凸輪機構計算機輔助設計軟件的開發(fā)【任務書+畢業(yè)論文】

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[2] 牛又奇，孫建國 序 設計教程 [M] 蘇州 大學出版社，2002. [3] 王棟 序設計實用教程 [M]華大學出版社， 2007. [4] 李政 ， 梁海英 ， 李昊 用基礎與實例教程 [M] 國防工業(yè)出版社 ， 2005. [5] 唐嘉平 用教程 [M]. 北京：清華大學出版社， 2007. [6] 姚涵珍 ， 周桂英 ， 楚大慶 004 交互工程繪圖及二次開發(fā) [M]機械工業(yè)出版社 ， 2004. [7] 佟士懋，刑芳芳，夏齊霄 次開發(fā)技術基礎及應用實例[M]防工業(yè)出版社， 2006. [8] 王若慧 . 基于 次開發(fā)及應用實例 [J]007， 26(9)： 30[9] 彭觀明 J]2006，28(6)： 30[10] 王建東，李國昌 B 對 行二次開發(fā)技術的研究 [J] 2006， 27(2)： 169 畢 業(yè) 設 計（論 文）任 務 書 5．本畢業(yè)設計（論文）課題工作進度計劃： 起 迄 日 期 工 作 內 容 2011 年 2 月 21 日 ～ 2 月 24 日 2 月 25 日 ～ 3 月 13 日 3 月 14 日 ～ 3 月 20 日 3 月 21 日 ～ 4 月 30 日 5 月 1 日 ～ 5 月 7 日 5 月 8 日 ～ 5 月 25 日 6 月 1 日 6 月 5 日～ 下發(fā)任務書，布置外文翻譯 調研，查文獻，撰寫開題報告，完成外文資料翻譯 檢查開題報告，外文翻譯 系統方案設計 編程、調試 畢業(yè)設計中期檢查 完成畢業(yè)設計說明書的撰寫，申請優(yōu)秀畢業(yè)論文 優(yōu)秀論文答辯 答辯 所在專業(yè)審查意見： 負責人： 年 月 日 系意見： 系領導： 年 月 日 畢業(yè)設計（論文）任務書 系 ： 機械工程系 專 業(yè) ： 機械工 程 及 自 動化 學 生 姓 名： 學 號： 設計 (論文 )題目 ： 凸輪機構計算機輔助設計軟件的開發(fā) 起 迄 日 期 : 設計 (論文 )地點 : 指 導 教 師 : 專業(yè) 負責 人 : 發(fā)任務書日期 : 任務書填寫要求 1．畢業(yè)設計（論文）任務書由指導教師根據各課題的具體情況填寫，經 學生所在專業(yè) 的負責人 審查、 系領導簽字后生效。此任務書應在畢業(yè)設計（論文）開始前一周內填好并發(fā)給學生； 2． 任務書內容必須用黑 墨水筆工整書寫或按教務處統一設計的電子文檔標準格式（可從教務處網頁上下載）打印，不得隨便涂改或潦草書寫，禁止打印在其它紙上后剪貼； 3． 任務書內填寫的內容，必須和學生畢業(yè) 設計（論文）完成的情況相一致，若有變更，應當經過所在專業(yè)及 系主管領導審批后方可重新填寫； 4． 任務書內有關“ 系”、“專業(yè)”等名稱的填寫，應寫中文全稱，不能寫數字代碼。學生的“學號”要寫全號 ； 5． 任務書內“主要參考文獻”的填寫，應按照國標 714— 2005《文后參考文獻著錄規(guī)則》的要求書寫，不能有隨意性； 6． 有關年月日等日期的填寫， 應當按照國標 7408— 2005《數據元和交換格式、信息交換、日期和時間表示法》規(guī)定的要求，一律用阿拉伯數字書寫。如“ 2008 年 3 月 15 日”或“ 2008 畢 業(yè) 設 計（論 文）任 務 書 1．本畢業(yè)設計（論文）課題應達到的目的： 凸輪機構是各種機械設備中常用的典型機構。凸輪 機構 的設計一般是通過作圖法進行，設計過程繁瑣， 工作量大， 且精度不高。 本課題針對凸輪機構進行 件的二次開發(fā) ，完成凸輪機構的 計算機輔助設計軟件的開發(fā) 工作，實現凸輪機構設計的參數化、快速化。 使學生在機械設計、計算機應用技術等方面受到綜合訓練。 2．本畢業(yè)設計（論文）課題任務的內容和要求（包括原始數據、技術要求、工作要求等）： （ 1） 課題任務內容： ① 軟件 界面設計 ； ② 程序代碼的編寫； ③ 凸輪 機構 參數化設計功能的實現 。 （ 2） 課題任務要求： ① 以普通微機為硬件背景，在掌握 言開發(fā)技術的基礎上 結合 次開發(fā) ，完成科學性分析 ，制定開發(fā)計劃、進行系統分析、確定設計方案； ② 完成程序編寫和測試 ； ③ 提交軟件以及相應的文檔。 畢 業(yè) 設 計（論 文）任 務 書 3．對本畢業(yè)設計（論文）課題成果的要求〔包括畢業(yè)設計論文、圖表、實物樣品等〕： （ 1）論文綜述； （ 2）英文文獻翻譯； （ 3）功能完善、界面友好的設計開發(fā)程序及相應的設計說明書； （ 4）軟件源代碼光盤。 4．主要參考文獻： [1] 王華坤，范元勛 M]器工業(yè)出版社， 2001. [2] 牛又奇，孫建國 序 設計教程 [M] 蘇州 大學出版社，2002. [3] 王棟 序設計實用教程 [M]華大學出版社， 2007. [4] 李政 ， 梁海英 ， 李昊 用基礎與實例教程 [M] 國防工業(yè)出版社 ， 2005. [5] 唐嘉平 用教程 [M]. 北京：清華大學出版社， 2007. [6] 姚涵珍 ， 周桂英 ， 楚大慶 004 交互工程繪圖及二次開發(fā) [M]機械工業(yè)出版社 ， 2004. [7] 佟士懋，刑芳芳，夏齊霄 次開發(fā)技術基礎及應用實例[M]防工業(yè)出版社， 2006. [8] 王若慧 . 基于 次開發(fā)及應用實例 [J]007， 26(9)： 30[9] 彭觀明 J]2006，28(6)： 30[10] 王建東，李國昌 B 對 行二次開發(fā)技術的研究 [J] 2006， 27(2)： 169 畢 業(yè) 設 計（論 文）任 務 書 5．本畢業(yè)設計（論文）課題工作進度計劃： 起 迄 日 期 工 作 內 容 2011 年 2 月 21 日 ～ 2 月 24 日 2 月 25 日 ～ 3 月 13 日 3 月 14 日 ～ 3 月 20 日 3 月 21 日 ～ 4 月 30 日 5 月 1 日 ～ 5 月 7 日 5 月 8 日 ～ 5 月 25 日 6 月 1 日 6 月 5 日～ 下發(fā)任務書，布置外文翻譯 調研，查文獻，撰寫開題報告，完成外文資料翻譯 檢查開題報告，外文翻譯 系統方案設計 編程、調試 畢業(yè)設計中期檢查 完成畢業(yè)設計說明書的撰寫，申請優(yōu)秀畢業(yè)論文 優(yōu)秀論文答辯 答辯 所在專業(yè)審查意見： 負責人： 年 月 日 系意見： 系領導： 年 月 日 i 凸輪機構計算機輔助設計軟件的開發(fā) 目錄 第 1章 凸輪機構的理論基 礎 .............................................................................................. 