魯教版七年級上冊數(shù)學課件 第2章 2.2探索軸對稱的性質(zhì)

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1、探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì) 魯教版 七年級上第二章 軸對稱2.22.2AC12345B67810B答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點擊 進入講評習題鏈接91211A夯實基礎夯實基礎逐點練逐點練如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，邊中，邊AB與與AD關于關于AC對稱，則下對稱，則下列結(jié)論正確的是列結(jié)論正確的是()CA平分平分BCD；AC平分平分BAD；BDAC；BD平分平分AC.ABCD1B夯實基礎夯實基礎逐點練逐點練【點撥】因為邊因為邊AB與與AD關于關于AC對稱，對稱，所以所以AC垂直平分垂直平分BD，所以所以CA平分平分BCD，AC平分平分BAD，BDAC，無法判斷無法判斷BD是否平分是

2、否平分AC.綜上所述，結(jié)論正確的是綜上所述，結(jié)論正確的是.夯實基礎夯實基礎逐點練逐點練如圖，如圖，ABC與與DEF關于直線關于直線MN對稱，則以下結(jié)論對稱，則以下結(jié)論中錯誤的是中錯誤的是()AABDFBABCDEFCABDEDADMNA2夯實基礎夯實基礎逐點練逐點練【中考【中考南充】南充】如圖，直線如圖，直線MN是四邊形是四邊形AMBN的的對稱軸，點對稱軸，點P是直線是直線MN上的點，下列判斷錯誤上的點，下列判斷錯誤的是的是()AAMBMBAPBNCMAPMBPDANMBNMB3夯實基礎夯實基礎逐點練逐點練【點撥】因為直線因為直線MN是四邊形是四邊形AMBN的對稱軸，的對稱軸，所以點所以點A與

3、點與點B對應對應所以所以AMBM，ANBN，ANMBNM.又因為點又因為點P是直線是直線MN上的點，上的點，所以所以MAPMBP.故選故選B.夯實基礎夯實基礎逐點練逐點練如圖，在如圖，在ABC中，中，ACB90，沿，沿CD折疊折疊CBD，使使點點B恰好落在恰好落在AC邊上的點邊上的點E處，若處，若A22，則則BDC等于等于()A44B60C67D774C夯實基礎夯實基礎逐點練逐點練夯實基礎夯實基礎逐點練逐點練【中考【中考哈爾濱】哈爾濱】如圖，在如圖，在RtABC中，中，BAC90，B50，ADBC，垂足為，垂足為D，ADB與與ADB關關于直線于直線AD對稱，點對稱，點B的對稱點是點的對稱點是點

4、B，則，則CAB的度的度數(shù)為數(shù)為()A10B20C30D405A夯實基礎夯實基礎逐點練逐點練【點撥】因為因為BAC90，B50，所以所以C40.因為因為ADB與與ADB關于直線關于直線AD對稱對稱，點點B的對稱點是點的對稱點是點B，所以所以ABBB50.所以所以CAB180ABCCABBC10.故故選選A.夯實基礎夯實基礎逐點練逐點練如圖所示，如圖所示，ABC與與ABC關于直線關于直線l成軸對稱，請你成軸對稱，請你作出直線作出直線l.6解：如圖所示，設解：如圖所示，設AC與與AC的交點為的交點為E，BC與與BC的交點為的交點為F，過，過E，F(xiàn)作直線作直線l，則直線，則直線l就是就是所求作的所求

5、作的ABC與與ABC成成軸對稱的對稱軸軸對稱的對稱軸夯實基礎夯實基礎逐點練逐點練如圖所示，已知四邊形如圖所示，已知四邊形ABCD與直線與直線l，請你作出與四邊，請你作出與四邊形形ABCD關于直線關于直線l成軸對稱的圖形成軸對稱的圖形7夯實基礎夯實基礎逐點練逐點練解：如圖所示，分別作出點解：如圖所示，分別作出點A，B，C，D關于直關于直線線l的對稱點的對稱點A，B，C，D，連接，連接AB，BC，CD，AD.四邊形四邊形ABCD就是所求作的圖形就是所求作的圖形夯實基礎夯實基礎逐點練逐點練圖中的圖形分別有幾條對稱軸？分別畫出它們的對稱軸圖中的圖形分別有幾條對稱軸？分別畫出它們的對稱軸8夯實基礎夯實基

