人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第29章投影與視圖單元測(cè)試試題

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1、 投影與視圖測(cè)試題 （滿分：100，時(shí)間：60?分鐘） 一、精心選一選（每小題?3?分，共?24?分） 1．下列說(shuō)法正確的是 （ ） A．物體在陽(yáng)光下的投影只與物體的高度有關(guān) B．小明的個(gè)子比小亮高，我們可以肯定，不論什么情況，小明的影子一定比小亮的影子長(zhǎng). C．物體在陽(yáng)光照射下，不同時(shí)刻，影長(zhǎng)可能發(fā)生變化，方向也可能發(fā)生變化. D．物體在陽(yáng)光照射下，影子的長(zhǎng)度和方向都是固定不變的. 2．如圖?1?是空心圓柱體在指定方向上的視圖，正確的是 （ ） 3．如圖?2?所示，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線

2、照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形） 的示意圖.已知桌面的直徑為?1.2m，桌面距離地面?1m，若燈泡距離地 面?3m，則地面上陰影部分的面積為 （ ） A．3.24?pm?2 B．0.81?p?m?2 C．2?pm?2 D．0.36?pm?2 4．如圖?3?是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看到的一根電線桿的影子的府視圖，按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列正確的是 （ ） A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（1）（2） C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（3）（4）（1） 5．如圖是小玲在九

3、月初九“重陽(yáng)節(jié)”送給她外婆的禮盒，圖中所示禮盒的主視圖是（ ） 正面 A． B． C． D． 6．如圖?4?是某幾何體的三種視圖，則該幾何體是 （ ） A、正方體 B、圓柱體 C、圓錐體 D、球體 7．一物體及其正視圖如下圖所示，則它的左視圖與俯視圖分別是右側(cè)圖形中的 （ ） 米，若他沿著影長(zhǎng)的方向移動(dòng)?2?米站立時(shí)，影長(zhǎng)增加了?0.5?米，則???????????????????? 路燈的高度 16．生活中類似錐體的實(shí)物????????? ，?????????

4、。?兩個(gè)）；?C???? B?? A O A.?①② B.?③② C.?①④ D.?③④ 8．小亮在上午?8?時(shí)、9?時(shí)?30?分、10?時(shí)、12?時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵的頭莖隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況， 無(wú)意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的 時(shí)刻為 （ ） A.?上午?12?時(shí) B.?上午?10 C.?上午?9?時(shí)?30?分 D. 上午?8?時(shí) 二、細(xì)心填一填（每小題?3?分，共?24?分） 9．主視圖、左視圖、俯視圖都相同的幾何體為 （寫出兩個(gè)）. 10．太陽(yáng)光線形成的投影稱為 ，手電筒、路燈、臺(tái)燈的光線形成的投影稱為 . 11．我們把大型會(huì)

5、場(chǎng)、體育看臺(tái)、電影院建為階梯形狀，是為了 . 12．了測(cè)量一根電線桿的高度，取一根?2?米長(zhǎng)的竹竿豎直放在陽(yáng)光下，2?米長(zhǎng)的竹竿的影長(zhǎng)為?1?米，并且 在同一時(shí)刻測(cè)得電線桿的影長(zhǎng)為?7.3?米，則電線桿的高為 米. 13．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾 何 體 是 。（填字母即可） 14．身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位 置，如果小 明離燈較遠(yuǎn)，那么小明的投影比小華的投 影 . E 15．如圖?5，一位同學(xué)身高1.6?米，晚上站在路燈下，他在地面上 的影長(zhǎng)是?2 D F 是 米． （ 三、耐心做一做（共?52?分） 圖?5 17．（8?分）某糖果廠為