1 第 2章 凸輪的設計流程 .................................................. 3 凸輪機構的設計 ................................................... 3 凸輪機構的數字建模 ................................................................................... 5 ....................................................................................... 5 ............................................................................................... 6 ............................................................................................... 7 ............................................................................................... 9 ................................................................................. 10 機構分析界面建立驅動 ............................................................. 11 ..................................................................... 13 .......................................................................................................... 14 ............................................................................................. 15 ........................................................................................... 16 ........................................................................................... 19 第 3 章 凸輪機構的動力學分析 .................................................................................. 19 ................................................................................................. 20 ......................................................................................... 20 ................................................................................................. 20 ............................................................................................. 21 ................................................................................................. 22 ..................................................................................... 23 ............................................................................................. 23 第 4章 軟件的設計 .................................................................................................... 26 謝辭 .............................................................................................................................. 18 參考文獻 ...................................................................................................................... 19 1 第 1 章 回轉凸輪機構的理論基礎 擺動型 從動件系統，輸出效率高，在凸輪機構中應用廣泛。回轉凸輪機構的凸輪輪廓推導略微復雜一些，根據包絡原理，凸輪輪廓是由一簇以支點旋轉的圓包絡而成。 在行程開始之前，從動件的初始位置由 ? 確定： ? =cl )( 222 ??? 式中， 滾子曲線族的通式為： F(x,y,? )=? ? ? ? 222 s i ns i s ????? ???? =0 式中 ? =? -? -? 其中 ? 為凸輪自起始位置起的轉角 0)1(co s)s i ns i n(2)1(s i ns i n)co s(2 ??????? ???????????? ????? ??????????????? 得輪廓坐標： 2121co s????????????????????? 中 ??? s ????? ??? ?? co s ?????? ??? 號用于外包絡線。 壓力角表示為： )s )c t a n ???? ??????? ???? wc 2 章 回轉凸輪的設計流程 輪機構的設計 需要設計一平面凸輪，輸出運動形式為擺動，最大擺角為 25° 擇機構類型為回轉機構。 