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1、2掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用 1導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(重點(diǎn)) 2導(dǎo)數(shù)公式的綜合應(yīng)用(難點(diǎn)) 3對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式(易混點(diǎn)),3計(jì)算導(dǎo)數(shù),【課標(biāo)要求】,【核心掃描】,一般地，如果一個(gè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b) 上每一點(diǎn)x處都有導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)值記為f(x)： f(x) ，f(x)是關(guān)于x的函數(shù)，稱f(x)為f(x)的 ，通常也簡(jiǎn)稱為 ,自學(xué)導(dǎo)引,1導(dǎo)函數(shù)的概念：,導(dǎo)函數(shù),導(dǎo)數(shù),2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,0,x1,axln a,ex,cos x,sin x,：如何看待導(dǎo)數(shù)公式與用定義法求導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系？,提示導(dǎo)數(shù)的定義本身給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法導(dǎo)數(shù)公式是
2、用定義求出導(dǎo)數(shù)的直接結(jié)果，但由于導(dǎo)數(shù)是用極限定義的，因此求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限，這在運(yùn)算上很麻煩，有時(shí)甚至很困難，利用導(dǎo)數(shù)公式就可以比較簡(jiǎn)捷地求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),(1)導(dǎo)數(shù)f(x0)是對(duì)一個(gè)點(diǎn)x0而言的，它是一個(gè)確定的值，與給定的函數(shù)f(x)及x0的位置有關(guān)，而與x無關(guān) (2)導(dǎo)函數(shù)f(x)是相對(duì)一個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)確定的函數(shù)，依賴于函數(shù)本身，而與x、x無關(guān) (3)若求出一個(gè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)，則f(x0)為導(dǎo)函數(shù)yf(x)在xx0處的函數(shù)值,名師點(diǎn)睛,1對(duì)導(dǎo)函數(shù)的理解,2求一個(gè)函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)的步驟,3幾種初等函數(shù)的理解和記憶,(4)函數(shù)yloga x與函數(shù)yax中，注意它們
3、的導(dǎo)數(shù)中l(wèi)n a的位置不同，其中yloga x的導(dǎo)數(shù)中的ln a在分母上，yax的導(dǎo)數(shù)中的ln a與ax相乘.,題型一利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)導(dǎo)數(shù),【例1】 用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)yx2axb(a，b為常數(shù))的導(dǎo)數(shù),利用導(dǎo)數(shù)的定義求解即可,思路探索,解答此類問題，應(yīng)注意以下幾條： (1)嚴(yán)格遵循“一差、二比、三取極限”的步驟 (2)當(dāng)x趨于0時(shí)，kx(kR)、(x)n(nN)等也趨于0. (3)注意通分、分母(或分子)有理化、因式分解、配方等技巧的應(yīng)用,題型二利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)數(shù),熟練掌握導(dǎo)數(shù)公式是正確解題的關(guān)鍵,思路探索,答案B,解決切線問題的關(guān)鍵是求切點(diǎn)的坐標(biāo)，要注意區(qū)分是曲線在某點(diǎn)處的切線還是過某點(diǎn)
4、的切線,題型三導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用,【例3】 (12分)已知曲線方程yx2，求過點(diǎn)B(3,5)且與,曲線相切的直線方程,審題指導(dǎo),【題后反思】 (1)在解答本題過程中易出現(xiàn)將(3,5)點(diǎn)作為切點(diǎn)而考慮不全面的錯(cuò)誤，出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因是對(duì)曲線的切線理解不透徹 (2)求曲線切線方程的一般步驟：,數(shù)形結(jié)合的原則：(1)等價(jià)性原則：在數(shù)形結(jié)合時(shí)，代數(shù)性質(zhì)和幾何性質(zhì)的轉(zhuǎn)換必須是等價(jià)的，否則解題將會(huì)出現(xiàn)漏洞有時(shí)，由于圖形的局限性，不能完整的表現(xiàn)數(shù)的一般性，這時(shí)圖形的性質(zhì)只能是一種直觀而淺顯的說明(2)雙向性原則：在數(shù)形結(jié)合時(shí)，既要進(jìn)行幾何直觀的分析，又要進(jìn)行代數(shù)抽象的探索，兩方面相輔相成，僅對(duì)代數(shù)問題進(jìn)行幾何分析或僅對(duì)幾何問題進(jìn)行代數(shù)分析，在許多時(shí)候是很難完成的(3)簡(jiǎn)單性原則：找到解題思路之后，至于用幾何方法還是采用代數(shù)方法，則取決于哪種方法更為簡(jiǎn)單有效，“數(shù)”與“形”的結(jié)合往往能起到事半功倍的效果,方法技巧數(shù)形結(jié)合思想,通過求導(dǎo)的方法求出曲線yln x與直線ykx相切時(shí)k的值，借助圖形回答問題,【示例】 討論關(guān)于x的方程ln xkx解的個(gè)數(shù),思路分析,函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0))處的切線的斜率導(dǎo)數(shù)的這一幾何意義為導(dǎo)數(shù)與解析幾何的溝通搭建了一個(gè)平臺(tái)因此從某種意義上說，導(dǎo)數(shù)也就是數(shù)形結(jié)合的橋梁.,方法點(diǎn)評(píng),單擊此處進(jìn)入 活頁規(guī)范訓(xùn)練,
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