北京市石景山區(qū)2015-2016學(xué)年七年級下期末數(shù)學(xué)試題含答案.doc

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石景山區(qū)2015—2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷 初一數(shù)學(xué) 考 生 須 知 1．本試卷共5頁，共八道大題，28道小題．滿分100分，考試時間100分鐘． 2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名． 3．試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答． 4．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回． 一、選擇題（本大題共30分，每小題3分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．若，則下列不等式正確的是 A． B． C． D． 2．下列運(yùn)算正確的是 A． B． C． D． 3．將變形，用含的代數(shù)式表示,正確的是 A． B． C． D． 4．為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機(jī)對其中的10畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測，在這個問題中，數(shù)字10是 A．個體 B．總體 C．樣本容量 D．總體的樣本 5．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點分別為 點E，F(xiàn)．若AB∥CD，下列結(jié)論正確的是 A．B． 第5題圖 C．D． 6．下列命題的逆命題為真命題的是 A．對頂角相等 B．如果，那么 C．直角都相等D．同位角相等，兩直線平行 7．某居民小區(qū)開展節(jié)約用電活動，對該小區(qū)30戶家庭的節(jié)電量情況進(jìn)行了統(tǒng)計，五月份與四月份相比，節(jié)電情況如下表： 節(jié)電量（度） 10 20 30 40 戶數(shù) 2 15 10 3 則五月份這30戶家庭節(jié)電量的眾數(shù)與中位數(shù)分別為 A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，20 8．如圖，OB⊥CD于點O，，則與 的關(guān)系是 A．B．與互補(bǔ) 第8題圖 C．與互余D．不確定 9．不等式組的整數(shù)解為 A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3 D．3 10．已知，，則的值為 A．45 B．135 C．225 D．675 二、填空題（本共18分，每小題3分） 11．分解因式：= ． 12．一個角的補(bǔ)角比這個角大，則這個角的度數(shù)為 °． 13．將進(jìn)行配方變形后，可得該多項式的最小值為 ． 14．如圖，在長方形網(wǎng)格中，四邊形ABCD的面積為 ．（用含字母a，b的代數(shù)式表示） 第14題圖 15．現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對于任意有理數(shù)，，滿足． 如，， 計算:；若，則有理數(shù)的值為 ； 16．觀察等式，，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出 ； 用含字母的等式表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為 ． 三、計算題（本題共8分，每小題4分） 17．． 18．已知a-2b=-1，求代數(shù)式(a-1)2-4ba-b+2a的值． 四、分解因式（本題共6分，每小題3分） 19．． 20．(x2-x)2-12x2-x+36． 五、解方程（組）或不等式（組）（本題共10分，每小題5分） 21．解不等式2x-11<4x-5+3，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 22．解方程組： 六、讀句畫圖（本題共4分） 23．已知：線段=3，點為線段上 1個單位長 一點，且=3． 請在方框內(nèi)按要求畫圖并標(biāo)出相應(yīng)字母： A M （1）在射線上畫出點，點； （2）過點畫的垂線，在直線 上取點，使； （3）聯(lián)結(jié)，； （4）過點畫的平行線，交于點． 七、解答題（本題共20分，每小題5分） 24．已知：如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點P，Q，PM垂直于EF，∠1+=90°． 求證：AB∥CD． 25．小明同學(xué)在做作業(yè)時，遇到這樣一道幾何題： 已知：如圖，l1//l2//l3，點A、M、B分別在直線l1，l2，l3上， MC平分∠AMB，∠1=28°,∠2=70°． 求：∠CMD的度數(shù)． 