三年級數(shù)學上冊教案- 9 數(shù)學廣角——集合 -人教新課標3

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1、 《數(shù)學廣角 集合》教學設計 教學內(nèi)容： 新人教版九年義務教育教科書小學數(shù)學三年級上冊第九單元《集 合》教材第?104-105?頁。 教材分析： 在例?1?教學中，用統(tǒng)計表的形式給出三（1）班參加跳繩、踢毽 比賽的學生名單，提出要解決的問題。教師要讓學生自主探索，思考 解決問題的方法。呈現(xiàn)了一一列舉出參加兩項比賽的學生姓名（兩個 集合的元素），把重復的連起來（找到交集的元素）解決問題的方法。 學情分析： 注重聯(lián)系學生生活實際，幫助學生學習掌握新知。教學中要讓 學生體會到數(shù)學知識與生活的密切關聯(lián)，逐漸學會從數(shù)學的角度看待

2、 身邊的事物。其次，有層次地設計練習，逐步豐富并完善學生對集合 知識的理解。 教學目標： 1．在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圈的產(chǎn)生 過程。 2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題， 同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成 策略。 3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察、勤 于思考的學習習慣。 教學重點： 讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實 1 際問題。 教學難點： 對重疊部分的

3、理解。 教具準備： 題卡紙、多媒體課件。 教學過程： 一、課前談話： 同學們，老師平時周末都喜歡到戶外爬爬山、打打羽毛球。同學 們，你們平時都愛做哪些運動呢？ 多指名學生回答。 師：我發(fā)現(xiàn)咱們?nèi)?）班喜歡運動的同學真不少，愛運動是一 個非常好的習慣，也希望我們班的同學能夠堅持做好體育鍛煉。同學 們，其實今天這節(jié)課也有和運動相關的問題要我們一起來解決，（是 否要：你有信心解決嗎？生：有。）那接下來就讓我們一起進入今天 的課堂。 （設計思路：通過談話，拉近師生距離。由身邊學生熱愛的體育 運動來導入課題，貼近學生生

4、活實際，引起學生的學習興趣。） 二、創(chuàng)設情境，引入課題?： （一）觀察表格 師：我們班很多學生都愛運動，有一所小學三（?1）班的孩子， 和你們一樣，也很愛運動，他們還代表班上去參加比賽呢。（點課件） 這就是三（1）班參加跳繩和踢毽子比賽的學生名單： 跳 繩 楊明??陳東??劉紅??李芳???王?愛?馬超 華 丁旭??趙軍??徐強 2 踢 毽 劉紅??于麗??周曉??楊明???朱?小?李芳 東 陶偉??盧強 師：請你仔細觀察這個名單，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)

5、學信息？ 生?1：我發(fā)現(xiàn)參加跳繩的有?9?人。 生?2：我發(fā)現(xiàn)參加踢毽的有?8?人。 師：你觀察的真仔細，還有誰有其它的發(fā)現(xiàn)。 生?3：我發(fā)現(xiàn)參加跳繩和踢毽子的一共有?17?人。 （預設?1：師：你?17?是怎么求出來的？生：9+8=17?人。師：（邊板 書：）還有誰有不同的意見嗎？生：有人有重復的，沒有17?人。師： 好的，沒關系，到底參加這兩項比賽的是不是?17?人，我們呆會再來 驗證。） 預設?2： 生?4：我發(fā)現(xiàn)楊明兩項都參加了。 師：你觀察的真仔細，為了方便觀察，可以把重復的名字作個標記， 也可以把重復的名字用線

6、連起來。 師：你還能用這種方法找出有沒有其它的人也同時參加了這兩項比賽 嗎？ 生：還有劉紅、李芳也兩項都參加了。（課件點） 預設?3： 生?4：我發(fā)現(xiàn)楊明、劉紅和李芳兩項都參加了。（課件三個同時做標 記） 3 師：你觀察的真仔細，為了方便觀察，可以把重復的名字作個標記， 也可以把重復的名字用線連起來。 （師引導學生說出找重復的方法。） 師：老師還想告訴大家一個小訣竅，我們在找的時候最好按順序，一 個一個觀察，看它有沒有在第二行中出現(xiàn)。這樣更不會