6、兒童設(shè)計(jì)一種新型的裝糖果的不倒翁（如 圖?6?所示） 請(qǐng)你為包裝廠設(shè)計(jì)出它的主視圖、左視圖和府視圖. 18．（8?分）如圖?7?是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)寫出這個(gè)立體圖形的名 稱，并計(jì)算這個(gè)立體圖形的體積。（結(jié)果保留 ） 19．（8?分）如圖?8?所示，屋頂上有一只小貓，院子里有一只小老鼠，若 小貓看見(jiàn)了小老鼠，則小老鼠就會(huì)有危險(xiǎn)，試畫出小老鼠在墻的左端的安全區(qū). 20．（8?分）如圖?9?為住宅區(qū)內(nèi)的兩

7、幢樓，它們的高?AB=CD=30m，兩樓間的距離?AC=30m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙 樓的采光的影響情況，（1）當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為?30°角時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到 0.1m，?3?=?1.73）；（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此 時(shí)太陽(yáng)與水 平線的夾角為多少度？ 21．（8?分）陽(yáng)光通過(guò)窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1m?長(zhǎng)的影子[如圖?10?所示]，已知窗框的 影子?DE?到窗下墻腳的距離?CE=3.9m，窗口底邊離地面的距離?BC=1.2m，試求窗口的高度（即?AB?的

8、值）. 22．（12?分）為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索： 實(shí)踐：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖11?示意圖的測(cè)量方案：把鏡 子放在離樹（AB）8.7?米的點(diǎn)?E?處，然后沿著直線?BE?后退到點(diǎn)?D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)?A，再 用皮尺量得?DE=2.7?米，觀察者目高?CD=1.6?米，請(qǐng)你計(jì)算樹（AB）的高度．（精確到?0.1?米） 能力提高（滿分：20 時(shí)

9、間：20?分） 23．（10?分）已知，如圖?12，?AB?和?DE?是直立在地面上的兩根立柱?AB?=?5?m，某一時(shí)刻?AB?在陽(yáng)光下的 投影?BC 3?m． （1）請(qǐng)你在圖?2?中畫出此時(shí)?DE?在陽(yáng)光下的投影； （2）在測(cè)量?AB?的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE?在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6?m，請(qǐng)你計(jì)算DE?的長(zhǎng)． D A B C E  F 24．（10?分）如圖?9，路燈（?P?點(diǎn)）距地面?8?米，身高?1.6?米 圖?12 的小明從距路燈的底部（O?點(diǎn)?）20?米的?A?點(diǎn)，沿?OA?所在的

10、直線行走?14?米到?B?點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng) 了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？ P O B N A????M 圖?9 參考答案： 一、選擇題?1、C?提示：平行光線所形成的投影稱為平行投影的知識(shí)即可得.?答案為?C. 2、C?提示：主視圖能表示物體的上、下、左、右四個(gè)面，答案為?C. 2r???= 3、B?解：設(shè)影子的

11、半徑為?r?米，因?yàn)橄嗨迫切螌?duì)應(yīng)高線的比等于相似比，則有?1.2 3-1 ，r?=?0.9?，所 3 以，影子的面積是?s?=?πr?2?=?0.81π?（平方米）．應(yīng)選Ｂ． 4、B 提示：由太陽(yáng)光對(duì)電線桿的影子的府視圖的規(guī)律應(yīng)選?B. 5、A 解：細(xì)細(xì)分析圖形，我們發(fā)現(xiàn)它的主視圖應(yīng)該是一個(gè)長(zhǎng)方形。故選項(xiàng)應(yīng)該為?A. 6、C 提示：解這種問(wèn)題的關(guān)鍵，是要根據(jù)三視圖還原它的原貌，然后，再找它的幾何體就簡(jiǎn)單了。故選 項(xiàng)應(yīng)為?C. 7、B?提示：從左往右看，四個(gè)面；是上、下兩個(gè)矩形，則左視圖是③；從上往下看，是左、中右三個(gè)矩形， 則俯視圖是②.?故選項(xiàng)應(yīng)為