根據機構動作要求，設計運動循環(huán)圖，凸輪旋轉一周分為 4各階段，在 0°~120°推程段中推桿由最低擺角點到達最高擺角點，在 120° ~180°休止段中，推桿在最高擺角位置保持靜止，在 180° ~300°回程段中推桿由最高擺角回到最低擺角點，在 300° ~360°休止段中，推桿在最低擺角位置保持靜止。因此凸輪的動程角y?為 120°，運動循環(huán)圖。 凸輪做等速轉動，從動件可選用修正等速運動規(guī)律，修正等速曲線是在等速曲線的基礎上，在曲線兩端各加上一段 組合簡諧曲線作為過渡曲線，等速曲線最大速度速度 V 連續(xù)，試驗表明當，該運動規(guī)律的綜合性能最好，修正等速從動件運動規(guī)律曲線及參數。 確定凸輪機構幾何參數，凸輪按逆時針方向旋轉，主要參數為：凸輪中心與擺桿支點的中心距離 C=180動件擺桿長 L=150動件滾子半徑為 R=15動件初始位置：通過凸輪元件的旋轉約束以及凸輪與從動件滾子的凸輪連接關系，保證擺桿初始位置 0°。凸輪機構的主角幾何參數如下圖。 3 、 應用凸輪設計軟件 據上述運動循環(huán)圖及從動件運動規(guī)律，給定凸輪機構的幾何參數，得到凸輪輪廓圖曲線。 輪機構的數字建模 入裝配模式 4 單擊新建命令 彈出如下圖對話框，選擇組件。使其與下圖相同，然后出現后面的對話框，選擇光標所在位置模板： 然后選擇組件選項，然后選擇 5 下面進入安裝主軸。 裝主軸 如下圖所示選擇缺省選項 然后單擊對號按鈕得到后面的圖 6 裝凸輪 單擊菜單中的插入然后是元件再后是裝配選擇 然后轉換到元件放置操控板，選擇銷釘選項如圖： 單擊放置按鈕在約束類型選擇對齊然后分別以 件的軸為元件參照， 7 然后選擇平移選項，在繪圖區(qū)選擇 準平面為組件參照。 再選擇旋轉軸，選擇 件的 準平面為元件參照，組件文件的 離為 0定凸輪轉動的初始位置）。 8 凸輪安裝完成。 裝連桿 單擊菜單中的插入然后是元件再后是裝配選擇 預定義的連接集下選擇銷釘，單擊放置按鈕，選擇軸對齊，_2為元件參照 _4為組件參照；然后 選擇平移選擇 件的 準平面為組件參照，然后單擊對號按鈕連桿安裝完成。 9 然后點擊工具欄中的拖動選項如下圖所示 : 裝從動件滾子 單擊菜單欄中的【插入】，【元件】，【裝配】命令，或單擊【特征】工具欄中的【裝配】按鈕，彈出【打開】對話框。選擇 彈出【元件放置】操控板。在【預定義的連接集】下拉列表中選擇【銷釘】選項。 單擊操控板中的【放置】按鈕，在彈出的上滑面板選擇【軸對齊】選項，在繪圖區(qū)選擇 件的軸 元件參照 ,件的軸組件參照；選擇【平移】選項，在繪圖區(qū)選擇 件的 件的 圖所示。 單擊按鈕，安裝完成從動件滾子 件后，組件模型如圖所示 10 入機構分析界面建立驅動 進入機構分析操作界面，定 義伺服電動機 (名稱為： 選取電動機的驅動軸，給定伺服電動機的轉速 ( V=100s，并注意給定電動機初始轉動位置，定義完成后，電動機“位移 (、“速度( 和“加速度 ( 11 點擊圖形工具欄中的曲線選項 12 出現下圖曲線 : 立凸輪從動機構連接 在機構分析界面，點擊凸輪從動機構連接圖標 ，分別選取凸輪輪廓面和從動件滾 子表面定義凸輪從動件機構的連接，定義完成的直動回轉凸輪機構如圖所示 13 義分析 完成連接和定義驅動后，點擊分析滋圖標，定義機構運動，名稱為默認： 擇分析類型為：“運動學 (，設置終止時間14 為 3． 6s(凸輪旋轉一周 )，電動機選擇： 在分析定義窗口下點擊運行 . 涉檢測 從整個機構看，從動件滾子作擺動運動時，在如圖下所示位置，有可能發(fā)生連 桿 (凸輪 (摩擦 對機構進行沖突檢測設置 ( 選取連桿元件與凸輪元件作為檢測對象，察看機構運動情況，機構運轉正常，在整個機 構運轉過程中，系統沒有出現碰撞報警聲或動畫回放被終止的情況。 分析表明，機構無干涉。 15 量結果 點擊生成測量結果隧圖標，在圖形區(qū)選擇 件中軸 運動軸，測量轉動時的角位移，角速度和角加速度，如圖 所示，測量機構的“位移 (、“速度 (和“加速度 (曲線如圖所示。 16 17 18 析結果 通過凸輪機構的運動仿真，很直觀地查看了凸輪機構的運動情況，繪制了精確的運 動輸出位移、速度、加速度曲線，與設計要求相比，完全滿足要求。 第 3 章 凸輪機構的動力學分析 本節(jié)將在裝配的基礎上，對回轉凸輪機構動力學分析。 19 義重力 打開已經裝配好的機構文件，然后單擊菜單欄中的【 應用程序】，【機構】命令，系統進入機構分析環(huán)境。開始定義重力。 義質量屬性 單擊【動態(tài)】工具欄中的【質量】按鈕，彈出【質量屬性】對話框，在【參照類型】選項組下拉列表中選擇【組件】選項。然后在模型樹中選擇 ” ,在【定義屬性】選項組下拉列表中選擇【密度】選項，在【零件密度】文本框中輸入“ ?e ”，單擊【確定】按鈕，單擊彈出對話框中的【是】按鈕，將密度應用到全部的組件零件，完成質量屬性的定義 。 義扭矩 單擊菜單欄中的【插入】，【力 /扭矩】命令，或單擊【動態(tài)】工具欄中的【力 /扭矩】按鈕，彈出【力 /扭矩定義】對話框，接受默認名稱“ 在20 【力 /扭矩定義】對話框中的【類型】選項組下拉列表中選擇【主體扭矩】選項。如圖所示的主體，在【常數】文本框中輸入 100，單擊【方向】選項卡，輸入如圖所示的向量坐標。單擊【確定】按鈕，完成力 /扭矩的定義。 加阻尼器 單擊菜單欄中的【插入】，【阻尼器】命令，或單擊【動態(tài)】工具欄中的【阻尼器】按鈕 ，在屏幕上方出現【阻尼器定義】操控板，如下圖。單擊操控板中的【阻尼器旋轉運動】按鈕，選擇如圖所示的運動軸，在【阻尼器定義】操控板的21 【 C】文本框中輸入 10. 義分析 單擊菜單欄中的【分析】?！緳C構分析】命令，或單擊【運動】工具欄中的【機構分析】按鈕，彈出【分析定義】。接受默認名稱“ 在【類型】選項組下拉列表中選擇【動態(tài)】選項，在【優(yōu)先選項】選項卡的【持續(xù)時間】文本框中輸入 輪旋轉一周），其他設置如圖所示；單擊【外部負荷】選項卡， 勾選【啟用重力】和【啟用所有摩擦】復選欄，如圖，單擊【運行】按鈕，完成機構動態(tài)仿真運動，可在繪圖區(qū)查看機構運動情況。 22 存并查看結果 分析定義完成后，單擊【運動】工具欄中的【回放】按鈕，彈出【回放】對話框。 單擊【回放】對話框中的【播放當前結果集】按鈕。彈出【動畫】對話框，單擊播放按鈕，擦看機構運動情況。 力學分析 單擊【運動】工具欄中的【測量】按鈕。彈出【 測量結果】對話框。單擊該對話框中的【創(chuàng)建新測量】按鈕，彈出【測量定義】對話框。在【名稱】文本欄中輸入“ 在【類型】選項組下拉列表中選擇【凈負荷】選項，在繪圖區(qū)選擇阻尼器，如圖所示，單擊【確定】按鈕。 使用相同的方法在【名稱】文本框中分別輸入“ 在【類型】選項組下拉列表中分別選擇【連接反作用】選項，在繪圖區(qū)選擇凸輪連接。 使用相同的方法在【名稱】文本框中輸入“ 在【類型】選項組下拉列表中選擇【主體】選項。選擇如圖所示的主 體，在【屬性】選項組下拉列表中選擇【質心慣量】選項，如圖所示單擊【確定】按鈕。 