人教A版 必修二 第4章 章末整合提升

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章末整合提升,,,y0＋y,專題一,圓的切線方程,求過定點(diǎn) P(x0，y0)的圓的切線方程： (1)點(diǎn) P(x0，y0)在圓上：則圓 x2＋y2＝r2 的切線方程為 x0x＋ y0y ＝r2 ，圓 x2 ＋y2 ＋Dx ＋Ey＋F ＝0 的切線方程為 x0x ＋y0y＋,D·,x＋x0 2,＋E·,2,＋F＝0；,(2)定點(diǎn) P(x0，y0)在圓外：需采用求軌跡方程的方法求切線 方程，注意不要遺漏斜率不存在的切線方程．,例 1：(天津)已知圓 C 的圓心是直線 x－y＋1＝0 與 x 軸的交點(diǎn)，且圓 C 與直線 x＋y＋3＝0 相切．則圓 C 的方程為 ____________________．,答案：(x＋1)2＋y2＝2,的切線方程的是(,),A,A．x＝0 C．x＝y(tǒng),B．y＝0 D．x＝－y,可得形如 x2＋px＋q＝0 的方程，,反之，可根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系得到直線或圓的方程及 相關(guān)性質(zhì)．,有公共點(diǎn)，則 b 的取值范圍是(,),答案：D,思維突破：直線與圓有公共點(diǎn)可以是相切或相交，通過數(shù) 形結(jié)合可求出直線的截距的取值范圍． 曲線方程可化簡為(x－2)2＋(y－3)2＝4(1≤y≤3)，即表示圓 心為(2,3)，半徑為 2 的半圓．當(dāng)直線 y＝x＋b 與此半圓相切時(shí)須,2－1.(山東)已知圓 C 過點(diǎn)(1,0)，且圓心在 x 軸的正,半軸上，直線 l：y＝x－1 被圓 C 所截得的弦長為,，則圓心,且與直線 l 垂直的直線的方程為___________.,x＋y－3＝0,專題三,弦長問題,計(jì)算直線被圓截得的弦長的常用方法：(1)運(yùn)用弦心距(即圓 心到直線的距離)、弦半徑及半徑構(gòu)成直角三角形計(jì)算．(2)運(yùn)用 例 3：已知圓 C∶x2＋y2＋x－6y＋m＝0 和直線 x＋2y－3＝0 相交于 P、Q 兩點(diǎn)，若 OP⊥OQ，求 m 的值．,又∵點(diǎn) P、Q 在直線 x＋2y－3＝0 上，,點(diǎn)評：求解本題時(shí)，應(yīng)避免去求 P、Q 兩點(diǎn)的坐標(biāo)的具體 數(shù)值．除此之外，還應(yīng)對求出的 m 值進(jìn)行必要的檢驗(yàn)，因?yàn)樵?求解過程中并沒有確保有交點(diǎn)存在，這一點(diǎn)很容易被忽略．,則以 PQ 為直徑的圓可設(shè)為(x＋1)2＋(y－2)2＝r2， ∵OP⊥OQ，∴坐標(biāo)原點(diǎn)在該圓上， 則(0＋1)2+(0－2)2＝r2＝5， 在 Rt△CMQ 中，CQ2＝CM2＋MQ2，,3－1.(江西)直線 y＝kx＋3 與圓(x－3)2＋(y－2)2＝4,相交于 M、N 兩點(diǎn)，若|MN|≥,，則 k 的取值范圍是(,),A,