7、遺漏和重復。 （二）游戲環(huán)節(jié) 師：剛剛我們用作標記和連線的方法，找出了誰參加了兩項比賽， 誰只參加了一項比賽。其實還有一種更加直觀、清楚的方法也能表示 出參加比賽的學生情況。下面我們一起來玩一個“角色扮演”的游戲， 課前，讓我們班一些學生來扮演三（?1）班的這些運動員來玩?zhèn)€游戲 吧。老師之前已經(jīng)給一些同學發(fā)好了卡片，接下來先請這些拿到卡片 的同學先仔細對照表格，看一看你參加的運動是什么。 師：看清楚了嗎？現(xiàn)在就請參加比賽的同學拿好你的卡片。聽老 師的指令。 師：第一次口令：請參加跳繩比賽的同學到紅色圈里集中。（點 課件）

8、（ 師：第二次口令：請參加踢毽子比賽的同學到藍色圈里集中。?點 課件） 師：老師想采訪一下這三位小朋友，你們怎么從紅圈跑到藍圈來 了？ 生：因為我參加了兩項比賽。 師：接下來老師要發(fā)第三次口令，請參加跳繩和踢毽子的同學到 各自的圈里集中。 預設?1：生在藍圈里不動。預設?2：有學生跑到紅圈。 4 師：你們碰到什么難題嗎？ 生：我兩項都參加了，不知道站哪？ 師：誰來幫幫他。 生?2：讓他們站中間？ （ 師：請你到臺上來指揮這些同學站到相應的圈里。?學生站好后， 點課件）

9、 師：為了讓同學們看得更加清楚，老師把剛才同學們站位的情況 用課件展示出來。（點課件，同時貼黑板上的名字） （設計思路：通過“角色扮演”的游戲，讓參加比賽的學生來按 老師所發(fā)的指令來站圈，來激發(fā)學生思考，自主創(chuàng)造出維恩圖。教學 過程中，我共發(fā)出了三個指令，第一次口令是請參加跳繩比賽的同學 到紅色圈里集中。第二次口令是請參加踢毽子比賽的同學到藍色圈里 集中。第三次口令是請參加跳繩和踢毽子的同學到各自的圈里集中。 這時，兩項都參加了的學生不知該怎樣站才好。從而引發(fā)學生思考解 決問題的方法。請學生上臺擺一擺、挪一挪、說一說等方式，通過獨 立思考

10、、自主創(chuàng)造出維恩圖。） （三）介紹維恩圖。 師：現(xiàn)在老師想采訪一下這位小朋友（指揮的學生），你為什么 要把這兩位同學安排在兩個圈中間。 生：因為他兩項都參加了。（在黑板上貼名字和兩項都參加了的 字） 師：為什么他們同樣都參加了跳繩，而他們不站在中間呢？ 生：他們只參加了跳繩。(貼名字和字） 師：為什么他們同樣都參加了踢毽子，而他們也不站在中間呢？ 5 生：他們只參加了踢毽子。（貼名字和字） 師：好，謝謝你，請你回到座位上。也謝謝你們的配合，請你們 回到座位，同時也讓我們把掌聲送給這些同學

11、。（生回座位） 師：看來我們班的同學真聰明，不僅善于觀察，還善于動手。其 實你們的發(fā)現(xiàn)和十九世紀（課件出示）英國著名的數(shù)學家、哲學 家維恩的想法是一樣的。他在?1880?年第一次用這種圖的形式來表 示數(shù)與數(shù)之間的關系。所以這種圖就叫做維恩圖。今天我們就要 學習用維恩圖來解決生活中的集合問題。（貼課題：集合） （四）認識維恩圖各部分表示的意義。 師：看到這個維恩圖，你能知道維恩圖中各部分都表示什么嗎？ 生：能 師：那老師就來考考你們。 師：這個紅色圓圈里的是表示什么？（閃爍） 生：表示參加跳繩比賽的人。（課件加上：9?人）

12、師：這個藍色圓圈里的是表示什么？（閃爍） 生：表示參加踢毽子比賽的人。（課件加上：8?人） 師：請看大屏幕，現(xiàn)在閃爍的部分表示什么？ 生：表示兩項都參加了的。（點課件，） 師：再看大屏幕，現(xiàn)在閃爍的部分又表示什么？ 生：表示只參加了跳繩的學生。（點課件，） 師：那這部分又表示什么？（課件閃爍） 生：表示只參加了踢毽子的學生。（點課件，） (5?個問題，找?5?個學生來回答) 師：那你能求出參加這兩項比賽的一共有多少人嗎？可以怎樣列 6 式解答。 生：6+3+5=14（人） 師：6?