【 測 量 結 果 】 對 話 框 如 圖 所 示 ， 在 【 結 果 集 】 列 表 框 中 選 擇“ 在【值】列中顯示測量值。在【測量】列表框中選擇“ 并按住 鍵復選“ “ 勾選【分別繪制測量圖形】復選框。單擊【繪制選定結果集所選測量的圖形】按鈕，系統進行運算，彈出【圖形工具】對話框，繪制阻23 尼器凈負荷、凸輪連接反作用和連桿的質心慣量曲線圖。 最后，單擊【圖形工具】對話庫中的【文件】，【輸出 令，將當前的分析結果保存為 件名稱為“ 24 25 4 軟件總體設計 在本次的設計中，軟件部分用到了通用的 言進行編程， 采用面向對象技術和面向過程技術相結合的方式，以動態(tài)鏈接庫 ( 的形式，實現凸輪參數化設計二次開發(fā)，并編寫出相應的應用程序軟件 ,并且結合了 二次開發(fā)，完善了凸輪機構廓線的生成與校驗。 軟件的選擇 B， 從 1991年誕生以來，現在已經 18年了 ， 是目前應用最為廣泛的、易學易用的面向對象的開發(fā)工具之一。 容豐富，涉及很多的方面， 它 是一種可視化的、面向對象和采用事件驅動方式的結構化高級程序設計語言，可用于開發(fā) 其具有以下特點 : 1、是一種基于窗口操作平臺上的可視化開發(fā)工具，使編程輕松簡單且能大大提高編程效率，并能夠創(chuàng)建友好的用戶界面，是目前相當流行的一種工具軟件。 2、最新版本的 1) 支持連接在 2) 支持開放的數據庫連接標準 (遠程數據對象 3) 具有彈性標準，允許通過網絡和 數據對象 利用這些數據庫編程對象，可以方便的訪問數據庫，并且可以更新數據庫中的數據和擴充數據庫。 3、是一種支持 個技術標準，以前被稱為 宗旨是在 許這些應用程序間相互溝通、相互控制?？梢哉{用一些具有 4、 能上也提供了不少為用戶設想的簡便之處。 為系統開發(fā)工具的 了保證仿真結果的更真實性，希望能夠利用一種技術比較成熟的通用的 此希望能夠在設計軟件中直接調用某種通用的 26 一個通用計算機輔助設計 (件。由于它易于使用、性能超群、適用性強 (可用于機械、電子、建筑、航天、化工、冶金、氣象等工程領域 )，易于二次開發(fā)，同 時隨著信息技術的飛速發(fā)展， 能越來越強大和完善，更便于操作和使用，是當今世界上最暢銷的圖形軟件之一。 我國大部分制造企業(yè)也都是 時， 就是說完全可以作為服務程序，用戶可以從其他 以可以在 而達到了直接調用 此選用目前 制凸輪的輪廓曲線，這樣可以充分利用 補 計算機輔助設計 輯判斷能力、大量存儲能力、圖像顯示能力和人機對話能力，與設計者的經驗與思維能力相結合，為快速完成高質量的設計工作提供可能性。即計算機輔助設計可以將計算機與人有機結合起來，共同進行設計工作 設計者進行整體的構思，并將原則與設計要求通過計算機，由計算機對 運動規(guī)律、幾何參數、運動與動力特性進行大量的資料檢索與計算，利用軟件進行多方案的優(yōu)化選擇。 凸輪設計系統一般采用人機交互式界面。人機交互式界面可以使計算機和人隨時交換信息，在一個系統中相互配合，以完成全部設計任務。這種人機會話型系統對于 一方面在設計過程中，容易發(fā)現錯誤并隨時修正，使復雜的設計順利進行 ;另一方面，在對設計結果進行評價時，設計者可以利用自身的工程經驗和直覺判斷，反復修改參數，有計算機自動更新 . 關于此設計，根據要求設定了三個窗體進行 數據的顯示和驗證。以下做簡要說明。 窗體： 在此代碼段采用了一個計時器，可以使字體和“ 滾動的形式出現在封面上，增加了封面的視覺感，給人以活靈活現之感。 窗體：參數設置（ 如圖 4 27 在設計中，此窗體相比而言比較復雜，其控件包括：三個 個個 二個 點說明一下從動件的運動曲線的實現。 在 度、加速度曲線的繪出。首先通過語句 1 1 給 后利用 用四種運動規(guī)律，即： 當 1 時調用 余弦加速度運動規(guī)律圖 當 2 時調用 正弦加速度運動規(guī)律圖 當 3 時 調用 五項式運動規(guī)律圖 當 4 時調用 修正正弦加速度運動規(guī)律圖 在編寫各自的子過程中，同一種運動規(guī)律下又分為：推程和回程，這是利用推程段 循環(huán) 到 在回程段 循環(huán) 到 設定位移、速度、加速度的數組，對于不同的 1(I)、 )、)和 )、 )、 )的值 。在繪圖過程中，由于速度和加速度的峰圖 4數設置（ 數設置 . 28 值過大，故縮小了其真實值，以類速度和類加速度的曲線顯示在頁面上。 窗體： 結果 . 如圖 4 在此窗體中，顯示了一系列的數據，其中包括了初始參數的設置值，例如關于主凸輪的值有：中心距 a、桿長 L、 凸輪推程階段： 360、 程階段： 凸輪的參數有： 回程階段： 程階段： 360。 圖 4體： 算結果 . 29 模塊的語句編程 其各段包括：各種變量的聲明段、給各個已知值賦初值、求反正切語句、求反正弦與反正切的公式轉換、求反余弦與反正切的公式轉換、凸輪輪廓的單值計算、主凸輪的計算、副凸輪的計算、不同運動的運動規(guī)律最終主凸輪和副凸輪的 賦初值 在運行程序中，需要給 中心距 a、基圓半徑 桿長 L、滾子半徑 程運動角 休止角 程運動角 大理論輪廓半徑 叉的夾角 程運動規(guī)律 實現凸輪廓線的繪出，其是通過窗體 示出來，不同的參數設定必定繪出不同的凸輪輪廓廓線。同時也要注意各個初值不是任一的值，其是相互關聯且有一定的限制，需特別注意此點。 凸輪輪廓的單值計算 這一部分是對凸輪的極值和極角的計算所做的通用公式，通過調用此程序段可以簡化在主凸輪和副凸輪中的計算。這些單值計 算部分已經在第三章作了說明，公式參考（ 3 凸輪的計算 主凸輪的計算包括其推程計算和回程計算，在第三章也已經做了一些介紹，這里需要補充的是關于其數據的保存。例如主凸輪的推程輪廓數據的保存是通過一下語句實現： "\凸輪輪廓 s #1 1, " " 1 1,"主凸輪推程輪廓數據（主凸輪為同向凸輪） 1 " 2 1, "主凸輪推程輪廓數據（主凸輪為異向凸輪） 2" 副凸輪的推程和回程輪廓數據的保存基本一樣。這樣方便了對程序的理解和檢驗，例如數據：見附錄一。這無疑是對數據的最好解釋和說明，同時驗證了凸輪廓線的反轉法和解析法的數值正確性，給凸輪一個具體的數值待以說明解釋。 運動規(guī)律 推桿的不同的運動規(guī)律會導致凸輪的不同的輪廓廓線。 在此程序中，設定了推桿常見的四種運動規(guī)律，在此僅用 別見圖 4444圖 44規(guī)律的30 兩個事例圖。 圖 4弦加速度運動規(guī)律 圖 4弦加速度運動規(guī)律 圖 4次多項式運動規(guī)律 圖 4正正弦運動規(guī)律 圖 4弦與正弦組合的運動規(guī)律 圖 4次多項式與修正正弦 31 組合的運動規(guī)律 主凸輪、副凸輪的 用戶根據自身的專業(yè)需求，對 其專業(yè)化和用戶化 ，稱為對 發(fā)，這樣大大提高了 在 先在全局模塊中定義 后創(chuàng)建引用 引用程序中還要檢測當前目錄下是否有 用 可以利用在 法和屬性進行繪圖仿真了。 在 先繪出主凸輪的輪廓廓線，然后繪出副凸輪的輪廓廓線，最終實現輪廓的仿真。 