小明想了許久沒有思路，就去請教好朋友小堅，小堅給了他如下提示： 請問小堅的提示中①是∠ ，④是∠ ． 理由②是： ； 理由③是： ； ∠CMD的度數(shù)是 °． 26．列方程組解應(yīng)用題 某工廠經(jīng)審批，可生產(chǎn)紀(jì)念北京申辦2022年冬奧會成功的帽子和T恤．若兩種紀(jì)念品共生產(chǎn)6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．問生產(chǎn)帽子和T恤的數(shù)量分別是多少？ 27.為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，今年在北京園博園舉行了“北京戲曲文化周”活動，活動期間開展了多種戲曲文化活動，主辦方統(tǒng)計了4月30日至5月3日這四天觀看各種戲劇情況的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表如下： 5月3日觀看各種戲劇人數(shù)分布統(tǒng)計圖 4月30日至5月3日 每天接待的觀眾人數(shù)統(tǒng)計表 日期 觀眾人數(shù)（人） 4月30日 697 5月1日 720 5月2日 760 5月3日 a （1）若5月3日當(dāng)天看豫劇的人數(shù)為93人，則a=____； （2）請計算4月30日至5月3日接待觀眾人數(shù)的日平均增長量； （3）根據(jù)（2）估計“北京戲曲文化周”活動在5月4日接待觀眾約為____人． 八、解答題（本題4分） 28. 在解關(guān)于x、y的方程組ax+(b-2)y=1 ①2b-1x-ay=4 ②時，可以用①×2-②消去未 知數(shù)x，也可以用①×4+②×3消去未知數(shù)y，試求a、b的值． 石景山區(qū)2015—2016學(xué)年第二學(xué)期期末綜合練習(xí) 初一數(shù)學(xué) 答案及評分參考 一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C D D A C B B 二、填空題（本題共18分，每小題3分,第15，16題第1問1分，第2問2分） 11．； 12．80°； 13．-5； 14．10； 15．5；4． 16．7224；（n為正整數(shù)）． 三、計算題（本題共8分，每小題4分） 17．解：原式=???????????4分 18．解：原式=a2-2a+1-4ab+4b2+2a???????????2分 =(a-2b)2+1???????????3分 當(dāng)a-2b=-1時， 原式=2???????????4分 四、分解因式（本題共6分，每小題3分） 19．解：原式=x(x2-16)???????????1分 = x(x+4)(x-4)．???????????3分 20．解：原式=(x2-x-6)2???????????2分 =(x+2)2(x-3)2．???????????3分 五、解方程（組）或不等式（組）（本題共10分，每小題5分） 21．解：???????????1分 ???????????2分 ???????????3分 ???????????4分 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為： ???????????5分 22．解：①+②×6 得x=1，???????????2分 將代入①，得y=-2???????????4分 ∴???????????5分 六、讀句畫圖（本題共4分） 23．答案說明略.(只畫出一種情況的扣1分) 七、解答題（本題共20分，每小題5分） 24．證明：∵PM⊥EF（已知）， ∴∠APQ+=90°（垂直定義）．??????????????2分 ∵∠1+=90°（已知） ∴∠APQ=∠1（同角的余角相等）．?????????????4分 ∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．???????????5分 25．解：①是∠ 2 ，………………………………1分 ④是∠AMD．………………………………2分 理由②是兩直線平行，內(nèi)錯角相等；………………………………3分 理由③是角平分線定義；………………………………4分 ∠CMD的度數(shù)是21°．………………………………5分 26．解：設(shè)生產(chǎn)帽子x件，生產(chǎn)T恤y件．………………………………1分 根據(jù)題意，得 x+y=6000，y=2x+300.……………………………………………………3分 解得x=1900，y=4100.……………………………………………………4分 答：生產(chǎn)帽子1900件，生產(chǎn)T恤4100件． ……………………5分 27.解：（1）a=__775__；………………………………2分 （2）4月30日至5月3日接待觀眾人數(shù)的日平均增長量： ；………………………………4分 (或) （3）估計該活動在5月4日接待觀眾約為__801___人．…………5分 八、解答題（本題4分） 28.解：由題意可得， 2a-2b-1=0， 4b-2-3a=0. …………………………2分 解之,………………………………4分 圖3 圖2 圖1