6、礎逐點練逐點練錯解：圖錯解：圖有有1條對稱軸，圖條對稱軸，圖有有1條對稱軸，圖條對稱軸，圖有有4條對稱軸，圖條對稱軸，圖有有1條對稱軸條對稱軸各圖的對稱軸如圖各圖的對稱軸如圖(1)中的虛線中的虛線夯實基礎夯實基礎逐點練逐點練診斷：圖診斷：圖有有1條對稱軸是正確的，但圖條對稱軸是正確的，但圖、圖、圖、圖、圖還有其他的對稱軸錯誤的原因是觀察不仔細，忽視了還有其他的對稱軸錯誤的原因是觀察不仔細，忽視了其他方向的對稱軸解決此類題時要試著把圖形進行折其他方向的對稱軸解決此類題時要試著把圖形進行折疊，先想象一些可能的對稱軸，再疊，先想象一些可能的對稱軸，再試試著著畫一畫，或者折一折，最后確定答案畫一畫，或

7、者折一折，最后確定答案正解：圖正解：圖有有1條對稱軸，圖條對稱軸，圖有有3條條對稱軸對稱軸；圖；圖有有8條對稱軸，圖條對稱軸，圖有有5條對稱軸條對稱軸各各圖的對稱軸如圖圖的對稱軸如圖(2)中的虛線中的虛線整合方法整合方法提升練提升練如圖，由小正方形組成的圖形中，請你用三種方法分別如圖，由小正方形組成的圖形中，請你用三種方法分別在圖中再添上一個小正方形，使它成為軸對稱圖形在圖中再添上一個小正方形，使它成為軸對稱圖形9整合方法整合方法提升練提升練解：如圖所示解：如圖所示整合方法整合方法提升練提升練【中考【中考衡陽】衡陽】如圖，方格圖中每個小正方形的邊長都為如圖，方格圖中每個小正方形的邊長都為1，點

8、點A，B，C都是格點都是格點(1)畫出畫出ABC關于直線關于直線MN對稱的對稱的A1B1C1；10解解：根據(jù)：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫圖如圖軸對稱的性質(zhì)畫圖如圖所示，所示，A1B1C1即為所求即為所求整合方法整合方法提升練提升練解解：由圖可得，由圖可得，AA110.(2)寫出寫出AA1的長度的長度探究培優(yōu)探究培優(yōu)拓展練拓展練【2021黃岡市啟黃中學模擬】黃岡市啟黃中學模擬】如圖，點如圖，點P在在AOB的內(nèi)的內(nèi)部，點部，點M，N分別是點分別是點P關于直線關于直線OA，OB的對稱點，線的對稱點，線段段MN分別交分別交OA，OB于點于點E，F(xiàn).(1)若若MN20cm，求，求PEF的周長的周長；11探究培優(yōu)

9、探究培優(yōu)拓展練拓展練解解：因為：因為點點M，N分別是點分別是點P關于直線關于直線OA，OB的對的對稱點稱點，所以，所以MEPE，NFPF.所以所以PEEFPFMEEFNFMN20cm，即即PEF的周長是的周長是20cm.探究培優(yōu)探究培優(yōu)拓展練拓展練解：解：如如圖，設圖，設MP與與OA交于點交于點R，PN與與OB交于點交于點T.由由(1)知知MEPE，PFNF，所以所以MEPM，NFPN.所以所以PEF180PEM2M，PFE180PFN2N.(2)若若AOB35，求，求EPF的度數(shù)的度數(shù)探究培優(yōu)探究培優(yōu)拓展練拓展練因為因為PREPTF90，所以在四邊形所以在四邊形OTPR中，中，MPNAOB180.因為因為MPNMN180，所以所以MNAOB35.所以所以EPF180(PEFPFE)1802(MN)180352110.探究培優(yōu)探究培優(yōu)拓展練拓展練如圖，將長方形紙片如圖，將長方形紙片ABCD沿沿EF折疊，使點折疊，使點A與點與點C重合，重合，點點D落在點落在點G處處(1)試說明：試說明：FGCEBC；12解解：由：由題意知題意知GCFFCE90，F(xiàn)CEBCE90，所以所以GCFBCE.又因為又因為GDB90，GCADBC，所以所以FGCEBC(ASA)探究培優(yōu)探究培優(yōu)拓展練拓展練(2)若若AB8，AD4，求四邊形，求四邊形ECGF(陰影部分陰影部分)的面積的面積