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1、循環(huán)小數(shù)滬教版五年級數(shù)學(xué)上冊滬教版五年級數(shù)學(xué)上冊1.在除法計算中認識循環(huán)小數(shù)。2.知道循環(huán)小數(shù)的概念,會使用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)。3.會比較兩個數(shù)或幾個數(shù)的大小。在我們平時接觸到的一些自然現(xiàn)象或生活中哪些現(xiàn)象是按照一定順序依次不斷進行著的?四季的排列順序,一個星期的七天的排列順序,一年12個月的排序,我們所說的這么多現(xiàn)象有什么共同點?四季的排列順序,一個星期的七天的排列順序,一年12個月的排序,像這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。在數(shù)學(xué)中是不是也存在這樣的“循環(huán)的現(xiàn)象呢?探究一13=11.566=13.711=選擇一題算算結(jié)果。探究一探究一探究二探究二探究一13=計算結(jié)果是多少呢?在計
2、算的過程中有什么發(fā)現(xiàn)?為什么商中會不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3呢?那么商中有多少個“3呢?在橫式中可以怎樣表示商呢?0.333)1.030.333910910911 11 11 1探究一探究一探究二探究二探究一11.566=1.9266這道題又有什么特點?為什么橫式中的商要用“”表示呢?這里的“”表示省略了什么呢?11.5640)61.926665 55 41612403666664 44 4探究一探究一探究二探究二探究一13.711=1.24545 如果這道題繼續(xù)除下去,商會怎樣?為什么?13.750)111.24545112 72 250446055探究一探究一探究二探究二探究一 像0.333,1.
3、24545,1.92626這樣的小數(shù)就叫它循環(huán)小數(shù)。誰能試著說說看什么叫做循環(huán)小數(shù)?從小數(shù)部分某一位起一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。探究一探究一探究二探究二探究一 從小數(shù)部分某一位起一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。怎樣判斷一個小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)?為什么要強調(diào)“從小數(shù)部分某一位起呢?探究一探究一探究二探究二探究一 這三個循環(huán)小數(shù)分別是從哪一位起的哪些數(shù)字在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的?0.3331.92661.24545從十分位起從十分位起3依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。從千分位起從千分位起6依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。從百分位起從百分位起45依次不斷重復(fù)出
4、現(xiàn)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。探究一探究一探究二探究二探究一 那么怎么會出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的呢?請大家以剛才的三題為例舉例說明。1.2454513=0.3333)1.00.3339109109111.566=1.926611.5640)61.926665 55 41612403613.711=13.750)111.24545112 72 250446055探究一探究一探究二探究二探究二 循環(huán)小數(shù)有沒有簡便寫法呢?循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。探究一探究一探究二探究二探究二0.3331.92661.24545還可以寫成 0.3 還可以寫成 1.926 還可以寫成 1.24
5、5 讀作:0.3,3循環(huán) 讀作:1.926,6循環(huán) 讀作:1.245,45循環(huán) 探究一探究一探究二探究二探究二0.280.420.5010.2888 =,循環(huán)節(jié) 。0.4242 =,循環(huán)節(jié) 。0.501501 =,循環(huán)節(jié) 。842501填空探究一探究一探究二探究二探究二 在用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)的時候,要找出這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字就在這個數(shù)字上點一個點。如果循環(huán)節(jié)有幾個數(shù)字,就在這幾個數(shù)字的首尾兩個數(shù)字上各點一個點。探究一探究一探究二探究二練習(xí)一練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)二練習(xí)四練習(xí)四練習(xí)三練習(xí)三練習(xí)一 下面的數(shù)中,哪些是循環(huán)小數(shù)?將它們用簡便形式表示出來:0.3757 0.417
6、417 1.66666 5.7234242 3.161616 4.3737 1.1380413804 0.50505=0.417=0.6=3.16=1.13804=0.50練習(xí)一練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)二練習(xí)四練習(xí)四練習(xí)三練習(xí)三練習(xí)二判斷一個小數(shù)從某一位數(shù)起,一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()1.306306=1.306。()9.219219,循環(huán)節(jié)是921。()0.666是循環(huán)小數(shù)。()練習(xí)一練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)二練習(xí)四練習(xí)四練習(xí)三練習(xí)三練習(xí)三把循環(huán)小數(shù)的簡便形式改寫成一般形式。2.49=,7.518=,42.512=,8.0479=。2.4997.51851842.512128.0
7、479479 在改寫成一般形式的時候,只要把循環(huán)節(jié)連續(xù)重復(fù)兩次,再添上省略號。練習(xí)一練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)二練習(xí)四練習(xí)四練習(xí)三練習(xí)三練習(xí)四比較下面兩個數(shù)的大小。4.55 4.5 1.62 1.62222.35 2.53 1.12 1.12 當(dāng)兩個循環(huán)小數(shù)不能直接比出大小的時候,可以先把循環(huán)小數(shù)寫成一般形式后再比。練習(xí)一練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)二練習(xí)四練習(xí)四練習(xí)三練習(xí)三 從小數(shù)部分某一位起一個或幾個數(shù)字從小數(shù)部分某一位起一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。2.2.循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)的循出現(xiàn)的數(shù)字
8、,叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)。本課小結(jié)1.1.計算下面各題,哪些商是循環(huán)小數(shù),在計算下面各題,哪些商是循環(huán)小數(shù),在里打里打“”。5 56 6 7 78 8 23 236 6 3 316 16 2.76 2.769 9 70.7 70.733332.2.把下面小數(shù)按從大到小排序。把下面小數(shù)按從大到小排序。0.3 0.30 0.303 0.3 0.3 0.30 0.303 0.3 6.424 6.424 6.424 6.424 6.424 6.424 6.424 6.4243.3.超市搞促銷,同樣一箱超市搞促銷,同樣一箱8 8袋的牛奶每袋袋的牛奶每袋486ml486ml),光明牌買一箱送一箱,),光明牌買一箱送一箱,24.824.8元,伊利元,伊利牌買一箱送牌買一箱送2 2袋,袋,24.524.5元,僅從價格考慮買哪種元,僅從價格考慮買哪種牌子比較合適?牌子比較合適?課后練習(xí):課后練習(xí):