13、表示什么？ 生：表示只參加跳繩比賽的有?6?人。 師：“3”表示什么？ 生：兩項都參加的有?3?人。 師：“5”表示什么？ 生：只參加踢毽子的有?5?人。 師：還有沒有別的算式也能求出一共是多少人呢？ 生：9+8-3=11（人） 預設：如果沒有， （老師可以說：老師這里還有一種方法也可以求出一共多少人？ 9+8-3=11（人） 師：你能說說?9?表示什么，8?表示什么嗎？為什么要減?3？ 生：（多讓幾個學生說） 師：誰還想說說看？ 生：…… （教師巡查，找兩個學生到臺上去寫他們的答案，并在臺上說說為

14、 什么這樣列式） 三、練習： （一）基本練習： 師：看來我們班的同學不但能夠自己動手創(chuàng)造出韋恩圖，還能用韋恩 圖來解決實際的問題，接下來就讓我們來進行闖關練習吧！請看第一 關： 7 你認識這些小動物嗎？我請個同學來說一說： 生：回答，魚、貓頭鷹、天鵝、蝴蝶、小金魚、鯨魚、大雁、老鷹、 烏龜、鴿子。 師：這里老師打斷一下，大雁是屬于鵝類，俗稱“野鵝”，它也會游 泳。 師：請你們拿出試題紙，獨立完成。 師：做好了嗎？我們來看下這位同學的？（用展臺展示出來） 師：?和⑦為什么放中間

15、？ 生：因為它們既會游泳又會飛。 （二）鞏固練習： 師：第一關順利通過，接下來請看第二關。 （點課件） 師：商店昨天進的水果品種 師：這是今天進的水果品種，請你仔細觀察一下，你有哪些發(fā)現(xiàn)？ 生?1：昨天有?5?種， 生?2：今天有?7?種， 生?3：有重復的。 師：商店兩天一共進了多少種水果？要解決這個問題，我們得知道什 么？ 引導學生說出要知道昨天進的水果品種，今天進的水果品種，還要知 道有重復的水果品種。 請你再獨立觀察，并在答題紙上列出算式。 生匯報。 老板的問題是：

16、 8 師：請你說說你是怎樣列式的？ 生：5+7-4=8（種） 師：分別問?5，7，4?各表示什么，為什么要減?4。 師：還有誰想說。（多讓兩名學生來說） （預設：有學生說?5+7=12?種，師可問其它同學有沒有意見，為什么？） 生?2：1+4+3=8（種） 師同樣讓學生說各部分表示的意思。 （三）提高練習： 師：第二關順利通過，接下來請看最后一關。 學校歌舞小組中會唱歌的有魏東、馬曉軍、孫曉明、黃陽、崔美蘭、 王哲、羅紅、宋玲玲、沈歡。 會跳舞的有高新、鄭虹、馬曉軍、胡霞、黃陽、萬大林、宋玲玲、姜 旭

17、、羅紅、徐麗娟。 會唱歌的 會跳舞的 唱歌和跳舞都會的 師：做題前請注意以下要求： 1、 2、 把既會唱歌又會跳舞的學生用你喜歡的方式標記出來。 請你仔細看看這些會唱歌和會跳舞的學生名單，并把各部分的 人數(shù)填到相應的橫線上。 （1）既會唱歌又會跳舞的有（ ）人。 （2）學校歌舞小組一共有多少人？ 師：既會唱歌又會跳舞的有幾人？ 生：有?4?人。 9 師：分別是： 生：馬曉軍、黃陽、羅紅、宋玲玲。 師：只會唱歌的有幾人？