32 參 考 文 獻 [1] 申永勝 北京：清華大學出版社， 1999 [2] 趙韓， O l h o f f N L a u r i s t e n S . 凸輪機構運動幾何學的通用解析公式 ):223] 張嘉鈺 統的開發(fā) 2004(3):49[4] 陳建臨 , 王愛國 機械工程師 ,2008,(01):1405] 鄒慧君，董師予等 上海 :上海交通大學出版 社， 1991 [6] 肖正揚，彭國勛 北京 :機械工業(yè)出版社， 1990 [7] 薛小雯 沈愛紅 . 用 件實現擺動從動件盤形凸輪機構在 2007(6) [8] 張晉西 次開發(fā) 華大學出版社， 2002 [9] 牛又奇，孫建國 序設計教程 學出版社， 2002 1 附錄一 1 M= a= L= 0 )= 0 )= 0 )= 0 )= 0 )= 10 )= 10 )= 10 )= 10 )= 10 )= 20 )= 20 )= 20 )= 20 )= 20 )= 30 )= 30 )= 30 )= 30 )= 30 )= 40 )= 40 )= 40 )= 40 )= 40 )= 50 )= 50 )= 50 )= 50 )= 50 )= 60 )= 60 )= 60 )= 60 )= 60 )= 70 )= 70 )= 70 )= 70 )= 70 )= 80 )= 80 )= 80 )= 80 )= 80 )= 88 )= 88 )= 88 )= 88 )= 1 M= a= L= 2 0 )= 0 )= 0 )= 0 )= 10 )= 10 )= 10 )= 10 )= 20 )= 20 )= 20 )= 20 )= 30 )= 30 )= 30 )= 30 )= 40 )= 40 )= 40 )= 40 )= 50 )= 50 )= 50 )= 50 )= 60 )= 60 )= 60 )= 60 )= 70 )= 70 )= 70 )= 70 )= 80 )= 80 )= 80 )= 80 )= 90 )= 90 )= 90 )= 90 )= 98 )= 98 )= 98 )= 98 )= 1 M= a = L = 0 )= 0 )= 0 )= 0 )= 10 )= 10 )= 10 )= 3 10 )= 20 )= 20 )= 20 )= 20 )= 30 )= 30 )= 30 )= 30 )= 40 )= 40 )= 40 )= 40 )= 50 )= 50 )= 50 )= 50 )= 60 )= 60 )= 60 )= 60 )= 70 )= 70 )= 70 )= 70 )= 80 )= 80 )= 80 )= 80 )= 88 )= 88 )= 88 )= 88 )= 1 M= a = L = 0 )= 0 )= 0 )= 0 )= 10 )= 10 )= 10 )= 10 )= 20 )= 20 )= 20 )= 20 )= 30 )= 30 )= 30 )= 30 )= 40 )= 40 )= 40 )= 4 40 )= 50 )= 50 )= 50 )= 50 )= 60 )= 60 )= 60 )= 60 )= 70 )= 70 )= 70 )= 70 )= 80 )= 80 )= 80 )= 80 )= 90 )= 90 )= 90 )= 90 )= 98 )= 98 )= 98 )= 98 )= i 凸輪機構計算機輔助設計軟件的開發(fā) 目錄 第 1章 凸輪機構的理論基 礎 .............................................................................................. 1 第 2章 凸輪的設計流程 .................................................. 3 凸輪機構的設計 ................................................... 3 凸輪機構的數字建模 ................................................................................... 5 ....................................................................................... 5 ............................................................................................... 6 ............................................................................................... 7 ............................................................................................... 9 ................................................................................. 10 機構分析界面建立驅動 ............................................................. 11 ..................................................................... 13 .......................................................................................................... 14 ............................................................................................. 15 ........................................................................................... 16 ........................................................................................... 19 第 3 章 凸輪機構的動力學分析 .................................................................................. 19 ................................................................................................. 