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1、
三角形的內(nèi)角和
教學目標
知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和是 180°。
過程與方法：學生經(jīng)歷合理猜想和驗證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于 180°的過程，發(fā) 展空間觀念及分析推理能力。
情感態(tài)度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悅，激發(fā)學生探索數(shù)學的愿望和 興趣。
重點難點
教學重點：
探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是 180 度。
教學難點：
在猜想和驗證三角形內(nèi)角和的過程中發(fā)展空間觀念。
教學過程
活動 1【導入】理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念
１、謎語引入：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單， 打一幾 何圖形猜一猜是什么？
2、
Q：結(jié)合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？
２、介紹內(nèi)角：這三個角都在三角形的里面，又叫內(nèi)角。
Q：三角形有幾個內(nèi)角？
３、介紹內(nèi)角和：把三個內(nèi)角的度數(shù)加起來求和就是三角形的內(nèi)角和。
引出課題：今天我們就來研究三角形內(nèi)角和。
活動 2【活動】觀察圖形
１、觀察圖形的變與不變
ｐｐｔ依次出示
Q：這是銳角三角形，什么是它的內(nèi)角和？
出示直角三角形，它的內(nèi)角和是指？
出示鈍角三角形，內(nèi)角和是指？
質(zhì)疑：哪個三角形的內(nèi)角和最大？
預設 1：鈍角三角形內(nèi)角和大。（說想法）
預設 2：一樣大。（說想法）
預設
3、 3：180 度。
小結(jié)：三個三角形的樣子不一樣 ,大小也不一樣,三個內(nèi)角也不一樣 ,但內(nèi)角和是 一樣的。
（二）活動二：猜想內(nèi)角和不變的度數(shù)
Q：這個一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？
預設 1：聽說過，學過。
預設 2：直角三角尺上三個角的度數(shù)和是 180 度。
預設 3：等邊三角形。
這兩個都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形，請你根據(jù)這個特殊的三角形來大膽的 猜猜三角形內(nèi)角和是多少度？那任意的一個三角形的內(nèi)角和度數(shù)是不是 180° 呢？今天我們就來一起研究。
活動 3【活動】測量驗證
（一）思考量的方法和原因
過渡：你想怎么研究？（
4、用量角器去量）
Q：誰來介紹介紹量的方法？
預設：要想研究內(nèi)角和，只要把三個內(nèi)角度數(shù)量出來再加起來看看是不是 180 度就可以了。
（二）動手測量
PPT：操作建議：
1、請你找到三角形的三個內(nèi)角，用彩筆標序號 1、2、3。
2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數(shù)。
3、列式計算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。
動手測量
（三）匯報交流：
學生 1 展示測量的過程。
Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？
追問：為什么同一個三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣？
Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？
Q：觀察這些數(shù)據(jù)，雖然都不
5、太一樣，但是都很接近？
小結(jié)：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數(shù)，加起來就可以求出內(nèi)角和，但 是測量有誤差。
活動 4【活動】拼角驗證
（一）思考其它驗證方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預設 1：學生沒有反應。
師引導：說到 180 度，你想到什么角？（平角）
預設 2：撕拼法
Q：怎么把三個內(nèi)角拼在一起？
（生不撕，教師幫助突破，撕下三個內(nèi)角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預設 3：折疊法
你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。
預設 4：描畫法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學觀
6、察他在做什么？
引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。
（二）動手拼一拼
操作要求：
1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。
2、用彩筆標出三個內(nèi)角。
3、嘗試操作。
動手操作
（三）匯報交流
Q：你是怎么研究的？發(fā)現(xiàn)了什么？
（四）小結(jié)
剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、 還是描畫的方法，都是在把這三個內(nèi)角拼在了一起，轉(zhuǎn)化成一個平角，我們發(fā)現(xiàn) 他們的內(nèi)角和都是 180 度。
活動 5【活動】幾何畫板驗證
引：但我們時間有限，研究的三角形個數(shù)有限，是不是任意一個三
7、角形的內(nèi)角和 都是 180 度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。
師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數(shù)，并計算它們的 和。
觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？
小結(jié)：也就是，無論我們怎么改變?nèi)切蔚男螤?，大小，雖然它的內(nèi)角在變化，
但三個內(nèi)角和的卻是不變的，都是 180 度。
活動 6【練習】基礎練習
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個銳角是 40°，求另一個角？
3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？ 4、拼三角形
師：兩個 180°不是 360°嗎？
小結(jié)：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內(nèi)角。
活動 7【練習】拓展練習
（一）拓展練習
今天，我們通過自己的研究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是 180 度。那四邊形有沒有內(nèi)角和 呢？它的內(nèi)角和是多少度？
說說這節(jié)課你的收獲？
三角形的內(nèi)角和 數(shù)學四年級下冊