18、只會跳舞的有幾人？ 師：學校歌舞小組一共有多少人？如何列式。 生：5+4+6=15（人） 生：9+10-4=15（人） 四、總結(jié) 同學們今天表現(xiàn)都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和 同學們一起分享。 五、結(jié)束語： 師：同學們，今天我們學習了用維恩圖來幫助我們解決集合問題， 其實在生活中我們還會經(jīng)常碰到集合的現(xiàn)象，在以后的學習中，我們 會更進一步的學習。 六、板書設計 集 合 參加跳繩的學生 參加踢毽子的學生 只參加跳繩的學  兩項都參加的?3 

19、 只參加踢毽的學生 9+8-3=14（人） 6+3+5=14（人） 10 教學反思 本課是三年級上冊第九單元《數(shù)學廣角》的內(nèi)容。本節(jié)課的設計 理念是數(shù)學源于生活，我以此作為這節(jié)課設計的基本理念。從學生熟 悉的生活事例、和游戲引入，既可以激發(fā)學生的學習興趣，產(chǎn)生親切 感；也可以使學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含豐富的數(shù)學問題，體驗數(shù)學 的應用價值，進一步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。 本課主要使用游戲環(huán)節(jié)，激發(fā)學生思考，并通過學生合作探究，

20、 以學生為主體，老師引導學生一步步地深入，進而將問題解開，達到 教學目標。對于三年級學生來說，學習這部分內(nèi)容，思維力度較強， 有一定的挑戰(zhàn)性。 通過“角色扮演”的游戲，讓參加比賽的學生來按老師所發(fā)的指 令來站圈，來激發(fā)學生思考，自主創(chuàng)造出維恩圖。教學過程中，我共 發(fā)出了三個指令，第一次口令是請參加跳繩比賽的同學到紅色圈里集 中。第二次口令是請參加踢毽子比賽的同學到藍色圈里集中。第三次 口令是請參加跳繩和踢毽子的同學到各自的圈里集中。這時，兩項都 參加了的學生不知該怎樣站才好。從而引發(fā)學生思考解決問題的方

21、 法。請學生上臺擺一擺、挪一挪、說一說等方式，通過獨立思考、自 主創(chuàng)造出維恩圖。這個環(huán)節(jié)使學生在游戲過程中初步感知集合圖的產(chǎn) 生過程。而且游戲環(huán)節(jié)使學生的學習興趣高漲，注意力更加集中，思 維更加活躍，從而更好地掌握知識、發(fā)展技能。 在理解集合圈里各部分的意義。這個環(huán)節(jié)，我共提了五個問題， 問題層次性強。并結(jié)合多媒體課件和閃爍動畫，幫助學生觀察，便于 11 學生理解集合圈里各部分的意義。學生知道了維恩圖各部分的意義， 這時再提出問題：你能能求出參加這兩項比賽的一共有多少人嗎？可 以怎樣列式解答。

22、學生結(jié)合維恩圖，可以列出幾種算式。?8+9-3=14 （人）、?6+3+5=14（人）。在學生列出算式的時候，加問每個數(shù)所 表示的意義，特別是在減?3?時，教師及時追問，為什么要減?3？引發(fā) 學生思考，因為這三人同時參加了兩項比賽，他們重復出現(xiàn)了，重復 算了兩次，所以要把重復的減去。這個環(huán)節(jié)的教學教學，我注意克服 學生的思維定勢。促使學生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑精神，長此以 往，由質(zhì)疑進而求異，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。根據(jù)實際情況 解決問題的能力。 本節(jié)課我共設計了三個層次的練習，第一個是基礎練習，讓學生

23、 在基礎練習中，進一步理解維恩圖。第二個練習，在提出問題：商店 兩天一共進了多少種水果時？我并沒有讓直接解答，而是在此時提 問：要解決這個問題，我們得知道什么？教會學生解決問題的思路和 方法。滲透一些數(shù)學思想，培養(yǎng)學生數(shù)學思維的嚴謹性。最后一個練 習，引導學生理解維恩圖中各部分要填寫的內(nèi)容。 總體來說，本節(jié)課，我本著以生為本的原則，課堂上讓學生從生 活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產(chǎn)生過 程，讓學生在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，并領悟重 疊問題的解決方法。讓學生經(jīng)歷問題解決的數(shù)學化過程，獲得數(shù)學學 習體驗。但教學中也還存在一些不足，如課件制作還需進一步美化。 12 13