述信息，解決以下問題：通過上述信息，解決以下問題：(1)求原二次函數(shù)求原二次函數(shù)yax2bxc(a0)的表達(dá)式；的表達(dá)式；探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)(2)對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)yax2bxc(a0)，當(dāng)，當(dāng)x_時(shí)，時(shí)，y的值隨的值隨x值的增大而增大；值的增大而增大；1探究培優(yōu)探究培優(yōu)(3)若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程ax2bxck(a0)有兩個(gè)不相等的實(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求數(shù)根，求k的取值范圍的取值范圍解：解：若方程若方程ax2bxck(a0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即即x22x3k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則則2241(3k)44(3k)0，解得解得k2.