20 ......................................................................................... 20 ................................................................................................. 20 ............................................................................................. 21 ................................................................................................. 22 ..................................................................................... 23 ............................................................................................. 23 第 4章 軟件的設計 .................................................................................................... 26 謝辭 .............................................................................................................................. 18 參考文獻 ...................................................................................................................... 19 1 第 1 章 回轉凸輪機構的理論基礎 擺動型 從動件系統，輸出效率高，在凸輪機構中應用廣泛?；剞D凸輪機構的凸輪輪廓推導略微復雜一些，根據包絡原理，凸輪輪廓是由一簇以支點旋轉的圓包絡而成。 在行程開始之前，從動件的初始位置由 ? 確定： ? =cl )( 222 ??? 式中， 滾子曲線族的通式為： F(x,y,? )=? ? ? ? 222 s i ns i s ????? ???? =0 式中 ? =? -? -? 其中 ? 為凸輪自起始位置起的轉角 0)1(co s)s i ns i n(2)1(s i ns i n)co s(2 ??????? ???????????? ????? ??????????????? 得輪廓坐標： 2121co s????????????????????? 中 ??? s ????? ??? ?? co s ?????? ??? 號用于外包絡線。 壓力角表示為： )s )c t a n ???? ??????? ???? wc 2 章 回轉凸輪的設計流程 輪機構的設計 需要設計一平面凸輪，輸出運動形式為擺動，最大擺角為 25° 擇機構類型為回轉機構。 根據機構動作要求，設計運動循環(huán)圖，凸輪旋轉一周分為 4各階段，在 0°~120°推程段中推桿由最低擺角點到達最高擺角點，在 120° ~180°休止段中，推桿在最高擺角位置保持靜止，在 180° ~300°回程段中推桿由最高擺角回到最低擺角點，在 300° ~360°休止段中，推桿在最低擺角位置保持靜止。因此凸輪的動程角y?為 120°，運動循環(huán)圖。 凸輪做等速轉動，從動件可選用修正等速運動規(guī)律，修正等速曲線是在等速曲線的基礎上，在曲線兩端各加上一段 組合簡諧曲線作為過渡曲線，等速曲線最大速度速度 V 連續(xù)，試驗表明當，該運動規(guī)律的綜合性能最好，修正等速從動件運動規(guī)律曲線及參數。 確定凸輪機構幾何參數，凸輪按逆時針方向旋轉，主要參數為：凸輪中心與擺桿支點的中心距離 C=180動件擺桿長 L=150動件滾子半徑為 R=15動件初始位置：通過凸輪元件的旋轉約束以及凸輪與從動件滾子的凸輪連接關系，保證擺桿初始位置 0°。凸輪機構的主角幾何參數如下圖。 3 、 應用凸輪設計軟件 據上述運動循環(huán)圖及從動件運動規(guī)律，給定凸輪機構的幾何參數，得到凸輪輪廓圖曲線。 輪機構的數字建模 入裝配模式 4 單擊新建命令 彈出如下圖對話框，選擇組件。使其與下圖相同，然后出現后面的對話框，選擇光標所在位置模板： 然后選擇組件選項，然后選擇 5 下面進入安裝主軸。 裝主軸 如下圖所示選擇缺省選項 然后單擊對號按鈕得到后面的圖 6 裝凸輪 單擊菜單中的插入然后是元件再后是裝配選擇 然后轉換到元件放置操控板，選擇銷釘選項如圖： 單擊放置按鈕在約束類型選擇對齊然后分別以 件的軸為元件參照， 7 然后選擇平移選項，在繪圖區(qū)選擇 準平面為組件參照。 再選擇旋轉軸，選擇 件的 準平面為元件參照，組件文件的 離為 0定凸輪轉動的初始位置）。 8 凸輪安裝完成。 裝連桿 單擊菜單中的插入然后是元件再后是裝配選擇 預定義的連接集下選擇銷釘，單擊放置按鈕，選擇軸對齊，_2為元件參照 _4為組件參照；然后 選擇平移選擇 件的 準平面為組件參照，然后單擊對號按鈕連桿安裝完成。 9 然后點擊工具欄中的拖動選項如下圖所示 : 裝從動件滾子 單擊菜單欄中的【插入】，【元件】，【裝配】命令，或單擊【特征】工具欄中的【裝配】按鈕，彈出【打開】對話框。選擇 彈出【元件放置】操控板。在【預定義的連接集】下拉列表中選擇【銷釘】選項。 單擊操控板中的【放置】按鈕，在彈出的上滑面板選擇【軸對齊】選項，在繪圖區(qū)選擇 件的軸 元件參照 ,件的軸組件參照；選擇【平移】選項，在繪圖區(qū)選擇 件的 件的 圖所示。 單擊按鈕，安裝完成從動件滾子 件后，組件模型如圖所示 10 入機構分析界面建立驅動 進入機構分析操作界面，定 義伺服電動機 (名稱為： 選取電動機的驅動軸，給定伺服電動機的轉速 ( V=100s，并注意給定電動機初始轉動位置，定義完成后，電動機“位移 (、“速度( 和“加速度 ( 11 點擊圖形工具欄中的曲線選項 12 出現下圖曲線 : 立凸輪從動機構連接 在機構分析界面，點擊凸輪從動機構連接圖標 ，分別選取凸輪輪廓面和從動件滾 子表面定義凸輪從動件機構的連接，定義完成的直動回轉凸輪機構如圖所示 13 義分析 完成連接和定義驅動后，點擊分析滋圖標，定義機構運動，名稱為默認： 擇分析類型為：“運動學 (，設置終止時間14 為 3． 6s(凸輪旋轉一周 )，電動機選擇： 在分析定義窗口下點擊運行 . 