七年級數(shù)學下冊 12.2 證明課件3 （新版）蘇科版.ppt

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12.2 證明（1）,圖中的四邊形是正方形嗎？,,,猜猜看,,兩條紅線的長度相等！,,觀察,兩條紅線的長度……,,,,,,,,,觀察,,（1）在提供的模板中取兩個直角三角形和兩個直角梯形，按圖①拼成8×8的正方形，用膠帶粘好.,（2）用同樣的兩個直角三角形和兩個直角梯形，能按圖②恰好拼成13×5的矩形嗎？,圖①,圖②,操作,活動一,小明和小林在研究代數(shù)式2-2m+㎡的值的情況時得出了兩種不同的結論.,小明填寫表格:,仔細觀察計算的結果,小明發(fā)現(xiàn)2-2m+㎡的值一定是偶數(shù).,小林填寫表格:,仔細觀察計算的結果,小林發(fā)現(xiàn)2-2m+㎡的值一定大于等于2.,請你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算,說明小明和小林的結論是否正確.,你是否有新的發(fā)現(xiàn)?新的結論?,我發(fā)現(xiàn)了！,因為 2-2m+㎡＝ ㎡-2m+1+1,活動二 我發(fā)現(xiàn)2-2m+㎡ …,所以 2-2m+㎡ ≥1,活動二 動手做一做,如圖：(1)畫∠AOB=90°，并畫∠AOB的角平分線OC. (2)將三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別交于點E、F，并比較PE、PF的長度； (3)把三角尺繞點P旋轉，比 較PE與PF的長度,,,G,H,你能得到什么結論？,你的結論一定成立嗎？ 與同學交流.,正確地認識事物，僅僅依靠經(jīng)驗、觀察或實驗是不夠的，必須一步一步、有根有據(jù)地進行推理,,,,,,,學 而 不 思 則 罔,談談我們的感受,其實數(shù)學家們早就遇到了這樣的問題，人類對數(shù) 學命題進行證明的研究已有2000年的歷史了。公元前 3世紀，古希臘數(shù)學家歐幾里得寫出了舉世聞名的巨 著《原本》，在這本書中，他挑選了一些基本定義和 基本事實作為證實其他命題的出發(fā)點，推導出400多 條定理，《原本》是人類智慧的偉大成就之一，它對 科學和人類文化和發(fā)展產(chǎn)生了深遠的影響。,情景引入,一個數(shù)學的結論的正確性是如何確認的？,本書選用下列真命題作為基本事實： 1、同位角相等，兩直線平行. 2、兩直線平行，同位角相等. 3、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等. 4、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等. 5、三邊對應相等的兩個三角形全等.,讓我們嘗試從基本事實出發(fā)，證實我們曾探索、發(fā)現(xiàn)的有關圖形的許多性質的正確性。,情景引入,此外，等式、不等式的有關性質也都看作基本事實,用推理的方法證實真命題的過程叫證明 . 經(jīng)過證明的真命題稱為定理.,得出結論,已經(jīng)證明的定理也可以作為以后推理的依據(jù).,如何用推理的方法證實：“同角的補角相等”的正確性呢？ (1)這個命題的條件是什么？結論是什么？ (2)你能根據(jù)命題的條件畫出相應的圖形嗎？,合作探究,如何證明對頂角相等？,合作探究,證明與圖形有關的命題，一般有以下步聚： ①根據(jù)命題，畫出圖形 ②根據(jù)命題，結合圖形寫出已知求證；已知部分是條件，求證部分是結論。 ③寫出證明過程。,證明：內錯角相等，兩直線平行,例題講解,注：證明不僅要步步有據(jù)，而且證明的依據(jù)必須是基本事實、有關概念的定義、已經(jīng)證明的定理、已知條件及等式、不等式的有關性質.,證明：“同旁內角互補，兩直線平行” ①根據(jù)命題畫出圖形； ②根據(jù)所畫圖形寫出已知，求證； ③說說你的證明思路。 ④按照一定的格式寫出證明過程。,合作探究,從“兩直線平行，同位角相等”這個基本事實出發(fā)，如何證明“兩直線平行，內錯角相等”、“兩直線平行，同旁內角互補”？,補充練習,1、已知：如圖，∠BAD=∠DCB,∠1=∠3. 求證：AD∥BC.,2、求證:平行于第三條直線的兩直線平行 要求:畫出圖形,寫出已知,求證,不要求證明.,3、已知：如圖，∠1=∠2，CE平分∠ACD. 求證：AB∥CD.,中考鏈接,4、已知：如圖，AB=CD，BC=AD，AE平分平分∠BAC，交BC于點E，CF平分∠DCA，交AD于點F，求證：AE∥FC。,證明------用推理的方法證實真命題的過程.,言之有理,落筆有據(jù),過程嚴謹, 結論求實.,回顧反思,