12、?B. 8、D?提示：提示：通過(guò)從不同的方向看到的不同視圖，得出向日葵的頭莖隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)太陽(yáng)光的照射下的影 子所發(fā)生的不同變化的特征。應(yīng)選?D. 二、填空題?9、正方體或圓；提示：由三視圖的特征寫出即可. 10、平行投影，中心投影；提示：熟記定義直接填寫. 11、減小盲區(qū)；提示：由視點(diǎn)與障礙物的頂點(diǎn)連一直線，可以找出盲區(qū)。設(shè)為階梯形狀是減小盲區(qū)，此題 也說(shuō)明盲區(qū)在日常生活的常識(shí)。 12、14.6；在同時(shí)同地的條件下，物體和它在地面上的影長(zhǎng)成正比，因此，可利用相似比易求得電線桿的 高為旗桿高為?14.6?米． 13、C；提示：用三視圖的特征判斷幾何體. 14、長(zhǎng)；提示：由平行光

13、線所形成的投影稱為平行投影可知小明的投影比小華的投影長(zhǎng). 15、解：設(shè)路燈高為?x?米，人高為?y?米，如圖?5?所示，當(dāng)人在?A?點(diǎn)時(shí)，影長(zhǎng)?AB?=?2?米，當(dāng)人在?B?點(diǎn)時(shí)， 影長(zhǎng)?BC?=?(2?+?0.5)?米， y??= 所以?x OC BC?，（1） x??OB =????，（2） y??AB 由（1），（2）式易求得?x?=?8?．即路燈的高度為?8?米． 16、金字塔、四棱錐屋頂?shù)??提示：留意觀察身邊的物體豐富數(shù)學(xué)知識(shí). 三、解答題 17、 18.解：通過(guò)三種視圖可以判斷

14、該幾何體為圓柱，且它的底面直徑和高均為10.故 10 V?=?p?( )?2?′?10?=?250p 2 19、略 20、（1）如圖，延長(zhǎng)?OB?交?DC?于?E，作?EF⊥AB，交?AB?于?F， 在?Rt△BEF?中，∵EF=AC=30m，∠FEB=30°，∴BE=2BF. 設(shè)?BF=x,則?BE=2x. 根據(jù)勾股定理知?BE2=BF2＋EF2 ∴（2x）2=x2+302 ∴?x?=?±10?3?(負(fù)值舍去)，∴?x???17.3?（m） 因此，EC=30－17.3=12.7（m）。 （2）當(dāng)甲幢樓的影子剛好落在點(diǎn)?C?處時(shí)，△ABC?為等腰三

15、角形，因此，當(dāng)太陽(yáng)光與水平線夾角為?45°時(shí)， 甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上。 21、解：由于陽(yáng)光是平行光線，即?AE∥BD， 所以∠AEC=∠BDC. 又因?yàn)椤螩?是公共角， 所以 AEC∽ BDC，從而有?AC EC = BC DC  . 又?AC=AB+BC，DC=EC－ED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2， 于是有??AB?+?1.2 3.9 = 1.2 3.9?-?2.1  ，解得?AB=1.4(m)。 ∴??CD ∴??? =?? ，∴??? =? ．∴?DE?=?10?（m）．

16、答：窗口的高度為?1.4m。 22、解：實(shí)踐一：由題意知?∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=Rt∠ ∴△CED?∽△AEB AB 1.6 AB ∴ = = DE BE 2.7 8.7 ∴AB≈5.2?米 23、解：（1）如圖?2?所示，連接?AC?，過(guò)點(diǎn)?D?作?DF?∥?AC?，交地面于點(diǎn)?F?，線段?EF?即為?DE?的投影． ∴ （2）∵?AC?∥?DF，?∠ACB＝∠DFE?． ∵∠ABC?=?∠DEF?=?90o， ∴?△ABC?∽△DEF?． AB BC 5 3 DE EF DE 6 24、解：Q?DMAC?=?DMOP?=?90o， DAMC?=?DOMP?，?MAC?∽△MOP?． MA AC MA 1.6 ，即 \ = = MO OP 20?+?MA 8  ． 解得?MA?=?5?． 同樣由?△NBD?∽△NOP?可求得?NB?=?1.5?． 所以，小明的身影變短了?3.5?米．