涉檢測 從整個機構看，從動件滾子作擺動運動時，在如圖下所示位置，有可能發(fā)生連 桿 (凸輪 (摩擦 對機構進行沖突檢測設置 ( 選取連桿元件與凸輪元件作為檢測對象，察看機構運動情況，機構運轉正常，在整個機 構運轉過程中，系統沒有出現碰撞報警聲或動畫回放被終止的情況。 分析表明，機構無干涉。 15 量結果 點擊生成測量結果隧圖標，在圖形區(qū)選擇 件中軸 運動軸，測量轉動時的角位移，角速度和角加速度，如圖 所示，測量機構的“位移 (、“速度 (和“加速度 (曲線如圖所示。 16 17 18 析結果 通過凸輪機構的運動仿真，很直觀地查看了凸輪機構的運動情況，繪制了精確的運 動輸出位移、速度、加速度曲線，與設計要求相比，完全滿足要求。 第 3 章 凸輪機構的動力學分析 本節(jié)將在裝配的基礎上，對回轉凸輪機構動力學分析。 19 義重力 打開已經裝配好的機構文件，然后單擊菜單欄中的【 應用程序】，【機構】命令，系統進入機構分析環(huán)境。開始定義重力。 義質量屬性 單擊【動態(tài)】工具欄中的【質量】按鈕，彈出【質量屬性】對話框，在【參照類型】選項組下拉列表中選擇【組件】選項。然后在模型樹中選擇 ” ,在【定義屬性】選項組下拉列表中選擇【密度】選項，在【零件密度】文本框中輸入“ ?e ”，單擊【確定】按鈕，單擊彈出對話框中的【是】按鈕，將密度應用到全部的組件零件，完成質量屬性的定義 。 義扭矩 單擊菜單欄中的【插入】，【力 /扭矩】命令，或單擊【動態(tài)】工具欄中的【力 /扭矩】按鈕，彈出【力 /扭矩定義】對話框，接受默認名稱“ 在20 【力 /扭矩定義】對話框中的【類型】選項組下拉列表中選擇【主體扭矩】選項。如圖所示的主體，在【常數】文本框中輸入 100，單擊【方向】選項卡，輸入如圖所示的向量坐標。單擊【確定】按鈕，完成力 /扭矩的定義。 加阻尼器 單擊菜單欄中的【插入】，【阻尼器】命令，或單擊【動態(tài)】工具欄中的【阻尼器】按鈕 ，在屏幕上方出現【阻尼器定義】操控板，如下圖。單擊操控板中的【阻尼器旋轉運動】按鈕，選擇如圖所示的運動軸，在【阻尼器定義】操控板的21 【 C】文本框中輸入 10. 義分析 單擊菜單欄中的【分析】。【機構分析】命令，或單擊【運動】工具欄中的【機構分析】按鈕，彈出【分析定義】。接受默認名稱“ 在【類型】選項組下拉列表中選擇【動態(tài)】選項，在【優(yōu)先選項】選項卡的【持續(xù)時間】文本框中輸入 輪旋轉一周），其他設置如圖所示；單擊【外部負荷】選項卡， 勾選【啟用重力】和【啟用所有摩擦】復選欄，如圖，單擊【運行】按鈕，完成機構動態(tài)仿真運動，可在繪圖區(qū)查看機構運動情況。 22 存并查看結果 分析定義完成后，單擊【運動】工具欄中的【回放】按鈕，彈出【回放】對話框。 單擊【回放】對話框中的【播放當前結果集】按鈕。彈出【動畫】對話框，單擊播放按鈕，擦看機構運動情況。 力學分析 單擊【運動】工具欄中的【測量】按鈕。彈出【 測量結果】對話框。單擊該對話框中的【創(chuàng)建新測量】按鈕，彈出【測量定義】對話框。在【名稱】文本欄中輸入“ 在【類型】選項組下拉列表中選擇【凈負荷】選項，在繪圖區(qū)選擇阻尼器，如圖所示，單擊【確定】按鈕。 使用相同的方法在【名稱】文本框中分別輸入“ 在【類型】選項組下拉列表中分別選擇【連接反作用】選項，在繪圖區(qū)選擇凸輪連接。 使用相同的方法在【名稱】文本框中輸入“ 在【類型】選項組下拉列表中選擇【主體】選項。選擇如圖所示的主 體，在【屬性】選項組下拉列表中選擇【質心慣量】選項，如圖所示單擊【確定】按鈕。 【 測 量 結 果 】 對 話 框 如 圖 所 示 ， 在 【 結 果 集 】 列 表 框 中 選 擇“ 在【值】列中顯示測量值。在【測量】列表框中選擇“ 并按住 鍵復選“ “ 勾選【分別繪制測量圖形】復選框。單擊【繪制選定結果集所選測量的圖形】按鈕，系統進行運算，彈出【圖形工具】對話框，繪制阻23 尼器凈負荷、凸輪連接反作用和連桿的質心慣量曲線圖。 最后，單擊【圖形工具】對話庫中的【文件】，【輸出 令，將當前的分析結果保存為 件名稱為“ 24 25 4 軟件總體設計 在本次的設計中，軟件部分用到了通用的 言進行編程， 采用面向對象技術和面向過程技術相結合的方式，以動態(tài)鏈接庫 ( 的形式，實現凸輪參數化設計二次開發(fā)，并編寫出相應的應用程序軟件 ,并且結合了 二次開發(fā)，完善了凸輪機構廓線的生成與校驗。 軟件的選擇 B， 從 1991年誕生以來，現在已經 18年了 ， 是目前應用最為廣泛的、易學易用的面向對象的開發(fā)工具之一。 容豐富，涉及很多的方面， 它 是一種可視化的、面向對象和采用事件驅動方式的結構化高級程序設計語言，可用于開發(fā) 其具有以下特點 : 1、是一種基于窗口操作平臺上的可視化開發(fā)工具，使編程輕松簡單且能大大提高編程效率，并能夠創(chuàng)建友好的用戶界面，是目前相當流行的一種工具軟件。 2、最新版本的 1) 支持連接在 2) 支持開放的數據庫連接標準 (遠程數據對象 3) 具有彈性標準，允許通過網絡和 數據對象 利用這些數據庫編程對象，可以方便的訪問數據庫，并且可以更新數據庫中的數據和擴充數據庫。 3、是一種支持 個技術標準，以前被稱為 宗旨是在 許這些應用程序間相互溝通、相互控制?？梢哉{用一些具有 4、 能上也提供了不少為用戶設想的簡便之處。 為系統開發(fā)工具的 了保證仿真結果的更真實性，希望能夠利用一種技術比較成熟的通用的 此希望能夠在設計軟件中直接調用某種通用的 26 一個通用計算機輔助設計 (件。由于它易于使用、性能超群、適用性強 (可用于機械、電子、建筑、航天、化工、冶金、氣象等工程領域 )，易于二次開發(fā)，同 時隨著信息技術的飛速發(fā)展， 能越來越強大和完善，更便于操作和使用，是當今世界上最暢銷的圖形軟件之一。 我國大部分制造企業(yè)也都是 時， 就是說完全可以作為服務程序，用戶可以從其他 以可以在 而達到了直接調用 此選用目前 制凸輪的輪廓曲線，這樣可以充分利用 補 計算機輔助設計 輯判斷能力、大量存儲能力、圖像顯示能力和人機對話能力，與設計者的經驗與思維能力相結合，為快速完成高質量的設計工作提供可能性。即計算機輔助設計可以將計算機與人有機結合起來，共同進行設計工作 設計者進行整體的構思，并將原則與設計要求通過計算機，由計算機對 運動規(guī)律、幾何參數、運動與動力特性進行大量的資料檢索與計算，利用軟件進行多方案的優(yōu)化選擇。 凸輪設計系統一般采用人機交互式界面。人機交互式界面可以使計算機和人隨時交換信息，在一個系統中相互配合，以完成全部設計任務。這種人機會話型系統對于 一方面在設計過程中，容易發(fā)現錯誤并隨時修正，使復雜的設計順利進行 ;另一方面，在對設計結果進行評價時，設計者可以利用自身的工程經驗和直覺判斷，反復修改參數，有計算機自動更新 . 關于此設計，根據要求設定了三個窗體進行 數據的顯示和驗證。以下做簡要說明。 窗體： 在此代碼段采用了一個計時器，可以使字體和“ 滾動的形式出現在封面上，增加了封面的視覺感，給人以活靈活現之感。 窗體：參數設置（ 如圖 4 27 在設計中，此窗體相比而言比較復雜，其控件包括：三個 個個 二個 點說明一下從動件的運動曲線的實現。 在 度、加速度曲線的繪出。首先通過語句 1 1 給 后利用 用四種運動規(guī)律，即： 當 1 時調用 余弦加速度運動規(guī)律圖 當 2 時調用 正弦加速度運動規(guī)律圖 當 3 時 調用 五項式運動規(guī)律圖 當 4 時調用 修正正弦加速度運動規(guī)律圖 在編寫各自的子過程中，同一種運動規(guī)律下又分為：推程和回程，這是利用推程段 循環(huán) 到 在回程段 循環(huán) 到 設定位移、速度、加速度的數組，對于不同的 1(I)、 )、)和 )、 )、 )的值 。在繪圖過程中，由于速度和加速度的峰圖 4數設置（ 數設置 . 28 值過大，故縮小了其真實值，以類速度和類加速度的曲線顯示在頁面上。 窗體： 結果 . 如圖 4 在此窗體中，顯示了一系列的數據，其中包括了初始參數的設置值，例如關于主凸輪的值有：中心距 a、桿長 L、 凸輪推程階段： 360、 程階段： 凸輪的參數有： 回程階段： 程階段： 360。 圖 4體： 算結果 . 29 模塊的語句編程 其各段包括：各種變量的聲明段、給各個已知值賦初值、求反正切語句、求反正弦與反正切的公式轉換、求反余弦與反正切的公式轉換、凸輪輪廓的單值計算、主凸輪的計算、副凸輪的計算、不同運動的運動規(guī)律最終主凸輪和副凸輪的 賦初值 在運行程序中，需要給 中心距 a、基圓半徑 桿長 L、滾子半徑 程運動角 休止角 程運動角 大理論輪廓半徑 叉的夾角 程運動規(guī)律 實現凸輪廓線的繪出，其是通過窗體 示出來，不同的參數設定必定繪出不同的凸輪輪廓廓線。同時也要注意各個初值不是任一的值，其是相互關聯且有一定的限制，需特別注意此點。 凸輪輪廓的單值計算 這一部分是對凸輪的極值和極角的計算所做的通用公式，通過調用此程序段可以簡化在主凸輪和副凸輪中的計算。這些單值計 算部分已經在第三章作了說明，公式參考（ 3 凸輪的計算 主凸輪的計算包括其推程計算和回程計算，在第三章也已經做了一些介紹，這里需要補充的是關于其數據的保存。例如主凸輪的推程輪廓數據的保存是通過一下語句實現： "\凸輪輪廓 s #1 1, " " 1 1,"主凸輪推程輪廓數據（主凸輪為同向凸輪） 1 " 2 1, "主凸輪推程輪廓數據（主凸輪為異向凸輪） 2" 副凸輪的推程和回程輪廓數據的保存基本一樣。這樣方便了對程序的理解和檢驗，例如數據：見附錄一。這無疑是對數據的最好解釋和說明，同時驗證了凸輪廓線的反轉法和解析法的數值正確性，給凸輪一個具體的數值待以說明解釋。 運動規(guī)律 推桿的不同的運動規(guī)律會導致凸輪的不同的輪廓廓線。 在此程序中，設定了推桿常見的四種運動規(guī)律，在此僅用 別見圖 4444圖 44規(guī)律的30 兩個事例圖。 圖 4弦加速度運動規(guī)律 圖 4弦加速度運動規(guī)律 圖 4次多項式運動規(guī)律 圖 4正正弦運動規(guī)律 圖 4弦與正弦組合的運動規(guī)律 圖 4次多項式與修正正弦 31 組合的運動規(guī)律 主凸輪、副凸輪的 用戶根據自身的專業(yè)需求，對 其專業(yè)化和用戶化 ，稱為對 發(fā)，這樣大大提高了 在 先在全局模塊中定義 后創(chuàng)建引用 引用程序中還要檢測當前目錄下是否有 用 可以利用在 法和屬性進行繪圖仿真了。 在 先繪出主凸輪的輪廓廓線，然后繪出副凸輪的輪廓廓線，最終實現輪廓的仿真。 32 參 考 文 獻 [1] 申永勝 北京：清華大學出版社， 1999 [2] 趙韓， O l h o f f N L a u r i s t e n S . 凸輪機構運動幾何學的通用解析公式 ):223] 張嘉鈺 統的開發(fā) 2004(3):49[4] 陳建臨 , 王愛國 機械工程師 ,2008,(01):1405] 鄒慧君，董師予等 上海 :上海交通大學出版 社， 1991 [6] 肖正揚，彭國勛 北京 :機械工業(yè)出版社， 1990 [7] 薛小雯 沈愛紅 . 用 件實現擺動從動件盤形凸輪機構在 2007(6) [8] 張晉西 次開發(fā) 華大學出版社， 2002 [9] 牛又奇，孫建國 序設計教程 學出版社， 2002 1 附錄一 1 M= a= L= 0 )= 0 )= 0 )= 0 )= 0 )= 10 )= 10 )= 10 )= 10 )= 10 )= 20 )= 20 )= 20 )= 20 )= 20 )= 30 )= 30 )= 30 )= 30 )= 30 )= 40 )= 40 )= 40 )= 40 )= 40 )= 50 )= 50 )= 50 )= 50 )= 50 )= 60 )= 60 )= 60 )= 60 )= 60 )= 70 )= 70 )= 70 )= 70 )= 70 )= 80 )= 80 )= 80 )= 80 )= 80 )= 88 )= 88 )= 88 )= 88 )= 1 M= a= L= 2 0 )= 0 )= 0 )= 0 )= 10 )= 10 )= 10 )= 10 )= 20 )= 20 )= 20 )= 20 )= 30 )= 30 )= 30 )= 30 )= 40 )= 40 )= 40 )= 40 )= 50 )= 50 )= 50 )= 50 )= 60 )= 60 )= 60 )= 60 )= 70 )= 70 )= 70 )= 70 )= 80 )= 80 )= 80 )= 80 )= 90 )= 90 )= 90 )= 90 )= 98 )= 98 )= 98 )= 98 )= 1 M= a = L = 0 )= 0 )= 0 )= 0 )= 10 )= 10 )= 10 )= 3 10 )= 20 )= 20 )= 20 )= 20 )= 30 )= 30 )= 30 )= 30 )= 40 )= 40 )= 40 )= 40 )= 50 )= 50 )= 50 )= 50 )= 60 )= 60 )= 60 )= 60 )= 70 )= 70 )= 70 )= 70 )= 80 )= 80 )= 80 )= 80 )= 88 )= 88 )= 88 )= 88 )= 1 M= a = L = 0 )= 0 )= 0 )= 0 )= 10 )= 10 )= 10 )= 10 )= 20 )= 20 )= 20 )= 20 )= 30 )= 30 )= 30 )= 30 )= 40 )= 40 )= 40 )= 4 40 )= 50 )= 50 )= 50 )= 50 )= 60 )= 60 )= 60 )= 60 )= 70 )= 70 )= 70 )= 70 )= 80 )= 80 )= 80 )= 80 )= 90 )= 90 )= 90 )= 90 )= 98 )= 98 )= 98 )= 98 )=